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A distribuição Kumaraswamy normal: propriedades, modelos de regressão linear e diagnóstico / The Kumaraswamy normal distribution: properties, linear regression models and diagnosisMachado, Elizabete Cardoso 28 May 2019 (has links)
No presente trabalho, são estudadas propriedades de uma distribuição pertencente à classe de distribuições Kumaraswamy generalizadas, denominada Kumaraswamy normal, formulada a partir da distribuição Kumaraswamy e da distribuição normal. Algumas propriedades estudadas são: expansão da função densidade de probabilidade em série de potências, função geradora de momentos, momentos, função quantílica, entropia de Shannon e de Rényi e estatísticas de ordem. São construídos dois modelos de regressão lineares do tipo localização-escala para a distribuição Kumaraswamy normal, um para dados sem censura e o outro com a presença de observações censuradas. Os parâmetros dos modelos são estimados pelo método de máxima verossimilhança e algumas medidas de diagnóstico, como influência global, influência local e resíduos são desenvolvidos. Para cada modelo de regressão é realizada uma aplicação a um conjunto de dados reais. / In this work, properties of a distribution belonging to the class of generalized Kumaraswamy distributions, called Kumaraswamy normal, are studied. The Kumaraswamy normal distribution is formulated from the Kumaraswamy distribution and from the normal distribution. Some properties studied are: expansion of the probability density function in power series, moment generating function, moments, quantile function, Shannon and Rényi entropy, and order statistics. Two location-scale linear regression models are constructed for the Kumaraswamy-normal distribution, one for datas uncensored and the other with the presence of censoreds observations. The parameters of these models are estimated by the maximum likelihood method and some diagnostic measures such as global influence, local influence and residuals are developed. For each regression model an application is made to a real data set.
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Um modelo multivariado para predição de taxas e proporções dependentesAssis, Alice Nascimento de, 92-99331-6592 09 March 2018 (has links)
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Previous issue date: 2018-03-09 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Relative humidity interferes in many aspects in the life of the human being, and
due to the many consequences that a low or a high percentage can entail, the control of
its level is of paramount importance. Thus, the modeling of extreme situations of this
variable can aid in the planning of human activities that are susceptible to their harmful
effects, such as public health. The main interest is to predict, based on probability density
functions applied to observed data, the values that may occur in a certain locality. The
Generalized Distribution of Extreme Values has been widely used for this purpose and
research using Time Series analysis of meteorological and climatic data. In this work,
a statistical model is proposed for prediction of rates and temporal proportions and/or
spatially dependents. The model was constructed by marginalizing the Kumaraswamy
G-exponentialised distribution conditioned to a random field with positive alpha-stable
distribution. Some properties of this model were presented, procedures for estimation
and inference were discussed and an MCEM algorithm was developed to estimate the
parameters. As a particular case, the model was used for spatial prediction of relative
humidity in weather stations at Amazonas state, Brazil. / A umidade relativa interfere em vários aspectos na vida do ser humano, e devido
as muitas consequências que um baixo ou um alto percentual podem acarretar, o controle
de seu nível é de suma importância. Dessa forma, a modelagem de situações extremas
dessa variável pode auxiliar no planejamento de atividades humanas que sejam suscetíveis
aos seus efeitos danosos, como a saúde pública. O principal interesse é prever com
base em funções densidade de probabilidade aplicadas aos dados observados, os valores
que possam ocorrer em uma certa localidade. A distribuição Generalizada de Valores Extremos
tem sido amplamente utilizada com essa finalidade e pesquisas utilizando análise
de Séries Temporais de dados meteorológicos e climáticos. Neste trabalho, é proposto
um modelo estatístico para predição de taxas e proporções temporais e/ou espacialmente
dependentes. O modelo foi construído através da marginalização da distribuição Kumaraswamy
G-exponencializada condicionada a um campo aleatório com distribuição alfaestável
positivo. Algumas propriedades desse modelo foram apresentadas, procedimentos
para estimação e inferência foram discutidos e um algoritmo MCEM foi desenvolvido parar
estimar os parâmetros. Como um caso particular, o modelo foi utilizado para predição
espacial da umidade relativa do ar observada nas estações meteorológicas do Estado do
Amazonas.
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