Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2016-11-22T13:31:10Z No. of bitstreams: 1 Marilene Rosa dos Santos.pdf: 3007504 bytes, checksum: a1c28662bf3ebb99e5a4e88731999f45 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-22T13:31:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marilene Rosa dos Santos.pdf: 3007504 bytes, checksum: a1c28662bf3ebb99e5a4e88731999f45 (MD5) Previous issue date: 2005-08-01 / This research had the objective to investigate the possible relation between the concept of parallelogram area in a didactic book collection for the last grades of elementary school and the procedures used by students of an 8th grade class in the solutions to the problems related to this theme. The theoretical fundation is based on the model of area as magnitude, as it is in the works of Douady & Perrin-Glorian and Bellemain & Lima and in Theory of didactic situations developed by Brousseau and his disciple, particulary by the notions of didactic contract and didactic variables. The methodological procedures inspired by Bessot & Le Thi Hoai, consisted on the analysis of a collection of didactic Mathematics books, followed by the application of a test with students, users of the books. Twenty-one students of an 8th grade class of a federal public elementary school took part in this research in the city of Recife. The activities proposed were made in order to look alike on the books, but breaking with some rules of the didactic contract suppose standing the value of the didactic variables identified it was, in the time predominant in the didactic book collection, in the time value not used. The analysis of results indicated convergence and divergence among the abordage of the books and procedures by the students about the parallelogram area. For example, in the collection like in the procedures of the students, the side like base is generally the horizontal side (also when it´s not aborded the greatest side). The didactic book analyzed for beginning the measure of area only in a posterior moment worked the constancy of the area for decomposition and composition. This choice is against that one indicated in literature revision by the premature association of the surface to a number help the confusion between the magnitude length and area. Contrary to our expectation, on the activities proposed to great part of the students showed to discolour area and perimeter. / Esta pesquisa teve por objetivo investigar as possíveis relações entre a abordagem da área do paralelogramo em uma coleção de livros didáticos para as séries finais do ensino fundamental e os procedimentos utilizados pelos alunos de uma 8ª série na resolução de problemas relativos a esse tema. A fundamentação teórica está alicerçada no modelo de área como grandeza, proposto nos trabalhos de Douady & Perrin-Glorian e Bellemain & Lima e na Teoria das Situações Didáticas desenvolvida por Brousseau e seus seguidores, particularmente nas noções de contrato didático e variável didática. Os procedimentos metodológicos inspirados em Bessot & Le Thi Hoai, consistiram na análise de uma coleção de livros didáticos de Matemática, seguida da aplicação de um teste com alunos, usuários dos livros. Participaram desta pesquisa 21 alunos da 8ª série de uma escola pública da cidade do Recife. As atividades do teste foram elaboradas de forma que rompessem com algumas regras de contrato didático supostamente vigente e os valores das variáveis didáticas identificadas fossem ora aqueles predominantes na coleção de livros didáticos, ora valores não habituais. As análises dos resultados indicaram convergências e divergências, entre a abordagem dos livros e os procedimentos dos alunos referentes à área do paralelogramo. Por exemplo, tanto na coleção como nos procedimentos dos alunos, o lado tomado como base é geralmente o horizontal (mesmo quando não se trata do lado de maior comprimento). Os livros didáticos analisados focalizam inicialmente a medida de área e apenas em um momento posterior trabalham a invariância da área por decomposição e recomposição. Esta escolha diverge daquela indicada na revisão de literatura segundo a qual a associação precoce da superfície a um número favorece a confusão entre as grandezas comprimento e área. Contrariamente à nossa expectativa, nas atividades propostas a maioria dos alunos mostrou distinguir área e perímetro.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Acylena Coelho Costa.pdf: 4495391 bytes, checksum: 036e84e7258e8b0ddf6bc886cce6222d (MD5) Previous issue date: 2015-04-24 / Universidade do Estado do Pará / This research aims to analyze how the authors of textbooks organized the activities proposed in relation to the study of Line and Planning for the teaching of Analytic Geometry in Space. Analyses of textbooks substantiate mainly on Anthropological Theory of the Didactic (TAD), with regard to praxeologias proposed by Chevallard (1999) and in didactic variables for the teaching of Analytic Geometry in Space established by Lebeau (2009). Based on the theoretical framework adopted we conducted a qualitative investigation of documentary type, based on a literature review on four textbooks Analytic Geometry devoted to higher education. The methodology used in our research was supported in manual analysis methodology developed by Chaachoua (2014a) analyzing the textbooks the following: time of writing, representation, structure, ecological analysis and praxeological analysis. For regards the praxeological analysis identified six types present in the analyzed manual tasks, namely to: determine the equation of the line in space, determining the straight condition of parallelism in space, to determine the alignment condition of points in space, present plane equation in space as a property of orthogonality, determine a plan characterized by two intersecting lines and characterize algebraically the parallelogram. Among the findings it can be inferred that the authors favor an algebraic modeling of mathematical objects, as well as the techniques adopted by them are situated in the field of Linear Algebra and Analytic Geometry / A presente pesquisa tem como objetivo analisar como os autores de livros didáticos organizaram as atividades propostas no que se refere ao estudo da Reta e do Plano para o ensino da Geometria Analítica no Espaço. As análises dos livros didáticos fundamentaram-se essencialmente na Teoria Antropológica do Didático (TAD), quanto às praxeologias, propostas por Chevallard (1999) e nas variáveis didáticas para o ensino da Geometria Analítica no Espaço estabelecidas por Lebeau (2009). Com base no referencial teórico adotado realizamos uma investigação de caráter qualitativo do tipo documental, partindo de um levantamento bibliográfico em quatro livros didáticos de Geometria Analítica destinados ao ensino superior. A metodologia adotada em nossa pesquisa foi subsidiada na metodologia de análise de manuais desenvolvida por Chaachoua (2014a) analisando nos livros didáticos os seguintes aspectos: momento da edição, representatividade, estrutura, análise ecológica e análise praxeológica. Em relação a análise praxeológica identificamos seis tipos de tarefas presentes nos manuais analisados, a saber: determinar a equação da reta no espaço, determinar a condição de paralelismo de retas no espaço, determinar a condição de alinhamento de pontos no espaço, apresentar a equação do plano no espaço como uma propriedade da ortogonalidade, determinar um plano caracterizado por duas retas secantes e caracterizar algebricamente o paralelogramo. Dentre os resultados encontrados é possível inferir que os autores privilegiam uma modelização algébrica dos objetos matemáticos, bem como as técnicas adotadas pelos mesmos encontram-se situadas no campo da Álgebra Linear e da Geometria Analítica