Doctor of Philosophy / Department of Civil Engineering / Hayder A. Rasheed / This study is conducted because of the lack of an existing theory to accurately predict the diagonal tension cracking in shallow reinforced concrete beams. A rational approach is followed to numerically derive the shear stress profile across the depth of the beam in cracked beams based on the smeared crack approach. Furthermore, the determined shear stress distribution coupled with the normal axial stress distribution are used to predict the principal stress variation across the depth and along the shear span using standard Mohr’s circle. Following a biaxial stress cracking criterion, the likely diagonal tension cracks along their orientation profile are predicted. Furthermore, this study is conducted to provide a mechanics-based understanding of the shear stress distribution in cracked reinforced concrete. This approach utilizes the transversal shear differential equation to evaluate the shear stress at any given depth by the variation of the axial stress distribution within an infinitesimal beam segment at that depth. In addition, this study presents a more accurate representation of the change in the strain profile parameters with respect to the sectional applied moment. Furthermore, the dowel action effect is derived to illustrate its significance on the shear stress distribution at various stages of loading.

The research and application of Ultra-high Performance Concrete (UHPC) has been developed significantly within the last 1-2 decades. Due to the specific property of high strength capacity, it is potential to be used in bridge deck system without shear reinforcement so that it provides even lighter self-weight of the deck. However, one of the shear component, dowel action, has not been adequately investigated in the past. In this dissertation, a particular test was designed and carried out to fully investigate the dowel action response, especially its contribution to shear resistance. In addition, research on serviceability and fatigue behaviors were expanded as well to delete the concern on other factors that may influence the application to the deck system. Both experimental and analytical methods including finite element modeling, OpenSees modeling and other extension studies were presented throughout the entire dissertation where required.

A análise de painéis de concreto armado submetidos a corte puro é um tópico que tem recebido atenção de pesquisadores ao longo dos anos. Isto se deve, principalmente, à dificuldade encontrada na aplicação do carregamento e das condições de vinculação sobre a estrutura. Esta dificuldade é constatada tanto experimentalmente como na análise numérica. O objetivo deste trabalho é apresentar um modelo numérico para simular o comportamento de painéis de concreto simples e de concreto armado submetidos ao corte. Na análise computacional via Elementos Finitos, será utilizado um modelo de fissura incorporada que considera a contribuição da armadura no equilíbrio interno de forças do elemento. Estes modelos se baseiam no conceito de descontinuidades incorporadas dentro de elementos finitos padrão. O modelo incorporado implementado é uma continuação dos trabalhos desenvolvidos por d’Avila (2003) e Brisotto (2006), baseados no modelo de Dvorkin, Cuitiño e Gioia (1990). O modelo de transferência de tensão por aderência de Russo, Zingone e Romano (1990) foi usado por d’Avila para incluir a contribuição da armadura no equilíbrio interno de forças do elemento. Para representar as barras de aço da armadura, é utilizado o modelo incorporado desenvolvido por Elwi e Hrudey (1989) que permite a disposição arbitrária das barras no interior dos elementos de concreto. Os resultados dos ensaios numéricos de painéis de concreto armado submetidos ao corte puro com diferentes taxas de armadura são comparados com os resultados experimentais apresentados por Vecchio (1981). São incluídos dois diferentes modelos de efeito de pino (resistência ao corte das barras da armadura), analisando-se a influência dos mesmos no comportamento dos painéis ensaiados. O efeito do engrenamento dos agregados na fissura também foi estudado. Vários painéis com diferentes formas de ruptura experimental foram simulados, obtendo-se respostas muito boas para a maioria deles. Comparações da resposta tensão tangencial x distorção com e sem efeito de pino foram feitas, verificando-se a grande importância deste efeito na resposta global. / The analysis of reinforced concrete panels submitted to in-plane shear has received the attention of researchers along the years. It is mainly due to the difficulty to simulate the application of the external loads and the structural boundary conditions. The purpose of this work is to present a numerical model to represent reinforced concrete panels submitted to inplane shear. In the computational analysis via Finite Elements, an embedded crack model that considers the inclusion of the reinforcement contribution in the internal force equilibrium of the element is presented. This type of model is based in discontinuities embedded into standard finite elements. The implemented formulation uses the model presented by Dvorkin, Cuitiño and Gioia (1990), which does not have the reinforcement contribution in the element internal equilibrium. The adherence stress transfer model of Russo, Zingone and Romano (1990) is used to include this reinforcement contribution. An embedded model was employed to represent the reinforcement bars, allowing that they can be placed in an independent position and shape in the FEM elements. The numerical results are compared with Vecchio’s work. Also are included two different dowel action models (transversal shear resistance of the bars) and is studied their influence in the panels’ behavior. Panels with different experimental rupture modes were simulated with good responses in the most cases. Comparisons of shear stress x shear strain curve with and without dowel action are performed, showing the importance of this effect on the global response.

A análise de painéis de concreto armado submetidos a corte puro é um tópico que tem recebido atenção de pesquisadores ao longo dos anos. Isto se deve, principalmente, à dificuldade encontrada na aplicação do carregamento e das condições de vinculação sobre a estrutura. Esta dificuldade é constatada tanto experimentalmente como na análise numérica. O objetivo deste trabalho é apresentar um modelo numérico para simular o comportamento de painéis de concreto simples e de concreto armado submetidos ao corte. Na análise computacional via Elementos Finitos, será utilizado um modelo de fissura incorporada que considera a contribuição da armadura no equilíbrio interno de forças do elemento. Estes modelos se baseiam no conceito de descontinuidades incorporadas dentro de elementos finitos padrão. O modelo incorporado implementado é uma continuação dos trabalhos desenvolvidos por d’Avila (2003) e Brisotto (2006), baseados no modelo de Dvorkin, Cuitiño e Gioia (1990). O modelo de transferência de tensão por aderência de Russo, Zingone e Romano (1990) foi usado por d’Avila para incluir a contribuição da armadura no equilíbrio interno de forças do elemento. Para representar as barras de aço da armadura, é utilizado o modelo incorporado desenvolvido por Elwi e Hrudey (1989) que permite a disposição arbitrária das barras no interior dos elementos de concreto. Os resultados dos ensaios numéricos de painéis de concreto armado submetidos ao corte puro com diferentes taxas de armadura são comparados com os resultados experimentais apresentados por Vecchio (1981). São incluídos dois diferentes modelos de efeito de pino (resistência ao corte das barras da armadura), analisando-se a influência dos mesmos no comportamento dos painéis ensaiados. O efeito do engrenamento dos agregados na fissura também foi estudado. Vários painéis com diferentes formas de ruptura experimental foram simulados, obtendo-se respostas muito boas para a maioria deles. Comparações da resposta tensão tangencial x distorção com e sem efeito de pino foram feitas, verificando-se a grande importância deste efeito na resposta global. / The analysis of reinforced concrete panels submitted to in-plane shear has received the attention of researchers along the years. It is mainly due to the difficulty to simulate the application of the external loads and the structural boundary conditions. The purpose of this work is to present a numerical model to represent reinforced concrete panels submitted to inplane shear. In the computational analysis via Finite Elements, an embedded crack model that considers the inclusion of the reinforcement contribution in the internal force equilibrium of the element is presented. This type of model is based in discontinuities embedded into standard finite elements. The implemented formulation uses the model presented by Dvorkin, Cuitiño and Gioia (1990), which does not have the reinforcement contribution in the element internal equilibrium. The adherence stress transfer model of Russo, Zingone and Romano (1990) is used to include this reinforcement contribution. An embedded model was employed to represent the reinforcement bars, allowing that they can be placed in an independent position and shape in the FEM elements. The numerical results are compared with Vecchio’s work. Also are included two different dowel action models (transversal shear resistance of the bars) and is studied their influence in the panels’ behavior. Panels with different experimental rupture modes were simulated with good responses in the most cases. Comparisons of shear stress x shear strain curve with and without dowel action are performed, showing the importance of this effect on the global response.

A análise de painéis de concreto armado submetidos a corte puro é um tópico que tem recebido atenção de pesquisadores ao longo dos anos. Isto se deve, principalmente, à dificuldade encontrada na aplicação do carregamento e das condições de vinculação sobre a estrutura. Esta dificuldade é constatada tanto experimentalmente como na análise numérica. O objetivo deste trabalho é apresentar um modelo numérico para simular o comportamento de painéis de concreto simples e de concreto armado submetidos ao corte. Na análise computacional via Elementos Finitos, será utilizado um modelo de fissura incorporada que considera a contribuição da armadura no equilíbrio interno de forças do elemento. Estes modelos se baseiam no conceito de descontinuidades incorporadas dentro de elementos finitos padrão. O modelo incorporado implementado é uma continuação dos trabalhos desenvolvidos por d’Avila (2003) e Brisotto (2006), baseados no modelo de Dvorkin, Cuitiño e Gioia (1990). O modelo de transferência de tensão por aderência de Russo, Zingone e Romano (1990) foi usado por d’Avila para incluir a contribuição da armadura no equilíbrio interno de forças do elemento. Para representar as barras de aço da armadura, é utilizado o modelo incorporado desenvolvido por Elwi e Hrudey (1989) que permite a disposição arbitrária das barras no interior dos elementos de concreto. Os resultados dos ensaios numéricos de painéis de concreto armado submetidos ao corte puro com diferentes taxas de armadura são comparados com os resultados experimentais apresentados por Vecchio (1981). São incluídos dois diferentes modelos de efeito de pino (resistência ao corte das barras da armadura), analisando-se a influência dos mesmos no comportamento dos painéis ensaiados. O efeito do engrenamento dos agregados na fissura também foi estudado. Vários painéis com diferentes formas de ruptura experimental foram simulados, obtendo-se respostas muito boas para a maioria deles. Comparações da resposta tensão tangencial x distorção com e sem efeito de pino foram feitas, verificando-se a grande importância deste efeito na resposta global. / The analysis of reinforced concrete panels submitted to in-plane shear has received the attention of researchers along the years. It is mainly due to the difficulty to simulate the application of the external loads and the structural boundary conditions. The purpose of this work is to present a numerical model to represent reinforced concrete panels submitted to inplane shear. In the computational analysis via Finite Elements, an embedded crack model that considers the inclusion of the reinforcement contribution in the internal force equilibrium of the element is presented. This type of model is based in discontinuities embedded into standard finite elements. The implemented formulation uses the model presented by Dvorkin, Cuitiño and Gioia (1990), which does not have the reinforcement contribution in the element internal equilibrium. The adherence stress transfer model of Russo, Zingone and Romano (1990) is used to include this reinforcement contribution. An embedded model was employed to represent the reinforcement bars, allowing that they can be placed in an independent position and shape in the FEM elements. The numerical results are compared with Vecchio’s work. Also are included two different dowel action models (transversal shear resistance of the bars) and is studied their influence in the panels’ behavior. Panels with different experimental rupture modes were simulated with good responses in the most cases. Comparisons of shear stress x shear strain curve with and without dowel action are performed, showing the importance of this effect on the global response.

Le comportement de l’interface acier-béton a une grande importance lorsque la fissuration des structures en béton armé est étudiée. Une approche par éléments finis a été proposée par (Torre-Casanova, 2013) et (Mang, 2016) pour représenter l'interface acier-béton dans les simulations de structures à grandes dimensions Le modèle proposé permet de calculer le glissement tangentiel entre l'acier et le béton. L’objectif de cette étude est d’améliorer ce modèle initial pour le rendre plus efficace et plus représentatif. Le document est découpé en trois parties : 1) Le modèle initial de liaison est évalué. Puis amélioré tant en chargement monotone qu’alterné. Le nouveau modèle est validé par plusieurs applications numériques. 2) L'effet de confinement est implémenté dans le modèle de liaison acier-béton. L'effet sur le comportement structural du confinement actif est étudié en utilisant le nouveau modèle. A partir des simulations proposées, il est montré, par l’utilisation du nouveau modèle, que l’effet de confinement actif peut jouer un rôle sur les comportements monotone que cyclique. 3) L'effet goujon est étudié avec le nouveau modèle liaison acier-béton. Deux campagnes expérimentales différentes sont simulées avec différents modelés de renforts (1D barre et poutre) et d’interface (liaison acier-béton et liaison parfaite). Les résultats montrent que le nouveau modèle de liaison acier-béton permet de mieux reproduire les résultats expérimentaux par rapport au modèle de liaison parfaite aux échelles globale et locale. / In numerical applications of reinforced concrete structures, the steel-concrete interface behavior has a vital importance when the cracking properties are investigated. A finite element approach for the steel-concrete interface to be used in large-scale simulations was proposed by (Torre-Casanova, 2013) and (Mang, 2016). It enables to calculate the slip between the steel and concrete in the tangential direction of the interface element representation. The aim is here to improve the initial bond-slip model to be more efficient and more representative. The document is divided into three parts: 1) The existing bond-slip model is evaluated. The bond-slip model is then improved by considering transversal and irreversible bond behaviors under alternative loads. The new bond-slip model is validated with several numerical applications. 2) Confinement effect is implemented in the bond-slip model to capture the effect of external lateral pressure. According to the performed numerical applications, it is demonstrated how the active confinement can play a role, through the steel-concrete bond, during monotonic and cyclic loading cases. 3) Dowel action is finally investigated with the new bond-slip model. Two different experimental campaigns (Push-off tests and four-point bending tests) are reproduced with different reinforcement (1D truss and beam) and interface (new bonds-slip and perfect bond) models. The results show that the proposed simulation strategy including the bond slip model enables to reproduce experimental results by predicting global (force-displacement relation) and local behaviors (crack properties) of the reinforced concrete structures under shear loading better than the perfect bond assumption which is commonly used in the industrial applications.

Este trabalho apresenta desenvolvimentos na modelagem mecânica de estruturas de barras em concreto armado, bem como no acoplamento entre modelos de confiabilidade e otimização do tipo RBDO para obtenção de dimensões ótimas, respeitando os requisitos de segurança especificados em projeto. Quanto à modelagem mecânica via Método dos Elementos Finitos (MEF), além do comportamento não-linear geométrico e dos materiais, foi considerada a contribuição dos mecanismos complementares de resistência ao cisalhamento, dados pelo engrenamento de agregados e efeito de pino das armaduras longitudinais. Além disso, um modelo simplificado que avalia a contribuição da armadura transversal também foi proposto. Foi desenvolvida uma formulação de otimização que deixa a posição da linha neutra livre, ao contrário de formulações existentes. Esta formulação resultou em projetos mais economicos dos que aqueles encontrados na literatura. Na questão do acoplamento de confiabilidade e otimização, foram exploradas melhorias no Método de Superfície de Resposta e no acoplamento direto via Método de Confiabilidade de Primeira Ordem e Técnica dos Gradientes Numéricos. Estas resultaram em maior precisão dos resultados e aumento na velocidade de convergência. Os modelos mecânicos, incluindo análise não-linear e mecanismos complementares, a formulação de otimização e as técnicas de confiabilidade foram implementados em um programa computacional para dimensionamento ótimo de elementos em concreto armado. O programa foi utilizado na resolução de vários problemas-exemplo. Verificou-se que a consideração dos mecanismos complementares de resistência ao cisalhamento produziram acréscimo na carga última, quando comparadas com as respostas sem tais efeitos. Verificou-se também que os mesmos mecanismos produziram um aumento, até mais significativo, nos índices de confiabilidade obtidos. As dimensões ótimas de elementos estruturais também foram comparadas, considerando-se modelos lineares e não-lineares dos materiais. O estudo mostrou que os custos da estrutura otimizada são menores, quando se considera os efeitos de comportamento não-linear dos materiais. / This work presents some developments in the mechanical modeling of reinforced concrete bar structures, as well in the coupling of reliability and RBDO optimization models, with the purpose of obtaining optimal dimensions considering the safety requirements specified in design. As for the mechanical modeling via Finite Element Method (FEM), in addition to geometrical and material nonlinear behaviors, the contribution of shear resistance complementary mechanisms (aggregate interlock and dowel action of longitudinal reinforcement) was taken into account. Moreover, a simplified model that evaluates the contribution of shear reinforcement was also proposed. In an improvement of existing formulations, an optimization scheme was developed which leaves the position of the neutral axis free. This improvement resulted in more economical cross-sections, than those found in the literature. With respect to the coupling of reliability and optimization methods, improvements were sought in the Response Surface Method and in the direct coupling via First Order Reliability and Numerical Gradients methods. These improvements resulted in greater precision and in increased convergence speed. The mechanical models, including non linear effects and complementary mechanisms , the optimization and reliability formulations were implemented in a computational code for the optimum design of reinforced concrete structures. The program was used to solve a number of example problems. It was found that the complementary mechanisms resulted in an increase of ultimate loads, when compared to the response obtained without these effects. These mechanisms also resulted in an even greater increase of the elements reliability. Optimal dimensions of the structural elements were also compared, considering linear and non-linear material models. The cost of the optimum structure was found to be smaller when non linear effects are taken into account.

Este trabalho apresenta desenvolvimentos na modelagem mecânica de estruturas de barras em concreto armado, bem como no acoplamento entre modelos de confiabilidade e otimização do tipo RBDO para obtenção de dimensões ótimas, respeitando os requisitos de segurança especificados em projeto. Quanto à modelagem mecânica via Método dos Elementos Finitos (MEF), além do comportamento não-linear geométrico e dos materiais, foi considerada a contribuição dos mecanismos complementares de resistência ao cisalhamento, dados pelo engrenamento de agregados e efeito de pino das armaduras longitudinais. Além disso, um modelo simplificado que avalia a contribuição da armadura transversal também foi proposto. Foi desenvolvida uma formulação de otimização que deixa a posição da linha neutra livre, ao contrário de formulações existentes. Esta formulação resultou em projetos mais economicos dos que aqueles encontrados na literatura. Na questão do acoplamento de confiabilidade e otimização, foram exploradas melhorias no Método de Superfície de Resposta e no acoplamento direto via Método de Confiabilidade de Primeira Ordem e Técnica dos Gradientes Numéricos. Estas resultaram em maior precisão dos resultados e aumento na velocidade de convergência. Os modelos mecânicos, incluindo análise não-linear e mecanismos complementares, a formulação de otimização e as técnicas de confiabilidade foram implementados em um programa computacional para dimensionamento ótimo de elementos em concreto armado. O programa foi utilizado na resolução de vários problemas-exemplo. Verificou-se que a consideração dos mecanismos complementares de resistência ao cisalhamento produziram acréscimo na carga última, quando comparadas com as respostas sem tais efeitos. Verificou-se também que os mesmos mecanismos produziram um aumento, até mais significativo, nos índices de confiabilidade obtidos. As dimensões ótimas de elementos estruturais também foram comparadas, considerando-se modelos lineares e não-lineares dos materiais. O estudo mostrou que os custos da estrutura otimizada são menores, quando se considera os efeitos de comportamento não-linear dos materiais. / This work presents some developments in the mechanical modeling of reinforced concrete bar structures, as well in the coupling of reliability and RBDO optimization models, with the purpose of obtaining optimal dimensions considering the safety requirements specified in design. As for the mechanical modeling via Finite Element Method (FEM), in addition to geometrical and material nonlinear behaviors, the contribution of shear resistance complementary mechanisms (aggregate interlock and dowel action of longitudinal reinforcement) was taken into account. Moreover, a simplified model that evaluates the contribution of shear reinforcement was also proposed. In an improvement of existing formulations, an optimization scheme was developed which leaves the position of the neutral axis free. This improvement resulted in more economical cross-sections, than those found in the literature. With respect to the coupling of reliability and optimization methods, improvements were sought in the Response Surface Method and in the direct coupling via First Order Reliability and Numerical Gradients methods. These improvements resulted in greater precision and in increased convergence speed. The mechanical models, including non linear effects and complementary mechanisms , the optimization and reliability formulations were implemented in a computational code for the optimum design of reinforced concrete structures. The program was used to solve a number of example problems. It was found that the complementary mechanisms resulted in an increase of ultimate loads, when compared to the response obtained without these effects. These mechanisms also resulted in an even greater increase of the elements reliability. Optimal dimensions of the structural elements were also compared, considering linear and non-linear material models. The cost of the optimum structure was found to be smaller when non linear effects are taken into account.