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As construções geométricas e a gênese instrumental: o caso da mediatrizJesus, Gilson Bispo de 05 October 2012 (has links)
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Previous issue date: 2012-10-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis deals with the Instrumental Genesis, which is the preparation process
of instrument by the subject. Studies on national and international levels have
addressed this process, however, no studies that dealt with Instrumental Genesis
referring to an abstract artifact were found. This research revealed the bisector as
an abstract artifact. Thus, the goals were to analyze based on the actions of two
teachers as the bisector artifact becomes an instrument to solve geometric
problems, and investigate how this process could contribute to the learning of
geometry by these teachers. Based on these objectives, the research conducted
answered the following research questions: how the bisector of Instrumental
Genesis happens when the subject interacts with this mathematical object to solve
a geometric problem? How the insertion of a bisector mathematical object may
interfere in the geometric content learning process by the subject? The
methodological choice was the case study that contributed to the achievement of
research objectives and the studies those carried out regarding Theory of
Instrumentation and Anthropological Theory of Didactics which provided the
theoretical elements appropriate for this research. The task, techniques and
theoretical-technological discourse analysis enabled to perceive the various
instruments developed by teachers while they organized their actions.
Furthermore, the didactic organization enabled teachers to develop different
techniques supported in the theoretical-technological discourse by solving
geometric construction tasks proposed in this organization. The process of
Instrumental Genesis of bisector was found in the teachers actions, since these
actions emphasized the mobilization and/or construction of various use schemes
that were added to this mathematical object. At the same time, this process
contributed to the learning mediated by bisector of some topics of Plane
Geometry / Esta tese trata da Gênese Instrumental, que consiste no processo de elaboração
do instrumento pelo sujeito. Estudos em níveis nacionais e internacionais já
abordaram esse processo; no entanto, não foram encontrados trabalhos que
tratassem da Gênese Instrumental, tomando como referência um artefato
abstrato. Nesta pesquisa, evidenciou-se a mediatriz como artefato desse tipo.
Assim, seus objetivos foram analisar com base nas ações de dois professores,
como o artefato mediatriz transforma-se em instrumento na resolução de
problemas geométricos e investigar como esse processo poderia contribuir para a
aprendizagem de conteúdos geométricos por parte desses professores. Com
base nesses objetivos, a pesquisa realizada respondeu às seguintes questões de
investigação: de que modo acontece a Gênese Instrumental da mediatriz, quando
o sujeito interage com esse objeto matemático na resolução de problemas
geométricos? Como a inserção do objeto matemático mediatriz interfere no
processo de aprendizagem de conteúdos geométricos por parte do sujeito? A
escolha metodológica foi o estudo de caso que contribuiu para o alcance dos
objetivos da pesquisa e os estudos realizados a respeito da Teoria da
Instrumentação e da Teoria Antropológica do Didático forneceram os elementos
teóricos apropriados para esta pesquisa. A análise das tarefas, das técnicas e do
discurso tecnológico-teórico fez perceber os vários instrumentos elaborados pelos
professores, quando eles organizavam suas ações. Além disso, a organização
didática favoreceu que os professores desenvolvessem técnicas diferentes
apoiadas no discurso tecnológico-teórico, ao solucionarem as tarefas de
construção geométrica propostas nessa organização. Constatou-se, nas ações
dos professores, o processo de Gênese Instrumental da mediatriz, visto que
essas ações evidenciaram a mobilização e/ou a construção de vários esquemas
de utilização que foram agregados a este objeto matemático. Ao mesmo tempo,
esse processo contribuiu para a aprendizagem mediada pela mediatriz de alguns
tópicos de Geometria Plana
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Saberes docentes sobre o tema Função: uma investigação das praxeologias / Teacher knowledge on Function issues: an investigation regarding praxeologiesRossini, Renata 13 November 2006 (has links)
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Previous issue date: 2006-11-13 / Conselho de Ensino e Pesquisas / The issues of this research are the conceptions and difficulties of a group of teachers
regarding the function concept, and how they overcame them along a continuous
formation process. Although there are some studies regarding the students'
difficulties and possible obstacles to the teaching and learning of this theme, it is
necessary to pay attention on what a formative action means to a group of primary
and middle school teachers, since there are not many researches involving teachers.
Therefore, this thesis answers to the following questions: Which mathematical
organizations are mobilized during the construction of a teaching sequence on
functions for an 8th grade of Middle Education? How do the teachers build or rebuild
their teacher knowledge on the function concept? The adopted methodology used an
action-research as a collaborative investigation, because it propitiates the interaction
between the researcher and the teachers and their practice in formation and in
action. The theoretical foundation was based on the Anthropological Theory of the
Didactic of Chevallard (1999) to model the function concept as Mathematical
Organization and Didactic Organization associated with function conceptions such as
magnitude interdependence, in and out machine, analytical expression, pattern of
regularity of geometric sequences and correspondence between sets. This
foundation granted the analysis of some 8th grade mathematics books and teachers'
production along a process of continuous formation. As the teachers build the
didactic organizations by preparing a didactic sequence for the function teaching and
learning for an 8th grade class, they analyse and rebuild their own knowledge on
function. At the end, the teachers manage to get relative articulation between the
mobilized organizations, and it allow them to innovate and create new exercises.
Building a teaching sequence and following its applications in classrooms made the
teachers look at their students more positively and also feel more valued at their work / Esta pesquisa trata das concepções e dificuldades de um grupo de professores
sobre o conceito de função, da superação das mesmas ao longo de um processo de
formação continuada. Embora existam alguns estudos a respeito das dificuldades de
alunos e dos possíveis obstáculos ao ensino e aprendizagem deste tema, há
necessidade de observar o que uma ação formativa significa para um grupo de
professores do ensino fundamental e médio, devido não existir muitos trabalhos de
pesquisa envolvendo docentes. Assim, este trabalho responde às seguintes
perguntas: Quais organizações matemáticas são mobilizadas durante a construção
de uma seqüência de ensino sobre funções para uma 8a série do Ensino
Fundamental? Como os professores (re)constroem seus saberes docentes sobre o
conceito de função? A metodologia adotada utilizou uma ação-pesquisa no sentido
de uma investigação colaborativa, visto que propicia a interação entre pesquisador e
professores e sua prática em formação e em ação. O fundamento teórico baseou-se
na Teoria Antropológica do Didático de Chevallard (1999) para modelar o conceito
de função em termos de Organização Matemática e Organização Didática,
associadas às concepções de função: interdependência de grandezas, máquina de
entrada e saída, expressão analítica, padrão de regularidade de seqüências
geométricas, correspondência entre conjuntos. Este fundamento deu subsídios para
a análise de alguns livros de Matemática da oitava série e da produção dos
professores ao longo de um processo de formação continuada. À medida que os
docentes constroem as organizações didáticas, ao preparar uma seqüência didática
para o ensino e aprendizagem de função para uma classe de oitava série, eles
(re)constroem os seus saberes sobre função. No final, eles conseguem fazer uma
relativa articulação entre as organizações mobilizadas, dando-lhes a possibilidade
de criar novos conteúdos. Construir uma seqüência de ensino e acompanhar a sua
aplicação em sala de aula fez com que os professores olhassem seus alunos de
forma mais positiva e se sentissem mais valorizados no seu trabalho
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