La préservation des écosystèmes hydrologiques est cruciale pour la gestion durable des forêts. Le programme "Couverture LiDAR du Québec méridional" a permis de collecter des données géospatiales de haute résolution et de produire des réseaux hydrographiques à partir de modèles numériques de terrain (MNT). Cependant, les méthodes de cartographie actuelles requièrent des ajustements manuels. Une nouvelle approche utilisant une surface triangulée et un réseau linéaire a été proposée pour modéliser automatiquement le réseau hydrographique, mais les ponceaux restent invisibles, entraînant des déviations des écoulements simulés le long des chemins. Des stratégies de renforcement du drainage sont nécessaires pour résoudre ce problème, mais elles modifient les données. Ce projet vise à intégrer les ponceaux dans le réseau linéaire, permettant un calcul précis du réseau hydrographique, y compris la composante souterraine, sans altérer le MNT et sans nécessiter d'interventions manuelles. Le processus implique une modélisation minutieuse des ponceaux, une conception réfléchie de la structure de données du réseau hydrographique, une redéfinition de l'algorithme de calcul du réseau de surface, et une validation rigoureuse du réseau hydrographique calculé. Ainsi, la cartographie précise des cours d'eau favorisera la protection des ressources en eau et contribuera à la durabilité des écosystèmes forestiers au Québec et au Canada. / The preservation of hydrological ecosystems is crucial to the sustainable management of forests. The "LiDAR coverage of southern Quebec" programme has made it possible to collect high-resolution geospatial data and produce hydrographic networks from digital terrain models (DTMs). However, current mapping methods require manual adjustments. A new approach using a triangulated surface and a linear network has been proposed to automatically model the hydrographic network, but the culverts remain invisible, causing deviations in the simulated flows along the paths. Drainage reinforcement strategies are needed to solve this problem, but they modify the data. This project aims to integrate culverts into the linear network, enabling accurate calculation of the hydrographic network, including the subsurface component, without altering the DTM or requiring manual intervention. The process involves careful modelling of the culverts, thoughtful design of the hydrographic network data structure, redefinition of the algorithm for calculating the surface network, and rigorous validation of the calculated hydrographic network. In this way, accurate mapping of watercourses will help protect water resources and contribute to the sustainability of forest ecosystems in Quebec and Canada.

Cette thèse s’inscrit dans le contexte de l’analyse et de la classification de signaux électroencéphalogrammes (EEG) par des méthodes d’analyse discriminante. Ces signaux multi-capteurs qui sont, par nature, très fortement corrélés spatialement et temporellement sont considérés dans le plan temps-fréquence. En particulier, nous nous intéressons à des signaux de type potentiels évoqués qui sont bien représentés dans l’espace des ondelettes. Par la suite, nous considérons donc les signaux représentés par des coefficients multi-échelles et qui ont une structure matricielle électrodes × coefficients. Les signaux EEG sont considérés comme un mélange entre l’activité d’intérêt que l’on souhaite extraire et l’activité spontanée (ou "bruit de fond"), qui est largement prépondérante. La problématique principale est ici de distinguer des signaux issus de différentes conditions expérimentales (classes). Dans le cas binaire, nous nous focalisons sur l’approche probabiliste de l’analyse discriminante et des modèles de mélange gaussien sont considérés, décrivant dans chaque classe les signaux en termes de composantes fixes (moyenne) et aléatoires. Cette dernière, caractérisée par sa matrice de covariance, permet de modéliser différentes sources de variabilité. Essentielle à la mise en oeuvre de l’analyse discriminante, l’estimation de cette matrice (et de son inverse) peut être dégradée dans le cas de grandes dimensions et/ou de faibles échantillons d’apprentissage, cadre applicatif de cette thèse. Nous nous intéressons aux alternatives qui se basent sur la définition de modèle(s) de covariance(s) particulier(s) et qui permettent de réduire le nombre de paramètres à estimer. / The present thesis finds itself within the framework of analyzing and classifying electroencephalogram signals (EEG) using discriminant analysis. Those multi-sensor signals which are, by nature, highly correlated spatially and temporally are considered, in this work, in the timefrequency domain. In particular, we focus on low-frequency evoked-related potential-type signals (ERPs) that are well described in the wavelet domain. Thereafter, we will consider signals represented by multi-scale coefficients and that have a matrix structure electrodes × coefficients. Moreover, EEG signals are seen as a mixture between the signal of interest that we want to extract and spontaneous activity (also called "background noise") which is overriding. The main problematic is here to distinguish signals from different experimental conditions (class). In the binary case, we focus on the probabilistic approach of the discriminant analysis and Gaussian mixtures are used, describing in each class the signals in terms of fixed (mean) and random components. The latter, characterized by its covariance matrix, allow to model different variability sources. The estimation of this matrix (and of its inverse) is essential for the implementation of the discriminant analysis and can be deteriorated by high-dimensional data and/or by small learning samples, which is the application framework of this thesis. We are interested in alternatives that are based on specific covariance model(s) and that allow to decrease the number of parameters to estimate.