Made available in DSpace on 2014-06-12T17:17:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo61_1.pdf: 8052918 bytes, checksum: 895b2e50607ebf87d19bc24355950a50 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Este trabalho é um estudo diagnóstico sobre os procedimentos mobilizados por alunos do 6º ano do Ensino Fundamental, na resolução de atividades de cálculo de área de figuras planas em malhas quadriculadas. Adotamos a abordagem de área como grandeza, desenvolvida por Douady e Perrin-Glorian (1989) na França e utilizada em diversas pesquisas no Brasil, tais como Bellemain e Lima (2002). Adotamos a Teoria das Situações Didáticas, desenvolvida por Guy Brousseau e mais precisamente a noção de variável didática, como referencial teórico. Investigamos especificamente a influência de certas variáveis nos procedimentos de resolução empregados pelos alunos: o tipo de preenchimento das figuras, a posição relativa das figuras em relação à malha, o domínio numérico das medidas das áreas, os tipos de figura. O teste consistiu em 14 questões de cálculo de área, com variações nos valores atribuídos a cada uma das variáveis supracitadas, e foi respondido por 100 alunos de 6º ano de cinco escolas diferentes, da região metropolitana de Recife. A análise dos dados mostra que quando os valores das variáveis permitem que o problema seja resolvido apenas por contagem de quadradinhos, o desempenho dos alunos é bastante satisfatório. No extremo oposto, se é exigida a visualização de uma figura ladrilhável, que contém a figura original (procedimento de subtração de áreas) os sujeitos da pesquisa apresentam grande dificuldade em resolver as questões propostas. Os procedimentos que envolvem decomposição-recomposição, frações ou complementação de partes das superfícies unitárias estão disponíveis para um quantitativo significativo de sujeitos, mas há também muitos alunos que não conseguem lidar com esse tipo de problema adequadamente: contam apenas os quadradinhos completos dentro da figura ou contam como inteiros todos os que estão parcialmente contidos nela, por exemplo

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Acylena Coelho Costa.pdf: 4495391 bytes, checksum: 036e84e7258e8b0ddf6bc886cce6222d (MD5) Previous issue date: 2015-04-24 / Universidade do Estado do Pará / This research aims to analyze how the authors of textbooks organized the activities proposed in relation to the study of Line and Planning for the teaching of Analytic Geometry in Space. Analyses of textbooks substantiate mainly on Anthropological Theory of the Didactic (TAD), with regard to praxeologias proposed by Chevallard (1999) and in didactic variables for the teaching of Analytic Geometry in Space established by Lebeau (2009). Based on the theoretical framework adopted we conducted a qualitative investigation of documentary type, based on a literature review on four textbooks Analytic Geometry devoted to higher education. The methodology used in our research was supported in manual analysis methodology developed by Chaachoua (2014a) analyzing the textbooks the following: time of writing, representation, structure, ecological analysis and praxeological analysis. For regards the praxeological analysis identified six types present in the analyzed manual tasks, namely to: determine the equation of the line in space, determining the straight condition of parallelism in space, to determine the alignment condition of points in space, present plane equation in space as a property of orthogonality, determine a plan characterized by two intersecting lines and characterize algebraically the parallelogram. Among the findings it can be inferred that the authors favor an algebraic modeling of mathematical objects, as well as the techniques adopted by them are situated in the field of Linear Algebra and Analytic Geometry / A presente pesquisa tem como objetivo analisar como os autores de livros didáticos organizaram as atividades propostas no que se refere ao estudo da Reta e do Plano para o ensino da Geometria Analítica no Espaço. As análises dos livros didáticos fundamentaram-se essencialmente na Teoria Antropológica do Didático (TAD), quanto às praxeologias, propostas por Chevallard (1999) e nas variáveis didáticas para o ensino da Geometria Analítica no Espaço estabelecidas por Lebeau (2009). Com base no referencial teórico adotado realizamos uma investigação de caráter qualitativo do tipo documental, partindo de um levantamento bibliográfico em quatro livros didáticos de Geometria Analítica destinados ao ensino superior. A metodologia adotada em nossa pesquisa foi subsidiada na metodologia de análise de manuais desenvolvida por Chaachoua (2014a) analisando nos livros didáticos os seguintes aspectos: momento da edição, representatividade, estrutura, análise ecológica e análise praxeológica. Em relação a análise praxeológica identificamos seis tipos de tarefas presentes nos manuais analisados, a saber: determinar a equação da reta no espaço, determinar a condição de paralelismo de retas no espaço, determinar a condição de alinhamento de pontos no espaço, apresentar a equação do plano no espaço como uma propriedade da ortogonalidade, determinar um plano caracterizado por duas retas secantes e caracterizar algebricamente o paralelogramo. Dentre os resultados encontrados é possível inferir que os autores privilegiam uma modelização algébrica dos objetos matemáticos, bem como as técnicas adotadas pelos mesmos encontram-se situadas no campo da Álgebra Linear e da Geometria Analítica