Ces travaux de thèse concernent l'analyse de la robustesse (stabilité et performance) de systèmes linéaires incertains de grande dimension avec une structure hiérarchique. Ces systèmes sont obtenus en interconnectant plusieurs sous-systèmes incertains à travers une topologie hiérarchique. L'analyse de la robustesse de ces systèmes est un problème à deux aspects : la robustesse et la grande dimension. La résolution efficace de ce problème en utilisant les approches usuelles est difficile, voire impossible, à cause de la complexité et de la grande taille du problème d'optimisation associé. La conséquence de cette complexité est une augmentation importante du temps de calcul nécessaire pour résoudre ce problème d'optimisation. Afin de réduire ce temps de calcul, les travaux existants ne considèrent que des classes particulières de systèmes linéaires incertains de grande dimension. De plus, la structure hiérarchique de ces systèmes n'est pas prise en compte, ce qui montre, de notre point de vue, les limitations de ces résultats. Notre objectif est d'exploiter la structure hiérarchique de ces systèmes afin de ramener la résolution du problème d'analyse de grande taille à la résolution d'un ensemble de problèmes d'analyse de faible taille, ce qui aura comme conséquence une diminution du temps de calcul. De plus, un autre avantage de cette approche est la possibilité de résoudre ces problèmes en même temps en utilisant le calcul parallèle. Afin de prendre en compte la structure hiérarchique du système incertain de grande dimension, nous modélisons ce dernier comme l'interconnexion de plusieurs sous-systèmes incertains qui sont eux-mêmes l'interconnexion d'autres sous-systèmes incertains, etc.. Cette technique récursive de modélisation est faite sur plusieurs niveaux hiérarchiques. Afin de réduire la complexité de la représentation des systèmes incertains, nous construisons une base de propriétés de dissipativité pour chaque sous-système incertain de chaque niveau hiérarchique. Cette base contient plusieurs éléments qui caractérisent des informations utiles sur le comportement de systèmes incertains. Des exemples de telles caractérisations sont : la caractérisation de la phase incertaine, la caractérisation du gain incertain, etc.. L'obtention de chaque élément est relaxée comme un problème d'optimisation convexe ou quasi-convexe sous contraintes LMI. L'analyse de la robustesse de systèmes incertains de grande dimension est ensuite faite de façon hiérarchique en propageant ces bases de propriétés de dissipativité d'un niveau hiérarchique à un autre. Nous proposons deux algorithmes d'analyse hiérarchique qui permettent de réduire le temps de calcul nécessaire pour analyser la robustesse de ces systèmes. Un avantage important de notre approche est la possibilité d'exécuter des parties de ces algorithmes de façon parallèle à chaque niveau hiérarchique ce qui diminuera de façon importante ce temps de calcul. Pour finir et dans le même contexte de système de grande dimension, nous nous intéressons à l'analyse de la performance dans les réseaux électriques et plus particulièrement «l'analyse du flux de puissances incertaines dans les réseaux électriques de distribution». Les sources d'énergies renouvelables comme les éoliennes et les panneaux solaires sont influencées par plusieurs facteurs : le vent, l'ensoleillement, etc.. Les puissances générées par ces sources sont alors intermittentes, variables et difficiles à prévoir. L'intégration de telles sources de puissance dans les réseaux électriques influencera les performances en introduisant des incertitudes sur les différentes tensions du réseau. L'analyse de l'impact des incertitudes de puissances sur les tensions est appelée «analyse du flux de puissances incertaines». La détermination de bornes sur les modules des différentes tensions est formulée comme un problème d'optimisation convexe sous contraintes LMI. / This PhD thesis concerns robustness analysis (stability and performance) of uncertain large scale systems with hierarchical structure. These systems are obtained by interconnecting several uncertain sub-systems through a hierarchical topology. Robustness analysis of these systems is a two aspect problem: robustness and large scale. The efficient resolution of this problem using usual approaches is difficult, even impossible, due to the high complexity and the large size of the associated optimization problem. The consequence of this complexity is an important increase of the computation time required to solve this optimization problem. In order to reduce this computation time, the existing results in the literature focus on particular classes of uncertain linear large scale systems. Furthermore, the hierarchical structure of the large scale system is not taken into account, which means, from our point of view, that these results have several limitations on different levels. Our objective is to exploit the hierarchical structure to obtain a set of small scale size optimization problems instead of one large scale optimization problem which will result in an important decrease in the computation time. Furthermore, another advantage of this approach is the possibility of solving these small scale optimization problems in the same time using parallel computing. In order to take into account the hierarchical structure, we model the uncertain large scale system as the interconnection of uncertain sub-systems which themselves are the interconnection of other uncertain sub-systems, etc.. This recursive modelling is performed at several hierarchical levels. In order to reduce the representation complexity of uncertain systems, we construct a basis of dissipativity properties for each uncertain sub-system at each hierarchical level. This basis contains several elements which characterize different useful information about uncertain system behaviour. Examples of such characterizations are: uncertain phase characterization, uncertain gain characterization, etc.. Obtaining each of these elements is relaxed as convex or quasi-convex optimization problem under LMI constraints. Robustness analysis of uncertain large scale systems is then performed in a hierarchical way by propagating these dissipativity property bases from one hierarchical level to another. We propose two hierarchical analysis algorithms which allow to reduce the computation time required to perform the robustness analysis of the large scale systems. Another key point of these algorithms is the possibility to be performed in parallel at each hierarchical level. The advantage of performing robustness analysis in parallel is an important decrease of the required computation time. Finally and within the same context of robustness analysis of uncertain large scale systems, we are interested in robustness analysis of power networks and more precisely in "the uncertain power flow analysis in distribution networks". The renewable energy resources such as solar panels and wind turbines are influenced by many factors: wind, solar irradiance, etc.. Therefore, the power generated by these resources is intermittent, variable and difficult to predict. The integration of such resources in power networks will influence the network performances by introducing uncertainties on the different network voltages. The analysis of the impact of power uncertainties on the voltages is called "uncertain power flow analysis". Obtaining the boundaries for the different modulus of these voltages is formulated as a convex optimization problem under LMI constraints

我們認為，在網路教育的中的Amazon.com尚未成形之際，有關教育網站的任何分析與研究，其實就是嚐試對於一連串「什麼是教育網站？」的問題，給予較具體及系統性的回答；據此，本研究從整理「網路教育」的定義開始，歸納包括Michael G. Moore及Bill Gates等學者專家對網路教育的觀察及想法，推導出教育網站幾個可能的「想像空間 (構面)」[第2-1節]；並且，整合相關的「教育理念」、「網站經營邏輯」與「網路科技」到各構面中作為觀察 (或比較) 各網站差異的指標 [第2-3節]；此外，環顧實際的競爭環境，文中在構面要素的選擇上，也絕大部份以能夠直接從介面進行觀察為主要考量。最後，為了滿足網路經濟□「一夕數變」的動態需要，我們進一步推演構面間的邏輯關係、分析方法及觀察程序，使「構面」及「構面要素」更能輔助作為網站經營長、短期的決策依據 [第3章]。 研究發現，由歸納定義形成「構面」及「構面要素」的網站分析方法，可以系統性地整理出網站經營要素，協助經營者適度界定營運範疇 並妥善分配資源比重。以「教育網站」為例，本研究所採用的分析方法，可以有效幫助經營者脫離空泛的想像，更具體地將經營重心縮小到「結構」、「對話」、「社群」、「軌跡」四個構面及其相對應的構面要素上。 我們也發現，不僅「教育網站」四個「網路經營」構面間有嚴謹的演化邏輯 (Ch.2-3-5.3)，構面背後的「教育理論」更同時存在相同的邏輯基礎 (Ch.2-3-5.7 )。這使得本研究可據之以推論104人力網站為「教育網站」再合適不過的「定位型」聯盟 (Ch.3-1-2)；推論亞卓市形成「幽靈課程」及「幽靈學生」 的原因 (Ch.3-1-3)；並決定研究中的各變數關係如何構築一個完整的研究架構(Ch.3-3)。 根據上述邏輯基礎，我們另外發現，一個同時滿足「網路經營」、「網路科技」、「教育及學習理論」的「網路教學情境」設計 (Ch.2-3-5.6)，如何模擬出「真正的」教育網站風貌。同時，在此情境下的網路學習方式，也讓吾人有機會重新思考如何增進教育網站「忠誠度」：在「個人」先備知識與「社群」分類知識游走間摧化；一種有別於其它非教育性質網站的獨特作法 (Ch2-3-5.6；Ch.3-1-2)。 我們還發現，妥善設計一個觀察程序，可以組合本研究中的部份結果成為進行網站比較時的觀察標準；如此可以協助經營者在面對不同型式同樣標榜教育功能的各式「教育網站」時，有能力更深入也更完整探討其間的差異所在 (Ch3-4-1)。 我們更發現，由於「構面」及「構面要素」除了能夠動態組合、方便賦予權重指標，同時還能因應變動的競爭環境，靈活增刪構面要素而不影響決策系統；整個研究因此提供了「決策系統可程式化」的機會 (Ch3-2-1；Ch3-2-2；Ch3-3)。