PACHECO, Mário Henrique Gomes. Propriedades termodinâmicas do oscilador de Dirac e algumas contribuições da função theta de Jacobi. 2007. 65 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2007. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-05-22T20:39:15Z No. of bitstreams: 1 2007_tese_mhgpacheco.pdf: 348432 bytes, checksum: a820f6b5450ff322d4336320ad27ec1d (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-05-25T21:18:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_tese_mhgpacheco.pdf: 348432 bytes, checksum: a820f6b5450ff322d4336320ad27ec1d (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-25T21:18:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_tese_mhgpacheco.pdf: 348432 bytes, checksum: a820f6b5450ff322d4336320ad27ec1d (MD5) Previous issue date: 2007 / In this work we analyze the three-dimensional Dirac oscillator in a thermal bath. We found that the heat capacity is two times greather than the heat capacity of the one-dimensional Dirac oscillator in the higher temperatures. We begin with the energy spectrum of the three-dimensional Dirac oscillator, then we find the partition functions and others thermodynamics properties; thus we make one comparasion with the one-dimensional Dirac oscillator and non-relativistic harmonic oscillator. We are interested in study numerically the properties thermodynamics of the square well with infinity potencial. In the latter case we have used a Jacobi theta function. / Nesta tese analisamos o oscilador de Dirac tridimensional em um banho térmico. Encontramos que o calor específico do oscilador de Dirac tridimensional é duas vezes maior que o calor específico do oscilador de Dirac unidimensional quando estamos em um regime de altas temperaturas. Inicialmente utilizamos o espectro de energia do oscilador de Dirac tridimensional para encontramos a função de partição e as demais propriedades. Assim procedendo, fizemos uma comparação com oscilador de Dirac unidimensional e com oscilador harmônico não-relativístico. Em seguida, fizemos um estudo numérico das propriedades termodinâmicas de um poço quadrado de potencial infinito. Para este estudo nós utilizamos a função theta de Jacobi.

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-19T14:26:49Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 24337857 bytes, checksum: 4dcf09dcc5c804cc2b7b0de0feb30331 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-19T14:26:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 24337857 bytes, checksum: 4dcf09dcc5c804cc2b7b0de0feb30331 (MD5) Previous issue date: 2013-03-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The Graphene is a two-dimensional(2-D) semiconductor crystal with null gap, where charge carriers behave as massless particles. In this speci c dynamics in the limit of low energies, the energy dispersion relation is linear, and this material can be described by massless Dirac equation contrasts with the semiconductors, for which the charge carriers are massive. In this framework, there is the problem of the electronic con nement in graphene because of tunneling. For overcome this di culty, is proposed a new model of quantum ring, based on Dirac oscillator and models of rings Tan-Inkson and Bakke- Furtado. From this new coupling, are obtainable the energy spectrum, persistent currents and positive spinors to a graphene sheet with / without topological defect type disclination by massless Dirac equation (2+1). / O grafeno e um cristal bidimensional(2-D) semicondutor com gap nulo, onde os portadores de cargas se comportam como part culas sem massa. Nesta din^amica espec ca, no limite de baixas energias, a rela c~ao de dispers~ao de energia e linear, sendo que este material pode ser descrito pela equa c~ao de Dirac sem massa contrastando com os semicondutores, cujos portadores de cargas t^em massa. Neste quadro, h a o problema do con namento eletr^onico no grafeno devido ao tunelamento. Para contornar esta di culdade, e proposto um novo modelo de anel qu^antico, baseado no oscilador de Dirac e nos modelos de an eis de Tan-Inkson e Bakke-Furtado. A partir desse novo acoplamento, s~ao obtidos o espectro de energia, as correntes persistentes e os espinores positivos para uma folha de grafeno com/sem defeito topol ogico do tipo desclina c~ao, via equa c~ao de Dirac (2+1) sem massa

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1974687 bytes, checksum: 8f624027533ea389c076529b9f422cb9 (MD5) Previous issue date: 2011-08-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In the limit of low energy, graphene can be described by a theory of free massless Fermions. In this work, we write a non-Euclidean metric that represents graphene and introduce a non-Abelian gauge field due to the presence of topological defects (disclinations). Furthermore, in this background, we study the elastic scattering of Fermions by these defects. Afterwards, we obtain the phase shift angle and the scattering amplitude. We also discuss the influence of these results to transport properties. In this approach, we apply a uniform magnetic field perpendicular to the graphene sheet. Thus, the system also becomes described by an Abelian gauge field and we observe that occurs the break of the degeneracy of Landau levels with possible physical implications for the study of the quantum Hall effect in graphene. In addition, we study the dynamics of Dirac spinors in the presence of a confining potential, as the Dirac oscillator, and the spatial confinement of electrons in a graphene structure in the shape of a ring with topological defects. Finally, we find that the dynamics of spinors is affected by this geometry and the disclination. / No limite de baixas energias, o grafeno pode ser descrito por uma teoria de férmions livres sem massa. Neste trabalho, escrevemos uma métrica não-Euclidiana que representa o grafeno e introduzimos um campo de gauge não-Abeliano devido a presença de defeitos topológicos (desclinações). Neste pano de fundo, estudamos o espalhamento elástico de férmions por esses defeitos. Depois, obtemos o ângulo de mudança de fase e a amplitude de espalhamento. Discutimos também a influência destes resultados em propriedades de transporte. Nesta abordagem, aplicamos um campo magnético uniforme e perpendicular a folha de grafeno. Assim, o sistema também passa a ser descrito por um campo de gauge Abeliano e observamos que ocorre a quebra da degenerescência dos níveis de Landau com possíveis implicações físicas para o estudo do efeito Hall quântico no grafeno. Além disso, estudamos a dinâmica dos spinores de Dirac na presença de um potencial confinante, como o Oscilador de Dirac, e o confinamento espacial dos elétrons em uma estrutura de grafeno no formato de um anel com defeito topológico. Finalmente, encontramos que a dinâmica dos spinores é afetada por esta geometria e pelas desclinações.