Polarisation of X-ray light is being investigated with polarimeters to extend the borders of what can be observed. Distant compact objects, such as pulsars, that are to small on the sky to be analysed with imaging can be investigated by analysing the polarisation of the emitted light. This can reveal physics previously hidden by their small nature. There are many models that aim to describe the polarisation of these compact objects to make sense of what is measured. Two examples are the outer gap and two-pole caustic models. The X-ray polarimeter XL-Calibur is a balloon-borne telescope capable of detecting X-rays in the $15-80$ keV energy range. In this thesis details on the polarisation of light, how it can be measured and some principles of X-ray polarimetery is discussed. A new feature in the simulation of XL-Calibur in Geant4 is also described and used to investigate the possibility for XL-Calibur to distinguish between different Crab pulsar polarisation models at different signal rates. The results show that signal rates under 2 Hz yield insufficient data to distinguish between the two models using the measured polarisation fraction and angle. For greater signal rates XL-Calibur does in fact differentiate between the models correctly. New methods for the statistical analysis of data can be explored to allow more data to be salvaged, even for low signal rates. The derivation of polarisation parameters is fixed through Stokes parameters in this thesis. / Polarisationen av röntgenljus undersöks med polarimetrar för att utvidga gränserna för vad som kan observeras. Avlägsna kompakta objekt, såsom pulsarer, som är för små och för långt borta på himlen för att analyseras med optiska metoder, kan undersökas genom att analysera polarisationen av det utstrålade ljuset. Detta kan avslöja fysik som tidigare var dold på grund av deras storlek. Det finns många modeller som syftar till att beskriva polarisationen av dessa kompakta objekt för att förstå vad som mäts. Två exempel är modellerna: outer gap och two-pole caustic. Röntgenpolarimetern XL-Calibur är ett ballongburet teleskop som kan detektera röntgenstrålning i energiområdet $15-80$ keV. I denna avhandling diskuteras detaljer om ljusets polarisation, hur det kan mätas och några principer för röntgenpolarimetri. En ny funktion i simuleringen av XL-Calibur i Geant4 beskrivs också. Den används för att undersöka möjligheten för XL-Calibur att särskilja mellan olika polariseringsmodeller för Krabbpulsaren vid olika signaltakter. Resultaten visar att för signaltakter under 2 Hz, blir datan otillräcklig för att särskilja mellan de två modellerna både för polarisationsgraden och vinkeln. För högre signaltakter kan XL-Calibur skilja mellan modellerna. Nya metoder för statistisk analys av data kan utforskas för att möjliggöra att mer data kan användas, även för låga signaltakter. I denna avhandling beräknas polarisationsparametrarna genom Stokesparametrarna.

X-ray polarimetry, the study of the polarisation of X-ray light, is a powerful and rapidly developing tool for astrophysics, which promises to help answer outstanding questions about the physics of extreme objects such as pulsars, X-ray binaries and active galactic nuclei. The balloon-borne telescope XL-Calibur will be the first instrument to study the polarisation of hard X-rays (with energies between 10 and 100 keV) in detail, correlating with the soft X-ray observations of IXPE to provide further tests of polarisation-dependent x-ray emission models in extreme objects. The working principles of XL-Calibur are described, together with the necessary steps to measure the polarisation of X-rays. In these steps, Geant4 simulations of the telescope play a vital role, and the simulations are thus described in detail, together with the experiments done to validate the simulations. These experiments were performed at Esrange, Sweden during the XL-Calibur flight campaign in May of 2022, and the experimental setup and design of the validation experiments are described, as well as the specific simulations performed to replicate the experiment. The simulations show very good agreement with validation experiments, achieving a simulated modulation factor (a measure of the polarimetric response intrinsic to the detector) of 41.88% ± 0.17%, within one standard deviation of the measured 41.95% ± 0.18%. The optical effects of the XL-Calibur X-ray mirror is also simulated to good agreement with experimental results, necessary for simulating flight observations. Thus, the simulations can be used to simulate XL-Calibur for polarisation measurements and analysis. Furthermore, the effect on polarisation parameters of the mirror focal spot being offset is investigated. It is shown that it affects the modulation factor and thus the measured polarisation parameters, increasing the importance of using simulations to replicate and compensate for these effects during a data-taking flight with XL-Calibur. / Röntgenpolarimetri, att undersöka polariseringen hos röntgenljus, är ett kraftfullt redskap inom astrofysiken som är under snabb utveckling. Förhoppningen är att tekniken ska hjälpa till att lösa obesvarade frågor inom fysiken som beskriver extrema objekt såsom pulsarer, röntgenbinärer och aktiva galaxkärnor. Det ballongburna teleskopet XL-Calibur kommer att vara det första instrumentet som studerar polariseringen av hårda röntgenstrålar (med energi mellan 10 och 100 keV) i detalj, och genom att korrelera med IXPEs observationer i mjuka röntgenstrålar kommer polarisationsberoende modeller för bildandet av röntgenstrålar runt extrema objekt att testas. En beskrivning av hur XL-Calibur fungerar ges, tillsammans med de nödvändiga stegen för att mäta polariseringen hos röntgenljus. I dessa steg är simulering av teleskopet i Geant4 en vital del, och simuleringen beskrivs därav ingående tillsammans med experimenten som gjordes för att validera simuleringen. Dessa experiment utfördes på Esrange, Sverige i maj 2022, före XL-Caliburs första flygning. Experimentuppställningen och utformningen av dessa valideringsexperiment beskrivs tillsammans med de specifika simuleringar som gjordes med mål att replikera experimenten. Simuleringarna visar mycket god överensstämmelse med experimenten, med en modulationsfaktor (ett instrumentspecifikt mått av polarisationsgraden) på 41.88% ± 0.17%, inom en standardavvikelse från experimentens 41.95% ± 0.18%. Även de optiska effekterna från XL-Caliburs röntgenspegel simuleras och visar god överensstämmelse med mätningar, vilket är nödvändigt för att kunna simulera data tagen under en flygning. Därmed kan simuleringarna användas för att göra polarisationsmätningar och -analys. Slutligen görs en undersökning av effekten på polarisationsparametrarna av förskjutning av röntgenspegelns fokus. Denna visar att modulationsfaktorn och därmed polarisationsparametrarna ändras på ett betydande vis, vilket ökar vikten av att använda simuleringar för att reproducera och kompensera för dessa effekter under en datainsamlingsflygning med XL-Calibur.