Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 876230 bytes, checksum: 3a204615891ef1a7232794e0c75afdc8 (MD5) Previous issue date: 2010-09-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation is devoted to prove the local exact controllability to the trajectories for a coupled system, of the Boussinesq kind. In the state system, the unknowns are the velocity field and pressure of the uid (y; p), the temperature (-) and an additional variable c that can be viewed as the concentration of a contaminant solute. We prove several results, that essentially show that it is sufficient to act locally in space on the equations satisfied by (-) and c. The controllability property of this system will be obtained by means of a Carleman inequality for apropriate system and of a inverse function theorem. / Esta dissertação é dedicada a provar a controlabilidade exata local ás trajetórias para um sistema acoplado do tipo Boussinesq. No sistema estado, as variáveis desconhecidas são o campo velocidade e pressão do fluido (y; p), a temperatura - e uma variável adicional c que pode ser vista como uma concentração de um soluto contaminante. A propriedade de controlabilidade nula desse sistema será obtida por meio de uma desigualdade de Carleman para um sistema apropriado e de um teorema de função inversa.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 490053 bytes, checksum: c9cf689fde66aed86d7eb372eeb05045 (MD5) Previous issue date: 2009-05-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Cook's local infuence approach based on normal curvature is an important diagnostic tool for assessing local infuence of minor perturbations to a statistical model. However, no rigorous approach has been developed to address two fundamental issues: the selection of an appropriate perturbation and the development of infuence measures for objective functions at a point with a nonzero first derivative. The aim of this paper is to develop a diferential-geometrical framework of a perturbation model (called the perturbation manifold) and utilize associated metric tensor and affine curvatures to resolve these issues. We will show that the metric tensor of the perturbation manifold provides important information about selecting an appropriate perturbation of a model. / Esta dissertação é dedicada ao estudo do sistema de Navier-Stokes sob ponto de vista da teoria do controle. Primeiramente estudamos a controlabilidade das aproximações de Galerkin do sistema de Navier-Stokes. Utilizando argumentos de dualidade e de ponto fixo, mostramos que, com hipóteses adequadas sobre a base de Galerkin, estas aproximações, finito dimensionais, são exatamente controláveis. Passando ao modelo em dimensão infinita, analisamos a controlabilidade sobre trajetórias. Isto é feito usando uma desigualdade do tipo Calerman para o sistema de Navier-Stokes linearizado e uma versão do teorema da função inversa. Dessa forma, temos um resultado de controlabilidade local exata para o sistema de Navier-Stokes.