Este trabalho trata do problema das vibrações induzidas em estruturas de concreto de pontes ferroviárias, produzidas pela passagem da composição de um TUE (Trem Unidade Elétrico) típico. Partiu-se de um modelo do veículo com nove graus de liberdade, referentes aos deslocamentos verticais e rotações em torno dos eixos longitudinal e transversal, introduzindo-se os graus de liberdade de deslocamentos transversais horizontais e rotações em torno do eixo vertical. Foram calculados os carregamentos provenientes do trem modelado sobre tabuleiro rígido indeslocável, considerando as irregularidades geométricas apresentadas nos trilhos e nas rodas, sendo diferenciada para cada linha de trilho. Estes carregamentos foram condensados estaticamente e aplicados em um modelo estrutural simplificado (unifilar) de uma ponte de seção celular, visando a identificar a resposta dinâmica proveniente das irregularidades geométricas. Finalmente, avalia-se a amplificação dinâmica, a qual é comparada com o valor do coeficiente de impacto prescrito na norma brasileira para projeto de pontes ferroviárias. / This dissertation discusses the problem of induced vibrations in concrete structures of railway bridges, produced by the passing of a typical composition of electric urban trains. It started from a vehicle model with nine degree-of-freedom, related to vertical displacements and rotations around the longitudinal and transverse axes, introducing the degrees-of-freedom of horizontal transverse displacements and rotations around the vertical axis. The trains loads applied to the bridge deck were evaluated, assuming initially a rigid structure under the board, considering the geometric irregularities present in rails and wheels and different for each rail line. These loads were statically reduced to the vehicle center of mass and applied to a simplified bridge structural model, aiming at identifying the dynamic response due to geometric irregularities. Finally the dynamic amplification is evaluated and compared to the value of the impact coefficient prescribed by the Brazilian Standards for design of railway bridges.

Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil (especialização em Estruturas). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2008

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, sob a orientação do Prof. Doutor José Fernando Dias Rodrigues

Submitted by Fatima Fonseca (fatima.fonseca@sibi.ufrj.br) on 2017-09-15T16:23:07Z No. of bitstreams: 1 145459.pdf: 1051508 bytes, checksum: 92c3e115456127958ff74a2571386c14 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-15T16:23:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 145459.pdf: 1051508 bytes, checksum: 92c3e115456127958ff74a2571386c14 (MD5) Previous issue date: 1977-03 / Análise dinâmica de estruturas prismáticas laminares, sob a ação de cargas móveis. O problema é formulado utilizando-se o princípio de Hamilton e a teoria linear de placas delgadas. O domínio espacial é então discretizado através do método dos elementos finitos associado a um desenvolvimento em série de Fourier. O sistema de equações diferenciais ordinárias assim obtido, é integrado utilizando-se o método de Newmark. Alguns exemplos são analisados e os resultados obtidos são comparados com soluções conhecidas. / Dynamic analysis of laminated structures submitted to moving loads. The formulation of the problem makes use of Hamilton's principle and the linear theory of thin plates. Associated with the Fourier series, the finite element method is used to discretize the spatial variables. The resulting system of ordinary differential equations is integrated by means of Newmark's method. Some example problems are analised in order to compare its results with some known solutions.

Submitted by Fatima Fonseca (fatima.fonseca@sibi.ufrj.br) on 2017-09-25T13:48:15Z No. of bitstreams: 1 149251.pdf: 3072504 bytes, checksum: a3b65f5f67c044762723ef50c286a2c5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-25T13:48:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 149251.pdf: 3072504 bytes, checksum: a3b65f5f67c044762723ef50c286a2c5 (MD5) Previous issue date: 1978-12 / O Método dos Elementos Finitos é utilizado na obtenção da resposta dinâmica elasto-plástica de sistemas estruturais solicitados por transientes de curta duração. O método incremental explícito de diferença central é adotado na integração da equação de equilíbrio dinâmico, empregando-se uma matriz de massa diagonal agrupada, especializada para elementos quadriláteros isoparamétricos com número variado de pontos nodais. Os efeitos da interação solo-estrutura são considerados, implementando-se também um elemento especial de fluido. Diversos problemas são apresentados e conclusões discutidas. / The finite element method is employed in the prediction of the dynamic transient response of structures systems exhibiting material non-linearity. The central difference explicit time marching schem is adopted for integration of the dynamic equilibrium equation and a diagonal lumped mass matrix is employed with a special procedure applicable to variable nodal points quadrilateral isoparametric elements. The effects of soil-structure interaction are considered and a special fluid element is appreciated. Several problems are presented and conclusions are discussed.

Submitted by Fatima Fonseca (fatima.fonseca@sibi.ufrj.br) on 2017-09-29T12:38:53Z No. of bitstreams: 1 149247.pdf: 3252969 bytes, checksum: 1a358cf80d1949d5670de087b9e442de (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-29T12:38:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 149247.pdf: 3252969 bytes, checksum: 1a358cf80d1949d5670de087b9e442de (MD5) Previous issue date: 1978-11 / O presente trabalho tem por objetivo a análise dinâmica linear de cascas finas arbitrárias pelo método dos elementos finitos. São utilizados elementos triangulares planos com dezoito graus de liberdade. As equações gerais de movimento são obtidas a partir do Princípio de Hamilton e resolvidas pela aplicação do Método de Superposição Modal, podendo-se considerar a atuação de amortecimento viscoso por meio de percentagens do amortecimento crítico. Elaborou-se um programa automático em linguagem FORTRAN IV para o computador BURROUGHS B-6700, que permite obter as propriedades vibratórias e a resposta dinâmica a diversas solicitações de caráter determinístico, inclusive gradientes térmicos. Apresenta-se, por fim, alguns exemplos numéricos. / The main purpose of this work is to study the linear dynamic behavior of arbitrary thin shells by the Finite Element Method. Plane triangular elements with eighteen degrees of freedom each are used. The general equations of movement are obtained from the Hamilton Principle and solved by the Modal Superposition Method. The presence of a viscous type damping can be considered by means of percentages of the critical damping. An automatic computer program was developed to provide the vibratory properties and the dynamic response to several types of deterministic loadings, including temperature effects. The program was written in FORTRAN IV for the BURROUGHS B-6700 computer. Finally, some numerical examples are presented.

Este trabalho utiliza uma metodologia simplificada de análise dinâmica para o estudo das vibrações em pontes ferroviárias, produzidas pela passagem de um trem de alta velocidade, associadas à presença de irregularidades nos trilhos. Iniciou-se o estudo a partir de um modelo do veículo composto por quinze graus de liberdade, referentes aos deslocamentos verticais e horizontais transversais, e rotações em torno dos eixos longitudinal, transversal e vertical. Os modelos dinâmicos do trem e da ponte foram tratados de forma desacoplada, sendo conectados pelas forças de interação trem-ponte. Desta forma, foram calculados os carregamentos provenientes da modelação dinâmica do trem, adotando-se inicialmente a hipótese de tabuleiro rígido e indeslocável e, ainda, considerando-se a presença de irregularidades geométricas nos trilhos no plano vertical. Neste trabalho, foi considerado um estudo de caso utilizando-se o modelo veicular Alfa Pendular, avaliando-se a resposta dinâmica do trem e da estrutura, considerando o efeito das irregularidades geométricas nos trilhos, bem como a presença do lastro. As forças de interação obtidas da modelagem do veículo foram aplicadas em um modelo estrutural de alta hierarquia da ponte, dividido em elementos finitos de casca, sendo que em cada nó do modelo da ponte foram especificados os esforços obtidos da análise dinâmica do veículo. Para representar a passagem do comboio sobre a ponte, foram utilizadas funções que descrevem as forças de interação trem-ponte em cada nó do modelo da ponte, em cada intervalo de tempo, até que todo o trem tenha percorrido o comprimento da ponte. A consideração de tabuleiro rígido indeslocável foi corrigida por meio de um processo iterativo, de forma que os deslocamentos do tabuleiro obtidos para a primeira determinação dos esforços de interação foram somados às irregularidades do trilho (excitação de suporte aplicada nas rodas do trem). Com isso, foi possível identificar a resposta dinâmica proveniente da carga em movimento e das irregularidades geométricas nos trilhos, avaliando o conforto dos passageiros no interior do vagão. Por fim, realizou-se uma análise de distribuição estatística para avaliar a probabilidade de se ultrapassar os limites estabelecidos pelo Eurocode. / This thesis resorts to a simplified methodology of dynamic analysis for the study of vibrations in railway bridges, produced by the passage of a high speed train, associated to the presence of irregularities in the rails. The study started from a vehicle model composed of fifteen degrees of freedom, namely, vertical and lateral displacements, and rotations about the longitudinal, lateral and vertical axes. The dynamic models of the train and the bridge were treated as uncoupled, yet being bound by the interaction train-bridge forces. Thus, the loads from the dynamic model of the train were calculated, adopting initially the hypothesis of rigid and fixed deck and also, considering the presence of geometric irregularities in the vertical track plane. In this work, we considered a case study using the Alfa Pendular vehicle model, evaluating the dynamic response of the train and the structure, considering the effect of the geometric irregularities at the tracks, as well as the presence of the ballast. The interaction forces obtained from the model of the vehicle were applied in a high hierarchy structural model of the bridge, divided into shell finite elements, specifying the forces obtained from the dynamic analysis of the vehicle at each node of the bridge model. To represent the train passage on the bridge, functions were used to describe the bridge-train interaction forces at each node of the bridge model at each time interval, until the entire train had travelled the bridge length. The consideration of rigid and fixed deck was corrected by means of an iterative process, so that the deck displacements obtained for a first determination of the interaction forces were added to the rail irregularities (excitation applied to the train wheels). Thus, it was possible to identify the dynamic response caused both by the moving loading and the geometrical irregularities of the tracks, evaluating the comfort of the passengers inside the wagon. Finally, a reliability study was carried out to evaluate the probability of exceeding the limits established by Eurocode.

Neste trabalho se estuda o comportamento dinâmico não linear de um pórtico plano submetido à excitação não ideal de suportes, sendo isto aplicável a estruturas civis dele derivadas. Neste sentido, um edifício pode ser considerado uma justaposição de pórticos. Modelos físicos simples aplicáveis a estruturas civis ou mecânicas com grau de dificuldade crescente são resolvidos individualmente com a utilização das equações diferenciais de Lagrange para determinar as equações do movimento do sistema. A análise qualitativa de cada problema permite determinar os valores que os parâmetros físicos podem assumir. Cada modelo simples fornece um conjunto de parâmetros, que vão sendo utilizados progressivamente nas integrações numéricas. Em sistemas com fonte de energia limitada, ocorre uma interação entre o movimento da estrutura e da fonte de energia; matematicamente é acrescentada uma equação diferencial acoplada adicional ao correspondente sistema livre de excitações. No caso de pórticos planos de grande esbelteza, as cargas axiais induzem grandes deslocamentos, sendo importante considerar na estrutura a não-linearidade geométrica. Neste caso, uma discretização da estrutura precisa ser feita para identificar os graus de liberdade do sistema. Nas análises dos problemas, busca-se o regime permanente de trabalho, no qual as amplitudes da estrutura variam lentamente com o tempo e a fonte de energia trabalha com freqüência constante. / In this work we study the dynamical nonlinear behavior of plane frame under non ideal support excitation, being this applicable to civil structures derived from it. In this sense, a building can be considered as a contiguous series of frames. Simple physical models that are applicable to civil or mechanical structures with increasing difficulty degree are solved individually, with the use of differential Lagrange\'s equations to determine the systems equations of motion. Qualitative analysis of each problem allows the determination of the values that the physical parameters can take. Each model provides a simple set of parameters, which are being progressively used in numerical integrations. On systems with limited power supply, there is an interaction between the structures and the energy sources movement; mathematically an extra equation of motion is coupled to its corresponding excitements free system. Because in plane frames of high slenderness the axial loads induce large displacements, it is important to consider the structures geometric nonlinearity. In this case, in order to identify systems degrees of freedom, the structure must be discretized. In the problems analysis, we seek the steady state, in which the structures amplitudes vary slowly with time and the power supply works with constant frequency.

Apresentam-se modelos matemáticos de poucos graus de liberdade para o estudo de vibrações estruturais não lineares excitadas por fonte não-ideal de energia, amortecidas por impacto, para duas aplicações: um pórtico que serve de apoio para um motor elétrico e uma torre de suporte a uma turbina eólica. Considera-se a existência de interação entre o fornecimento de energia e o movimento da estrutura de suporte. Se a potência fornecida pela fonte de energia não é suficiente, a rotação do rotor pode ficar estagnada à freqüência de ressonância da estrutura, impossibilitando o mesmo de alcançar regimes de rotação mais altos. Isso é uma manifestação do chamado Efeito Sommerfeld. No primeiro modelo, somente dois graus de liberdade são considerados: o movimento horizontal da estrutura, na direção perpendicular ao eixo do rotor, e a rotação do rotor. Depois, adiciona-se outro grau de liberdade, representando o movimento de uma pequena massa que se desloca livremente dentro de uma câmara (amortecedor por impacto). As equações de movimento desses modelos são obtidas via formulação Lagrangiana. Por intermédio de simulações numéricas, procurou-se estudar os parâmetros do amortecedor por impacto que produzem a melhor eficiência do dispositivo. Nota-se que o impacto da massa com as paredes do recipiente fornece controle da amplitude de vibração da estrutura e da largura da banda de freqüências em que o Efeito Sommerfeld ocorre. / We present mathematical models with few degrees of freedom for the study of nonlinear structural vibrations excited by a non ideal energy source, with impact damping, for two applications: a portal frame that supports an electric motor and a tower structure supporting an aeolian turbine. We consider that there is interaction between the energy supply and the motion of the supporting structure. If the power supplied by the energy source is not enough, the rotation of the engine may get stuck at a resonance frequency of the structure, disabling the engine to reach higher regimes of rotation. This is a manifestation of the so-called Sommerfeld Effect. In the first model, only two degrees of freedom are considered: the horizontal motion of the structure, in the transverse direction to the axis of the rotor, and the rotation of the rotor. Next, another degree of freedom is added to the model, representing the motion of a rolling small mass, free to bounce back and forth inside a chamber (impact damper). The equations of motion of these models are obtained via a Lagrangian approach. The parameters that produce the greatest effectiveness of the impact damper were studied through numerical simulations. One notices that the impact of the mass with the walls of the container supplies control of the vibration amplitude of the structure and the width of the band of frequencies where the Sommerfeld Effect occurs.

Este trabalho trata do problema das vibrações induzidas em estruturas de concreto de pontes ferroviárias, produzidas pela passagem da composição de um TUE (Trem Unidade Elétrico) típico. Partiu-se de um modelo do veículo com nove graus de liberdade, referentes aos deslocamentos verticais e rotações em torno dos eixos longitudinal e transversal, introduzindo-se os graus de liberdade de deslocamentos transversais horizontais e rotações em torno do eixo vertical. Foram calculados os carregamentos provenientes do trem modelado sobre tabuleiro rígido indeslocável, considerando as irregularidades geométricas apresentadas nos trilhos e nas rodas, sendo diferenciada para cada linha de trilho. Estes carregamentos foram condensados estaticamente e aplicados em um modelo estrutural simplificado (unifilar) de uma ponte de seção celular, visando a identificar a resposta dinâmica proveniente das irregularidades geométricas. Finalmente, avalia-se a amplificação dinâmica, a qual é comparada com o valor do coeficiente de impacto prescrito na norma brasileira para projeto de pontes ferroviárias. / This dissertation discusses the problem of induced vibrations in concrete structures of railway bridges, produced by the passing of a typical composition of electric urban trains. It started from a vehicle model with nine degree-of-freedom, related to vertical displacements and rotations around the longitudinal and transverse axes, introducing the degrees-of-freedom of horizontal transverse displacements and rotations around the vertical axis. The trains loads applied to the bridge deck were evaluated, assuming initially a rigid structure under the board, considering the geometric irregularities present in rails and wheels and different for each rail line. These loads were statically reduced to the vehicle center of mass and applied to a simplified bridge structural model, aiming at identifying the dynamic response due to geometric irregularities. Finally the dynamic amplification is evaluated and compared to the value of the impact coefficient prescribed by the Brazilian Standards for design of railway bridges.