Normally, the wobble of the earth has been dealt with in a manner that assumes that the two main periodic components have constant phase and amplitude. An initial assumption of this thesis is that both these parameters can vary with time. A technique of predictive filtering is used to determine the Chandler component of the wobble from basic latitude measurements at the five I.L.S. observatories. A simple analytic procedure is employed to obtain the phase and amplitude variation of the periodic Chandler motion. The results indicate that major changes in both phase and amplitude occur in the period 1922 to 1949. These changes are possibly associated with earthquake activity, although there is nothing to indicate that there is a correlation between individual earthquakes and events in the Chandler motion. The calculated period of the Chandler wobble is 437 days and the damping time is so uncertain that a value approaching infinity is not unlikely. / Science, Faculty of / Earth, Ocean and Atmospheric Sciences, Department of / Graduate

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Using Maxwell's equations of electrodynamics and the linearized fundamental equation of hydrodynamics neglecting all but the ponderomotive force, the two differential equations characterizing toroidal and poloidal modes of oscillations are obtained. Neglecting the coupling between these modes the toroidal mode which appears to be connected with the phenomenon of geomagnetic micropulsations is studied in detail. Substituting for the constant magnetic field the undeformed dipole field of the Earth the eigenperiods of the oscillating lines of force are computed assuming a constant charge density distribution. Using numerical methods the eigenperiods are also obtained in the case of a variable charge density. Since the Earth's dipole field is presumably deformed by the solar wind a compressed dipole field is introduced into the equation of toroidal oscillations. The eigenperiods of the oscillating lines of force are obtained in this case, assuming a constant charge density distribution. For the case of a variable charge density a numerical method is described which could yield the eigenperiods. / Science, Faculty of / Physics and Astronomy, Department of / Graduate

Thèse : Mécanique. Astronomie : Paris, Faculté des Sciences : 1835. / Titre provenant de l'écran-titre.

No region has felt the effects of global climate change more acutely than the cryosphere, which has changed at an unprecedented rate in the past two decades. The scientific consensus is that these changes are driven largely by increasing ocean heat content at high latitudes. In southeast Greenland, acceleration and retreat of the marine-terminating glaciers contributes significantly towards global sea level rise. Circulation in the fjords which accommodate these glaciers is thought to be driven both by freshwater input and by barrier wind-driven shelf exchange. Due to a scarcity of data, particularly from winter, the balance between these two mechanisms is not fully understood. In Svalbard, increasing water temperature has decimated sea ice cover in many of the fjords, and had substantial implications for the local ecosystem. While there is a relatively comprehensive literature on shelf exchange mechanisms in Svalbard fjords, questions remain over how the internal circulation interacts with exchange mechanisms. The region shares a similar underwater topography and oceanographic setting with southeast Greenland, with marine-terminating glaciers in close proximity to warm Atlantic waters, and results from Svalbard can hence be used to inform studies of high-latitude fjord-shelf exchange in a broader context. A realistic numerical model was constructed with the aim of better understanding the interaction between Kangerdlugssuaq Fjord and the adjacent continental shelf, and quantifying heat exchange during winter. The model was initially run in an idealised configuration with winter climatological forcing fields, incorporating a parameterisation for melting at the terminus, and used to test the impact of barrier wind events. The Earth's rotation played a crucial role in the nature of the circulation and exchange in the fjord, with inflow on the right (looking up-fjord) and outflow on the left. While the heat delivered into the fjord-mouth was smaller than that observed in summer, the background internal circulation was found to efficiently distribute waters through the fjord without external forcing, and the heat delivered to the glacier terminus was comparable to summer values. Barrier winds were found to excite coastally-trapped internal waves which propagated into the fjord along the right-hand side. The process was capable of doubling the heat delivery. The process also enhanced the background circulation, likely via Stokes' Drift. The model was then adapted to simulate winter 2007-08 under historical forcing conditions. Time series of glacial melt rate, as well as the heat flux through fjord cross-sections, were constructed and compared to the variability in wind forcing. Long periods of moderate wind stress were found to induce greatly enhanced heat flux towards the ice sheet, while short, strong gusts were found to have little influence, suggesting that the timescale over which the shelf wind field varies is a key parameter in dictating wintertime heat delivery from the ocean to the Greenland Ice Sheet. An underwater glider was deployed to Isfjorden, a large fjord system in Svalbard, to measure the temperature, salinity and depth-averaged currents over the course of November 2014. Like in Kangerdlugssuaq, the circulation in Isfjorden was found to be heavily influenced by the Earth's rotation and by wind activity both locally and on the shelf. The combination of hydrography and high-resolution velocity data provided new insights, suggesting that the approach will be useful for studying high-latitude fjords in the future.

Ringlaser dienen dazu, durch genaue inertiale Messungen Rotationen ohne Bezug auf ein externes Referenzsystem lokal und praktisch in Echtzeit zu bestimmen. Sie wurden in den 1970er Jahren insbesondere für die Navigation von Flugzeugen entwickelt. In den letzten Jahrzehnten wurden Ringlaser dann so weit verbessert, dass sie nun auch als eigenständige Messinstrumente in der Geodäsie Verwendung finden. Aufgrund der erreichbaren Genauigkeit ist es inzwischen möglich, Variationen in der Erdrotation mit der dafür erforderlichen Präzision zu detektieren. Der stabilste unter den Ringlasern, der so genannte Ringlaser "G" der geodätischen Fundamentalstation Wettzell, erreicht eine Sensitivität von 1.2 x 10 -11 nrad. Damit ist dieses Instrument in der Lage, Neigungen von bis zu 1 nrad (dies entspricht einem Signal von 0.2 mas in der Polbewegung, in Änderung der Rotationsgeschwindigkeit der Erde) im täglichen und halb-täglichen Frequenzband zu messen. Motivation dieser Arbeit ist es, der in den letzten Jahren erreichten Verbesserung des Auflösungsvermögens und der Sensorstabilität Rechnung zu tragen und die für die Auswertung von Ringlaserdaten benutzten geophysikalischen Modelle weiter zu verbessern, um dadurch die variable Rotation der Erde noch präziser vermessen zu können. Die dafür relevanten Effekte werden in den einzelnen Kapiteln dieser Arbeit separat behandelt. Nach einer Einführung werden in Kapitel 2 dieser Arbeit drei lokale, topozentrische Koordinatensysteme konstruiert, mit welchen sich das zu beobachtende Sagnac-Signal eines Ringlasers in der ersten post-Newtonischen Näherung der Allgemeinen Relativitätstheorie adäquat beschrieben lässt. In Kapitel 3 wird ein verbessertes Modell für die Orientierung des Ringlasers, basierend auf Ergebnissen von Dehant et al. (1999), entwickelt. Ein in den bislang benutzten Modellen vernachlässigter Neigungsterm konnte dabei identifiziert werden. Ein Modell für die retrograde tägliche Polbewegung der Erde wird in Kapitel 4 entwickelt. Ausgehend von den dynamischen Gleichungen für eine starre Erde werden diese um elastische Effekte und Einflüsse der Mehrschichtigkeit der Erde ergänzt und die entsprechenden Euler-Liouvilleschen Gleichungen und Transfer-Funktionen abgeleitet. Gezeiteneinflüsse des Ozeans, speziell die dadurch hervorgerufene sub-tägliche Variation der Erdrotation und ozeanische Auflasteffekte, werden in Kapitel 5 behandelt. Es wird gezeigt, dass die ozeanischen Signale größer als 10 -9 Δf0 (Δf0 348 Hz für den Ringlaser "G") sind und damit in den Messdaten des Ringlasers "G" nachweisbar sein sollten. Auf Grundlage der in dieser Arbeit entwickelten Modelle wurde eine 168 Tage (30. April 17. Oktober 2010) umfassenden Datenreihe des Ringlasers "G" in Kapitel 6 ausgewertet. Für die Auswertung wurde die Software ETERNA 3.40 genutzt und entsprechend angepasst. Die tägliche retrograde Polbewegung konnte dabei mit einer Genauigkeit von 0.15 mas bestimmt werden. Diese Auswertung beweist ein weiteres Mal die Existenz eines flüssigen Erdkerns. Des weiteren konnte gezeigt werden, dass bestimmte Gezeitenparameter des halb-täglichen Frequenzbandes durch lokale Effekte beeinflusst werden. Lokal gemessene Luftdruckdaten wurden benutzt, um den Einfluss atmosphärischer Auflasteffekte auf den Ringlaser "G" zu untersuchen. Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen, dass sich für diese Effekte kein signifikanter Einfluss nachweisen lässt. Die Arbeit schließt mit einer Zusammenfassung der Resultate, einer Beschreibung der sich ergebenden Schlussfolgerungen und einem Ausblick auf zukünftige Arbeiten auf dem Gebiet der Ringlaseranalyse. / Ring laser gyroscopes measure inertial rotations locally and in real-time without the need for an external reference system. Initially, they were developed for aircraft navigation applications in the 1970s. With the improvement of ring laser technology during the last decades large ring laser gyroscopes (RLGs) are nowadays used as independent geodetic instruments. Due to the achievable accuracy more and more geophysical signals become observable in the data. The G-ring located at the Geodetic Observatory Wettzell is reckoned as the most stable one amongst the running large RLGs and reaches a sensitivity of 1.2 x 10 -11 nrad. Therefore, the instrument is able to detect a tilt signal of 1 nrad (equivalent to a signal of 0.2 mas in polar motion or 10 -9 Ω0 in variation of Earth rotation rate) in the diurnal and semi-diurnal band. This motivates us to improve previous geophysical models and estimate associated tilt and Earth rotation signals, which are the focuses of this Thesis. Firstly, we construct three local proper topocentric reference frames and interpret the Sagnac effect observed by large RLGs in the first post-Newtonian (PN) approximation of Einstein's theory of gravity. Secondly, in Chapter 3 we develop an improved orientation model for the Sagnac platform, based on the numerical results of Dehant et al. (1999). A missing tilt term in previous RLG tilt models is found. In Chapter 4, based on the Euler-Liouville equations or nutation transfer functions for a rigid Earth, a purely elastic Earth, a two-layered Earth and a three-layered Earth, five retrograde diurnal polar motion models are computed with the HW95 tidal potential catalogue. Thirdly, ocean tide effects (two aspects: effects on sub-daily variations of Earth rotation and loading effect on tilt) are considered in Chapter 5. We show that the Sagnac signals induced by ocean tides are larger than 10 -9 Δf0 (Δf0 348 Hz for the G-ring) and their influences are visible in the G-ring. Fourthly, based on the above-mentioned improved models and 168 days (from Apr.30 to Oct.17 in 2010) of G-ring data, in the diurnal band, we estimate the retrograde diurnal polar motion signal with an accuracy of 0.15 mas. The Earth tide software ETERNA 3.40 was adopted and modified to analyse this data. Our estimation provides one more evidence for the existence of the Earth's fluid outer core. Furthermore, we found that the tidal parameters for the G-ring are affected by the cavity and topographic effects in the semi-diurnal band. The local air pressure record is used in order to investigate the atmospheric loading effect on the G-ring by a simple regression model. Nevertheless, the preliminary result shows that no significant influence from atmospheric loading on our estimation is found. This Thesis closes with a summary of the obtained results, conclusions and suggestions how the analysis of ring laser data could be improved in future work.

This thesis focuses on the long-term rotational stability of the Earth and terrestrial planets. One important class of perturbation is a reorientation of the solid planet with respect to a rotation pole that remains fixed in an inertial frame. These motions are driven by mass redistribution within or on the surface of the planet (e.g. glaciation, mantle convective flow). Long-term changes in the orientation of the rotation pole are called True Polar Wander (TPW). / Earth and Planetary Sciences

Die gestiegene Messgenauigkeit der Erdrotationsparameter ermöglicht inzwischen eine Berücksichtigung von Sekundäreffekten, wie Einflüssen hydrologischer Massenvariationen. Variationen der Erdrotation durch hydrologische Massenvariationen sind bisher weniger gut als atmosphärische und ozeanische Beiträge erforscht. Zur Interpretation, Analyse und Zuordnung von Signalen in den Erdrotationsparamtern wurden mit einem Landoberflächenschema und einem lateralen Abflussmodell langjährige hydrologische Simulationen unter Antrieb aus verschiedenen globalen Atmosphärenmodellen durchgeführt. Diese Simulationen erlaubten die Durchführung von Sensitivitätsstudien über die Abhängigkeit simulierter hydrologischer Beiträge zur Erdrotation von den atmosphärischen Antrieben und der Modellphysik. Alle relevanten hydrologischen Größen wurden auf Plausibilität mit Beobachtungsdaten oder anderen Simulationsergebnissen validiert. Neben dem Beitrag der vertikalen Wasserbilanz wurde auch der Beitrag des lateralen Wassertransportes auf die Erdrotation explizit untersucht. Erstmalig konnte der hydrologische Bewegungsterm quantifiziert werden. Die simulierten hydrologischen Drehimpulsfunktionen wurden schließlich im Kontext des globalen Wasserkreislaufes den beobachteten Erdrotationsparametern gegenübergestellt. Es ergab sich eine besonders gute Übereinstimmung für die hydrologische [chi2]-Komponente mit Residuen aus Beobachtungen und simulierten atmosphärischen und ozeanischen Variationen der Erdrotation. / The increasing accuracy of observation of the Earth's rotation allows the consideration of so called secondary effects like the influence of hydrological mass redistributions. Variations of the Earth's rotation due to hydrological influences are yet less investigated than atmospheric and oceanic contributions. In order to analyse, interprete and associate signals in the parameters of the Earth's rotation, longtime hydrologic simulations were performed by forcing a land-surface scheme and a lateral discharge model with data of various global atmospheric models. By these simulations, the dependency of simulated hydrologic contributions to the variations of the Earth's rotation on atmospheric forcing and on the model physics was studied. All relevant hydrologic quantities were validated against observed or modelled values to evaluate their plausibility. In addition to the contribution of the vertical water balance to the variations of the Earth's rotation also the contribution of lateral water transport was explicitely investigated. For the first time the hydrologic motion term was quantified. Eventually, the simulated hydrological angular momentum functions were compared in the context of the global water cycle against observed parameters of the Earth's rotation. The hydrological component of [chi2] did show a very good agreement with residuals of observations and simulated atmospheric and oceanic variations of the Earth's rotation.

Ringlaser dienen dazu, durch genaue inertiale Messungen Rotationen ohne Bezug auf ein externes Referenzsystem lokal und praktisch in Echtzeit zu bestimmen. Sie wurden in den 1970er Jahren insbesondere für die Navigation von Flugzeugen entwickelt. In den letzten Jahrzehnten wurden Ringlaser dann so weit verbessert, dass sie nun auch als eigenständige Messinstrumente in der Geodäsie Verwendung finden. Aufgrund der erreichbaren Genauigkeit ist es inzwischen möglich, Variationen in der Erdrotation mit der dafür erforderlichen Präzision zu detektieren. Der stabilste unter den Ringlasern, der so genannte Ringlaser "G" der geodätischen Fundamentalstation Wettzell, erreicht eine Sensitivität von 1.2 x 10 -11 nrad. Damit ist dieses Instrument in der Lage, Neigungen von bis zu 1 nrad (dies entspricht einem Signal von 0.2 mas in der Polbewegung, in Änderung der Rotationsgeschwindigkeit der Erde) im täglichen und halb-täglichen Frequenzband zu messen. Motivation dieser Arbeit ist es, der in den letzten Jahren erreichten Verbesserung des Auflösungsvermögens und der Sensorstabilität Rechnung zu tragen und die für die Auswertung von Ringlaserdaten benutzten geophysikalischen Modelle weiter zu verbessern, um dadurch die variable Rotation der Erde noch präziser vermessen zu können. Die dafür relevanten Effekte werden in den einzelnen Kapiteln dieser Arbeit separat behandelt. Nach einer Einführung werden in Kapitel 2 dieser Arbeit drei lokale, topozentrische Koordinatensysteme konstruiert, mit welchen sich das zu beobachtende Sagnac-Signal eines Ringlasers in der ersten post-Newtonischen Näherung der Allgemeinen Relativitätstheorie adäquat beschrieben lässt. In Kapitel 3 wird ein verbessertes Modell für die Orientierung des Ringlasers, basierend auf Ergebnissen von Dehant et al. (1999), entwickelt. Ein in den bislang benutzten Modellen vernachlässigter Neigungsterm konnte dabei identifiziert werden. Ein Modell für die retrograde tägliche Polbewegung der Erde wird in Kapitel 4 entwickelt. Ausgehend von den dynamischen Gleichungen für eine starre Erde werden diese um elastische Effekte und Einflüsse der Mehrschichtigkeit der Erde ergänzt und die entsprechenden Euler-Liouvilleschen Gleichungen und Transfer-Funktionen abgeleitet. Gezeiteneinflüsse des Ozeans, speziell die dadurch hervorgerufene sub-tägliche Variation der Erdrotation und ozeanische Auflasteffekte, werden in Kapitel 5 behandelt. Es wird gezeigt, dass die ozeanischen Signale größer als 10 -9 Δf0 (Δf0 348 Hz für den Ringlaser "G") sind und damit in den Messdaten des Ringlasers "G" nachweisbar sein sollten. Auf Grundlage der in dieser Arbeit entwickelten Modelle wurde eine 168 Tage (30. April 17. Oktober 2010) umfassenden Datenreihe des Ringlasers "G" in Kapitel 6 ausgewertet. Für die Auswertung wurde die Software ETERNA 3.40 genutzt und entsprechend angepasst. Die tägliche retrograde Polbewegung konnte dabei mit einer Genauigkeit von 0.15 mas bestimmt werden. Diese Auswertung beweist ein weiteres Mal die Existenz eines flüssigen Erdkerns. Des weiteren konnte gezeigt werden, dass bestimmte Gezeitenparameter des halb-täglichen Frequenzbandes durch lokale Effekte beeinflusst werden. Lokal gemessene Luftdruckdaten wurden benutzt, um den Einfluss atmosphärischer Auflasteffekte auf den Ringlaser "G" zu untersuchen. Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen, dass sich für diese Effekte kein signifikanter Einfluss nachweisen lässt. Die Arbeit schließt mit einer Zusammenfassung der Resultate, einer Beschreibung der sich ergebenden Schlussfolgerungen und einem Ausblick auf zukünftige Arbeiten auf dem Gebiet der Ringlaseranalyse. / Ring laser gyroscopes measure inertial rotations locally and in real-time without the need for an external reference system. Initially, they were developed for aircraft navigation applications in the 1970s. With the improvement of ring laser technology during the last decades large ring laser gyroscopes (RLGs) are nowadays used as independent geodetic instruments. Due to the achievable accuracy more and more geophysical signals become observable in the data. The G-ring located at the Geodetic Observatory Wettzell is reckoned as the most stable one amongst the running large RLGs and reaches a sensitivity of 1.2 x 10 -11 nrad. Therefore, the instrument is able to detect a tilt signal of 1 nrad (equivalent to a signal of 0.2 mas in polar motion or 10 -9 Ω0 in variation of Earth rotation rate) in the diurnal and semi-diurnal band. This motivates us to improve previous geophysical models and estimate associated tilt and Earth rotation signals, which are the focuses of this Thesis. Firstly, we construct three local proper topocentric reference frames and interpret the Sagnac effect observed by large RLGs in the first post-Newtonian (PN) approximation of Einstein's theory of gravity. Secondly, in Chapter 3 we develop an improved orientation model for the Sagnac platform, based on the numerical results of Dehant et al. (1999). A missing tilt term in previous RLG tilt models is found. In Chapter 4, based on the Euler-Liouville equations or nutation transfer functions for a rigid Earth, a purely elastic Earth, a two-layered Earth and a three-layered Earth, five retrograde diurnal polar motion models are computed with the HW95 tidal potential catalogue. Thirdly, ocean tide effects (two aspects: effects on sub-daily variations of Earth rotation and loading effect on tilt) are considered in Chapter 5. We show that the Sagnac signals induced by ocean tides are larger than 10 -9 Δf0 (Δf0 348 Hz for the G-ring) and their influences are visible in the G-ring. Fourthly, based on the above-mentioned improved models and 168 days (from Apr.30 to Oct.17 in 2010) of G-ring data, in the diurnal band, we estimate the retrograde diurnal polar motion signal with an accuracy of 0.15 mas. The Earth tide software ETERNA 3.40 was adopted and modified to analyse this data. Our estimation provides one more evidence for the existence of the Earth's fluid outer core. Furthermore, we found that the tidal parameters for the G-ring are affected by the cavity and topographic effects in the semi-diurnal band. The local air pressure record is used in order to investigate the atmospheric loading effect on the G-ring by a simple regression model. Nevertheless, the preliminary result shows that no significant influence from atmospheric loading on our estimation is found. This Thesis closes with a summary of the obtained results, conclusions and suggestions how the analysis of ring laser data could be improved in future work.

Die gestiegene Messgenauigkeit der Erdrotationsparameter ermöglicht inzwischen eine Berücksichtigung von Sekundäreffekten, wie Einflüssen hydrologischer Massenvariationen. Variationen der Erdrotation durch hydrologische Massenvariationen sind bisher weniger gut als atmosphärische und ozeanische Beiträge erforscht. Zur Interpretation, Analyse und Zuordnung von Signalen in den Erdrotationsparamtern wurden mit einem Landoberflächenschema und einem lateralen Abflussmodell langjährige hydrologische Simulationen unter Antrieb aus verschiedenen globalen Atmosphärenmodellen durchgeführt. Diese Simulationen erlaubten die Durchführung von Sensitivitätsstudien über die Abhängigkeit simulierter hydrologischer Beiträge zur Erdrotation von den atmosphärischen Antrieben und der Modellphysik. Alle relevanten hydrologischen Größen wurden auf Plausibilität mit Beobachtungsdaten oder anderen Simulationsergebnissen validiert. Neben dem Beitrag der vertikalen Wasserbilanz wurde auch der Beitrag des lateralen Wassertransportes auf die Erdrotation explizit untersucht. Erstmalig konnte der hydrologische Bewegungsterm quantifiziert werden. Die simulierten hydrologischen Drehimpulsfunktionen wurden schließlich im Kontext des globalen Wasserkreislaufes den beobachteten Erdrotationsparametern gegenübergestellt. Es ergab sich eine besonders gute Übereinstimmung für die hydrologische [chi2]-Komponente mit Residuen aus Beobachtungen und simulierten atmosphärischen und ozeanischen Variationen der Erdrotation. / The increasing accuracy of observation of the Earth's rotation allows the consideration of so called secondary effects like the influence of hydrological mass redistributions. Variations of the Earth's rotation due to hydrological influences are yet less investigated than atmospheric and oceanic contributions. In order to analyse, interprete and associate signals in the parameters of the Earth's rotation, longtime hydrologic simulations were performed by forcing a land-surface scheme and a lateral discharge model with data of various global atmospheric models. By these simulations, the dependency of simulated hydrologic contributions to the variations of the Earth's rotation on atmospheric forcing and on the model physics was studied. All relevant hydrologic quantities were validated against observed or modelled values to evaluate their plausibility. In addition to the contribution of the vertical water balance to the variations of the Earth's rotation also the contribution of lateral water transport was explicitely investigated. For the first time the hydrologic motion term was quantified. Eventually, the simulated hydrological angular momentum functions were compared in the context of the global water cycle against observed parameters of the Earth's rotation. The hydrological component of [chi2] did show a very good agreement with residuals of observations and simulated atmospheric and oceanic variations of the Earth's rotation.