In this study we highlight the influence of mean dilatation and mean density gradient on the Reynolds stress modeling of compressible, heat-releasing and supercritical turbulent flows.Firstly, the modeling of the rapid pressure-strain correlation has been extended to self-consistently account for the influence of mean dilatation.Secondly, an algebraic model for the turbulent density flux has been developed and coupled to the tensor equationfor Reynolds stress anisotropy via a 'local mean acceleration',a generalization of the buoyancy force. We applied the resulting differential Reynolds stress model (DRSM) and the corresponding explicit algebraic Reynolds stress model (EARSM) to homogeneously sheared and compressed or expanded two-dimensional mean flows. Both formulations have shown that our model preserves the realizability of the turbulence, meaning that the Reynolds stresses do not attain unphysical values, unlike earlier approaches. Comparison with rapid distortion theory (RDT) demonstrated that the DRSM captures the essentials of the transient behaviour of the diagonal anisotropies and gives good predictions of the turbulence kinetic energy. A general three-dimensional solution to the coupled EARSM  has been formulated. In the case of turbulent flow in de Laval nozzle we investigated the influence of compressibility effects and demonstrated that the different calibrations lead to different turbulence regimes but with retained realizability. We calibrated our EARSM against a DNS of combustion in a wall-jet flow. Correct predictions of turbulent density fluxes have been achieved and essential features of the anisotropy behaviour have been captured.The proposed calibration keeps the model free of singularities for the cases studied. In addition,  we have applied the EARSM to the investigation of supercritical carbon dioxide flow in an annulus. The model correctly captured mean enthalpy, temperature and density as well as the turbulence shear stress. Hence, we consider the model as a useful tool for the analysis of a wide range of compressible flows with large density variation. / <p>QC 20160314</p>

Un nouveau modèle de turbulence adapté aux écoulements turbulents soumis à laflottabilité a été développé en utilisant la configuration du canal plan vertical différentiellementchauffé comme référence. L’étude des DNS disponibles pour chacun des régimes de convection amontré les défauts des relations constitutives classiques conduisant à la mauvaise représentationdes écoulements de convection naturelle. Ces modèles ne prennent en compte ni le couplage deschamps thermique et dynamique ni l’anisotropie de l’écoulement, tout deux induits par la flottabilité.Une approche algébrique a donc été utilisées. L’hypothèse d’équilibre local a été validéedans une large partie du canal sauf dans la région de paroi et au voisinage d’un gradient devitesse nul, quel que soit le régime de convection. Les modèles homogènes et pariétaux pour lescorrélations de pression ont été étudiés et sélectionnés. Deux modèles EARSM et EAHFMprenant en compte les termes de flottabilité ont été développés. Ces modèles intègrent aussi destraitements spécifiques à la paroi reposant sur la pondération elliptique. Ils sont couplés à unmodèle corrigé pour mieux représenter le pic d’énergie cinétique turbulente prèsde la paroi. Le modèle complet a été confronté aux DNS sur la configuration du canal pourchacun des régimes de convection à travers des tests a priori et des calculs complets montrantdes résultats très encourageants et de meilleures prévisions que les modèles classiques. / A new turbulence model dedicated to buoyant flows is developped using the differentiallyheated vertical plane channel flow configuration as test case. For each convection regime,the examination of available DNS databases pointed out the failure of classical modeling topredict buoyant flows. Neither the coupling between thermics and dynamics nor the anisotropy,both due to the buoyancy, are considered by these models. So, algebraic models are used. Theweak equilibrium assumption is validated in a large part of the channel except in the wall regionand close to zero velocity gradient whatever the convection regime. The wall and homogeneousmodels for the pressure terms are investigated and selected. Then, an EARSM and an EAHFMare developped to include the buoyant terms. These models both include wall treatments. Theyare coupled with a model modified to improve the representation of the turbulentkinetic energy maximum close to the wall. The complete model is finally compared to theDNS on the channel flow configuration for all convection regime thanks to a priori tests andcomplete computations, showing encouraging results and better predictions than classical models

Un nouveau modèle de turbulence adapté aux écoulements turbulents soumis à la flottabilité a été développé en utilisant comme référence la configuration du canal plan vertical différentiellement chauffé. L'étude des DNS disponibles pour chacun des régimes de convection a montré les défauts des relations constitutives classiques conduisant à la mauvaise représentation des écoulements de convection naturelle. Ces modèles ne prennent en compte ni le couplage des champs thermique et dynamique ni l'anisotropie de l'écoulement, tous deux induits par la flottabilité. Une approche algébrique a donc été utilisée. L'hypothèse d'équilibre local a été validée dans une large partie du canal sauf dans la région de paroi et au voisinage d'un gradient de vitesse nul, quel que soit le régime de convection. Les modèles homogènes et pariétaux pour les corrélations de pression ont été étudiés et sélectionnés. Deux modèles EARSM et EAHFM prenant en compte les termes de flottabilité ont été développés. Ces modèles intègrent aussi des traitements spécifiques à la paroi reposant sur la pondération elliptique. Ils sont couplés à un modèle k-ω-kθ-r corrigé pour mieux représenter le pic d'énergie cinétique turbulente près de la paroi. Le modèle complet a été confronté aux DNS sur la configuration du canal pour chacun des régimes de convection à travers des tests a priori. Des calculs complets montrent des résultats très encourageants et de meilleures prévisions que les modèles classiques.