[pt] Este trabalho possibilita o desenvolvimento de um protótipo para uma bancada de rotação em escada reduzida pela modelagem, simulação e variação dos parâmetros usando o método analítico e o método dos elementos finitos. A estrutura da bancada é composta por duas seções, cada uma delas com três discos (rotores), unidas por um acoplamento. A bancada está ancorada numa base (estrutura), e foi montada sobre uma mesa isolada. As seções são acionadas por um motor elétrico (CA)monitorado por um inversor de frequência. A avaliação da sensibilidade dos parâmetros do sistema tais como características de eixo, dos rotores (massas e inércias) e mancais, forneceram um melhor entendimento do comportamento dinâmico. Os parâmetros do sistema foram escolhidos de tal forma a poder medir o desbalanceamento, empenamento do eixo, anisotropia dos mancais. Com este protótipo de bancada, será possível estudar as influências do acoplamento e desalinhamento nos mancais em sua operação, procurando-se obter dados experimentais que permitam conhecer o desenvolvimento dinâmico deste tipo de máquinas rotativas (sistemas multirotor-mancais). / [en] This work reports the modeling, simulation of the dynamics and assemblage of a reduced scale prototype of a Multi-span Rotor. Modeling and simulation were performed using both analytical and finite element approaches. The Multi-span Rotor is a two stage rotor, each stage with three disks (rotors). The two stages are joined by a coupler. An electric motor (CA), wich is controlled by frequency inversor supplies the power to the system. Results from simulation oriented the prototype design, guiding the choices of parameters that control the system response. These parameters were chosen in order to measure umbalancing, shaft bow, and anisotropy of bearing. This prototype allows the experimental study of the influences on the system response of couplings and bearing misalignment in operation, and may be helpful fordwards a better understanting of the dynamic behavior of this type of rotative machines (multirotorbearing system).

[pt] O crescente avanço da tecnologia de equipamentos rotativos tem exigido dos projetistas de máquinas adapta-los às condições de operação mais rigorosas e, consequentemente, projetos mais sofisticados. O aumento da eficiência é frequentemente realizado por operações de minimização de folga entre os elementos rotativos e estacionários e/ou aumento da velocidade de rotação do rotor. A natureza das funções e o custo elevado dos equipamentos rotativos de alta velocidade exigem precisão e segurança no projeto para evitar riscos de operação. Quando o rotor entra em contato com o estator, este pode exibir um comportamento dinâmico fascinante cujo movimento depende de impacto, atrito, e efeitos giroscópicos. Grande parte das preocupações dos engenheiros com relação a vibrações em máquinas rotativas leves e de alta velocidade deve-se aos seus efeitos destrutivos sobre o sistema do estator. Interação devido ao efeito do rubbing entre o conjunto do rotor e sua respectiva carcaça um dos principais causadores de falhas em máquinas rotativas. As forças e tensões desenvolvidas como resultado de pequenas folgas podem resultar em desgaste, perda de desempenho, redução de estabilidade, ruído, calor e vibrações. Obter maior conhecimento sobre este fenômeno torna-se extremamente importante para melhorar a capacidade de proteger o sistema de possíveis danos. O fator chave para almejar este objetivo é continuamente aumentar a habilidade de prever a resposta dinâmica com precisão para então garantir a estabilidade do sistema do rotor. Neste âmbito, o presente trabalho apresenta um estudo teórico, com simulação numérica e validação experimental como objetivo de melhorar nosso conhecimentos sobre o fenômeno. / [en] Increasing demands for high performance, yet reliable operation of rotating machinery continues to increase and have placed stringent requirements on designers and developers to produce efficient, trouble-free rotating machinery. The performance of high-performance turbomachinery can be enhanced by decreasing clearance between rotating parts and housing and/or by increasing the rotor velocity. When a rotor touches upon a boundary, it can exhibit a quite fascinating dynamical behavior and its motion depends on impact, friction, and gyroscopic effects. A large portion of the engineering concern with vibration in high speed rotating machinery results from its destructive effects on the stator system. Rub interactions between a rotor assembly and its corresponding casing structure has been one of the major causes for machine failure. The forces and tensions developed as a result of such clearances can result in wear, loss of performance, reduction of the stability, noise, heat and vibration. Gaining increased knowledge about rnb-related phenomena is important for improving the ability to protect a machine from damage. A key factor in achieving this objective continues to be the ability to accurately predict the dynamic response and stability of a rotor system. This work presents theoretical study, with numerical simulation and experimental validation to improve our knowledge about this phenomena.

Este trabalho visa realizar o estudo do comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível, modelado segundo a teoria de Euler-Bernoulli e caracterizar as respostas periódicas de sistemas LTI (sistemas lineares invariantes no tempo) e sistemas fracamente não lineares de ordem arbitrária. Para tanto, é utilizada a base dinâmica gerada pela resposta impulso ou solução fundamental. O comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível foi discutido em termos da função de Green espacial e calculada de maneira não-modal. Foi realizado um estudo do problema de autovalor para o caso de um um eixo rotor biapoiado. As freqüências são obtidas e os modos escritos em termos da base dinâmica e da velocidade de rotação. As respostas periódicas de sistemas LTI, utilizadas nas aproximações com sistemas fracamente não lineares, são obtidas, independentemente da ordem do sistema, como um operador integral onde o núcleo é a função de Green T-periódica. Esta função é caracterizada em termos das propriedades de continuidade, periodicidade e salto da função de Green T-periódica, e da base dinâmica Simulações foram realizadas para sistemas concentrados, matriciais e escalares, com o objetivo de mostrar a validade da metodologia desenvolvida com as propriedades da função de Green T-periódica. Foi abordado um modelo não-linear para uma centrífuga utilizada na indústria textil [Starzinski, 1977].

Este trabalho visa realizar o estudo do comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível, modelado segundo a teoria de Euler-Bernoulli e caracterizar as respostas periódicas de sistemas LTI (sistemas lineares invariantes no tempo) e sistemas fracamente não lineares de ordem arbitrária. Para tanto, é utilizada a base dinâmica gerada pela resposta impulso ou solução fundamental. O comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível foi discutido em termos da função de Green espacial e calculada de maneira não-modal. Foi realizado um estudo do problema de autovalor para o caso de um um eixo rotor biapoiado. As freqüências são obtidas e os modos escritos em termos da base dinâmica e da velocidade de rotação. As respostas periódicas de sistemas LTI, utilizadas nas aproximações com sistemas fracamente não lineares, são obtidas, independentemente da ordem do sistema, como um operador integral onde o núcleo é a função de Green T-periódica. Esta função é caracterizada em termos das propriedades de continuidade, periodicidade e salto da função de Green T-periódica, e da base dinâmica Simulações foram realizadas para sistemas concentrados, matriciais e escalares, com o objetivo de mostrar a validade da metodologia desenvolvida com as propriedades da função de Green T-periódica. Foi abordado um modelo não-linear para uma centrífuga utilizada na indústria textil [Starzinski, 1977].

Este trabalho visa realizar o estudo do comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível, modelado segundo a teoria de Euler-Bernoulli e caracterizar as respostas periódicas de sistemas LTI (sistemas lineares invariantes no tempo) e sistemas fracamente não lineares de ordem arbitrária. Para tanto, é utilizada a base dinâmica gerada pela resposta impulso ou solução fundamental. O comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível foi discutido em termos da função de Green espacial e calculada de maneira não-modal. Foi realizado um estudo do problema de autovalor para o caso de um um eixo rotor biapoiado. As freqüências são obtidas e os modos escritos em termos da base dinâmica e da velocidade de rotação. As respostas periódicas de sistemas LTI, utilizadas nas aproximações com sistemas fracamente não lineares, são obtidas, independentemente da ordem do sistema, como um operador integral onde o núcleo é a função de Green T-periódica. Esta função é caracterizada em termos das propriedades de continuidade, periodicidade e salto da função de Green T-periódica, e da base dinâmica Simulações foram realizadas para sistemas concentrados, matriciais e escalares, com o objetivo de mostrar a validade da metodologia desenvolvida com as propriedades da função de Green T-periódica. Foi abordado um modelo não-linear para uma centrífuga utilizada na indústria textil [Starzinski, 1977].

[pt] Neste trabalho um modelo dinâmico para um rotor vertical em balanço, considerando o fenômeno de contato com a sua guarda, é analisado. A conjunto é modelado como um sistema eixo-rotor-estator com contato. A análise do contato é particularmente complexa pela não linearidade nas equações de movimento. O impacto com o estator é levado em conta através do modelo de contato tipo Kelvin-Vôigt, e, as equações de movimento, do rotor, são deduzidas através da formulação Lagrangeana; estas equações podem capturar os fenômenos devido à vibração lateral, como: precessão direta, precessão retrograda, rolamento e escorregamento. Pela existência de diferentes parâmetros combinados e devido à não linearidade da equação de movimento, a resposta dinâmica não é simples de ser obtida apriori. Portanto, métodos numéricos são empregados para a solução, especificamente emprega-se o método de Runge-Kutta Fehlberg de passo variável. Os resultados da simulação mostram que para certas condições, o rotor pode mudar de orbita devido aos impactos com o estator, podendo chegar a realizar precessão retrograda. Este tipo de fenômeno é considerado como o mais violento e perigoso nas maquinas rotativas. Com o fim de estudar a dinâmica lateral do sistema, um rotor vertical em balanço com guarda anular é investigado. A passagem dela através de sua velocidade critica, quando conduzida por um motor elétrico, é analisada (e também quando o sistema opera em velocidades constantes). Além disso, neste trabalho, os resultados experimentais obtidos da bancada de experimentação são usados para estudar o fenômeno da precessão. / [en] In this work a dynamic model for the overhung rotor, considering the contact phenomenon between the rotor and the stator is analyzed. It is modeled as a shaft-rotor- stator system with contact. The analysis of contact is particularly complex, due to the high nonlinearity of motion equations. Impact with the stator is accounted by a consistent contact model, as Kelvin-Vôigt model, and, rotor`s motion equation is encountered employing Lagrangean`s method; this equations are capable of capturing the phenomenon due to lateral vibration, as: forward whirl, backward whirl, rolling or sliding along the stator. Due to the combined parameters and the effect of nonlinearity in motion equations, the dynamical response is not simple or easily predictable. Numerical simulation is the preferred method of analysis, exactly is used the Runge-Kutta Fehlberg method with variable step. Simulation results show that under certain conditions, a rotor changes its orbit due the impacts with the stator and after that, it executes backward whirl motion. It is a kind of phenomenon, which is considered as the most violent and dangerous in rotating machines. To this end, the analysis of a vertical overhung shaft-disc system with annular guard is investigated. The passing through its critical speed is analyzed when driven by an electric motor (also when the system operates under a constant rotational velocity). In addition, in this work the results obtained with an experimental test rig are used to investigate the whirl phenomenon.