Cette thèse porte sur la conception d'algorithmes adaptatifs pour des communications sans fil dans un contexte multi-antennes en émission et en réception (MIMO) et en environnement tunnel pour les métros. La technologie MIMO permet de répondre aux besoins de haut débit et de qualité de transmission. Dans les tunnels, ces performances sont réduites en raison de la corrélation spatiale. Dans cette thèse, nous avons étudié les algorithmes de précodage MIMO, qui utilisent la connaissance du canal (CSI) à l'émetteur. Généralement, ces algorithmes nécessitent un lien retour pour transmettre la CSI. Afin de minimiser la perte d'efficacité spectrale due au lien retour, nous avons choisi des précodeurs issus de la littérature qui réduisent le débit sur le lien retour. Nous avons réalisé une chaîne de simulation complète et réaliste afin d'évaluer les performances de ces précodeurs en tenant compte de plusieurs niveaux de quantité et de qualité de la CSI. Les simulations ont été réalisées dans des canaux théoriques et mesurés. Nous avons aussi évalué l'impact du bruit impulsif caractéristique de l'environnement ferroviaire. Nous proposons une borne supérieure théorique de la probabilité d'erreur du précodeur max-dmin dans des environnements décorrelés en présence du bruit impulsif modélisé par une loi de Cauchy ainsi qu'un récepteur adapté à ce bruit. La caractérisation du canal de propagation MIMO en tunnel a aussi permis d'obtenir une connaissance fine des caractéristiques du canal de en fonction de la position dans le tunnel. Ainsi, nous avons donc proposé un précodeur basé sur la connaissance de la matrice de corrélation et étudié la possibilité de supprimer le lien retour. / This thesis focuses on the design of adaptive algorithms for wireless communications in a multiple input multiple output (MIMO) design for subway tunnel environment. MIMO system meet the requirement of high capacity and robustness. However, these performance decreased due to the spatial correlation in tunnels. In this thesis, we studied precoding MIMO algorithms that use the channel state information (CSI) at the transmitter. Generally, these algorithms require feedback from receiver. To minimize the loss of spectral efficiency due to the reverse link, we selected from the literature precoder that reduce the feedback. We conducted a complete and realistic simulation system to evaluate the performance of these precoders taking into account several levels of quantity and quality of the CSI. For simulation, we used both theoretical and measured channels. We also assessed the impact of impulsive noise measured in the railway environment. By assuming a Cauchy law, We propose a receiver and a theoretical upper bound of the error probability of max-dmin precoder in uncorrelated environments. Finally, we proposed a precoder based on knowledge of the correlation matrix and studied the possibility of removing the return link thanks to the knowledge of the channel statistiques based on the localization in the tunnel.

Dans ce travail, nous étudions de manière approfondie les lois $\al$-stables (lois à variance infinie). Dans le premier chapitre, nous rappelons les différentes propriétés des lois $\al$-stables univariées (stabilité, calcul des moments, simulation). Nous introduisons ensuite les lois symétriques $\al$-stables (\SaS) multivariées. Après avoir parlé de la mesure spectrale et de son intérêt pour caractériser l'indépendance, nous nous concentrons sur les mesures de dépendance. Constatant que le coefficient de covariation, largement utilisé actuellement, admet certaines limites, nous construisons dans le deuxième chapitre une nouvelle mesure de dépendance, appelée coefficient de covariation symétrique. Ce dernier nous permet, entre autres, de découvrir quelques spécificités des vecteurs \SaS. En effet, contrairement aux vecteurs gaussiens, on peut obtenir pour certains vecteurs \SaS\ à la fois une dépendance positive et une dépendance négative. Après avoir conclu le chapitre par l'étude de la loi asymptotique de l'estimateur du coefficient de covariation, nous abordons, dans le troisième chapitre, les processus autorégressifs à innovations stables. Nous présentons les différentes méthodes d'identification de l'ordre d'un processus AR: autocorrélation partielle (Brockwell et Davis) et statistiques quadratiques asymptotiquement invariantes basées sur les rangs (Garel et Hallin). De nombreuses simulations, effectuées en Matlab et Fortran, nous permettent de comparer ces méthodes et de constater l'importance du rôle joué par les statistiques de rang dans ce domaine. Pour finir, un problème de test séquentiel, développé dans le cadre d'un contrat industriel, nous permet d'introduire la notion de niveau de confiance après décision.

Le travail réalisé dans le cadre de cette thèse a pour but de caractériser des signaux aléatoires, rencontrés dans le domaine aérien et sous-marin, en s'appuyant sur une approche statistique. En traitement du signal, l'analyse statistique a longtemps été fondée sous l'hypothèse de Gaussianité des données. Cependant, ce modèle n'est plus valide dès lors que la densité de probabilité des données se caractérise par des phénomènes de queues lourdes et d'asymétrie. Une famille de lois est particulièrement adaptée pour représenter de tels phénomènes : les distributions α-stables. Dans un premier temps, les distributions α-stables ont été présentées et utilisées pour estimer des données synthétiques et réelles, issues d'un sondeur monofaisceau, dans une stratégie de classification de fonds marins. La classification est réalisée à partir de la théorie des fonctions de croyance, permettant ainsi de prendre en compte l'imprécision et l'incertitude liées aux données et à l'estimation de celles-ci. Les résultats obtenus ont été comparés à un classifieur Bayésien. Dans un second temps, dans le contexte de la surveillance maritime, une approche statistique à partir des distributions α-stables a été réalisée afin de caractériser les échos indésirables réfléchis par la surface maritime, appelés aussi fouillis de mer, où la surface est observée en configuration bistatique. La surface maritime a d'abord été générée à partir du spectre d'Elfouhaily puis la Surface Équivalente Radar (SER) de celle-ci a été déterminée à partir de l'Optique Physique (OP). Les distributions de Weibull et ont été utilisées et comparées au modèle α-stable. La validité de chaque modèle a été étudiée à partir d'un test de Kolmogorov-Smirnov.

La plupart des réseaux WSN utilisent une bande passante industrielle, scientifique et médicale (ISM) sans licence, qui crée un phénomène probable d'interférence sur un canal donné. Le débit du système est influencé par les interférences car il peut être encombré, causant des pertes de paquets, des retransmissions, une instabilité de liaison et un comportement de protocole incohérent. Dans la recherche sur les réseaux de capteurs sans fil, la simulation est l’une des approches essentielles pour évaluer un protocole de système ou de performance. La précision des résultats estimés dépend des paramètres de simulation sélectionnés. Dans les analyses existantes sur WSN, des modèles d'interférence simples sont utilisés dans les simulations. Cependant, ces modèles d'interférence ne sont pas assez précis pour l'analyse pratique d'applications de réseau de capteurs sans fil. De plus, la croissance rapide dans le domaine des réseaux WSN implique la nécessité de créer de nouveaux simulateurs dotés de capacités plus spécifiques pour lutter contre les effets de propagation par brouillage et par trajets multiples. La recherche a pour objectif principal de rechercher un environnement de simulation approprié permettant aux chercheurs de vérifier de nouvelles idées et de comparer les solutions futures. / Most of WSNs use unlicensed Industrial, Scientific and Medical (ISM) frequency band that makes interference probable phenomenon on a given channel.System throughput gets influenced by the interference as it can congest wireless medium, cause packet drops, re-transmissions, link instability, and inconsistent protocol behavior. In wireless sensor network research, simulation is one of the essential approaches to asses and evaluate system or protocol performance. The accuracy of estimated results depends on selected simulation parameters. In existing analysis on WSN, simple interference models are used in simulations. However, these interference models are not accurate enough for practical wireless sensor network applications analysis.Moreover, the rapid growth in the field of WSNs entails the need of creating new simulators that have more specific capabilities to tackle interference and multipath propagation effects.Finding a suitable simulation environment that allows researchers to verify new ideas and compare proposed future solutions is main task of this research.

Dans ce travail, nous étudions de manière approfondie les processus à mémoire longue saisonniers avec variance infinie des innovations. Dans le premier chapitre, nous rappelons les différentes propriétés des lois -stables univariées (stabilité, calcul des moments, simulation, : : :). Nous introduisons ensuite deux modèles à variance infinie largement utilisés dans la littérature statistique : les modèles ARMA -stables et les modèles ARFIMA -stables développés respectivement par Mikosch et al. [57] et Kokoszka et Taqqu [45]. Constatant les limites de ces modèles, nous construisons dans le second chapitre de nouveaux modèles appelés processus ARFISMA symétriques -stables. Ces modèles nous permettent de prendre en compte dans une modélisation la présence éventuelle des trois éléments caractéristiques suivants : mémoire longue, saisonnalité et variance infinie, que l'on rencontre souvent en finance, en télécommunication ou en hydrologie. Après avoir conclu le chapitre par l'étude du comportement asymptotique du modèle par des simulations, nous abordons dans le troisième chapitre, le problème d'estimation des paramètres d'un processus ARFISMA -stable. Nous présentons plusieurs méthodes d'estimation : une méthode semiparamétrique développée par Reisen et al.[67], une méthode de Whittle classique utilisée par Mikosch et al. [57] et par Kokoszka et Taqqu [45], et une autre approche de la méthode de Whittle basée sur l'évaluation de la vraisemblance de Whittle par une méthode de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC). De nombreuses simulations, effectuées avec le logiciel R [64], permettent de comparer ces méthodes d'estimation. Cependant, ces méthodes ne permettent pas d'estimer le paramètre d'innovation . Ainsi, nous introduisons, dans le quatrième chapitre deux méthodes d'estimation : la méthode de la fonction caractéristique empirique développée par Knight et Yu [43] et la méthode des moments généralisés basée sur des moments conditionnels continus, suggérée par Carrasco et Florens [16]. De plus, afin de comparer les propriétés asymptotiques des estimateurs, des simulations de Monte Carlo sont effectuées. Enfin, dans le cinquième chapitre, nous appliquons ce modèle sur des données de débits du fleuve Sénégal à la station de Bakel. En guise de comparaison, nous considérons le modèle linéaire classique de Box et Jenkins [11], et nous comparons leurs capacités prédictives.

Le travail réalisé dans le cadre de cette thèse a pour but de caractériser des signaux aléatoires, rencontrés dans le domaine aérien et sous-marin, en s’appuyant sur une approche statistique. En traitement du signal, l'analyse statistique a longtemps été fondée sous l'hypothèse de Gaussianité des données. Cependant, ce modèle n'est plus valide dès lors que la densité de probabilité des données se caractérise par des phénomènes de queues lourdes et d'asymétrie. Une famille de lois est particulièrement adaptée pour représenter de tels phénomènes : les distributions α-stables. Dans un premier temps, les distributions α-stables ont été présentées et utilisées pour estimer des données synthétiques et réelles, issues d'un sondeur monofaisceau, dans une stratégie de classification de fonds marins. La classification est réalisée à partir de la théorie des fonctions de croyance, permettant ainsi de prendre en compte l'imprécision et l'incertitude liées aux données et à l'estimation de celles-ci. Les résultats obtenus ont été comparés à un classifieur Bayésien. Dans un second temps, dans le contexte de la surveillance maritime, une approche statistique à partir des distributions α-stables a été réalisée afin de caractériser les échos indésirables réfléchis par la surface maritime, appelés aussi fouillis de mer, où la surface est observée en configuration bistatique. La surface maritime a d'abord été générée à partir du spectre d'Elfouhaily puis la Surface Équivalente Radar (SER) de celle-ci a été déterminée à partir de l'Optique Physique (OP). Les distributions de Weibull et ont été utilisées et comparées au modèle α-stable. La validité de chaque modèle a été étudiée à partir d'un test de Kolmogorov-Smirnov. / The purpose of this thesis is to characterize random signals, observed in air and underwater context, by using a statistical approach. In signal processing, the hypothesis of Gaussian model is often used for a statistical study. However, the Gaussian model is not valid when the probability density function of data are characterized by heavy-tailed and skewness phenomena. A family of laws can fit these phenomena: the α-stable distributions. Firstly, the α-stable distribution have been used to estimate generated and real data, extracted from a mono-beam echo-sounder, for seabed sediments classification. The classification is made by using the theory of belief functions, which can take into account the imprecision and uncertainty of data and theirs estimations. The results have been compared to a Bayesian approach. Secondly, in a context a marine surveillance, a statistical study from the α-stable distribution has been made to characterize undesirable echo reflected by a sea surface, called sea clutter, where the sea surface is considered in a bistatic configuration. The sea surface has been firstly generated by the Elfouhaily sea spectrum and the Radar Cross Section (RCS) of the sea surface has been computed by the Physical Optics (PO). The Weibull and distributions have been used and the results compared to the α-stable model. The validity of each model has been evaluated by a Kolmogorov-Smirnov test.