Orientador: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: Miriam Godoy Penteado / Banca: Regina Célia Grando / Resumo: A presente investigação tem como objetivo identificar e compreender os aspectos conceituais e instrumentais do conhecimento da prática docente em um curso à distância de formação de professores de Cálculo Diferencial e Integral no contexto das tecnologias digitais. Assim, a pesquisa é conduzida pela seguinte questão diretriz: "Quais são os aspectos conceituais e instrumentais do conhecimento da prática docente do professor de Cálculo Diferencial e Integral no contexto das tecnologias digitais?" Esta pesquisa está pautada nos pressupostos da pesquisa qualitativa, de caráter interpretativo. O cenário para investigação e constituição dos dados foi um Curso de Extensão, totalmente a distância, viabilizado por meio da plataforma de ensino à distância TelEduc, e contou com professores de diferentes estados do Brasil e do Exterior, atuantes no ensino superior e ministrantes da disciplina Cálculo Diferencial e Integral (CDI). No decorrer do Curso, os participantes discutiram textos atinentes ao uso das tecnologias digitais nas práticas de sala de aula, além de refletir sobre as possibilidades didático-pedagógicas de uso das tecnologias digitais nos processos de ensinar e aprender conceitos de CDI. Além disso, os professores também desenvolveram competências para uso do software educacional GeoGebra, o qual subsidiou as discussões relacionadas aos principais conceitos de Cálculo: Funções, Limites, Derivadas e Integrais. Sendo assim, os dados gerados nesta pesquisa são oriundos das Fichas de Inscrição, Ferramentas Perfil, Bate- Papo, Fóruns de Discussão do ambiente TelEduc, Formulário de Avaliação do Curso, Projeto Final e Questionário. Desta forma, a análise dos dados possibilitou o levantamento de algumas categorias as quais foram divididas em dois Eixos: Eixo 1 compreende as categorias referentes aos aspectos conceituais do conhecimento da prática: ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This study aim is to identify and understand the conceptual and instrumental aspects of teachers' knowledge of practice in a distance course involving in-service (practising) Differential and Integral Calculus teachers in the context of digital technologies. This research is conducted by the following research question: "What are the conceptual and instrumental aspects of Differential and Integral Calculus teachers' knowledge of practice in the context of digital technologies?" In this sense, the thesis is based on the assumptions of qualitative research, highlighting an interpretative design. The scenario for the investigation and construction of data is an academic distance course, conducted through the online learning platform called TelEduc. The participants are in-service (practising) teachers from several states of Brazil (and from other countries as well). They work in higher education as teachers (instructors) of Differential and Integral Calculus (DIC) courses. During the online distance course, participants discussed articles related to the use of digital technologies in higher education classrooms' practices, reflecting on didactical-pedagogical possibilities for the use of digital technologies in the process of teaching and learning DIC concepts. In addition, teachers also developed skills to use the educational software called GeoGebra, which worked as an engaging technology for investigations related to Calculus concepts such as Functions, Limits, Derivatives and Integrals. The data were produced from Teachers' Application Forms, Tools, Profile, Chats, and Discussion Forums of TelEduc platform, and Teachers' Course Evaluation Form, Final Assignment, and Surveys. The analysis of the data enabled a categorization in two axes. Axis 1 includes the following categories on the conceptual knowledge of practice: "Processes of teacher education for use of ICT" and ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Marcelo de Carvalho Borba / Banca: Márcia Maria Fusaro Pinto / Banca: Maria Helena Sebastiana Sahão Bizelli / Banca: Edna Maura Zuffi / Banca: Henrique Lazari / Resumo: Baseando-me na noção de coletivo pensante seres-humanos-com-mídias, o objetivo desta pesquisa foi responder à pergunta diretriz Como o coletivo, formado por alunos-comtecnologias, produz o conhecimento acerca de função composta e regra da cadeia, a partir de uma abordagem gráfica? O processo de visualização implícito nessa pergunta é potencializado pelas Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC), que transformam o modo como o conhecimento é produzido, reorganizando a forma de interagir e pensar. Os dados foram coletados com alguns alunos ingressantes no Curso de Matemática da UNESP - Rio Claro durante os "Experimentos de Ensino". Foram elaborados cinco episódios que apresentaram subsídios para responder à pergunta diretriz desta pesquisa. Tais episódios indicam que a produção do conhecimento dos alunos envolvidos, acerca de função composta e regra da cadeia, ocorreu por meio de elaborações de conjecturas, formuladas durante o processo de visualização potencializado pelas TIC. Tais conjecturas foram confirmadas ou refutadas levando-se em conta o entrelaçamento das representações múltiplas, que permearam todas as atividades, e um coletivo pensante seres-humanos-com-mídias, no qual o ser humano transforma e é transformado pelas mídias em um processo interativo. A partir desses resultados, outras indagações surgiram sobre o papel do professor-pesquisador e sua prática na sala de aula. / Abstract: Based on the notion of thinking collectives of humans-with-media, the objective of this research was to respond to the research question How does a collective composed of studentswith- technologies produce knowledge about the Composition of Functions and the Chain Rule using a graphic approach? The visualization process implicit in this question is potentiated by Information and Communication Technologies (ICT), which transform the way knowledge is produced, reorganizing interaction and thinking. Data was collected with some university students enrolled within the undergraduate Mathematics Program at UNESP - Rio Claro during "Teaching Experiments". Five episodes were selected that were particularly informative with respect to the research question. The episodes indicate that students' knowledge production regarding composition of functions and the chain rule occurred through the elaborations of conjectures formulated during the process of visualization potentiated by the ICT. These conjectures were confirmed or rejected based on the interweaving of multiple representations that permeated all the activities, and a humans-with-media thinking collective, in which the human transforms and is transformed by the media in an interactive process. Based on these findings, new questions emerged regarding the role of the researcher-professor and teaching practice in the classroom. / Doutor

Orientador: Lourdes de la Rosa Onuchic / Banca: Sergio Roberto Nobre / Banca: Norma Suely Gomes Allevato / Resumo: Como professor de uma Faculdade de Engenharia e responsável por disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral, pude vivenciar muitas inquietações no processo de ensino e aprendizagem desse ramo da Matemática e constatar dificuldades encontradas nesse processo e, em especial, no ensino e na aprendizagem de Integrais. Nosso Fenômeno de Interesse naturalmente surgiu dessa inquietação. Apoiados na Metodologia de Pesquisa de Romberg desenvolvemos toda nossa Pesquisa seguindo, de perto, um modelo de desenvolvimento criado por nós. Depois de relacionarmos nossas ideias com ideias de outros, foi criada, a Pergunta da Pesquisa que se tornou então, nosso Problema. Trabalhando com a História da Integral como parte da História da Matemática, com Resolução de Problemas e a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, como metodologia de trabalho, analisamos uma sala de aula de um curso de engenharia onde o ensino e a aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral era nosso objetivo. Foi criado um projeto, aplicado em doze encontros de cem minutos cada. Dessa aplicação coletamos evidências que, confrontadas à Pergunta da Pesquisa puderam nos conduzir à resposta da Pergunta feita. Os alunos nesse processo foram participantes e assumidos como co-construtores de seu próprio conhecimento. / Abstract: As a professor of a College of Engineering and responsible for courses in differential and integral calculus, I could experience many concerns in the teaching and learning of this branch of mathematics and find difficulties in that process, in particular in teaching and learning of Integrals. Our Phenomenon of Interest naturally arose that concern. Supported by Romberg Research Methodology, we developed all our research following closely a development model created by us. After we related our ideas with ideas of others, it was created the research question which then became our problem. Working with the History of Integral as part of the History of Mathematics with Problem Solving Methodology and Teaching-Learning Assessment of Mathematics through Problem Solving, as work methodology, we analyzed a classroom of an engineering course where the teaching and learning of differential and integral calculus was our goal. It was created a project implemented in twelve meetings of a hundred minutes each. This application collected evidences that, faced the Question of the Research, lead us to answer the Question asked. The students were participants in that process and assumed to be co-constructors of their own knowledge. / Mestre

Orientador: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: Maria Teresa Menezes Freitas / Banca: João Frederico da Costa Azevedo Meyer / Banca: Adriana Cesar de Mattos / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Resumo: Esta pesquisa descreve um Cenário de Investigação criado por algumas dimensões teórico-metodológicas, as quais apresentam, em duas perspectivas inter-relacionadas, as influências, limites e potencialidades do uso das Tecnologias de Informação e Comunicação no Cálculo Diferencial e Integral: (1) em uma perspectiva histórica, e (2) em uma perspectiva de ensino e de aprendizagem. O objetivo deste trabalho consiste em investigar as dimensões teórico-metodológicas presentes nas inter-relações do Cálculo Diferencial e Integral e as Tecnologias Informacionais e Comunicacionais (TIC). A pesquisa foi desenvolvida lançando mão de uma metodologia qualitativa, com a qual o pesquisador insere-se no contexto pesquisado e no desenvolvimento da coleta dos dados da pesquisa e, aos poucos, constrói o Cenário de Investigação, tendo, como pano de fundo, o Paradigma Indiciário de Carlo Ginzburg. Desta forma, delineamos uma Coda a qual nos fornece uma síntese conceitual das perspectivas (1) e (2), viabilizando-nos a percorrer um caminho teórico-metodológico em busca dos indícios que influenciam os processos de ensinar e aprender Cálculo no contexto das Tecnologias de Informação e Comunicação. Para tanto, delineamos possíveis respostas para a questão investigativa: Quais são as dimensões teórico-metodológicas presentes nas inter-relações do Cálculo Diferencial e as Tecnologias Informacionais e Comunicacionais no contexto de ensino e aprendizagem da matemática? Dimensões como: epistemológicas, da linguagem, formalista, sócio-cultural, metodológica, entre outras, emergem da revisão da literatura relativa ao uso das tecnologias no ensino e aprendizagem do Cálculo, da análise preliminar dos livros selecionados, das Entrevistas efetuadas com professores que lecionaram, ou que ainda... (Resumo completo, clicar aesso eletrônico abaixo). / Abstract: In this work we describe a scenario for research created by some theoretical and methodological dimensions which show influences, limits and potentialities of the use of Information and Communication Technology in Differential and Integral Calculus in two interrelated perspectives: (1) from a historical perspective, and (2) a teaching and learning point of view. The objective of this research is to investigate the theoretical and methodological dimensions present in the inter-relationships of Differential and Integral Calculus and Information and Communication Technology (TIC). Therefore, we are resorting to a qualitative methodology, in which the researcher is within the context of researching and developing data collection and research forms the Investigation Scenario in a step-by-step careful manner, with the backdrop of the Paradigm Sign of Carlo Ginzburg. Thus, we designed a Coda which provides a conceptual synthesis of perspectives (1) and (2), which makes possible a theoretical and methodological journey in search of clues that influence the processes of teaching and learning calculus in the context of Information and Communication Technology. To this end, we propose possible answers to the investigative question: What are the theoretical and methodological dimensions present in the inter-relationships of Calculus from the Information and Communication Technology in the context of teaching and learning of mathematics? Dimensions such as epistemological, linguistic, formalist, socio-cultural, methodological, among others, emerge from the literature review on the use of technology in teaching and learning of calculus and preliminary analysis of selected books, from the Interviews with the teachers who taught or still teach Differential and Integral Calculus and from... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: Miriam Godoy Penteado / Banca: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: Arlindo José de Souza Junior / Resumo: Esta pesquisa tem a finalidade de compreender como os professores de Cálculo fazem uso da tecnologia de informação e comunicação (TIC) em suas aulas. Seus participantes foram professores do ensino superior que utilizam TIC para ensinar Cálculo. Esses professores foram localizados pela indicação de colegas, através de listas de discussões eletrônicas, a partir da leitura de teses e dissertações, por indicação de outros participantes da pesquisa e ainda por visitas a instituições de ensino superior. Não se limitou a examinar a questão apenas no âmbito do curso de Matemática, mas abrangeu professores de diferentes cursos que apresentam a disciplina em seu currículo. Os dados foram provenientes de entrevistas e do preenchimento de um formulário. A análise dos dados, que foi guiada pela pergunta "Como os professores de matemática fazem uso da TIC na disciplina de Cálculo?", possibilitou discutir os seguintes temas: perfil dos professores, estrutura oferecida pelas instituições, planejamento e gestão da aula, vantagens e desvantagens do uso de TIC na sala de aula. As expectativas de contribuição deste trabalho são: apresentar sugestões para o professor do ensino superior a respeito de estratégias no ensino e aprendizagem do Cálculo através da utilização da TIC e constituir-se num referencial para outras pesquisas em Educação Matemática. / Abstract: This research has the purpose to understand how the calculus teachers use Information and Communication Technology (ICT) in their classes. The participants were higher education teachers who used ICT. Initially they were located in an e-list. Later, the interviewed teacher indicated some colleagues as possible participants. The research involved calculus teachers of undergraduation courses in mathematics and other topics. The data originated from interviews and a questionnaire. The analysis was guided by the question "How mathematics teachers make use of the ICT in the calculus discipline?" and made it possible to discuss the following topics: teachers profile, the infrastructure offered by the working place, the planning and management of the classes, advantages and disadvantages of the ICT use in the classroom. The expected contribution of this research is to offer some suggestions for the use of ICT in the teaching of calculus and to be a literature support for future research in the field. / Mestre