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Controlabilidade exata local para as trajetórias de um sistema não-linear acoplado.Souza, Diego Araujo de 30 September 2010 (has links)
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Previous issue date: 2010-09-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation is devoted to prove the local exact controllability to the trajectories
for a coupled system, of the Boussinesq kind. In the state system, the
unknowns are the velocity field and pressure of the
uid (y; p), the temperature (-)
and an additional variable c that can be viewed as the concentration of a contaminant
solute. We prove several results, that essentially show that it is sufficient to act
locally in space on the equations satisfied by (-) and c. The controllability property
of this system will be obtained by means of a Carleman inequality for apropriate
system and of a inverse function theorem. / Esta dissertação é dedicada a provar a controlabilidade exata local ás trajetórias
para um sistema acoplado do tipo Boussinesq. No sistema estado, as variáveis desconhecidas
são o campo velocidade e pressão do fluido (y; p), a temperatura - e uma
variável adicional c que pode ser vista como uma concentração de um soluto contaminante.
A propriedade de controlabilidade nula desse sistema será obtida por meio
de uma desigualdade de Carleman para um sistema apropriado e de um teorema de
função inversa.
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Controlabilidade para o sistema de Navier-StokesSilva, Felipe Wallison Chaves 15 May 2009 (has links)
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Previous issue date: 2009-05-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Cook's local infuence approach based on normal curvature is an important diagnostic tool
for assessing local infuence of minor perturbations to a statistical model. However, no rigorous
approach has been developed to address two fundamental issues: the selection of an appropriate
perturbation and the development of infuence measures for objective functions at a point with a
nonzero
first derivative. The aim of this paper is to develop a diferential-geometrical framework of
a perturbation model (called the perturbation manifold) and utilize associated metric tensor and
affine curvatures to resolve these issues. We will show that the metric tensor of the perturbation
manifold provides important information about selecting an appropriate perturbation of a model. / Esta dissertação é dedicada ao estudo do sistema de Navier-Stokes sob ponto
de vista da teoria do controle. Primeiramente estudamos a controlabilidade das
aproximações de Galerkin do sistema de Navier-Stokes. Utilizando argumentos de
dualidade e de ponto fixo, mostramos que, com hipóteses adequadas sobre a base
de Galerkin, estas aproximações, finito dimensionais, são exatamente controláveis.
Passando ao modelo em dimensão infinita, analisamos a controlabilidade sobre trajetórias. Isto é feito usando uma desigualdade do tipo Calerman para o sistema de
Navier-Stokes linearizado e uma versão do teorema da função inversa. Dessa forma,
temos um resultado de controlabilidade local exata para o sistema de Navier-Stokes.
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