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Motivated by experiments on titanium alloys of Petrinic et al. (2006), which show the formation of cracks through the growth and coalescence of voids in ductile fracture, we consider the problem of formulating a variational model in nonlinear elasticity compatible both with cavitation and the appearance of discontinuities across two-dimensional surfaces. As in the model for cavitation of Müller and Spector (1995) we address this problem, which is connected to the sequential weak continuity of the determinant of the deformation gradient in spaces of functions having low regularity, by means of adding an appropriate surface energy term to the elastic energy. Based upon considerations of invertibility, we derive an expression for the surface energy that admits a physical and a geometrical interpretation, and that allows for the formulation of a model with better analytical properties. We obtain, in particular, important regularity results for the inverses of deformations, as well as the weak continuity of the determinants and the existence of minimizers. We show, further, that the creation of surface can be modeled by carefully analyzing the jump set of the inverses, and we point out some connections between the analysis of cavitation and fracture, the theory of SBV functions, and the theory of Cartesian currents of Giaquinta, Modica, and Soucek. In addition to the above, we extend previous work of Sivaloganathan, Spector and Tilakraj (2006) on the approximation of minimizers for the problem of cavitation with a constraint in the number of flaw points, and present some numerical results for this problem.

Práce se zabývá tvárným lomem, který je výsledkem víceosého kvazi-statického monotónního namáhání doprovázeného rozsáhlými plastickými deformacemi, přičemž pro degradaci materiálu je uvažován lokální přístup. Ve výpočtech o rozvoji poškození rozhodují použité mezní podmínky tvárného lomu. Tyto byly teoreticky studovány v úvodu práce a po výběru vhodné mezní podmínky byl stanoven postup kalibrace. Dále byl rozpracován plán měření a realizovány zkoušky při pokojové teplotě na slitině hliníku 2024-T351, zahrnující tah, krut a tlak, pro studium rozvoje poškození a věrohodnou kalibraci vybraného fenomenologického modelu tvárného porušování, vyjádřeného pomocí lomového přetvoření a závislého na hydrostatickém tlaku a deviátoru tenzoru napětí. Mezní podmínka tvárného lomu byla posléze svázána s podmínkou plasticity. Plasticita byla pro zkoumaný materiál uvažována ve tvaru zohledňujícím i stav třetího invariantu deviátoru tenzoru napětí. Celý navržený přístup, plně aplikovatelný na víceosé úlohy, byl implementován pomocí uživatelské rutiny do komerčního programu založeného na explicitní variantě metody konečných prvků. V závěru práce je předložena aplikace navrženého přístupu k modelování tvárného porušování v podobě verifikace na vybraných zkušebních testech, z níž plynou závěry a doporučení pro další práci.

Récemment, les observations in-situ par laminographie aux rayons X (au synchrotron) montrent que les multiples bandes de localisation sont les précurseurs de l'endommagement et éventuellement de la rupture en biseau. Ces bandes peuvent être liées aux phénomènes de vieillissement par la déformation (type effet de L"uders ou Portevin-Le Chatelier (PLC)) dont l'influence sur la rupture est encore mal compris. Ces effets sont pourtant observés dans de nombreux alliages industriels comme les aluminiums de la série 2000 ou 5000, ou par exemple, dans le cas des aciers C-Mn pour lesquels un creux de ductilité est observé dans la gamme de température o'u ces effets sont les plus marqués.L'objectif de la thèse consiste à caractériser l'effet PLC et évaluer son influence sur le développement de l'endommagement et donc sur la rupture finale. D'abord, l'effet de vieillissement sur l'écrouissage a été introduit dans un modèle basé sur la densité de dislocations en utilisant les résultats dans la littérature. Ensuite, certains alliages d'aluminium de la série 2000 et un acier C-Mn ont été étudiés par essais mécaniques avec corrélation d'images.Le déclenchement prématuré de localisation a été observé pendant les essais de relaxation, de déchargement et de changement de vitesse pour certains alliages d'aluminium.Les bandes autour de l'entaille dans l'éprouvette d'acier C-Mn ont été observées à haute température. Deux modes de rupture différents ont été observés dans les deux températures. Ces résultats sont comparés avec ceux du modèle KEMC. Enfin, un modèle de comportement couplant les effets de vieillissement (type KEMC) et d'endommagement (type Rousselier) a été développé pour tenter d'expliquer les interactions observées expérimentalement entre ces deux phénomènes. / Recently, in-situ observations by X-ray laminography (at synchrotron) show that the multiple localization bands are the precursors of damage and possibly the slant fracture. These bands can be related to the strain ageing effect (L"uders or Portevin-Le Chatelier (PLC)) whose influence on the fracture is still poorly understood. These effects are observed in many industrial alloys such as 2000 or 5000 series aluminium alloys, or, for example, in the C-Mn steels for which a ductility drop is observed in the temperature range where these effects are most pronounced.The aim of the thesis is to characterize the PLC effect and to evaluate its influence on the development of ductile damage and therefore on the final fracture. Firstly, the influence of strain ageing on strain hardening was introduced in a model based on the dislocation density using results from the literature. Secondly, several 2000 series aluminium alloys and a C-Mn steel were investigated by mechanical tests combined with Digital Image Correlation. The premature triggering of localization bands was observed in tensile tests involving relaxation, unloading and strain rate jump for certain aluminium alloys. The bands around the notch in the specimens of C-Mn steel were observed at high temperature. Two different modes of fracture were observed at the two temperatures. These results are compared with those produced with the KEMC model. Thirdly, a constitutive model combining the strain ageing (type KEMC) and damage (type Rousselier) was developed in order to explain the experimentally observed interactions between these two phenomena.

Le travail de thèse de doctorat porte sur une étude complète du comportement dynamique de trois aciers de blindage soumis à des impacts balistiques. Dans un premier temps, afin de comprendre les phénomènes mis en jeu pendant la perforation de cibles fines, des essais de caractérisation du comportement thermo-viscoplastique et de rupture ont été réalisés. Les paramètres des lois de comportement et des critères de rupture ont été identifiés pour alimenter un modèle numérique simulant l'essai de perforation. La réponse des cibles impactées par des projectiles coniques a ensuite été évaluée à l'aide d'essais de perforation. Grâce à cette étude, il est possible de valider l'implémentation des lois et des critères réalisée dans des codes de calcul. Un dispositif de mesure des efforts d'impact et de perforation a donc été développé au cours de la thèse. Il fût montré que la mesure des efforts ainsi obtenue n'est pas intrinsèque au matériau impacté mais qu'elle dépend de la réponse globale du dispositif support-cible. Les résultats numériques issus de l’analyse par la méthode des éléments finis (MEF) ont été comparés aux résultats expérimentaux. Il a été observé un bon accord en terme de courbes balistiques, de modes de rupture, d’efforts dynamiques et de bilan énergétique. La modélisation numérique montre que seule une description précise du comportement mécanique des matériaux et de la rupture permet d'avoir une bonne représentation des performances balistiques des aciers étudiés. Une attention toute particulière a été portée sur l’influence de la tri-axialité des contraintes locales initiée par la forme de l’impactant, de la vitesse de déformation et de la température sur le seuil de déformation à la rupture. En perspective, les résultats issus de cette étude pourront servir dans l'analyse de la réponse des aciers de blindage sous chargements par explosif / The main aim of this PhD thesis is to develop a comprehensive study of the dynamic behavior of three armor steels subjected to ballistic impact. In order to have better understanding of the phenomena which take place during the thin targets perforation process, characterization experiments allowing to describe of the thermo-viscoplastic behavior and fracture were carried out. The identification of the constitutive relations and the failure criteria parameters allow to establish a numerical model simulating the perforation test. The ballistic response of armor steels subjected to the impact of conical projectiles was then assessed using perforation testing. This experimental investigation aims at endorsing the implementation of the behavior and fracture models in the calculation software. An experimental set-up for perforation forces measurements was specially developed during the thesis. It has been found that this dynamic force measurement is not intrinsic to the target material. It is rather dependent on the structural response of the used set-up support-target during impact and perforation. The numerical results from the Finite Elements Analysis (FEA) were compared to the experimental data and good agreement was found in terms of ballistic curves, failure patterns, impact forces and energy balance. Numerical investigations show that only an accurate description of the mechanical behavior and the fracture allows a good prediction of the ballistic performances of armor steels. Close attention was paid to the influence of local stress triaxiality induced by the projectile nose shape, strain rate and temperature on the strain to fracture threshold. In the future, these investigations can be used in the behavior analysis of armor steels subjected to blast loading

Le pop-in est un phénomène d’instabilité de propagation de fissure observé lors d’essais de ténacité sur certains matériaux. Ce phénomène a été observé sur l’alliage d’aluminium 6061-T6 qui a été identifié pour constituer des éléments de structure essentiels du cœur du réacteur de recherche Jules Horowitz. Cette thèse a été initiée pour comprendre l’origine de ce phénomène sur l’aluminium 6061-T6 et en proposer une modélisation à bases physiques qui pourra être utilisée pour l’exploitation et l’interprétation des essais de ténacité, notamment à l’état irradié.Les différentes pistes identifiées dans la littérature ont été testées expérimentalement. Des revenus (4/8/12/16 h) ont été appliqués afin d’obtenir différents comportements mécaniques. Des essais de traction avec corrélation d’images ont montré que les pop-ins observés ne sont pas dus à un effet PLC. Ils ne correspondent pas non plus à une hétérogénéité microstructurale ; ils ne sont pas liés à des mécanismes d’endommagement, car la rupture est typiquement ductile, qu’un pop-in soit intervenu ou non. Ces mécanismes et les différentes microstructures ont été comparés par le biais de plusieurs techniques (MEB, EBSD, EDS, Sonde Atomique Tomographique, tomographie, laminographie et nanolaminographie par rayonnement synchrotron). Les pop-ins sont donc uniquement le résultat d’une accélération de la rupture ductile.En réalité, ils sont dus à une interaction entre deux paramètres : une résistance réduite du matériau à la propagation de fissure (i.e. un faible module de déchirement) et une complaisance importante du dispositif d’essai (i.e. une faible raideur). Afin d’investiguer ce deuxième paramètre, un dispositif innovant a été conçu, permettant de faire varier la raideur de la machine d’essai lors d’essais de ténacité. Deux critères analytiques, l’un basé sur la courbe force-ouverture, l’autre sur l’intégrale J, ont été établis, permettant de quantifier les conditions d’amorçage et d’arrêt de pop-in de façon fiable.Pour prendre en compte le rôle central du durcissement vis-à-vis de la propagation ductile, un nouveau critère de germination piloté par les contraintes a été introduit dans un unique modèle GTN. Cela permet de simuler et de reproduire par éléments finis les différentes courbes de ténacité J-Δa en modifiant uniquement la loi élastoplastique. En rajoutant des ressorts dans les modélisations et avec un pilotage adapté, les pop-ins sont simulés avec succès, et restent exploitables avec les critères analytiques.Des études sur éprouvettes irradiées réalisées dans des enceintes blindées ont montré que l’augmentation des pop-ins avec l’irradiation résultait de la diminution du module de déchirement, elle-même due au durcissement. De même qu’à l’état non irradié, les pop-ins apparaissent donc à cause de l’interaction du module de déchirement avec le dispositif d’essai, et non pas à cause d’une gamme d’élaboration industrielle non maitrisée. / Pop-in is a phenomenon of crack propagation instability observed during toughness tests on some materials. This phenomenon has been observed on the 6061-T6 aluminum alloy, which has been identified as an essential structural element of the core of the Jules Horowitz research reactor. This thesis was initiated to understand the origin of this phenomenon on 6061-T6 aluminum and to propose a physics-based modeling, usable for the exploitation and interpretation of toughness tests, especially in the irradiated state.The different origins identified in the literature have been experimentally tested. Different aging times (4/8/12/16h) were applied to obtain different mechanical behaviors. Tensile tests with image correlation have shown that the observed pop-ins are not due to a PLC effect. Nor do they correspond to microstructural heterogeneity; they are not linked to different fracture mechanisms, because the rupture is typically ductile, whether a pop-in is involved or not. These mechanisms and the different microstructures were compared using several techniques (SEM, EBSD, EDS, Atom Probe Tomography, tomography, synchrotron laminography and nanolaminography). Pop-ins are therefore only the result of an acceleration of the ductile fracture.In fact, they are due to an interaction between two parameters: the reduced material crack growth toughness (i.e. the low tearing modulus), and the significant compliance of the test device (i.e. the low stiffness). In order to investigate this second parameter, an innovative setup has been designed to vary the machine stiffness during toughness tests. Two analytical criteria, one based on the load-opening curve, the other on the J-integral, have been established, making it possible to reliably quantify the conditions for initiation and arrest of pop-in.To take into account the central role of hardening for ductile propagation, a new stress-controlled nucleation criterion has been introduced into a single GTN model. This makes it possible to simulate and capture by finite elements the various J-Δa toughness curves by modifying only the elastoplastic law. By adding springs in the models and with an adapted control, the pop-ins are successfully simulated, and remain exploitable with the analytical criteria.Studies on irradiated specimens carried out in hot cells have shown that the increase in pop-ins with irradiation results from the decrease in the tearing modulus, itself due to hardening. As in the non-irradiated state, pop-ins thus appear solely because of the interaction between the tearing modulus and the test device stiffness, and not because of a range of industrial development not mastered.

The failure mechanism in ductile materials involves void nucleation, their growth and subsequent coalescence to form the fracture surface. The voids are generated due to fracture or debonding of second phase particles or at slip band intersections. The triaxial stress field prevailing around a crack tip and in the necking region strongly influences the growth of these voids. In the initial stages of deformation, these microscale voids are often sufficiently small so that they exist entirely within a single grain of a polycrystalline material. Further, single crystals are used in high technology applications like turbine blades. This motivates the need to study void growth in a single crystal while investigating ductile fracture. Thus, the objectives of this work are to analyze the interaction between a notch tip and void as well as the growth and coalescence of a periodic array of voids under different states of stress in ductile FCC single crystals. First, the growth of a cylindrical void ahead of a notch tip in ductile FCC single crystals is studied. To this end, 2D plane strain finite element simulations are carried out under mode I, small scale yielding conditions, neglecting elastic anisotropy. In most of these computations, the orientation of the FCC single crystal is chosen so that notch lies in the (010) plane, with notch front along the [101] direction and potential crack growth along [101]. This orientation has been frequently observed in experimental studies on fracture of FCC single crystals. Three equivalent slip systems are considered which are deduced by combining three pairs of 3D conjugate slip systems producing only in-plane deformation. Attention is focused on the effects of crystal hardening, ratio of void diameter to spacing from the notch on plastic flow localization in the ligament connecting the notch and the void as well as their growth. The results show strong interaction between slip shear bands emanating from the notch and angular sectors of single slip forming around the void leading to intense plastic strain development in the ligament. However, the ductile fracture processes are retarded by increase in hardening of the single crystal and decrease in ratio of void diameter to spacing from the notch. In order to examine the effect of crystal orientation, computations are performed with an orientation wherein the three effective slip systems are rotated about the normal to the plane of deformation. A strong influence of crystal orientation on near-tip void growth and plastic slip band development is observed. Further, in order to study the synergistic, cooperative growth of multiple voids ahead of the notchtip, an analysis is performed by considering a series of voids located ahead of the tip. It is found that enhanced void growth occurs at higher load levels as compared to the single void model. Next, the growth and coalescence of a periodic array of cylindrical voids in a FCC single crystal is analyzed under different stress states by employing a 2D plane strain, unit cell approach. The orientation of the crystal studied here considers [101] and [010] crystal directions along the minor and major principal stress directions, respectively. Three equivalent slip systems, similar to those in the notch and void simulations are taken into account. Fringe contours of plastic slip and evolution of macroscopic hydrostatic stress and void volume fraction are examined. A criterion for unstable void growth which leads to onset of void coalescence is established. The effects of various stress triaxialities, initial void volume fraction and hardening on void growth and coalescence is assessed. It is observed that plastic slip activity around the void intensifies with increase in stress triaxiality. The macroscopic hydrostatic stress increases with deformation, reaches a peak value and subsequently decreases rapidly. An increase in stress triaxiality enhances the macroscopic hydrostatic stress sustained by the unit cell and promotes void coalescence. The stress triaxiality also has a profound effect on the shape of the void profile. The values of critical void volume fraction and critical strain, which mark onset of void coalescence, decrease within crease in stress triaxiality. However, the onset of void coalescence is delayed by increase in hardening and decrease initial void volume fraction.

The thesis deals with the study of the influence of concentration and different types of surfactants (Igepal CO-520, Arkopal N110, Igepal CO-890, sodium dodecyl sulfate, sodium dodecylbenzenesulfonate, dodecyltrimethylammonium bromide and Dehyton PL) on the environmental stress cracking resistance of high-density polyethylene by means of Full Notch Creep Test. Furthermore, the influence of ligamental stress (3,5; 4,0 a 4,5 MPa), pH of the prepared active environment and type of the water used as a solvent for the surfactants on the time to failure was monitored. An accelerating effect was observed at increased concentration, stress and molecular weight. Faster failure was achieved after exposure to ionic types compared to nonionic. The rate of the notch opening was determined. The brittle and ductile behavior during the process of failure was evaluated by microscopic analysis of the morphology of the fracture surfaces. Based on the pH change after the test, the stability of the active environment was evaluated. Deteriorating quality of surfactant solutions was observed. Raman spectroscopy and Fourier transform infrared spectroscopy were used to detect the surfactant on the surface of the test specimen after the test.

Práce se zabývá tvárným lomem, který je výsledkem víceosého kvazi-statického monotónního namáhání doprovázeného rozsáhlými plastickými deformacemi, přičemž pro degradaci materiálu je uvažován lokální přístup. Ve výpočtech o rozvoji poškození rozhodují použité mezní podmínky tvárného lomu. Tyto byly teoreticky studovány v úvodu práce a po výběru vhodné mezní podmínky byl stanoven postup kalibrace. Dále byl rozpracován plán měření a realizovány zkoušky při pokojové teplotě na slitině hliníku 2024-T351, zahrnující tah, krut a tlak, pro studium rozvoje poškození a věrohodnou kalibraci vybraného fenomenologického modelu tvárného porušování, vyjádřeného pomocí lomového přetvoření a závislého na hydrostatickém tlaku a deviátoru tenzoru napětí. Mezní podmínka tvárného lomu byla posléze svázána s podmínkou plasticity. Plasticita byla pro zkoumaný materiál uvažována ve tvaru zohledňujícím i stav třetího invariantu deviátoru tenzoru napětí. Celý navržený přístup, plně aplikovatelný na víceosé úlohy, byl implementován pomocí uživatelské rutiny do komerčního programu založeného na explicitní variantě metody konečných prvků. V závěru práce je předložena aplikace navrženého přístupu k modelování tvárného porušování v podobě verifikace na vybraných zkušebních testech, z níž plynou závěry a doporučení pro další práci.