Un graphe est un objet mathématique modélisant des relations sur un ensemble d'éléments. Il est utilisé dans de nombreux domaines à des fins de modélisation. La taille et la complexité des graphes manipulés de nos jours entraînentdes besoins de visualisation afin de mieux les analyser. Dans cette thèse, nous présentons différents travaux en visualisation interactive de graphes qui s'attachent à exploiter les architectures de calcul parallèle (CPU et GPU) disponibles sur les stations de travail contemporaines. Un premier ensemble de travaux s'intéresse à des problématiques de dessin de graphes. Dessiner un graphe consiste à le plonger visuellement dans un plan ou un espace. La première contribution dans cette thématique est un algorithmede regroupement d'arêtes en faisceaux appelé Winding Roads.Cet algorithme intuitif, facilement implémentable et parallélisable permet de réduireconsidérablement les problèmes d'occlusion dans un dessin de graphedus aux nombreux croisements d'arêtes.La seconde contribution est une méthode permettant dedessiner un réseau métabolique complet. Ce type deréseau modélise l'ensemble des réactions biochimiquesse produisant dans les cellules d'un organise vivant.L'avantage de la méthode est de prendre en compte la décompositiondu réseau en sous-ensembles fonctionnels ainsi que de respecterles conventions de dessin biologique.Un second ensemble de travaux porte sur des techniques d'infographiepour la visualisation interactive de graphes. La première contribution dans cette thématique est une technique de rendude courbes paramétriques exploitant pleinement le processeur graphique. La seconde contribution est une méthodede rendu nommée Edge splatting permettant de visualiserla densité des faisceaux d'arêtes dans un dessin de grapheavec regroupement d'arêtes. La dernière contribution portesur des techniques permettant de mettre en évidence des sous-graphesd'intérêt dans le contexte global d'une visualisation de graphes. / A graph is a mathematical object used to model relations over a set of elements.It is used in numerous fields for modeling purposes. The size and complexityof graphs manipulated today call a need for visualization to better analyze them.In that thesis, we introducedifferent works in interactive graph visualisation which aim at exploiting parallel computing architectures (CPU and GPU) available on contemporary workstations.A first set of works focuses on graph drawing problems.Drawing a graph consists of embedding him in a plane or a space.The first contribution in that theme is an edge bundling algorithmnamed Winding Roads. That intuitive, easyly implementable and parallelizable algorithmallows to considerably reduce clutter due to numerous edge crossings in a graph drawing.The second contribution is a method to draw a complete metabolicnetwork. That kind of network models the whole set of biochemical reactionsoccurring within cells of a living organism. The advantage of the methodis to take into account the decomposition of the network into functionnal subsetsbut also to respect biological drawing conventions.A second set of works focuses on computer graphics techniquesfor interactive graph visualisation. The first contributionin that theme is a technique for rendering parametric curvesthat fully exploits the graphical processor unit. The second contributionis a rendering technique named Edge splatting that allowsto visualize the bundles densities in an edge bundled layout. Thelast contribution introduces some techniques for emphasizingsub-graphs of interest in the global context of a graph visualization.

La visualisation d'information est une discipline récente en pleine expansion et qui a pour objet l'étude des méthodes de représentation visuelle de données abstraites, c'est-à-dire non géolocalisées. La sémiotique est quant à elle une discipline beaucoup plus ancienne (fin du XIXième siècle) qui s'intéresse aux divers systèmes de signes nécessaires aux processusde communication. A ce jour, peu de travaux ont été réalisés pour mettre en parallèle ces deux disciplines. C'est pourquoi le premier chapitre de cette thèse est dédié à l'étude de la visualisation d'information selon les paradigmes élaborés par son ainée tout au long du XXième siècle. Nous montrons en particulier comment l'un des modèles les plus aboutis de validation de visualisations (modèle imbriqué de Tamara Munzner) correspond au processus d'étude sémiotique d'énoncés. Le second chapitre est consacré à la visualisation de graphe, outil de modélisation puissant de divers ensembles de données abstraites. Nous proposons d'une part une application permettant de visualiser et de naviguer à travers les pages Internet retournées par un moteur de recherche et d'autre part un algorithme de visualisation de hiérarchies dynamiques sous forme de "cartes géographiques". Enfin, nous évoquons dans le troisième chapitre un autre outil de modélisation de donnéesabstraites : les hypergraphes. Nous proposons des résultats théoriques concernant leur représentation et donnons une ébauche de solution permettant de les visualiser. / Information visualization aims at designing visual representations of abstract data, furthermore relying on interaction as a mean to discover knowledge. The first part of this thesis challenges Information Visualization by drawing a parallel with semiotics, a 19th century research field focusing on systems of signs required for communication. We develop a point of view on Information Visualization based on the paradigms developed by semioticians during the 20th century. In particular, we show how the visualization validation model proposed by Tamara Munzner is related to the process used by semioticians for utterance analysis. The second part of the thesis focuses on graph visualization and describes two techniques and system prototypes targeting specific application domains. The first one is an interactive technique to visualize and navigate through Web search results. The second one is an algorithm for the visualization of dynamic hierarchies exploiting the analogy with “geographical maps”. Finally, the third chapter is devoted to another model used to structure abstract data : hypergraphs. We propose theoretical results on hypergraph drawing and a preliminary technique to visualize hypergraphs.

Quelques algorithmes entre le monde des graphes et les nuages de points.

La visualisation d'information est une discipline récente en pleine expansion et qui a pour objet l'étude des méthodes de représentation visuelle de données abstraites, c'est-à-dire non géolocalisées. La sémiotique est quant à elle une discipline beaucoup plus ancienne (fin du XIXième siècle) qui s'intéresse aux divers systèmes de signes nécessaires aux processus de communication. A ce jour, peu de travaux ont été réalisés pour mettre en parallèle ces deux disciplines. C'est pourquoi le premier chapitre de cette thèse est dédié à l'étude de la visualisation d'information selon les paradigmes élaborés par son ainée tout au long du XXième siècle. Nous montrons en particulier comment l'un des modèles les plus aboutis de validation de visualisations (modèle imbriqué de Tamara Munzner) correspond au processus d'étude sémiotique d'énoncés. Le second chapitre est consacré à la visualisation de graphe, outil de modélisation puissant de divers ensembles de données abstraites. Nous proposons d'une part une application permettant de visualiser et de naviguer à travers les pages Internet retournées par un moteur de recherche et d'autre part un algorithme de visualisation de hiérarchies dynamiques sous forme de "cartes géographiques". Enfin, nous évoquons dans le troisième chapitre un autre outil de modélisation de données abstraites : les hypergraphes. Nous proposons des résultats théoriques concernant leur représentation et donnons une ébauche de solution permettant de les visualiser.

Les réaliseurs, ou arbres de Schnyder, ont été introduits par Walter Schnyder à la fin des années 80 pour caractériser les graphes planaires, puis pour dessiner ces mêmes graphes sur des grilles $(n-2)\times(n-2)$.<br>Dans ce document nous proposons dans un premier temps une extension du théorème de Wagner aux réaliseurs, qui nous permet d'établir une relation entre le nombre de feuilles et le nombre de faces tricolores d'un réaliseur.<br>Ensuite, à l'aide d'une bijection entre les réaliseurs et les paires de chemins de Dyck qui ne se coupent pas, nous énumérons les réaliseurs. Un algorithme de génération aléatoire de $p$ chemins de Dyck ne se coupant pas, est également présenté. Il permet en outre de générer aléatoirement des réaliseurs en temps linéaire.<br>Puis nous montrons que grâce aux réaliseurs, il est possible de dessiner, à l'aide de lignes brisées des graphes planaires sur des grilles de largeur et de surface optimales.<br>Enfin, nous proposons une généralisation des réaliseurs minimaux aux graphes planaires connexes : les arbres recouvrants bien-ordonnés. Grâce à cette généralisation ainsi qu'à une méthode de triangulation adaptée nous proposons un algorithme de codage des graphes planaires à $n$ sommets en $5,007n$ bits.

Un graphe est un objet mathématique modélisant des relations sur un ensemble d' éléments. Il est utilisé dans de nombreux domaines a des fi ns de modélisation. La taille et la complexité des graphes manipulés de nos jours entraînent des besoins de visualisation a fin de mieux les analyser. Dans cette thèse, nous présentons différents travaux en visualisation interactive de graphes qui s'attachent a exploiter les architectures de calcul parallèle (CPU et GPU) disponibles sur les stations de travail contemporaines. Un premier ensemble de travaux s'intéresse a des problématiques de dessin de graphes. Dessiner un graphe consiste a le plonger visuellement dans un plan ou un espace. La première contribution dans cette thématique est un algorithme de regroupement d'arêtes en faisceaux appelé Winding Roads. Cet algorithme intuitif, facilement implémentable et parallélisable permet de reduire considérablement les problèmes d'occlusion dans un dessin de graphe dus aux nombreux croisements d'arêtes. La seconde contribution est une méthode permettant de dessiner un réseau métabolique complet. Ce type de reseau modélise l'ensemble des réactions biochimiques se produisant dans les cellules d'un organisme vivant. L'avantage de la méthode est de prendre en compte la décomposition du réseau en sous-ensembles fonctionnels ainsi que de respecter les conventions de dessin biologique. Un second ensemble de travaux porte sur des techniques d'infographie pour la visualisation interactive de graphes. La première contribution dans cette thématique est une technique de rendu de courbes paramétriques exploitant pleinement le processeur graphique. La seconde contribution est une méthode de rendu nommée Edge splatting permettant de visualiser la densité des faisceaux d'arêtes dans un dessin de graphe avec regroupement d'arêtes. La dernière contribution porte sur des techniques permettant de mettre en évidence des sous-graphes d'interêt dans le contexte global d'une visualisation de graphes.