Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GersonFontalva.pdf: 1096885 bytes, checksum: fc983aa2d9ab8b37b6fab5b95506ce2c (MD5) Previous issue date: 2006-05-03 / Essa pesquisa diagnóstica foi aplicada a alunos do 3º ano do Ensino Médio de uma escola técnica estadual localizada em São Bernardo do Campo. Visamos investigar as seguintes questões: (1) De quais recursos esses estudantes lançam mão na resolução de inequações? Quais domínios fazem interagir? (2) Que justificativas fornecem para as diversas etapas na resolução de inequações? (3) Nessas justificativas, explicitam ferramentas tais como conceitos e propriedades ou explicitam apenas termos relativos a técnicas de resolução de inequações? (4) Quais tipos de erros apresentam? Quais são os erros mais freqüentes? Para tanto elaboramos um instrumento de diagnose inspirado no trabalho de Gallo e Battú (2000), entrevistamos o professor de matemática desses alunos nas séries anteriores, consultamos o livro didático adotado por ele e o plano de trabalho docente da instituição. Esse instrumento, com inequações polinomiais do 1º, 2º e 3º graus na forma fatorada e algumas inequações racionais, a serem resolvidas pelos alunos, foi aplicado através da técnica de pesquisa denominada thinking aloud . Para a análise dos resultados, utilizamos como referencial teórico a interação entre domínios de Douady (1986) e a categorização de técnicas devida a Assude (2000). Estabelecemos também relações entre os tipos de erros em inequações dados por Tsamir, Almog e Tirosh (1998) e os encontrados no presente diagnóstico. Em relação aos recursos empregados, verificamos maior tendência do emprego do domínio algébrico, sendo que observamos algumas interações entre domínios, dependendo da inequação proposta. Houve forte tendência do emprego de técnicas de resolução em vez de conceitos e propriedades matemáticas nas resoluções. A maior parte das justificativas se referiu a técnica algébrica, mesmo nos casos onde seu uso era inviável. Verificamos que os tipos de erros também dependem do tipo de inequação proposta, sendo que os mais freqüentes foram: Conexões sem sentido com raízes quadradas , Multiplicar ou dividir por fatores que não são necessariamente positivos e Dedução incorreta de sinais de fatores a partir do sinal do produto ou quociente . É provável que esse quadro seja decorrente do processo ensino-aprendizagem das inequações, o qual julgamos ter privilegiado técnicas em vez de conceitos e propriedades matemáticas. Palavras-chave: inequações, desigualdades, Álgebra, Ensino Médio

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria Sueli Gomes Saldanha.pdf: 608041 bytes, checksum: 1bdc94c03284d28bbaa8e5048a8c11dd (MD5) Previous issue date: 2007-05-22 / The purpose of this research, done according to the qualitative approach, was to analyze the teaching-learning process, involving the teacher, the student and the mathematical knowledge in the solving of problems, focusing on inequalities and logarithmic inequations. In order to reach this goal, six didactic situations were elaborated, based on the dialectic notion tool-object of the researcher Régina Douady. These same notions were used in the data analysis. The target-public was constituted by students and a teacher-researcher from the 10th grade of a private school in the city of São Paulo. The main instruments used in the data collection were recordings on tape of the dialogues among the teacher-researcher and the group of students, dialogues among teacher-researcher and classmatesgroup and the written work of the students in the solving of the proposed problems. The conclusion obtained was the approach developed by the proposed didactic sequence that favored the learning of inequalities and logarithmic inequations and, also, made possible to reflect about the teaching practice of the teacherresearcher / Esta pesquisa realizada na abordagem qualitativa, teve como objetivo analisar o processo ensino-aprendizagem, envolvendo professor, aluno e saber matemático na resolução de problemas, enfocando as desigualdades e inequações logarítmicas. Para atingir este objetivo, foram elaboradas seis situações didáticas, com base na noção dialética-ferramenta-objeto da pesquisadora francesa Régine Douady. Essas mesmas noções foram utilizadas nas análises dos dados. O público-alvo constitui-se de alunos e professora-pesquisadora de uma classe da 2ª série do Ensino Médio de uma escola particular de Vila Nova Conceição da cidade de São Paulo. Os principais instrumentos utilizados na coleta dos dados foram gravações em fita cassete dos diálogos entre professora-pesquisadora e o grupo de alunos, professora-pesquisadora e o grupo sala e produções escritas dos alunos na resolução dos problemas propostos. A conclusão obtida foi que a abordagem desenvolvida pela seqüência didática proposta favoreceu a aprendizagem das desigualdades e inequações logarítmicas e, também, oportunizou uma reflexão sobre a prática de ensino da professora-pesquisadora