Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Mecânica, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, sob a orientação do Prof. Doutor Carlos Borrego

A presente dissertação apresenta uma análise da presença de componentes estocásticas na equação de advecção-difusão, e como estas influenciam a estabilidade da solução. Para tal, a equação de advecção-difusão determinística com fonte contínua idealizada é resolvida através da transformada de Fourier. Adiante, a equação determinística é combinada com componentes estocásticas na velocidade do vento, comprimento de rugosidade e coeficiente de difusão turbulenta vertical. Além disso, é considerada uma permeabilidade parcial nos contornos verticais, de modo que parte do poluente ultrapassa a camada limite atmosférica ou o solo, e outra parte reflete e retorna `a atmosfera. Os resultados obtidos foram validados com os dados do experimento de Hanford. / The present work presents an analysis of the presence of stochastic components in the advection-diffusion equation and how they influence the stability of the solution. For this purpose, the deterministic advection-diffusion equation with idealized continuous source is solved by Fourier transform. Further, the deterministic equation is combined with stochastic components in the wind speed, the roughness and the vertical eddy diffusion coefficient. Moreover, partial permeability is considered in the vertical contours, in the sense that part of the pollutant leaks out of the atmospheric boundary layer or into the soil, and a part is reflected back into the atmosphere. Results were validated with the Hanford experimental data.

Atualmente, com a melhoria das técnicas de paralelização, cada vez mais vem sendo empregado o uso de clusteres de computadores para programas exigentes de alta performance. Porém, para um programa rodar adequadamente em paralelo, o mesmo deve ser escrito de maneira paralelizável. A proposta deste trabalho é o desenvolvimento de uma plataforma computacional que facilite a escrita de programas orientados à análise de dados climáticos e simulações de fenômenos atmosféricos escritos em paralelo. A plataforma foi pensada de maneira a ser o mais exível possível, permitindo que novas funcionalidades sejam adicionadas através de plugins. Em um futuro próximo, pretende-se disponibilizá-la para uso público com licença GNU General Public License (GNU GPL) e código aberto. Para demonstrar seu potencial de uso, foi realizado um estudo exploratório com dados provenientes do projeto de reanálise Twentieth Century Reanalysis version 2 (20CRv2). Tal estudo visa obter informações sobre que parâmetros e escalas de tempo são importantes para a descrição do fenômeno da zona de convergência do Atlântico sul (ZCAS). / Since parallel computing technologies are improving very fast, computer clusteres are getting more and more employed for highly demanding computational tasks. Nevertheless, for a software to run in a cluster, it needs to be written in a parallel way, which is not necessarily a simple task. Therefore, the aim of this work is to develop a computer platform capable of manipulating, analysing and evaluating climate observational data and controlling simulation in a parallel manner. Features can be added to the platform through plugins, making it very exible and extensible for a very large range of tasks. A simple application is purposed to demonstrate the platform's potential uses. The application consists of a exploratory study of data from the 20th century reanalysis project concerning the South American Convergence Zone (SACZ), a very important phenomena in the south hemisphere.

O presente trabalho propõe um novo modelo para dispersão de poluentes na atmosfera, tal modelo foi idealizado no trabalho de dissertação da autora e continuou-se seu desenvolvimento nesta pesquisa. O modelo é baseado na solução semi-analítica da equação de advecção-difusão para emissão contínua, com resolução através do método de separação de variáveis e da transformada de Fourier. As condições de contorno são tratadas como infinitas reflexões do poluente no solo e no topo da camada limite atmosférica. Adiante, estas reflexões são utilizadas de modo parcial, na tentativa de considerar fenômenos da dispersão que não podem ser explicitados no modelo determinístico, de forma que os contornos podem ser entendidos como estocásticos, ou seja, pode-se interpretar os contornos como uma amostragem de uma distribuição. Além disso, é realizada uma otimização nos contornos parcialmente reflexivos, com o objetivo de desenvolver uma metodologia de otimização e determinar os valores ótimos para a reflexão parcial. Os resultados obtidos foram, primeiramente, comparados com os experimentos de Copenhagen e Hanford. Posteriormente, comparou-se o modelo com dados de concentração coletados em uma fábrica de celulose, a CMPC Celulose Riograndense. Simulou-se, também, a dispersão de poluentes emitidos por uma usina termelétrica no Brasil, que faz parte do programa de pesquisa e desenvolvimento tecnológico do setor de energia elétrica da Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL). / The present work proposes a new model for pollutant dispersion in the atmosphere, this model was idealized in the dissertation work of the author and continued its development in this research. The model is based on the semi-analytic solution of the advectiondiffusion equation for continuous emission, with resolution through the method of separation of variables and the Fourier transform. The boundary conditions are treated as infinite reflections of the pollutant in the soil and at the top of the atmospheric boundary layer. These reflections are used in a partial way in the attempt to consider phenomena of dispersion that can not be explained in the deterministic model, so that the boundaries can be understood as stochastic, that is, one can interpret the boundaries as a sampling of a distribution. In addition, an optimization is performed in the partially reflective boundaries, with the purpose of developing an optimization methodology and determining the optimal values for the partial reflection. The results obtained were firstly compared with the experiments of Copenhagen and Hanford. Subsequently, the model was compared with concentration data collected at a cellulose production plant. The dispersion of pollutants emitted by a thermoelectric plant in Brazil was also simulated, which is part of the research and technological development program of the electric energy sector of the National Electric Energy Agency (ANEEL).

Questões ambientais estão no centro das discussões nas últimas décadas. A poluição atmosférica, causada pela expansão pós-revolução industrial fez surgir a necessidade de aprender a descrever, usando modelos matemáticos, esse fenômeno. Com esse conhecimento pode-se propor soluções que mitiguem a poluição e os danos colaterais causados ao ambiente. A dispersão de poluentes modelada por soluções analíticas, a partir das equações de advecção-difusão oferecem um conhecimento sobre cada componente que constrói a equação, característica inexistente em outras abordagens, como a numérica. Entretanto ela era incapaz de descrever propriedades que se referem à turbulência, as estruturas coerentes, causadas por componentes não-lineares suprimidas por construção das equações governantes do modelo. Este trabalho estudou uma forma de recuperar características associadas à turbulência através de uma componente fundamental em estruturas coerentes, a fase. Essa é incluída no modelo que passa a descrever manifestações da turbulência em processos de dispersão através de flutuações de pequena escala na concentração da solução do modelo sesquilinear, que é determinístico-estocástico. No decorrer do trabalho há um estudo através de variações de parâmetros para compreender os efeitos da fase no modelo. Ele também foi aplicado ao experimento de Copenhagen e a dois cenários reais com a intenção de compreender o modelo frente à variáveis micrometeorológicas assim como aprimorá-lo para simular a dispersão de poluentes oriundos de fontes de forma realística. / Environmental issues have been at the center of discussions in the last few decades. Atmospheric pollution, caused by post-industrial revolution, has increased the necessity to describe, using mathematical models, this phenomenon. With this knowledge is possible to propose solutions mitigating the pollution and collateral damages caused in the environment. The pollutant dispersion modeled by analytical solutions, from advection-diffusion equations, offers a knowledge about each component that constructs the equation, a characteristic that does not exist in other approaches, such as numerical. However it was unable to describe properties that refer to turbulence, coherent structures, caused by nonlinear components suppressed by constructing the model governing equations. This work studied a way to recover characteristics associated with turbulence through a fundamental component in coherent structures, the phase. This is included in the model which describes manifestations of turbulence in the dispersion process through the presence of small-scale concentration fluctuations in the sesquilinear model, which is deterministicstochastic. In the course of this work there is a study through variations of parameters to understand the phase effects in the model. It was also applied to Copenhagen experiment and to two real scenarios with the intention of understanding the model regarding micrometeorological variables as well as improving it to simulate the pollutant dispersion from sources in a realistic way.

O presente estudo visa à obtenção de um modelo utilizando o acoplamento dos códigos WRF e CALPUFF com o objetivo de obter as características do campo meteorológico e da dispersão dos poluentes NO2 e SO2 de uma Usina Termelétrica localizada em Linhares. Foi utilizada uma grade de 100×100 células, com resolução de 1 km durante 90 h. Para vias de comparação, outra simulação foi feita sem a entrada do modelo WRF no CALMET, utilizando uma grade 15×15 sem modificar nenhum outro parâmetro. Os resultados obtidos foram comparados com dados do aeroporto de Vitória e com a legislação ambiental vigente. Para a camada limite planetária, o resultado obtido da simulação WRF/CALMET se encontra dentro da faixa encontrada na literatura. Os demais resultados, média de velocidade e direção do vento, para as duas simulações diferem entre si e dos dados do aeroporto, fato que já era esperado devido à distância e orografia entre a Usina e os dados da estação utilizados como entrada nos modelos. A concentração máxima obtida para os poluentes estudados se encontram dentro dos padrões de qualidade do ar. Devido à falta de dados observacionais, não foi possível uma genuína validação dos resultados, mas, sabendo a localização dos picos, foi possível sugerir locais de amostragem para futura comprovação dos resultados. / This study aims to create a model using the coupling of the WRF and CALPUFF codes in order to obtain characteristics of the meteorological field and the dispersion of pollutants NO2 and SO2 of a power plant located at the city of Linhares. The field consists of a grid of 100×100 cells resolution of 1 km for 90 h. Another simulation was made without using WRF as an input into CALMET, in the purpose of comparison, using a 15×15 grid and no change of other parameters. The results were compared to data from the airport of Vitória and against environmental legislation. For the planetary boundary layer the results of WRF/CALMET simulation are within the range found in the literature. The results of average wind speed and direction obtained by both simulations are different from each other and from the data of the airport,such as expected due to the distance and orography of the power plant and station data used as input into the models. The maximum concentrations of the pollutants are within air quality standards. Due to lack of observational data, genuine validation of the results is not feasible, but knowing the location of the concentration peak, it was possible to propose suitable sampling sites for future verification.

O estudo experimental dos processos de dispersão atmosférica de poluentes permite a análise de problemas específicos e a avaliação dos modelos teórico-numéricos. Os custos da experimentação de campo conduzem à realização de estudos de laboratório em modelos reduzidos. Este trabalho tem por objetivo principal a reprodução dos ventos atmosféricos e dos processos de dispersão em escala reduzida em túnel de vento. Foram estabelecidos os requerimentos gerais de modelagem para os diversos problemas relacionados com o estudo experimental da dispersão de poluentes atmosféricos, incluindo a simulação da camada limite atmosférica e da fonte de emissão. A partir desta análise, foram desenvolvidos e avaliados diversos modelos experimentais dos ventos turbulentos na camada limite atmosférica neutral utilizando velocidades médias muito baixas que permitam cumprir os requerimentos de semelhança do processo de dispersão. As simulações incluem ventos turbulentos sobre terrenos homogêneos a diferentes escalas. Na avaliação experimental foram utilizados dados da literatura e comparações diretas com resultados de campo para a condição de atmosfera em estabilidade neutra. Foram estudados escoamentos turbulentos mais complexos nas proximidades de um modelo simples de uma edificação e em um entorno urbano não homogêneo. Para os estudos da difusão atmosférica, foi estabelecida a prioridade da modelagem de problemas locais de dispersão. Foi modelada uma fonte de emissão pontual de baixa altura representativa de uma chaminé que permita a modificação das condições de empuxo da pluma. A análise do processo de dispersão e das concentrações foi realizada considerando diversas configurações que incluem a fonte de emissão isolada num escoamento homogêneo, a consideração dos efeitos da esteira próxima ao modelo de uma edificação, e finalmente de um terreno urbano não homogêneo. Foram determinadas as concentrações médias e as flutuações de concentração na pluma. Estes resultados permitiram obter os campos de concentração e, a partir das funções de densidade de probabilidade e funções de densidade espectral, analisar as zonas de intermitência no campo de concentração. Comparações com resultados da literatura e com modelos teóricos complementam o estudo realizado. É dada ênfase na análise das flutuações de concentração e na intermitência dos processos de dispersão, dada a importância do seu conhecimento para o desenvolvimento de modelos bem como à escassa informação experimental na bibliografia. Os resultados deste trabalho permitem estabelecer a viabilidade da simulação da camada atmosférica neutral e dos estudos de dispersão em túnel de vento, determinando vantagens e limitações dos modelos reduzidos. A influência das características do escoamento turbulento, das configurações próximas do terreno e das características da emissão no processo de dispersão foi estudada. Finalmente, são analisadas as condições de intermitência associadas aos escoamentos turbulentos e, em particular, aos campos de concentração próximos a uma fonte de emissão. / The experimental study of the pollutant dispersion processes allows the analysis of specific problems as well as the evaluation of theoretical models. The costs related to full scale measurements make the experimental studies over reduced scaled models a better research tool. This work has the aim of modeling some kinds of atmospheric winds and related dispersion processes in wind tunnels. The general modeling laws related to the experimental study of pollutants dispersion were followed, including the boundary layer simulation and the emission source. Several experimental models of the turbulent winds in neutral boundary layers were developed and evaluated by using very low wind velocities, allowing the fulfillment of the similitude laws of the dispersion process. The simulations include turbulent winds over homogeneous terrains at different scales. Literature data were used in the experimental evaluation as well as direct comparisons with field results for the atmosphere under neutral stability conditions. Also, more complex turbulent flows were studied in the close proximities of a simple building model in a non homogeneous surrounding. For the atmospheric diffusion studies, it was decided to model local dispersion situations. A single, punctual type of emission source was modeled, representing the conditions at a low height chimney and allowing the modification of the plume buoyancy conditions. The analysis of the dispersion process and concentrations was performed under several configurations including the isolated source emission in a homogeneous flow, the consideration of the wake effects close to a building model, and finally of a non homogeneous urban terrain. The mean and fluctuating components of the plume concentration were obtained. These results allowed the characterization of the concentration fields. From the probability and spectral density functions it was possible to analyze the intermittence of the concentration field. Comparisons with literature results and with theoretical models complement the study. Special care is taken in the analysis of the fluctuations of the concentration and in the intermittence of the dispersion processes, due to its importance to the development of theoretical models as well as the lack of experimental information in the open literature.

A presente dissertação apresenta uma análise da presença de componentes estocásticas na equação de advecção-difusão, e como estas influenciam a estabilidade da solução. Para tal, a equação de advecção-difusão determinística com fonte contínua idealizada é resolvida através da transformada de Fourier. Adiante, a equação determinística é combinada com componentes estocásticas na velocidade do vento, comprimento de rugosidade e coeficiente de difusão turbulenta vertical. Além disso, é considerada uma permeabilidade parcial nos contornos verticais, de modo que parte do poluente ultrapassa a camada limite atmosférica ou o solo, e outra parte reflete e retorna `a atmosfera. Os resultados obtidos foram validados com os dados do experimento de Hanford. / The present work presents an analysis of the presence of stochastic components in the advection-diffusion equation and how they influence the stability of the solution. For this purpose, the deterministic advection-diffusion equation with idealized continuous source is solved by Fourier transform. Further, the deterministic equation is combined with stochastic components in the wind speed, the roughness and the vertical eddy diffusion coefficient. Moreover, partial permeability is considered in the vertical contours, in the sense that part of the pollutant leaks out of the atmospheric boundary layer or into the soil, and a part is reflected back into the atmosphere. Results were validated with the Hanford experimental data.

O presente estudo visa à obtenção de um modelo utilizando o acoplamento dos códigos WRF e CALPUFF com o objetivo de obter as características do campo meteorológico e da dispersão dos poluentes NO2 e SO2 de uma Usina Termelétrica localizada em Linhares. Foi utilizada uma grade de 100×100 células, com resolução de 1 km durante 90 h. Para vias de comparação, outra simulação foi feita sem a entrada do modelo WRF no CALMET, utilizando uma grade 15×15 sem modificar nenhum outro parâmetro. Os resultados obtidos foram comparados com dados do aeroporto de Vitória e com a legislação ambiental vigente. Para a camada limite planetária, o resultado obtido da simulação WRF/CALMET se encontra dentro da faixa encontrada na literatura. Os demais resultados, média de velocidade e direção do vento, para as duas simulações diferem entre si e dos dados do aeroporto, fato que já era esperado devido à distância e orografia entre a Usina e os dados da estação utilizados como entrada nos modelos. A concentração máxima obtida para os poluentes estudados se encontram dentro dos padrões de qualidade do ar. Devido à falta de dados observacionais, não foi possível uma genuína validação dos resultados, mas, sabendo a localização dos picos, foi possível sugerir locais de amostragem para futura comprovação dos resultados. / This study aims to create a model using the coupling of the WRF and CALPUFF codes in order to obtain characteristics of the meteorological field and the dispersion of pollutants NO2 and SO2 of a power plant located at the city of Linhares. The field consists of a grid of 100×100 cells resolution of 1 km for 90 h. Another simulation was made without using WRF as an input into CALMET, in the purpose of comparison, using a 15×15 grid and no change of other parameters. The results were compared to data from the airport of Vitória and against environmental legislation. For the planetary boundary layer the results of WRF/CALMET simulation are within the range found in the literature. The results of average wind speed and direction obtained by both simulations are different from each other and from the data of the airport,such as expected due to the distance and orography of the power plant and station data used as input into the models. The maximum concentrations of the pollutants are within air quality standards. Due to lack of observational data, genuine validation of the results is not feasible, but knowing the location of the concentration peak, it was possible to propose suitable sampling sites for future verification.

Esta tese tem o objetivo de apresentar um modelo matemático, para simular a dispersão de poluentes na atmosfera, que considera a variação temporal do campo de vento e dos coeficientes de difusão turbulenta, além disso, representar uma fonte móvel através de fontes pontuais. Sendo assim, usa-se a ideia do método da decomposição de Adomian e a técnica GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique) no intuito de resolver a equação de advecção difusão, a qual descreve o fenômeno citado. Ainda, implementa-se o modelo proposto com o conjunto de dados do experimento de OLAD (Over Land Alongwind Dispersion) e, por fim, comparam-se os resultados obtidos e os dados de concentração coletados no experimento mencionado. / This thesis aims to present a mathematical model to simulate the dispersion of pollutants in the atmosphere, which considers the temporal variation of the wind field and the eddy diffusivity. Moreover, it represents a moving source through point sources. To reach this goal, it uses the idea of the Adomian decomposition method together with the GILTT technique (Generalized Integral Laplace Transform Technique) in order to solve the advection-diffusion equation, which describes the phenomenon. It further implements the model proposed with the dataset of OLAD (Dispersion Over Land Alongwind) experiment and finally the results obtained and the concentration observed are compared.