Neste trabalho é proposta uma nova distribuição de quatro parâmetros denominada distribuição log-logística exponenciada geométrica, baseada em um mecanismo de dupla ativação para modelar dados de tempo de vida. Para esta nova distribuição, foi realizado um estudo da função de densidade de probabilidade, da função de distribuição acumulada, da função de sobrevivência e da função de taxa de falha, a qual apresenta formas que podem modelar dados de tempo de vida, tais como: forma crescente, decrescente, unimodal, bimodal e forma de U. Obteve-se expansões da função de densidade, expressões para os momentos de probabilidade ponderada, função geradora de momentos, desvios médios e as curvas de Bonferroni e de Lorenz. Considerando dados censurados, foi utilizado o método de máxima verossimilhança para estimação dos parâmetros. Analogamente também é proposto um modelo de regressão baseado no logaritmo da distribuição log-logística exponenciada geométrica com dupla ativação, que é uma extensão dos modelos de regressão logística exponenciada e logística. Este modelo pode ser usado na análise de dados reais, por fornecer um melhor ajuste que os modelos de regressão particulares, logística exponenciada e logística. Finalmente, são apresentados duas aplicações para ilustrar a utilização da nova distribuição. / In this work, we propose a new distribution with four parameters the so called exponentiated log-logistic geometric distribution based on a double mechanism of activation for modeling lifetime data. For this new distribution, we study the density function, cumulative distribution, survival function and the failure rate function which allows major harzad rates: increasing, decreasing, bathtub, unimodal and bimodal failure rates. We also obtain the density function expansions and the expressions for the probability-weighted moments, moment generating function, mean deviation and Bonferroni and Lorenz curves. Considering censored data, we use the maximum likelihood method for estimating the parameters. Similarly, we also propose the regression model based on the logarithm of the exponentiated log-logistic geometric distribution with double activation, which is an extension of the exponential logistic and logistic regression models. This new model could be widely used in the analysis of real data to provide a better fit than exponetial logistic and logistic regression models. Finally, two applications are presented to illustrate the application of the new distribution.

Neste trabalho é proposta uma nova distribuição de quatro parâmetros denominada distribuição log-logística exponenciada geométrica, baseada em um mecanismo de dupla ativação para modelar dados de tempo de vida. Para esta nova distribuição, foi realizado um estudo da função de densidade de probabilidade, da função de distribuição acumulada, da função de sobrevivência e da função de taxa de falha, a qual apresenta formas que podem modelar dados de tempo de vida, tais como: forma crescente, decrescente, unimodal, bimodal e forma de U. Obteve-se expansões da função de densidade, expressões para os momentos de probabilidade ponderada, função geradora de momentos, desvios médios e as curvas de Bonferroni e de Lorenz. Considerando dados censurados, foi utilizado o método de máxima verossimilhança para estimação dos parâmetros. Analogamente também é proposto um modelo de regressão baseado no logaritmo da distribuição log-logística exponenciada geométrica com dupla ativação, que é uma extensão dos modelos de regressão logística exponenciada e logística. Este modelo pode ser usado na análise de dados reais, por fornecer um melhor ajuste que os modelos de regressão particulares, logística exponenciada e logística. Finalmente, são apresentados duas aplicações para ilustrar a utilização da nova distribuição. / In this work, we propose a new distribution with four parameters the so called exponentiated log-logistic geometric distribution based on a double mechanism of activation for modeling lifetime data. For this new distribution, we study the density function, cumulative distribution, survival function and the failure rate function which allows major harzad rates: increasing, decreasing, bathtub, unimodal and bimodal failure rates. We also obtain the density function expansions and the expressions for the probability-weighted moments, moment generating function, mean deviation and Bonferroni and Lorenz curves. Considering censored data, we use the maximum likelihood method for estimating the parameters. Similarly, we also propose the regression model based on the logarithm of the exponentiated log-logistic geometric distribution with double activation, which is an extension of the exponential logistic and logistic regression models. This new model could be widely used in the analysis of real data to provide a better fit than exponetial logistic and logistic regression models. Finally, two applications are presented to illustrate the application of the new distribution.

Os dados de sobrevivência possuem peculiaridades que necessitam de uma atenção especial no momento em que se deseja realizar uma análise nos mesmos. Em tais dados é comum a presença de censuras e sua variável resposta é definida como o tempo de vida até a ocorrência de um evento de interesse. Existem distribuições que acolhem dados de sobrevivência, como as distribuições exponencial, Weibull, gama, gama generalizada, entre outras, assim como seus respectivos modelos de regressão adaptados para esse tipo de estudo. Os modelos de regressão exponencial e Weibull são os mais citados na literatura por terem fácil aplicação e se modelarem bem aos dados. O modelo de regressão gama generalizado geralmente se adapta melhor aos dados por ter três parâmetros, assim como o modelo de regressão log-logístico, que é visto como uma alternativa à distribuição Weibull e é muito utilizado por ter formas explícitas para a sua função de sobrevivência e de falha. No entanto, esses modelos ainda possuem restrições e, por conta disso, novas famílias de modelos de regressão estão sendo desenvolvidas na literatura, assim como a família de distribuições odd log-logística generalizada, que pretende oferecer melhores ajustes pois aparenta ter capacidade de modelar diferentes tipos de dados. O objetivo dessa dissertação foi aplicar técnicas de análise de sobrevivência na modelagem dos tempos de vida de Micrurus corallinus, ajustando os modelos já presentes na literatura e o modelo proposto odd log-logística generalizada Weibull (OLLG-W). Conclui-se que o modelo de regressão que se mostrou adequado aos dados foi o log-logístico e o modelo de regressão OLLG-W não apresentou nenhuma vantagem em relação aos que já são frequentes na literatura. / Survival data hold special attention-needed peculiarities the moment you intend to realize an analysis on. These data own censorships and their variable responses are defined as lifetime to interest- event occurrence. There are distributions that harbor these data, such as exponential distribution, Weibull, gamma, generalized gamma, among others, just as their respective event-adapted regression models. Exponential regression and Weibull models are the most literature recurrent, in view of their easy application and appropriate data modeling. The generalized gamma regression model usually is a better fit to the data, due to its three-parameter comprise, just as the log-logistic regression model, which is seen as an alternative to Weibull distribution and is heavily utilized for it\'s explicit shapes to survivability and fail functions. Nonetheless, these models still retain restrictions and, on account of that, new regression model families are being developed, as in the log logistic generalized distribution family, which intends to offer better settings due to its different real data modeling ability. The purpose of this dissertation was to apply survival analysis techniques in Micrurus corallinus lifetime modeling, adjusting already existing models and the proposed Weibull generalized odd log logistic model (OLLG-W). We came to the conclusion that the adequate regression model to Micrurus corallinus data was the log-logistic model. The OLLG-W model didn\'t offer any benefits when compared to literature-recurrent ones.