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Heart rate variability characterization using entropy measuresGoya Esteban, Rebeca January 2008 (has links)
Tese de mestrado. Engenharia Biomédica. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2008
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Neural networks with error-density risk functionals for data classificationSilva, Luís Miguel Almeida da January 2008 (has links)
Tese de doutoramento. Ciências de Engenharia. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto, Universidade da Beira Interior. 2008
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Análise e otimização de evaporadores de aletas periféricasPussoli, Bruno Ferreira 25 October 2012 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T07:50:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1
284573.pdf: 7894726 bytes, checksum: 58625ffe289b6118bfb4d16d1f9b3318 (MD5) / O presente trabalho apresenta uma análise teórica e experimental de um conceito alternativo de superfícies estendidas para trocadores de calor compactos. O evaporador de aletas periféricas é um trocador de calor de fluxo cruzado cuja superfície do lado do ar é formada por conjuntos de aletas radiais cujas bases são conectadas aos tubos e cujas pontas se conectam à aletas periféricas. Cada conjunto é composto por seis aletas radiais e seis aletas periféricas, formando uma estrutura hexagonal. A configuração das superfícies estendidas do lado do ar é composta por três níveis de aletas, cada qual caracterizado pelo comprimento da aleta radial. Cada conjunto é montado com uma defasagem de 30o com relação ao conjunto vizinho. Uma bancada experimental foi utilizada para avaliar a queda de pressão e a transferência de calor do lado do ar em 5 protótipos de evaporadores em função da vazão de ar e de características geométricas dos trocadores de calor, como tamanho de aletas, disposição espacial e comprimento do trocador. O aparato experimental é constituído de um túnel de vento e de um circuito de água para circulação interna dentro dos tubos. Um modelo teórico unidimensional baseado na teoria clássica de meios porosos foi desenvolvido para predizer o comportamento
termo-hidráulico do trocador de calor. O modelo incorpora a geometria real das aletas no cálculo da porosidade do lado do ar. A permeabilidade do lado do ar é calculada de acordo com o modelo de Kozeny-Carman baseado na definição de diâmetro das partículas devida à Whitaker. As correlações de Whitaker (1972) e de Handley e Heggs (1968) para o número de Nusselt e de Ergun (1952) e de Montillet et al. (2007) para o fator de atrito foram implementadas no modelo e previram com uma concordância satisfatória os dados experimentais, com um erro máximo de 10% para a transferência de calor e 20% e 30% respectivamente para a queda de pressão. A determinação das dimensões ótimas do evaporador de aletas periféricas para uma taxa de transferência de calor especificada foi realizada para as situações-limite de temperatura de parede constante e de fluxo de calor constante com base em um cálculo da minimização da geração de entropia (devido à transferência de calor e atrito) no lado do ar. / This work presents a theoretical and experimental analisys of a novel compact heat exchanger surface geometry for refrigeration applications. The so-called peripheral finned-tube evaporator is a cross-flow heat exchanger whose air-side is composed by a hexagonal arrangement of open-pore cells formed by radial fins whose bases are attached to the tubes and whose tips are connected to the peripheral fins. Each fin arrangement is made up of six radial fins and six peripheral fins forming a hexagon-like structure. The air-side fin configuration is composed of three levels of fin arrangement, each characterized by the length of radial fin and mounted with a 30o offset from its neighboring level. An experimental apparatus was used to measure the air-side pressure drop and the heat transfer characteristics in 5 evaporators prototypes as a function of the air flow rate and the heat exchanger geometric parameters, such as the radial length of fins, distribution and evaporator lenght. The test facility consists of an open wind tunnel connected to a water loop. A one-dimensional theoretical model based on the theory of porous media has been developed to predict the thermal-hydraulic behavior of the heat exchanger. The model incorporates the actual fin geometry into the calculation of the air-side porosity. The air-side permeability is calculated according to the Kozeny-Carman model with the particle diameter definition due to Whitaker. The correlations due to Whitaker (1972) and Handley and Heggs (1968) for the Nusselt number and due to Ergun (1952) and Montillet et al. (2007) for the friction factor have been implemented in the model. They have predicted the experimental data with an acceptable level of agreement, showing a maximum deviation of 10% for the heat transfer and 20% and 30% for the pressure drop, respectively. The optimum overall dimensions of the peripheral finned-tube evaporator have been determined for the limiting cases of constant wall temperature and constant wall heat flux based on a minimization of the entropy generation (due to fluid friction and heat transfer) on the air-side for a given air heat transfer rate.
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Padrões de coordenação interpessoal no futebol: análise das relações numéricas relativas em sequências ofensivas finalizadas em gol / Interpersonal coordination in soccer: analysis of patterns of relative numerical relations in goal-scoring possessionsSantos, Rodrigo de Miranda Monteiro 30 June 2015 (has links)
Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-02-24T15:32:01Z
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Previous issue date: 2015-06-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O objetivo deste trabalho foi verificar como a análise da coordenação interpessoal no futebol pode contribuir para a identificação de padrões de jogo emergentes a partir de sequências ofensivas finalizadas em gol. O documento está estruturado em três artigos científicos. O primeiro artigo destaca que o estudo da coordenação interpessoal no futebol vem se tornando um tópico de pesquisa emergente. Com o propósito de compreender como surge a coordenação entre jogadores e equipes, bem como identificar os padrões emergentes destas interações, diversos estudos têm investigado os diferentes níveis de interação (díades, subgrupos e equipes) que descrevem o jogo de futebol. Desta forma, os objetivos deste artigo foram: (i) fornecer uma breve descrição do background relativo aos conceitos que envolvem o tópico de coordenação; (ii) destacar os estudos e achados mais relevantes relativamente à investigação da coordenação interpessoal no futebol e (iii) discutir as implicações destes estudos e resultados o desenvolvimento de tarefas representativas em treino e pesquisa. Parece razoável sugerir que o desenvolvimento de tarefas representativas deve basear-se nos comportamentos e desempenhos observados em contextos reais de jogo. O segundo artigo objetivou a apresentação de uma nova ferramenta informática para análise de padrões de coordenação entre equipes de futebol a partir de imagens de vídeo. O instrumento inclui procedimentos objetivos e de baixo custo, em comparação aos caros e complexos sistemas de rastreamento automático disponíveis atualmente. Altos valores de fiabilidade indicam que esta ferramenta pode ser empregada em uma grande variedade de contextos no futebol e também em outros esportes coletivos. O terceiro artigo teve por objetivo identificar tendências de coordenação entre equipes a partir das sequências ofensivas finalizadas em gol da equipe campeã da Copa do Mundo FIFA ® 2014. Foram analisados 6457 quadros de vídeo (unidade de análise) de 11 cenas de vídeo de sequências ofensivas finalizadas em gol. A incerteza das relações numéricas das equipes dentro das subáreas de jogo foi analisada em cada sequência ofensiva através da entropia de Shannon. Os valores de entropia indicaram que a incerteza das relações numéricas das equipes foi maior na subárea Ofensiva Central da seleção alemã (subárea Defensiva Central adversária; 1,86 bits) em comparação ao restante das subáreas de jogo. Estes resultados sugerem que em sequências ofensivas finalizadas em gol, as relações numéricas relativas foram mais imprevisíveis na subárea do Espaço de Jogo Efetivo (EJE) mais próxima à baliza adversária. Futuros estudos devem verificar se este padrão é uma característica predominante em equipes bem sucedidas. / The aim of this dissertation was to verify how the analysis of interpersonal coordination in soccer might contribute to the identification of emergent patterns of play in goal-scoring possessions in open play. The document comprises three scientific papers. The first paper highlights that the study of interpersonal coordination in soccer has recently become an emergent research topic. Several studies that have investigated the different levels of interactions (dyads, sub-groups and teams), which comprise soccer competition, aimed to comprehend how coordination between players and teams arises as well as to identify the emergent patterns from such interactions. Therefore, this leading article aimed: (i) to provide a brief description of the background regarding the main concepts within the topic of coordination; (ii) to highlight the most relevant studies and findings regarding the study of interpersonal coordination in soccer and (iii) to discuss the implications of these studies and findings for representative task design. It is reasonable to suggest that the design of representative tasks in training and testing should rely upon the performances and behaviours observed in actual match contexts. The purpose of the second paper is to present a novel computational tool to analyze inter-team coordination patterns in soccer from video footage. The paper describes the design of low-cost and straightforward manual tracking procedures in comparison with some expensive and highly complex automatic tracking systems currently available. High reliability values suggest that this tool can be employed in a great variety of contexts in soccer and other team sports. The third paper aimed to examine the emergent inter-team coordination tendencies from goal-scoring possessions in open play of the 2014 FIFA ® World Cup winner team, through the analysis of teams' numerical relations within the effective play-space (EP-S). We assume that Germany generate more numerical uncertainty in sub-areas of play closer to opponents' goal in goal- scoring possessions. We analysed 6457 frames from 11 video sequences of goal- scoring possessions in open play during that tournament. Teams' numerical relations within sub-areas of play were examined in each offensive sequence through Shannon's entropy, H. The uncertainty of numerical relationships between the teams across sub-areas was also calculated. Entropy measures indicated that the uncertainty of teams' numerical relations was higher within the German Central Offensive (opponents' Central Defensive) sub-area (1.86 bits) in comparison with the remaining sub-areas of play. These results confirm our initial hypothesis, displaying that, in goal-scoring possessions, the German team generates more numerical uncertainty in critical offensive sub-areas of play. Future research should verify whether such pattern is a predominant feature in successful teams.
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Regiões hidrologicamente homogêneas na Amazônia com base nas precipitações mensais / Hydrologically homogeneous regions in the Amazonia based on monthly rainfallMiranda, Antônio Calazans Reis 29 March 2016 (has links)
Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2016-08-10T16:51:32Z
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Previous issue date: 2016-03-29 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológica / O delineamento de regiões hidrologicamente homogêneas é um procedimento essencial para provimento de informações indispensáveis aos trabalhos de modelagem, planejamento e gestão de recursos hídricos. A definição de estratégias de manejo e conservação dos recursos naturais, especialmente, em regiões com escassez de dados, como no caso da Amazônia, depende de informações obtidas por meio da identificação de regiões hidrologicamente homogêneas. Assim, este trabalho teve como objetivo o aprimoramento metodológico para a identificação das regiões hidrologicamente homogêneas na Região Hidrográfica Amazônica com base na variação das precipitações mensais ao longo do ano. A metodologia envolveu a aplicação de cinco métodos existentes e de um método híbrido aprimorado, com o desenvolvimento de um novo conceito denominado entropia indexada (Hi), aplicado em conjunto com a análise de agrupamento pelo método Ward. Os resultados da análise da variação das precipitações mensais nas regiões hidrologicamente homogêneas identificadas para a Região Hidrográfica Amazônica atestaram as potencialidades e limitações das metodologias existentes. Os resultados obtidos com o método aprimorado foram consistentes considerando a variação das precipitações mensais ao longo do ano, os aspectos hidroclimatológicos e ambientais nas regiões hidrologicamente homogêneas identificadas. / The delineation of hydrologically homogeneous regions is an essential procedure to provide information for works involving modeling, planning and management of water resources. The definition of strategies for management and conservation of natural resources, especially in regions with lack of data, as in the Amazonia, depends on information obtained with the delineation of hydrologically homogeneous regions. This work aimed to improve a methodology for delineation of hydrologically homogeneous regions in the Amazon basin region, considering the monthly rainfall variation. The methodology involved the application of five existing methods and of an improved hybrid method, with the development of a new concept called indexed entropy (Hi) applied as variable in Ward’s cluster analysis method, were applied for this purpose. The results of monthly rainfall variation in the delineated hydrologically homogeneous regions attested the potential and limitations of the existing methodologies applied for the Amazon basin region. The results with the developed method were consistent, considering the monthly rainfall variation, the hydroclimatic and environmental aspects in the delineated hydrologically homogeneous regions.
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Homologia, paralogia e função da DGF-1, uma família gênica específica de Trypanosoma cruzi / Homology, paralogy and function of DGF-1, a Trypanosoma cruzi specific gene familyKawashita, Silvia Yukie [UNIFESP] 26 August 2009 (has links) (PDF)
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Previous issue date: 2009-08-26 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento (CNPq) / World Health Organization (WHO) / Howard Hughes Medical Institute / Proteinas de adesao celular sao essenciais para a invasao celular do hospedeiro mamifero pelo parasita Trypanosoma cruzi. Neste trabalho, nos mostramos que membros de gDispersed Gene Family-1 h, originalmente descrita como uma familia de sequencias nucleares repetitivas presente em varios cromossomos e compondo a terceira maior familia genica especifica deste parasita, contem caracteristicas de adesinas, incluindo quatro segmentos com similaridade significante a sequencia da subunidade ƒÀ7 de integrina humana. Ensaios de biotinilacao da superficie de parasitas e citometria de fluxo com anticorpos anti-DGF-1 indicaram que os membros dessa familia genica sao expressos na superficie das formas tripomastigotas. A genealogia de DGF-1, inferida por algoritmos de rede a partir de dados do Projeto Genoma da linhagem CL Brener de T. cruzi, sugere que essa familia genica pode ser dividida em pelo menos tres grupos com diferentes padroes de distribuicao de seus dominios funcionais. Analisando o perfil de uso dos codons, observou-se que as copias expressas apresentavam um uso preferencial de codons, favorecendo as bases GC, ao passo que copias nao-expressas, incluindo alguns pseudogenes, apresentavam uma distribuicao homogenea no uso de codons. A entropia informacional de Shannon foi utilizada como uma medida da variabilidade de sequencia e revelou que quatro segmentos de alta entropia coincidem com modulos funcionais putativos das proteinas preditas. Contradizendo a ideia de que alta variabilidade esta associada a selecao positiva, os resultados de dois testes distintos de selecao mostraram que posicoes altamente variaveis nao estao necessariamente sob selecao positiva. Nossa hipotese e de que membros de DGF-1 estao associados com a habilidade do T. cruzi se ligar a proteinas da matriz extracelular, como fibronectina e laminina, e especulamos sobre os mecanismos que gerariam diversidade nessas moleculas na ausencia de selecao. / Surface adhesion proteins are essential for Trypanosoma cruzi invasion of mammalian cells. Here we show that Dispersed Gene Family-1 (DGF-1) members, previously identified as nuclear repeated sequences present in several chromosomes and comprising the third largest T. cruzi-specific gene family, have conserved adhesin motifs including four segments with significant similarity to human beta 7 integrin. Flow cytometry and biotinylation assays with anti-DGF-1 antibodies indicated that, as expected, DGF-1 members are expressed on the trypomastigote surface. The DGF-1 genealogy, inferred using T. cruzi Genome Project data and network phylogeny algorithms, suggests that this gene family is separated in at least three groups with differential distribution of functional domains. To identify which members of this gene family are expressed we used a combined approach of RT-PCR and codon usage profiles, showing that expressed members have a very biased codon usage favoring GC whereas non-expressed members have a homogeneous distribution. Shannon information entropy was used to measure sequence variability and revealed four major high entropy segments in the extracellular domain of DGF-1 overlapping with important putative functional modules of the predicted proteins. Testing for natural selection, however, indicated that these high entropy segments were not under positive selection, which contradicts the notion that positive selection is the cause of high variability in specific domains of a protein relative to other less variable regions in the same molecule. We hypothesize that members of the DGF-1 family are associated with the ability of T. cruzi to bind extracellular matrix proteins, such as fibronectin and laminin, and speculate on mechanisms that would be generating the localized diversity in these molecules in the absence of selection. / FAPESP: 03/05317-0 / TEDE / BV UNIFESP: Teses e dissertações
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Limite Hidrodinâmico do Processo de Exclusão via Método da Entropia Relativa de YauConceição, Diego Daltro 18 September 2014 (has links)
Submitted by Mayara Nascimento (mayara.nascimento@ufba.br) on 2016-06-07T13:45:30Z
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dissertacaodiego.pdf: 404917 bytes, checksum: 6236f80504a54ebb5daf11d5b6a52e3f (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-13T17:04:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1
dissertacaodiego.pdf: 404917 bytes, checksum: 6236f80504a54ebb5daf11d5b6a52e3f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T17:04:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1
dissertacaodiego.pdf: 404917 bytes, checksum: 6236f80504a54ebb5daf11d5b6a52e3f (MD5) / Apresentamos uma prova detalhada do limite hidrodinâmico do Processo
de Exclusão Simples e Simétrico utilizando o método da Entropia
Relativa. Nós provamos este resultado para tal processo evoluindo no
toro discreto unidimensional Tn com escala difusiva (n) = n2. O método
da Entropia é de grande dificuldade técnica, por isso o estudamos no caso
com interação mais simples possível (o Processo de Exclusão Simples e
Simétrico).
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Sal: uma abordagem sobre o elemento material na obra de arteOliveira, Sérgio Augusto de [UNESP] 24 June 2014 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-11-10T11:09:38Z (GMT). No. of bitstreams: 0
Previous issue date: 2014-06-24Bitstream added on 2014-11-10T11:58:09Z : No. of bitstreams: 1
000796356.pdf: 8165198 bytes, checksum: 4a75a1149f4785e419b1cf7e3ecdf935 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho apresenta- se o processo de construção de pesquisa artística desenvolvida a partir do elemento material sal. O desenvolvimento da pesquisa se deu a partir da produção plástica do autor, no intuito de refletir sobre o aspecto material na produção do trabalho de arte; tendo o sal como objeto de estudo, a partir do viés matérico na arte, ao mesmo tempo em que assume os sentidos físico, simbólico e formal, resultando em esculturas, instalações e residência artística, bem como também traduz um universo próprio do material , do seu ci clo de transformação diante das interferências do tempo e espaço, metaforizando- o através de aspectos cotidianos, culturais e sociais. / This work presents the process of building artistic research developed from the material element salt. The research development occurred from the plastic production of the author in order to reflect on the material aspect in the production of art work; taking salt as an obje ct of study, from material view in art, while assuming the physical, symbolic and formal senses, resulting in sculptures, installations and artist residency and also reflects its own material universe, the processing cycle before the interference of time a nd space, metaphorising it through everyday, cultural and social aspects.
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Sólitons e Oscillons em cenários com violações da simetria de LorentzCorrea, Rafael Augusto Couceiro [UNESP] 29 July 2014 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2015-03-03T11:52:27Z (GMT). No. of bitstreams: 0
Previous issue date: 2014-07-29Bitstream added on 2015-03-03T12:07:38Z : No. of bitstreams: 1
000807504.pdf: 728966 bytes, checksum: a493ed42a1f60efda334409e19dc95d7 (MD5) / Este trabalho está dividido em quatro partes. Na primeira parte, apresentamos uma breve introdução ao estudo dos chamados sólitons, os quais correspondem a certas soluções de equações de onda não-lineares. Mostraremos as importantes características e propriedades destas classes de configurações. Em adição, vamos mostrar dois exemplos de configurações do tipo sólitons, as quais envolvem campos escalares em 1+1 dimensões. Além disso, também apresentamos uma maneira de caracterizar soluções do tipo sólitons, qual seja a chamada carga topológica. Na segunda parte do nosso trabalho, estudamos a chamada entropia configuracional para uma classe de modelo que apresentam dois campos escalares auto-interagentes que suportam configurações do tipo kinks e lumps. Mostramos que, apesar da energia das configurações serem degeneradas, elas têm uma configuração favorita devido a sua entropia configuracional. Então, apresentamos as consequências gerais deste valor preferido de entropia para a estrutura das configurações. Também mostraremos que nossos resultados estão em perfeito acordo com aqueles numéricos. Já na terceira parte, apresentaremos uma classe de sólitons viajantes em sistemas com violações das simetrias de Lorentz. No caso de cenários envolvendo violações de Lorentz é usual construir configurações solitônicas estáticas. Aqui mostramos mostrar que é possível construir alguns sólitons viajantes os quais, como deveria ser esperado, não podem ser mapeados em configurações estáticas através do boost de Lorentz devido à quebra explícita desta simetria. Ademais, no modelo estudado, encontramos um conjunto completo de soluções. Neste caso, mostraremos que as soluções apresentam um limite crítico controlado pela escolha de uma constante arbitrária de integração. Na parte final do trabalho, discutimos... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / This thesis is divided in four parts. In the first part, we present a brief review of the study of solitons, which are solutions of nonlinear differential equations. Furthermore, we show the important characteristics and properties of these classes of configurations. In the second part, we have investigated the measure of the configurational entropy of some classes of models which comprises two interacting scalar fields. We found that the best configuration of the fields has a preferred value. In the third part, we present a new class of traveling solitons in Lorentz-violating systems. This is done by using nonlinear models in twodimensional space-time of two interacting scalar fields in Lorentz-violating scenarios. Here we show that it is possible to construct some solitons with position and time dependence which, as it should be expected, can not be mapped into a static configuration by means of Lorentz boosts due to its explicit breaking. Finally, we discuss the impact of the breaking of the Lorentz symmetry on the usual oscillons, the so-called flat-top oscillons, and on the breathers. Our analysis is performed by using a Lorentz violation scenario rigorously derived in the literature. We show that the Lorentz violation is responsible for the origin of a kind of deformation of the configuration, where the field configuration becomes oscillatory in a localized region near its maximum value. Furthermore, we show that the Lorentz breaking symmetry produces a displacement of the oscillon along the spatial direction, the same feature is present in the case of breathers
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Entropia de buracos negros extremais e simetria SL(2;R)Cavalcante, Neymar José Nepomuceno 01 July 2016 (has links)
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Pós-Graduação em Física, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-09-12T17:13:02Z
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2016_NeymarJoséNepomucenoCavalcante.pdf: 1565376 bytes, checksum: a8591d88b067414be3f2c3cd4f1ba3d7 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-11-07T17:54:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1
2016_NeymarJoséNepomucenoCavalcante.pdf: 1565376 bytes, checksum: a8591d88b067414be3f2c3cd4f1ba3d7 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-07T17:54:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1
2016_NeymarJoséNepomucenoCavalcante.pdf: 1565376 bytes, checksum: a8591d88b067414be3f2c3cd4f1ba3d7 (MD5) / Neste trabalho, a entropia de buraco negro foi determinada partindo do pressuposto de que próximo ao horizonte de eventos de um buraco negro extremal existe uma simetria SL(2;R) que é gerada pelos vetores de Killing nessa região. Tanto para buracos negros em (3+1)-dimensões quanto para buracos negros em dimensões maiores essa abordagem é válida. Considerando uma partícula quântica, mostramos que o processo de quantização quebra a simetria de escala da mecânica quântica conforme e que esta mesma simetria pode ser restaurada por meio de um estado misto apropriado e associado a entropia de von Neumann. Exploramos também os principais aspectos do espaço Anti-de Sitter e do buraco negro de BTZ e discutimos a relação entre os mesmos. Em seguida, estudamos as propriedades do espaço-tempo de Kerr subtraído, obtendo a Eq.(6.2.49) para a auto-força, agindo sobre uma carga escalar estática neste espaço-tempo. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work the black hole entropy was determined on the assumption that on the event horizon of a extremal black hole there is a symmetry SL(2;R) that is generated by the Killing vectors in this region. This approach is applied for the (3+1)- dimensional black hole and higher dimensions. By considering a quantum particle we showed that the quantization process breaks the scale of symmetry of quantum mechanics and that the same symmetry might be restored by using a suitable mixed state that is associated with von Neumann entropy. We studied the properties of the subtracted Kerr spacetime obtaining the Eq.(6.2.49) for the self-force acting on a static scalar charge in this background.
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