O presente trabalho visa empregar uma metodologia numérica para determinar as propriedades macro mecânica de compósitos ativos (AFC - Active Fiber Composite ou MFC - Macro Fiber Composite), combinando o conceito de Volume Elementar Representativo (VER) com o Método dos Elementos Finitos (MEF). Inicialmente, apresenta-se a fundamentação teórica associada à abordagem numérica empregada. Posteriormente, os modelos numéricos desenvolvidos são aplicados na determinação dos coeficientes efetivos de materiais compósitos inteligentes transversalmente isotrópicos com fibras piezelétricas de seção com forma circular e quadrada, respectivamente. Finalmente, os resultados numéricos obtidos pela metodologia proposta são, então, comparados com resultados da literatura. Constata-se que os resultados obtidos são muito semelhantes aos resultados relatados pela literatura para arranjo quadrático e hexagonal com fibra de geometria circular, sendo que neste caso, compararam-se os resultados numéricos com analíticos obtidos através do Método de Homogeneização Assintótica. Em seguida, a metodologia é aplicada para determinação dos coeficientes efetivos para arranjo quadrático e hexagonal com fibra de geometria quadrada. Empregando diferentes frações volumétricas de fibras, os resultados via MEF foram comparados aos resultados analíticos obtidos através do Método dos Campos Uniformes (Uniform Field Method). Após a avaliação das limitações e potencialidades da metodologia, de forma direta, através de resultados analíticos, realizou-se a avaliação da mesma de forma indireta. Para tal, foram realizadas análises dinâmicas visando comparar as Funções de Resposta em Frequência (FRF) experimentais com as obtidas computacionalmente. Dessa forma, utilizou-se uma viga de alumínio estrutural engastada-livre, onde foram colados duas pastilhas piezelétricas, sendo uma para realizar a excitação da estrutura e, a outra para fazer a aquisição dos dados. Os modelos computacionais via MEF empregaram para o domínio das pastilhas, as propriedades efetivas determinadas através da metodologia desenvolvida. Os resultados obtidos demonstraram mais uma vez as potencialidades da metodologia proposta. Assim, conclui-se que a metodologia numérica não é somente uma boa alternativa para o cálculo de coeficientes efetivos de compósitos inteligentes, mas também uma ferramenta para o projeto de estruturas inteligentes monitoradas por materiais piezelétricos. / This work presents the development a numerical methodology to determine the mechanical properties of active macro composites (AFC - Active Fiber Composite, or MFC - Macro Fiber Composite), combining the concept of Representative Elementary Volume (REV) with the Finite Element Method (FEM). In the first instance, the theoretical framework associated with the numerical approach employed is presented. Later, numerical models based on unit cell are applied to predict the effective material coefficients of the transversely isotropic piezoelectric composite with circular cross section fibers. Finally, numerical results obtained by the proposed methodology are compared to other methods reported in the literature. It appears that the results are very similar to the literature results for square and hexagonal arrangement of fibers with circular geometry, in which case, it was compared numerical with analytical results calculated by Asymptotic Homogenization Method (AHM). After that, the methodology is applied to determine the effective coefficients for square and hexagonal array with square fiber geometry. Employing different fiber volume fractions, it follows that the results obtained by the proposed methodology were compared to analytical results calculated by the Uniform Field Method (UFM). After assessing the potential and limitations of the methodology, either directly, through analytical results, the evaluation took place in the indirect approach. Then, dynamic analyses were performed in order to compare the Frequency Response Functions (FRFs) determined by experimental tests with computational results. Thus, it was used a cantilever beam aluminum structure, which were bonded two piezoelectric patches, one to carry the excitement of the structure and the second to perform the data acquisition. The effective properties determined by the proposed methodology were applied for the dominium established by the piezoelectric patches. The results showed, again, the potential of the proposed methodology. Therefore, the numerical methodology is not only a good alternative for the calculation of effective coefficients of smart composite, but also a tool for the design of smart structures monitored by piezoelectric materials.

O presente trabalho visa empregar uma metodologia numérica para determinar as propriedades macro mecânica de compósitos ativos (AFC - Active Fiber Composite ou MFC - Macro Fiber Composite), combinando o conceito de Volume Elementar Representativo (VER) com o Método dos Elementos Finitos (MEF). Inicialmente, apresenta-se a fundamentação teórica associada à abordagem numérica empregada. Posteriormente, os modelos numéricos desenvolvidos são aplicados na determinação dos coeficientes efetivos de materiais compósitos inteligentes transversalmente isotrópicos com fibras piezelétricas de seção com forma circular e quadrada, respectivamente. Finalmente, os resultados numéricos obtidos pela metodologia proposta são, então, comparados com resultados da literatura. Constata-se que os resultados obtidos são muito semelhantes aos resultados relatados pela literatura para arranjo quadrático e hexagonal com fibra de geometria circular, sendo que neste caso, compararam-se os resultados numéricos com analíticos obtidos através do Método de Homogeneização Assintótica. Em seguida, a metodologia é aplicada para determinação dos coeficientes efetivos para arranjo quadrático e hexagonal com fibra de geometria quadrada. Empregando diferentes frações volumétricas de fibras, os resultados via MEF foram comparados aos resultados analíticos obtidos através do Método dos Campos Uniformes (Uniform Field Method). Após a avaliação das limitações e potencialidades da metodologia, de forma direta, através de resultados analíticos, realizou-se a avaliação da mesma de forma indireta. Para tal, foram realizadas análises dinâmicas visando comparar as Funções de Resposta em Frequência (FRF) experimentais com as obtidas computacionalmente. Dessa forma, utilizou-se uma viga de alumínio estrutural engastada-livre, onde foram colados duas pastilhas piezelétricas, sendo uma para realizar a excitação da estrutura e, a outra para fazer a aquisição dos dados. Os modelos computacionais via MEF empregaram para o domínio das pastilhas, as propriedades efetivas determinadas através da metodologia desenvolvida. Os resultados obtidos demonstraram mais uma vez as potencialidades da metodologia proposta. Assim, conclui-se que a metodologia numérica não é somente uma boa alternativa para o cálculo de coeficientes efetivos de compósitos inteligentes, mas também uma ferramenta para o projeto de estruturas inteligentes monitoradas por materiais piezelétricos. / This work presents the development a numerical methodology to determine the mechanical properties of active macro composites (AFC - Active Fiber Composite, or MFC - Macro Fiber Composite), combining the concept of Representative Elementary Volume (REV) with the Finite Element Method (FEM). In the first instance, the theoretical framework associated with the numerical approach employed is presented. Later, numerical models based on unit cell are applied to predict the effective material coefficients of the transversely isotropic piezoelectric composite with circular cross section fibers. Finally, numerical results obtained by the proposed methodology are compared to other methods reported in the literature. It appears that the results are very similar to the literature results for square and hexagonal arrangement of fibers with circular geometry, in which case, it was compared numerical with analytical results calculated by Asymptotic Homogenization Method (AHM). After that, the methodology is applied to determine the effective coefficients for square and hexagonal array with square fiber geometry. Employing different fiber volume fractions, it follows that the results obtained by the proposed methodology were compared to analytical results calculated by the Uniform Field Method (UFM). After assessing the potential and limitations of the methodology, either directly, through analytical results, the evaluation took place in the indirect approach. Then, dynamic analyses were performed in order to compare the Frequency Response Functions (FRFs) determined by experimental tests with computational results. Thus, it was used a cantilever beam aluminum structure, which were bonded two piezoelectric patches, one to carry the excitement of the structure and the second to perform the data acquisition. The effective properties determined by the proposed methodology were applied for the dominium established by the piezoelectric patches. The results showed, again, the potential of the proposed methodology. Therefore, the numerical methodology is not only a good alternative for the calculation of effective coefficients of smart composite, but also a tool for the design of smart structures monitored by piezoelectric materials.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Doutor em Engenharia Mecânica / No estado tecnológico atual, os materiais compostos são cada vez mais utilizados em produtos de alta tecnologia, sobretudo no setor aeroespacial, em virtude de sua resistência/peso superior às dos materiais metálicos, e em virtude de sua elevada rigidez e resistência mecânica à fadiga. Além disso, devido ao seu melhor comportamento ao choque mecânico e à combustão química, as estruturas em material composto oferecem uma boa condição de segurança. Estruturas fabricadas em material composto ou metálico são submetidas a uma grande variedade de carregamentos mecânicos ao longo de sua vida útil, que podem ser dependentes ou independentes do tempo, quer dizer, de natureza estática ou dinâmica. Acima das condições de serviço para as quais elas são concebidas, no domínio estático ou dinâmico, as estruturas compostas podem desenvolver diferentes formas de dano em seus elementos constitutivos. Nas ultimas décadas, devido a sua capacidade de absorver e dissipar sob a forma de calor uma parte da energia de vibração dos sistemas estruturais, os materiais viscoelásticos vêm sendo intensamente empregados para reduzir os níveis de vibração e sonoros indesejáveis no domínio da dinâmica das estruturas. Nesta tese, estes materiais são aplicados sob a forma de tratamento interno em estruturas compostas, que permite o aumento das deformações por cisalhamento da camada viscoelástica e, assim, a dissipação da energia de vibração e a diminuição do dano. Interessa-se também, neste trabalho, o estudo de um mecanismo interno de dano ao nível da matriz polimérica no domínio dinâmico. Este mecanismo de dano é muito comum nos materiais estratificados constituídos de fibras orientadas em uma única direção. Nesta tese, é apresentada a modelagem por elementos finitos utilizando os elementos retangulares Serendipity, a oito pontos nodais, de placa composta, considerando três diferentes teorias para a aproximação do campo de deslocamento mecânico: FSDT (First-order Shear Deformation Theory), HSDT (Higher-order Shear Deformation Theory) e Layerwise-FSDT. As duas primeiras teorias permitem a modelagem de estruturas com multicamadas e a segunda é formulada para uma configuração assimétrica formada por três camadas, cuja formulação é obtida pela imposição da continuidade dos deslocamentos ao longo da espessura do estratificado. Estas teorias são implementadas em ambiente MATLAB® para a modelagem de modelos EF de estruturas compostas de geometria simples. Para considerar a dependência no domínio da freqüência e do tempo das propriedades dos materiais viscoelásticos, a aproximação através do uso do Modulo Complexo é utilizada. No entanto, para levar em conta sua dependência no domínio do tempo e da temperatura utiliza-se a aproximação através do uso de Derivadas Fracionárias. Utiliza-se também, neste trabalho, o emprego do Modelo Histerético Complexo (independente do tempo, da temperatura e da freqüência) para considerar o amortecimento natural das camadas do estratificado. Além disso, esta tese propõe o uso de uma metodologia de propagação de incertezas em estruturas compostas. Para isso, adota-se a aproximação de Karhunen-Loève para a discretização do campo aleatório bidimensional. E, através de diversas simulações numéricas, são ilustrados os temas abordados ao longo deste trabalho de tese.