Cette thèse est consacrée à l’étude de la turbulence homogène stratifiée instable, un écoulement idéalisé décrivant l’évolution de la turbulence au sein d’une zone de mélange de type Rayleigh-Taylor. Cette approche se concentre sur l’évolution des quantités fluctuantes ;l’influence de l’écoulement moyen est prise en compte au travers d’un gradient moyen de densité. Un modèle spectral est utilisé pour étudier cette turbulence, conjointement à des simulations numériques directes. En comparaison avec ces simulations, l’étape de validation du modèle met en lumière le rôle des termes de stratification sur la dynamique du transfert d’énergie. Une première étude montre l’établissement, dans l’état autosemblable, de lois d’échelles ainsi que l’influence de la distribution initiale d’énergie sur l’état asymptotique et sur l’anisotropie de l’écoulement. Dans une seconde étude, la rétroaction de la turbulence sur le gradient moyen est introduite, dans un premier temps, afin de rapprocher la dynamique autosemblable de la turbulence homogène stratifiée instable de celle observée en turbulence Rayleigh-Taylor. Dans un second temps, l’influence d’un renversement de la stratification sur la dynamique du mélange est étudiée au travers d’un profil d’accélération variable. / This thesis is dedicated to the study of unstably stratified homogeneous turbulence.This flow is an idealized framework introduced to investigate the turbulence developing at the centerline of a Rayleigh-Taylor mixing zone. This approach focuses on turbulent quantities, when the mean flow acts on the turbulent field through a mean density gradient.A spectral model and direct numerical simulations are used to study this turbulent flow.The validation step reveals the role of stratification terms on the energy transfer dynamic.Then, a first study shows the emergence of scaling laws in the self-similar state, together with the large scale energy distribution impact on the asymptotic state and on the flow anisotropy. In a second study, the turbulent retroaction on the mean density gradient is introduced in order to bring unstably stratified homogeneous turbulence closer to theRayleigh-Taylor turbulence dynamics. This step leads to investigate the consequences of a stratification inversion on the mixing dynamics through a variable acceleration profile.

Il s'agit de déterminer l'influence d'une rotation solide sur la structure de la turbulence homogène incompressible. Les résultats du modèle spectral EDQNM étant probants en turbulence purement isotrope, la discrétisation spatiale devient un facteur limitant dans le cas anisotrope. Dans le cas où le nombre de Rossby est faible, un développement asymptotique en temps est possible. Le rôle joué par les surfaces résonantes étant dominant, le nouveau modèle conduit à une équation intégro-différentielle fermée pour l'énergie spectrale. Par un traitement numérique précis, un code parallélisé donne des résultats quantitatifs. Il apparaît que l'énergie se concentre avec le temps vers le plan perpendiculaire au vecteur rotation. De plus, le spectre intégré suit une loi de pente -3 dans la zone inertielle, sans que cela soit dû aux seuls vecteurs d'ondes horizontaux. Il n'y a donc pas de vraie bidimensionnalisation, mais les vecteurs proches du plan horizontal ont une dynamique spécifique.