La modélisation de vagues et de leur impact côtier et offshore (déferlement, interactions avec les structures, tsunami) reste un problème difficile à appréhender du fait de la complexité des phénomènes physiques mis en jeu. Dans cette thématique, une étude numérique des processus physiques est effectuée dans le cadre de cette thèse. L’objectif de la thèse est ainsi d’améliorer le domaine de validité du code en y développant des méthodes numériques performantes qui permettraient une grande précision des résultats des simulations et des gains en temps de calcul. Le modèle numérique utilisé repose sur les équations d'Euler 3D multi-fluides. Une méthode de compressibilité artificielle permet une approche explicite et une parallélisation efficace. Le modèle bi-fluide à faible Mach, déjà validé avec des données expérimentales, repose sur une approximation par volumes finis avec un schéma de Godunov du second ordre en temps et en espace. Dans le cadre de nos travaux, une modification de la technique d’intégration en temps du solveur basée sur l’intégration d’Adams-Bashforth multi-pas avec une approche multi-échelle dans laquelle le pas de temps est ajusté à la taille locale du maillage et une méthode de compression d’interface pour une meilleure précision de l’interface entre les fluides sont implémentées dans le code. Ces méthodes numériques ont été validées avec des mesures expérimentales dans le cas d’un déferlement 2D et de la rupture 3D de barrage avec obstacle. Des comparaisons expérimentales et numériques ont permis de constater la pertinence des développements apportés au logiciel avec une amélioration de la précision des résultats et une diminution des temps de calcul. / The aim of the thesis is thus to improve the field validity for the CFD(Computational Fluid Dynamics) code for waves modelling, by integrating new numerical methods more efficient. The project should eventually lead to make a powerful simulation tool that can be used for forecasting the impact of waves in coastal areas and offshore. It is therefore completely in line with PRINCIPIA development activities in hydrodynamic with the aim of strengthening its position and support its growth. In this paper, we first focus on the specific problem of numerical diffusion for the convection equation that models the two fluid interface discontinuities. Interface compression methods allowing limiting the interface diffusion problem are presented. The main advantages of these compression methods are that they keep properly the interface and minimize the spurious free surface diffusion which may be beneficial in case of strongly nonlinear motion of the free surface. Moreover, they are easy to implement for problems in two or three dimensions. In the other hand, an improvement of the solver is presented; it concerns the development and validation of the Adams-Bashforth multi-scale time integration method which adjusts the time step depending on the local size cell. The advantage of this method is that it significantly reduces the computation time when small cells are mixed with large cells in the mesh domain. Each cell is assigned with a level of CFL only based on a geometric criterion. The improved model is validated. It is confronted with experimental results of 2D solitary wave breaking on a sloping bottom and the 3D dam break problem over a rectangular obstacle. In both cases, a very satisfactory agreement is found, with a better interface definition with the sharpening method and a significant gain in CPU time with Adams-Bashforth multi-scale time integration method.

Ce travail porte sur l’étude des processus hydrodynamiques consécutifs à l’interaction entre deux ressauts hydrauliques propagatifs, particulièrement lorsqu’elle intervient sur une plage faiblement inclinée, ou à proximité. L’étude est menée dans un dispositif expérimental original constitué d’un canal de faible longueur, fermé à ses extrémités, et par deux vannes séparant le canal en trois parties de longueurs variables, remplies à des niveaux différents, qui définissent deux réservoirs et une "zone de large". A l’autre extrémité du canal est disposé un plan incliné, imperméable, qui modélise la plage. Les ouvertures des vannes, rapides et décalées d’un intervalle de temps contrôlé (rupture de barrage), génèrent deux vagues successives qui interagissent avant ou sur la plage, ou après que l’une d’entre-elles se soit préalablement réfléchie dessus. Un dispositif de métrologie optique – "ombroscopie" – permet la mesure à haute fréquence de la position de l’interface libre au cours du temps. Lors de la caractérisation du dispositif expérimental, nous avons mis en évidence que la célérité du front consécutif à une rupture de barrage suit un modèle théorique basé sur une méthode des caractéristiques pour les équations de Saint-Venant, obtenues dans l’approximation d’eau peu profonde ("shallow water"), et proposé par Stoker (1957), malgré quelques effets qui perturbent cette dynamique comme la taille finie des réservoirs par exemple. Nous observons en particulier que cette célérité dépend principalement de la nonlinéarité et faiblement de la dispersion, en accord avec l’approximation d’eau peu profonde. Lors de la génération de deux ressauts hydrauliques successifs, nous proposons deux modélisations simples pour décrire la dynamique initiale du déplacement du deuxième front, avant qu’il n’interagisse avec le premier. Ces modèles simples encadrent la solution réelle, mais se heurtent également aux effets de taille finie des réservoirs. Les interactions des deux ressauts "similaires" sur la plage, ou à proximité, et la dynamique de la lame d’eau sur la plage, sont analysées en fonction du décalage temporel, et de l’angle de pente de la plage, en considérant la nature "fusion" ou "collision" de l’interaction. Pour un angle de plage donné, le "run-up "maximum est obtenu, dans notre étude, pour un déphasage entre les fronts qui entraîne une interaction de "fusion" au début de la plage. L’angle de plage optimum, dans ce cadre, semble correspondre à un type de plage intermédiaire entre une plage très réflective et uneplage dissipative / This study investigates the hydrodynamic processes resulting fromthe interaction between two bores, particularly when these happen on a beach with a gradual slope or nearby. The research was conducted with a new experimental device. The latter was designed with a short channel, closed at both ends, with two gates separating the channel in three parts of varying lengths and filled to different levels, defining respectively two reservoirs and a “nearshore zone”. At the other end of the channel lies an inclined, impermeable plane, which represents the beach. The rapid openings of the gates, with a controlled lag time, generate two successive waves that interact either before or on the beach, or after one of them swashes on the beach. A classical shadowgraphy method enables high frequency measurement of the free interface position over time. During the characterisation of the experimental device, we demonstrated that the velocity of the front originating from the dam break follows a theoretical model based on the characteristics evolution of the hyperbolic Saint-Venant equations obtained in the shallow water approximation, and proposed by Stoker (1957) fairly well. This occurs despite some effects that disrupt this dynamic, as for instance the finite size of the thanks. In particular, we observe that the front velocity depends mostly on non-linearity and not on dispersive effects, accordingly to shallow water approximation. During the generation of two successive bores, we propose two simple modelizations to describe the initial dynamics of the displacement of the second front, before it interacts with the first one. These simple models frame the actual solution, but also collide with the finite size effects of the reservoirs. The interactions of the two "similar" bores on the beach, or nearby, and the dynamics of the water lens swashing on the beach are analysed according to the time shift, and the angle of slope, considering the nature "fusion" or "collision" of the interaction. For a given beach angle, our study obtained the maximum run-up with a time shift that generates a merging of the fronts at the beginning of the shore. It appears that the optimum angle in this settingmatches that of a type of intermediate beach between a very reflective and a dissipativebeach

Η παρούσα διατριβή στοχεύει στη μελέτη, μέσω αριθμητικής προσομοίωσης, της διόδευσης του πλημμυρικού κύματος λόγω αστοχίας του φράγματος Αστερίου. Το εν λόγω φράγμα κατασκευάζεται επί του ποταμού Παραπείρου στο νομό Αχαΐας με σκοπό την υδροδότηση της Πάτρας, της Βιομηχανικής Περιοχής (ΒΙ.ΠΕ.) Πατρών και γενικά της βορειοδυτικής Αχαΐας. Η προσομοίωση πραγματοποιήθηκε με χρήση του εμπορικού λογισμικού MIKE 11. Η μεθοδολογία περιλαμβάνει την ταυτόχρονη προσομοίωση αστοχίας φράγματος, μέσω αριθμητικού μοντέλου βασιζόμενου στην εξίσωση ενέργειας, και διόδευσης πλημμυρικού κύματος σε ανοικτό αγωγό, μέσω αριθμητικής επίλυσης των εξισώσεων Saint-Venant (μονοδιάστατη ροή κατά μήκος ανοικτού αγωγού). Η επίλυση των εξισώσεων βασίζεται σε άρρητο σχήμα πεπερασμένων διαφορών έξι σημείων. Η μονοδιάστατη διακριτοποίηση και δημιουργία αριθμητικού πλέγματος κατά μήκος της κύριας μισγάγκειας του συστήματος των ποταμών Παραπείρου - Πείρου και η δισδιάστατη διακριτοποίηση των διατομών στους σχετικούς κόμβους του πλέγματος βασίστηκαν σε δεδομένα από την ψηφιοποίηση χαρτών Γ.Υ.Σ. σε κλίμακα 1:5.000. Άλλα δεδομένα εισαγωγής του λογισμικού είναι τα χαρακτηριστικά του ρήγματος κατά την αστοχία του φράγματος, όπου επιλέγεται η περίπτωση ακαριαίας δημιουργίας ρήγματος ως η δυσμενέστερη για την επίπτωση του πλημμυρικού κύματος στα κατάντη, οι σχετικές οριακές συνθήκες και οι παράμετροι των αριθμητικών μοντέλων. Σύμφωνα με τη διεθνή πρακτική εξετάσθηκαν δύο πιθανά ενδεχόμενα αστοχίας του φράγματος: (α) με ταυτόχρονη ροή της μέγιστης παροχής σχεδιασμού του υπερχειλιστή του φράγματος (Σενάριο Μέγιστης Παροχής) και (β) με μηδενική παροχή (Σενάριο Ηλιόλουστης Ημέρας). Ο ταμιευτήρας του φράγματος θεωρήθηκε πλήρης, με στάθμη ύδατος τη μέγιστη δυνατή. Επίσης, εξετάσθηκε η επίδραση δύο αριθμητικών μοντέλων συμπεριφοράς της ροής στο ρήγμα του φράγματος και τριών τιμών αριθμού Manning για τις απώλειες λόγω τριβής πυθμένα. Τα αποτελέσματα περιλαμβάνουν τη χωρική και χρονική κατανομή της στάθμης του ύδατος κατάντη του φράγματος, το χρόνο άφιξης του πλημμυρικού κύματος και τη μέγιστη στάθμη ύδατος σε δεδομένες κρίσιμες θέσεις (οικισμοί, ΒΙ.ΠΕ. Πατρών και γέφυρες) του πλημμυρικού πεδίου. Παρατηρείται ότι στη ρεαλιστικότερη περίπτωση, το πλημμυρικό κύμα φθάνει στην ακτή σε χρόνο περίπου μίας ώρας, ενώ, ακόμα και στη δυσμενέστερη περίπτωση, η μέγιστη στάθμη του ύδατος δεν απειλεί τον κύριο οικοδομικό ιστό των οικισμών κατά μήκος του πλημμυρικού πεδίου και της ΒΙ.ΠΕ. Πατρών. / -