Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-05-24T18:14:58Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 5299836 bytes, checksum: 2701dbf5c59053f49a6b8e1ed8185376 (MD5) / Approved for entry into archive by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-05-24T18:15:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 5299836 bytes, checksum: 2701dbf5c59053f49a6b8e1ed8185376 (MD5) / Approved for entry into archive by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-05-24T18:15:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 5299836 bytes, checksum: 2701dbf5c59053f49a6b8e1ed8185376 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-24T18:15:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 5299836 bytes, checksum: 2701dbf5c59053f49a6b8e1ed8185376 (MD5) Previous issue date: 2017-04 / As principais características que os tornam uma escolha vantajosa estão diretamente relacionadas aos materiais viscoelásticos utilizados na construção desses sistemas auxiliares. Esta tese de doutorado versa sobre a modelagem de neutralizadores dinâmicos aplicados ao problema de vibrações torcionais em rotores, cujo resultado final é definir os parâmetros do material viscoelástico e geométricos do neutralizador, ou seja, nesta abordagem, o material é definido posteriormente, a partir da resposta do sistema físico, obtida através dos métodos de análise modal ou elementos finitos. Dessa forma, pode-se selecionar ou, eventualmente, sintetizar o elastômero que melhor se adapte ao problema em tela. Logo, é essa a característica que diferencia o modelo proposto nessa pesquisa de outros modelos já conhecidos, nos quais os parâmetros do sistema auxiliar são determinados a partir de um material pré-selecionado. O comportamento dinâmico do material viscoelástico linear foi descrito através do modelo fracionário de quatro parâmetros e para validar os resultados dessa modelagem foi utilizada uma bancada de rotodinâmica, a qual permitiu avaliar o neutralizador em movimento sob o efeito de vibração torcional. A introdução do forçamento de torção se deu por meio de um sistema de excitação angular controlado remotamente. A solução para aplicar esse tipo excitação supera, dessa forma, algumas das dificuldades da análise torcional com o sistema girando. Os resultados comprovam a eficácia do modelo fracionário proposto e evidenciam o potencial do neutralizador viscoelástico para o controle de vibrações torcionais em rotores. / The main characteristics that make them an advantageous choice are directly related to the viscoelastic materials used in the construction of these auxiliary systems. This doctoral thesis deals with the modeling of dynamic neutralizers applied to the prob- lem of torsional vibrations in rotors, the final result of which is to define the viscoelastic and geometric parameters of the neutralizer, that is, in this approach, the material is defined later, from the Response of the physical system, obtained through modal analysis methods or finite elements. In this way, one can select or, eventually, synthesize the elastomer that best suits the onscreen problem. Therefore, this is the characteristic that differentiates the model proposed in this research from other already known models, in which the parameters of the auxiliary system are determined from a pre-selected material. The dynamic behavior of the linear viscoelastic material was described through the fractional model of four parameters and to validate the results of this modeling, a rotodynamic workbench was used, which allowed to evaluate the neutralizer in motion under the effect of torsional vibration. The introduction of torsional forcing was done by means of a remotely controlled angular excitation system. The solution to apply this excitation type overcomes, therefore, some of the difficulties of the torsional analysis with the spinning system. The results prove the effectiveness of the proposed fractional model and show the potential of the viscoelastic neutralizer for the control of torsional vibrations in rotors.

Submitted by Rafael Santana (rafael.silvasantana@ufpe.br) on 2018-02-20T17:37:13Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Dissertacao TIAGO FRANCA BARRETO versao final revisada com ficha.pdf: 1881406 bytes, checksum: 12e01eebda9019e211cef41ad935a421 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-20T17:37:13Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Dissertacao TIAGO FRANCA BARRETO versao final revisada com ficha.pdf: 1881406 bytes, checksum: 12e01eebda9019e211cef41ad935a421 (MD5) Previous issue date: 2017-01-31 / Esta tese tem como objetivo a investigação teórica das propriedades estatísticas de um caminhante aleatório cuja distribuição de passos é dada pela distribuição a-estável de Lévy. Este tipo de distribuição possui um comportamento assintótico do tipo lei de potência, P(i) ~ í~v', £^$> 1, que gera uma divergência de momentos, a depender do expoente p = oc + 1 da distribuição, e introduz superdifusão no sistema. Inicialmente, revisitamos a solução da equação de difusão escrita em termos de derivadas fracionárias, visto que a equação de difusão convencional não consegue modelar sistemas subdifusivos ou superdifusivos. Obtemos a probabilidade P(x,t) de encontrar o caminhante em uma posição x no tempo t em termos das funções de Fox. Em seguida, mostramos como a solução para o espaço finito, com barreiras absorventes, muitas vezes obtida pelo Método das Imagens, viola o teorema de Sparre-Andersen. Abordamos então o problema de difusão anômala em espaços finitos via equações mestras, método anteriormente utilizado para o caso semi-infinito. Calculamos a taxa de sobrevivência do caminhante de Lévy e mostramos a mudança do comportamento da taxa de sobrevivência em seu limite de tempos longos. Finalmente, observamos que para duas barreiras ela apresenta um decaimento exponencial, enquanto que no limite de uma barreira obtemos a dependência do tipo lei de potência, como estabelecido pelo teorema de Sparre-Andersen. / This thesis has as objective the theoretical investigation of the statistical properties of a random walker whose step distribution is given by the Lévy a-stable distribution. This type of distribution has an asymptotic power law behavior, P(£) ~ í~v', £^$> 1, which generates a divergence of moments depending on the exponent p = oc + 1 of the distribution, and introduces superdiffusion into the system. Initially, we revisit the solu-tion of the diffusion equation in terms of fractional derivatives, since the conventional diffusion equation cannot model subdiffusive or superdiffusive systems. We obtain the probability P(x,t) of finding the walker in a position x in time t in terms of Fox’s functions. We also show how the solution in finite space with absorbent barriers, often obtained by Image’s Method, violates Sparre-Andersen’s theorem. We then address the problem of anomalous diffusion in a finite space via the master equation, a method previously used for the semi-infinite case. We calculate the survival rate of the Lévy walker and show the change in the behavior of the survival rate in the long time limit. Finally we observe that for two barriers it presents an exponential decay, whereas in the limit case of a single barrier we obtain the power-law dependence, as established by Sparre-Andersen’s theorem.

Orientador: Roberto Venegeroles Nascimento / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Matemática

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:25:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Thais Clara da Costa Haveroth.pdf: 3726370 bytes, checksum: 204349100247f52ea6bf4916ec49a0ab (MD5) Previous issue date: 2015-10-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Dentre a vasta gama de polímeros estruturais atualmente disponíveis no mercado, este trabalho está particularmente voltado ao estudo do polietileno de alta densidade. Embora este material já tenha sido investigado por diversos autores, seu típico comportamento viscoelástico não-linear apresenta dificuldades na modelagem. Visando uma nova contribuição, este trabalho propõe a descrição de tal comportamento utilizando uma abordagem baseada em derivadas fracionários. Esta formulação produz equações constitutivas fracionais que resultam em boas propriedades de ajuste de curvas com menos parâmetros a serem identificados que nos métodos tradicionais. Neste sentido, os resultados experimentais de fluência para o polietileno de alta densidade, avaliados em diferentes níveis de tensão, são ajustados por este esquema. Para estimar a deformação à níveis de tensão que não tenham sido medidos experimentalmente, o princípio da equivalência tensão-tempo é utilizado e os resultados são comparados com aqueles apresentados por uma interpolação linear dos parâmetros. Além disso, o princípio da superposição modificado é aplicado para predizer a comportamento de materiais sujeitos a níveis de tensão que mudam abruptamente ao longo do tempo. Embora a abordagem fracionária simplifique o problema de otimização inversa subjacente, é observado um grande aumento no esforço computacional. Assim, alguns algoritmos que objetivam economia computacional, são estudados. Conclui-se que, quando acurária é necessária ou quando um modelo de séries Prony requer um número muito grande de parâmetros, a abordagem fracionária pode ser uma opção interessante. / Among the wide range of structural polymers currently available in the market, this work is concerned particularly with high density polyethylene. The typical nonlinear viscoelastic behavior presented by this material is not trivial to model, and has already been investigated by many authors in the past. Aiming at a further contribution, this work proposes modeling this material behavior using an approach based on fractional derivatives. This formulation produces fractional constitutive equations that result in good curve-fitting properties with less parameters to be identified when compared to traditional methods. In this regard, experimental creep results of high density polyethylene evaluated at different stress levels are fitted by this scheme. To estimate creep at stress levels that have not been measured experimentally, the time-stress equivalence principle is used and the results are compared with those presented by a linear interpolation of the parameters. Furthermore, the modified superposition principle is applied to predict the strain for materials subject to stress levels which change abruptly from time to time. Some comparative results are presented showing that the fractional approach proposed in this work leads to better results in relation to traditional formulations described in the literature. Although the fractional approach simplifies the underlying inverse optimization problem, a major increase in computational effort is observed. Hence, some algorithms that show computational cost reduction, are studied. It is concluded that when high accuracy is mandatory or when a Prony series model requires a very large number of parameters, the fractional approach may be an interesting option.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Doutor em Engenharia Mecânica / No estado tecnológico atual, os materiais compostos são cada vez mais utilizados em produtos de alta tecnologia, sobretudo no setor aeroespacial, em virtude de sua resistência/peso superior às dos materiais metálicos, e em virtude de sua elevada rigidez e resistência mecânica à fadiga. Além disso, devido ao seu melhor comportamento ao choque mecânico e à combustão química, as estruturas em material composto oferecem uma boa condição de segurança. Estruturas fabricadas em material composto ou metálico são submetidas a uma grande variedade de carregamentos mecânicos ao longo de sua vida útil, que podem ser dependentes ou independentes do tempo, quer dizer, de natureza estática ou dinâmica. Acima das condições de serviço para as quais elas são concebidas, no domínio estático ou dinâmico, as estruturas compostas podem desenvolver diferentes formas de dano em seus elementos constitutivos. Nas ultimas décadas, devido a sua capacidade de absorver e dissipar sob a forma de calor uma parte da energia de vibração dos sistemas estruturais, os materiais viscoelásticos vêm sendo intensamente empregados para reduzir os níveis de vibração e sonoros indesejáveis no domínio da dinâmica das estruturas. Nesta tese, estes materiais são aplicados sob a forma de tratamento interno em estruturas compostas, que permite o aumento das deformações por cisalhamento da camada viscoelástica e, assim, a dissipação da energia de vibração e a diminuição do dano. Interessa-se também, neste trabalho, o estudo de um mecanismo interno de dano ao nível da matriz polimérica no domínio dinâmico. Este mecanismo de dano é muito comum nos materiais estratificados constituídos de fibras orientadas em uma única direção. Nesta tese, é apresentada a modelagem por elementos finitos utilizando os elementos retangulares Serendipity, a oito pontos nodais, de placa composta, considerando três diferentes teorias para a aproximação do campo de deslocamento mecânico: FSDT (First-order Shear Deformation Theory), HSDT (Higher-order Shear Deformation Theory) e Layerwise-FSDT. As duas primeiras teorias permitem a modelagem de estruturas com multicamadas e a segunda é formulada para uma configuração assimétrica formada por três camadas, cuja formulação é obtida pela imposição da continuidade dos deslocamentos ao longo da espessura do estratificado. Estas teorias são implementadas em ambiente MATLAB® para a modelagem de modelos EF de estruturas compostas de geometria simples. Para considerar a dependência no domínio da freqüência e do tempo das propriedades dos materiais viscoelásticos, a aproximação através do uso do Modulo Complexo é utilizada. No entanto, para levar em conta sua dependência no domínio do tempo e da temperatura utiliza-se a aproximação através do uso de Derivadas Fracionárias. Utiliza-se também, neste trabalho, o emprego do Modelo Histerético Complexo (independente do tempo, da temperatura e da freqüência) para considerar o amortecimento natural das camadas do estratificado. Além disso, esta tese propõe o uso de uma metodologia de propagação de incertezas em estruturas compostas. Para isso, adota-se a aproximação de Karhunen-Loève para a discretização do campo aleatório bidimensional. E, através de diversas simulações numéricas, são ilustrados os temas abordados ao longo deste trabalho de tese.