Aquest projecte d'investigació fou concebut des del principi amb l'objectiu d'analitzar el pas de la gràfica a la seva expressió simbòlica i la seva aplicació a les funcions derivades, des d'un punt de vista teòric i a la vegada pràctic. La investigació que hem portat a terme pretén superar la divisió teoria-pràctica perquè considerem que una investigació teòrica en didàctica de la matemàtica guanya sentit si es basa en la reflexió crítica sobre l'actuació real en la institució escolar. Considerem que els més de vint anys d'experiència del doctorand en l'ensenyament secundari formen un substrat essencial sobre el qual es pot fonamentar una anàlisi teòrica que no perdi de vista la complexitat de la pràctica educativa.Darrerament ha augmentat l'interès per superar la separació entre la investigació en didàctica de les matemàtiques i la pràctica educativa i han augmentat les investigacions que pretenen estudiar allò que passa a l'aula. És a dir, l'objectiu principal és analitzar el procés constructiu que desenvolupen els alumnes quan estudien un determinat sistema organitzat de continguts en una classe real, amb tota la seva riquesa i complexitat. Des d'aquest punt de vista, l'estudi dels processos cognitius implícits en l'adquisició de determinats continguts no és l'objectiu principal, sinó que es converteix en un objectiu secundari, que pot ser útil per ajudar a explicar la complexitat de les situacions escolars reals. Una investigació que tingui com a objectiu l'evolució del procés constructiu de l'alumne al llarg del període d'instrucció, és complexa i planteja moltes dificultats, tant teòriques com pràctiques. Ara bé, en ser el doctorand el professor dels cursos que han participat en la investigació, ha estat més fàcil la recollida de la informació necessària. En aquesta investigació el doctorand ha assumit el paper del professor del curs i el paper d'investigador, procurant que la investigació no interferís ni deformés, dintre del que era possible, la normalitat de l'aula.

Ante la insatisfactoria preparación matemática de los futuros maestros y sus malos resultados en didáctica de la matemática, consideramos necesario averiguar realmente el nivel de conocimientos matemáticos de dichos estudiantes al iniciar la Diplomatura y su relación con el rendimiento en las asignaturas de didáctica de la matemática.Hemos realizado un diseño cuasi-experimental Pretest-Postest con Grupo de Control y varias medidas.La muestra la formaron los estudiantes de Primer curso de Maestro de la UJI, el Grupo Experimental los que asistieron al Curs Zero: Matemática Prévia y el de Control los no asistentes.La medida del Pretest (O1) fue única, para determinar el nivel de partida en conocimientos matemáticos, y se efectuaron varias medidas de Postest (O2, O3, O4, y O5) para analizar los distintos objetivos planteados.Los instrumentos utilizados han sido pruebas de conocimientos de matemáticas y de conocimientos de didáctica de la matemática.Se ha realizado un estudio descriptivo y otro inferencial obteniendo los siguientes resultados:El nivel de conocimientos matemáticos previos de los futuros maestros es realmente bajo.El nivel de conocimientos matemáticos de los estudiantes de Maestro asistentes al Curs Zero, al finalizar el curso es mejor que el de los no asistentes y se mantiene en el tiempo.El rendimiento en didáctica de la matemática de los estudiantes de Maestro asistentes al Curs Zero es mejor que el de los no asistentes.Existe una elevada correlación positiva entre el nivel de conocimientos matemáticos y el rendimiento en las asignaturas de didáctica de la matemática de los estudiantes asistentes al Curs Zero.