Made available in DSpace on 2015-05-08T14:53:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1867949 bytes, checksum: e215bd83c33614620ee1baf3db08ebb4 (MD5) Previous issue date: 2012-04-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Segmentation is the phase of the image processing where the input image is divided into constituent parts or objects. In general, the automatic segmentation is one of the most difficult tasks in digital image processing. In this work we used the topological sensitivity analysis as segmentation technique. The idea of segmentation of images via topological sensitivity analysis is to consider the class switching as an infinitesimal non-smooth perturbation of a pixel and calculate the sensitivity to this perturbation by a functional form associated with this disorder. In fact, the algorithms in the literature using the above approach are based on the Mumford-Shah functional whose minimum value is associated with the segmented image. The topological derivative is a scalar field that provides a first order approximation of the functional disorder associated with each pixel for each class of segmentation. Thus, in pixels where the topological derivative takes its most negative values ??will decrease the cost function and the corresponding change will result in better targeting than the previous. This work aims to present a comparative analysis of four segmentation algorithms based on topological derivative, three of them taken from the literature: Top-Shape 1, Shape 2 and Top-Sdt-Discrete, and the last top-Shape3, a new algorithm. The construction of the last algorithm is motivated by the analysis of the previous algorithms and limiting characteristics found, and derived results with higher quality and performance / A segmenta¸c ao ´e a fase do processamento de imagens onde a imagem de entrada ´e dividida em partes ou objetos constituintes. Em geral, a segmenta¸c ao autom´atica ´e uma das tarefas mais dif´ıceis no processamento de imagem digital . Neste trabalho ´e empregada a an´alise de sensibilidade topol´ogica como t´ecnica de segmenta¸c ao. A ideia da segmenta¸c ao de imagens via an´alise de sensibilidade topol´ogica ´e considerar a mudan¸ca de classe de um pixel como perturba¸c ao infinitesimal n ao suave e, calcular a sensibilidade a esta perturba¸c ao atrav´es de um funcional de forma associado a esta perturba¸c ao. De fato, os algoritmos encontrados na literatura que utilizam a abordagem acima s ao baseados no funcional de Mumford-Shah cujo valor m´ınimo est´a associado `a imagem segmentada. A derivada topol´ogica ´e um campo escalar que fornece uma aproxima¸c ao de primeira ordem do funcional associado a perturba¸c ao de cada pixel para cada uma das classes da segmenta¸c ao. Assim, nos pixels onde a derivada topol´ogica assume seus valores mais negativos a fun¸c ao custo ir´a diminuir e a mudan¸ca correspondente ir´a resultar numa segmenta¸c ao melhor do que a anterior. Este trabalho tem como objetivo apresentar uma an´alise comparativa entre quatro algoritmos de segmenta¸c ao baseados em derivada topol´ogica, sendo tr es deles extra´ıdos da literatura: Topo-Shape 1, Topo-Shape 2 e Sdt-Discrete , e o ´ultimo Topo-Shape3, novo algoritmo proposto. A constru¸c ao deste algoritmo ´e motivada pela an´alise dos algoritmos anteriores e caracter´ısticas limitantes encontradas, o que derivou resultados com maior qualidade e desempenho

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Apresentacao.pdf: 103220 bytes, checksum: c76acce6b0debd619e9db9533aa20f11 (MD5) Previous issue date: 2003-02-13 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / The Topological Sensitivity Analysis results in a scalar function, denoted as Topological Derivative, that supplies for each point of the domain of definition of the problem the sensitivity of a given cost function when a small hole is created. However, when a hole is introduced, it is no longer possible to stablish a homeomorphism between the domains. Due to this mathematical difficulty the Topological Derivative may become restrictive, nevertheless be extremely general. Thus, in the present work it is proposed a new method to calculte the Topological Derivative via Shape Sensitivity Analysis. This result, formally proved through a theorem, leads to a simpler and more general methodology than the others found in the literature. The Topological Sensitivity Analysis is performed for several Engineering problems, and the obtained results are used to improve the design of mechanical devices by introducing holes. The same theory developed to calculate the Topological Derivative is used to determine the sensitivity of the cost function when a small incrustation is introduced in each position of the domain, resulting in a novel concept denoted as Configurational Sensitivity Analysis, being discussed some possible applications in the context of Inverse Problems and modelling of phenomena that experiment changes in the physical properties of the medium. Thus, the methodology developed in the present work results in a framework with potential applications in Topology Optimization, Inverse Problems and Mechanical Modelling, which may be seen, from now on, not only as a method to calculate the Topological Derivative, but as a promising research area in Computational Modelling. / A análise de Sensibilidade Topológica resulta em uma função escalar, denominada Derivada Topológica, que fornece para cada ponto do domínio de definição do problema a sensibilidade de uma dada função custo quando um pequeno furo é criado. No entanto, ao introduzir um furo, não é mais possível estabelecer um homeomorfismo entre os domínios envolvidos. Devido a essa dificuldade matemática a Derivada Topológica pode se tornar restritiva, não obstante seja extremamente geral. No presente trabalho, portanto, é proposto um novo método de cálculo da Derivada Topológica via Análise de Sensibilidade à Mudança de Forma. Este resultado, formalmente demonstrado através de um teorema, conduz a uma metodologia mais simples e geral do que as demais encontradas na literatura. A Análise de Sensibilidade Topológica é então realizada em diversos problemas da Engenharia e os resultados obtidos são empregados para melhorar o projeto de componentes mecânicos mediante a introdução de furos. A mesma teoria desenvolvida para calcular a Derivada Topológica é utilizada para determinar a sensibilidade da função custo ao introduzir uma pequena incrustação numa dada posição do domínio, resultando em um novo conceito denominado Análise de Sensibilidade Configuracional, sendo discutidas suas possíveis aplicações no contexto de Problemas Inversos e de modelagem de fenômenos que experimentam mudanças nas propriedades físicas do meio. Assim, a metodologia aqui desenvolvida é uma ferramenta em potencial tanto de Otimização Topológica quanto de Problemas Inversos e de Modelagem Mecânica, podendo ser vista, a partir de agora, não somente como um método de cálculo da Derivada Topológica, mas como uma promissora área de pesquisa em Modelagem Computacional.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DScTesis_ILarra_final.pdf: 13078761 bytes, checksum: ebca1f97d97a6325758606f62e7011b9 (MD5) Previous issue date: 2007-03-07 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / The objective of this work is to study the restoration and segmentation of medical images and its application to Modeling the Human Cardiovascular System (HCVS). The growing complexity in science has motivated the exchange of knowledge and techniques between different scientific disciplines. In this sense the Topological Derivative, originally conceived to treat in an adequate manner topology optimization and inverse problems, is applied to image processing. In the case of image restoration, two different alternatives based on the heat diffusion equation are studied, being a stationary and an evolutive approach. In order to study the performance of these algorithms, different images are restored and the results are quantitatively compared to other methods widely used on the literature. In this work we also discuss the segmentation problem, where the objective is to identify objects or regions in an image. This problem is also considered using the topological derivative, were two novel techniques are proposed. The first is based on the continuous topological derivative and the other, on a simplified discrete version with lower computational cost. The performance of the corresponding algorithms is tested segmenting different images and comparing the results to those obtained with other commonly used methods. In both cases (restoration and segmentation), is performed an analysis of the algotrithm s parameters influence on the processing results. Finally, the use of computational modeling in the simulation of the HCVS is discussed. The aim of this study is the integration of the proposed image processing techniques with computational models of the HCVS. Nowadays, the use of multidimensional models, that merge representations of different parts of the HCVS with different degrees of detail, are widely used. In order to create this type of models, information of different kinds and nature has to be treated, requiring the development of computational tools that allow to handle large data sets. As such a tool does not exist at the time, a software called HeMoLab - Hemodynamics Modeling Laboratory was developed to fulfill this need. This computational tool is described and some results obtained with it are presented. / Este trabalho tem por objetivo estudar a restauração e segmentação de imagens médicas e sua aplicação na Modelagem do Sistema Cardiovascular Humano. O aumento da complexidade na ciência tem motivado o intercâmbio de conhecimento e técnicas entre diferentes disciplinas. Neste sentido a Derivada Topológica, originariamente concebida para tratar de maneira adequada problemas de otimização de topologia e problemas inversos, é utilizada no processamento de imagens. No caso de restauração, são estudadas duas alternativas baseadas na equação de difusão de calor, sendo uma abordagem estacionária e outra evolutiva. Para estudar a performance dos respectivos algoritmos propostos diversas imagens são restauradas e os resultados são quantitativamente comparados com resultados obtidos empregando outros algoritmos amplamente encontrados na literatura. Também é discutido neste trabalho o problema de segmentação que consiste em identificar objetos e regiões em uma imagem. Este problema também é abordado utilizando a derivada topológica, sendo apresentadas duas técnicas inovadoras. A primeira baseada na derivada topológica contínua e a outra em simplificações desta, chegando-se em uma versão discreta, de menor custo computacional. A performance dos respectivos algoritmos é testada segmentando diferentes imagens e comparando os resultados com os de outros métodos usualmente utilizados na literatura. Em ambas aplicações (restauração e segmentação), é realizada uma análise da influência dos parâmetros associados a cada algoritmo nos resultados do processamento. Por último, é estudado o uso de técnicas de modelagem na simulação computacional do Sistema Cardiovascular Humano (SCVH). O objetivo deste estudo é a integração das técnicas de processamento de imagens propostas com os modelos necessários na simulação computacional do SCVH. Cabe ressaltar que, na atualidade, modelos multidimensionais que integram representações das diversas partes do sistema cardiovascular com diferente nível de detalhe, são amplamente utilizados. Para criar estes tipos de modelos, informações de diversas origens e variada natureza devem ser tratadas, requerendo-se o desenvolvimento de ferramentas computacionais que permitam operar com grandes volumes de dados. No entanto, não existe na atualidade uma ferramenta deste tipo. Sendo assim, e com o intuito de suprir esta deficiência, foi desenvolvido um sistema chamado HeMoLab - Laboratório de Modelagem em Hemodinâmica, o qual é descrito neste trabalho. Por último, são apresentados alguns resultados obtidos com este sistema computacional.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-11-25T12:00:01Z No. of bitstreams: 1 Tese - Análise de Sensibilidade Topológica.pdf: 447139 bytes, checksum: d7d9c80ad59acb3e3cf12ae2d457887f (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-11-25T12:00:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese - Análise de Sensibilidade Topológica.pdf: 447139 bytes, checksum: d7d9c80ad59acb3e3cf12ae2d457887f (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-25T12:00:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese - Análise de Sensibilidade Topológica.pdf: 447139 bytes, checksum: d7d9c80ad59acb3e3cf12ae2d457887f (MD5) Previous issue date: 2015-11-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / The topological derivative concept has been proved to be useful in many relevant applications such as topology optimization, inverse problems, image processing, multi-scale constitutive modeling, fracture mechanics and damage evolution modeling. The topological asymptotic analysis has been fully developed for a wide range of problems modeled by partial di erential equations. On the other hand, the topological derivatives associated with coupled problems have been derived only in their abstract forms. In this paper, therefore, we deal with the Reissner-Mindlin plate bending model, which is written in the form of a coupled system of partial di erential equations. In particular, the topological asymptotic analysis of the associated total potential energy is developed and the topological derivative with respect to the nucleation of a circular inclusion is derived in its closed form.Finally, we provide the estimates for the remainders of the topological asymptotic expansion and perform a complete mathematical justi cation for the derived formulas. / O conceito de derivada topológica tem se mostrado útil em muitas aplicações, tais como otimização topológica, problemas inversos, processamento de imagens, modelagem constitutiva multi-escala, mecânica da fratura e modelagem da evolução de dano. A análise assintótica topológica foi amplamente desenvolvida para uma grande variedade de problemas modelados por equações diferenciais parciais. Por outro lado, a derivada topológica associada a problemas acoplados é conhecida apenas em sua forma abstrata. Neste trabalho, portanto, considera-se o modelo de flexão de placa de Reissner-Mindlin, que é escrito na forma de um sistema acoplado de equações diferenciais parciais. Em particular, a análise assintótica topológica da energia potencial total associada é desenvolvida e a derivada topológica com relação a nucleação de uma inclusão circular é obtida na sua forma fechada. Finalmente, os resíduos da expansão assintótica topológica são estimados e uma justificativa matemática completa para a derivada topológica é apresentada.

The Topological Sensitivity Analysis results in a scalar function, denoted as Topological Derivative, that supplies for each point of the domain of definition of the problem the sensitivity of a given cost function when a small hole is created. However, when a hole is introduced, it is no longer possible to stablish a homeomorphism between the domains. Due to this mathematical difficulty the Topological Derivative may become restrictive, nevertheless be extremely general. Thus, in the present work it is proposed a new method to calculte the Topological Derivative via Shape Sensitivity Analysis. This result, formally proved through a theorem, leads to a simpler and more general methodology than the others found in the literature. The Topological Sensitivity Analysis is performed for several Engineering problems, and the obtained results are used to improve the design of mechanical devices by introducing holes. The same theory developed to calculate the Topological Derivative is used to determine the sensitivity of the cost function when a small incrustation is introduced in each position of the domain, resulting in a novel concept denoted as Configurational Sensitivity Analysis, being discussed some possible applications in the context of Inverse Problems and modelling of phenomena that experiment changes in the physical properties of the medium. Thus, the methodology developed in the present work results in a framework with potential applications in Topology Optimization, Inverse Problems and Mechanical Modelling, which may be seen, from now on, not only as a method to calculate the Topological Derivative, but as a promising research area in Computational Modelling. / A análise de Sensibilidade Topológica resulta em uma função escalar, denominada Derivada Topológica, que fornece para cada ponto do domínio de definição do problema a sensibilidade de uma dada função custo quando um pequeno furo é criado. No entanto, ao introduzir um furo, não é mais possível estabelecer um homeomorfismo entre os domínios envolvidos. Devido a essa dificuldade matemática a Derivada Topológica pode se tornar restritiva, não obstante seja extremamente geral. No presente trabalho, portanto, é proposto um novo método de cálculo da Derivada Topológica via Análise de Sensibilidade à Mudança de Forma. Este resultado, formalmente demonstrado através de um teorema, conduz a uma metodologia mais simples e geral do que as demais encontradas na literatura. A Análise de Sensibilidade Topológica é então realizada em diversos problemas da Engenharia e os resultados obtidos são empregados para melhorar o projeto de componentes mecânicos mediante a introdução de furos. A mesma teoria desenvolvida para calcular a Derivada Topológica é utilizada para determinar a sensibilidade da função custo ao introduzir uma pequena incrustação numa dada posição do domínio, resultando em um novo conceito denominado Análise de Sensibilidade Configuracional, sendo discutidas suas possíveis aplicações no contexto de Problemas Inversos e de modelagem de fenômenos que experimentam mudanças nas propriedades físicas do meio. Assim, a metodologia aqui desenvolvida é uma ferramenta em potencial tanto de Otimização Topológica quanto de Problemas Inversos e de Modelagem Mecânica, podendo ser vista, a partir de agora, não somente como um método de cálculo da Derivada Topológica, mas como uma promissora área de pesquisa em Modelagem Computacional.

Este trabalho tem por objetivo estudar a restauração e segmentação de imagens médicas e sua aplicação na Modelagem do Sistema Cardiovascular Humano. O aumento da complexidade na ciência tem motivado o intercâmbio de conhecimento e técnicas entre diferentes disciplinas. Neste sentido a Derivada Topológica, originariamente concebida para tratar de maneira adequada problemas de otimização de topologia e problemas inversos, é utilizada no processamento de imagens. No caso de restauração, são estudadas duas alternativas baseadas na equação de difusão de calor, sendo uma abordagem estacionária e outra evolutiva. Para estudar a performance dos respectivos algoritmos propostos diversas imagens são restauradas e os resultados são quantitativamente comparados com resultados obtidos empregando outros algoritmos amplamente encontrados na literatura. Também é discutido neste trabalho o problema de segmentação que consiste em identificar objetos e regiões em uma imagem. Este problema também é abordado utilizando a derivada topológica, sendo apresentadas duas técnicas inovadoras. A primeira baseada na derivada topológica contínua e a outra em simplificações desta, chegando-se em uma versão discreta, de menor custo computacional. A performance dos respectivos algoritmos é testada segmentando diferentes imagens e comparando os resultados com os de outros métodos usualmente utilizados na literatura. Em ambas aplicações (restauração e segmentação), é realizada uma análise da influência dos parâmetros associados a cada algoritmo nos resultados do processamento. Por último, é estudado o uso de técnicas de modelagem na simulação computacional do Sistema Cardiovascular Humano (SCVH). O objetivo deste estudo é a integração das técnicas de processamento de imagens propostas com os modelos necessários na simulação computacional do SCVH. Cabe ressaltar que, na atualidade, modelos multidimensionais que integram representações das diversas partes do sistema cardiovascular com diferente nível de detalhe, são amplamente utilizados. Para criar estes tipos de modelos, informações de diversas origens e variada natureza devem ser tratadas, requerendo-se o desenvolvimento de ferramentas computacionais que permitam operar com grandes volumes de dados. No entanto, não existe na atualidade uma ferramenta deste tipo. Sendo assim, e com o intuito de suprir esta deficiência, foi desenvolvido um sistema chamado HeMoLab - Laboratório de Modelagem em Hemodinâmica, o qual é descrito neste trabalho. Por último, são apresentados alguns resultados obtidos com este sistema computacional. / The objective of this work is to study the restoration and segmentation of medical images and its application to Modeling the Human Cardiovascular System (HCVS). The growing complexity in science has motivated the exchange of knowledge and techniques between different scientific disciplines. In this sense the Topological Derivative, originally conceived to treat in an adequate manner topology optimization and inverse problems, is applied to image processing. In the case of image restoration, two different alternatives based on the heat diffusion equation are studied, being a stationary and an evolutive approach. In order to study the performance of these algorithms, different images are restored and the results are quantitatively compared to other methods widely used on the literature. In this work we also discuss the segmentation problem, where the objective is to identify objects or regions in an image. This problem is also considered using the topological derivative, were two novel techniques are proposed. The first is based on the continuous topological derivative and the other, on a simplified discrete version with lower computational cost. The performance of the corresponding algorithms is tested segmenting different images and comparing the results to those obtained with other commonly used methods. In both cases (restoration and segmentation), is performed an analysis of the algotrithms parameters influence on the processing results. Finally, the use of computational modeling in the simulation of the HCVS is discussed. The aim of this study is the integration of the proposed image processing techniques with computational models of the HCVS. Nowadays, the use of multidimensional models, that merge representations of different parts of the HCVS with different degrees of detail, are widely used. In order to create this type of models, information of different kinds and nature has to be treated, requiring the development of computational tools that allow to handle large data sets. As such a tool does not exist at the time, a software called HeMoLab - Hemodynamics Modeling Laboratory was developed to fulfill this need. This computational tool is described and some results obtained with it are presented.