Le calcul différentiel et intégral est enseigné à l’École polytechnique dès sa création en 1794. Mais les différentes conceptions des principes du calcul conduisent à des changements de programmes et d’enseignements. Rapidement, des éléments de ce calcul sont enseignés dans les principales classes préparatoires au concours d’admission à cette École, et la notion de fonction dérivée apparaît au programme du concours en 1851, consacrant ainsi une pratique courante. Durant le demi-siècle suivant, la pression d’enseignements dans les classes préparatoires, dont nous trouvons trace dans des manuels, conduit à des changements de programme. Des auteurs, qui sont à la fois professeurs en classes préparatoires, examinateurs aux concours des Écoles polytechnique et normale supérieure, et enseignants dans ces Écoles, publient des manuels dont les contenus dépassent le programme officiel et suscitent débats. Ainsi, à la fin des années 1880, la construction des nombres irrationnels, la notion d’ensemble et l’intégrale de Riemann figurent dans des manuels destinés à la classe de mathématiques spéciales. Certains de ces contenus seront incorporés au programme d’admission de l’École polytechnique. Les fondements arithmétiques de l’analyse, jugés trop abstraits, provoqueront en 1896 la suppression de la notion d’intégrale définie introduite dans le programme en 1885. L’étude sur un demi-siècle des interactions entre programmes, manuels et enseignants des différents ordres d’enseignement permet de comprendre l’introduction de la notion de fonction dérivée en 1891 en classe terminale de l’enseignement moderne, considéré alors comme un enseignement de second ordre, puis en 1902 en classe de seconde. / Differential and integral calculus has been taught at theÉcole Polytechnique since its creation in 1794. But thedifferent conceptions of the calculus principles led tochanges in curriculum and teaching. Rapidly, theelements of calculus were taught in the main preparatoryclasses to the entrance examination to the ÉcolePolytechnique. The notion of derivative functionappeared in the curriculum of this examination in 1851,consecrating then a common practice. During thefollowing half century, pressure of teachings in thepreparatory classes, whose tracks are found intextbooks, led to changes in the curriculum. Authors, whowere simultaneously professors in preparatory classes,assessors at the entrance examination to the ÉcolePolytechnique and the École Normale Supérieure andteachers in these schools, published textbooks whosecontents surpassed the official curriculum and initiateddebates. Thus, at the end of the 1880’s, irrationalnumbers construction, notions on set theory andRiemann's integral were present in textbooks dedicatedto the preparatory classes. Some of those contents wereintegrated to the curriculum. The arithmetical foundationsof Analysis considered too abstract caused in 1896 thesuppression of the notion of definite integral introduced inthe curriculum in 1885. The study over half a century ofinteractions between curricula, textbooks and teachers ofthe different orders of education allows to understand theintroduction of the derivative function in 1891 in the lastgrade of modern education, considered at that time as asecond-class teaching, then in 1902 in the classicaleducation.

Texte remanié de: Thèse de doctorat--Sciences de l'éducation--Paris 10, 2003. / Bibliogr. p. 205-225.

L'histoire de l'enseignement des mathématiques à l'Ecole polytechnique a fait l'objet de nombreuses études. Ces dernières se sont surtout focalisées sur les cours donnés par les professeurs en amphithéâtre. Pourtant, au dix-neuvième siècle, les élèves passaient la majorité de leur temps à travailler dans de petites salles, aidés par d'autres enseignants, les répétiteurs. Ces derniers étaient également chargés d'interroger les élèves à l'oral. Ils ne furent pas moins de cent huit sur l'ensemble du dix-neuvième siècle. Dans notre thèse, nous nous intéressons plus particulièrement à ces enseignants. D'une part, nous étudions les répétiteurs en nous intéressant à leur profil sociologique, à leur parcours professionnel et au rôle qu'a joué le répétitorat dans leur carrière. D'autre part, nous nous sommes intéressés à leur activité au sein de l'Ecole et plus largement à leur place dans l'organisation de l'enseignement polytechnicien. Enfin, nous accordons une attention particulière à la question de la liberté pédagogique et scientifique des répétiteurs dont la production est étudiée au moyen d'une série d'exemples de sujets d'examens, de sujets de concours d'admission, de notes de cours, d'articles publiés ou encore de comptes rendus de conférences. L'ensemble de cette thèse permet ainsi de déterminer la place des répétiteurs dans l'enseignement polytechnicien du dix-neuvième siècle. / The history of mathematics teaching at the Ecole polytechnique has been studied by lots of historians. They usually focus on the courses given in the lecture hall. Nevertheless, in the ninetennth century, students spent a lot of time working in small rooms where they were helped by other teachers, called the répétiteurs. These teachers were also in charge to test the students by oral exams. They were one hundred and eight during the nineteenth century. In our thesis, we focus more particularly on this teachers. On one side, we study the répétiteurs and we care about their sociological profile, their professional caree and about the effetcs of teaching at the Ecole polytechnique on their career. On an other side, we focus on their activity in the school and their position in the organisation of the teaching. We especially focus on the issue of pedagogical and scientifical freedom of the répétiteurs. To this end, productions of the répétiteurs are studied from subjects of examinations, from notes of course, from published articles and from reports of lectures made by the répétiteurs. Eventually, this thesis give an accurate idea of the position of the répétiteurs in the polytechnician education.

Techn. Universiẗat, Diss., 2003--Darmstadt.

Cette thèse à caractère biographique est une étude de la carrière et de l'œuvre scientifiques de Gaspard-Gustave de Coriolis (1792-1843), polytechnicien, ingénieur des ponts et chaussées, dont le nom est universellement connu (force de Coriolis), mais dont le parcours et l'œuvre multiforme sont peu connus. Le fait que Coriolis fasse l'intégralité de sa carrière comme enseignant, puis directeur des études à l'École polytechnique, et que par ailleurs il participe à l'évolution de l'École et du Corps des ponts et chaussées à partir de 1830, nous donne un éclairage intéressant sur ces institutions (notamment grâce à la correspondance privée de Coriolis de 1838 à sa mort). Concernant son œuvre scientifique, sont rappelés ses apports de mathématicien. Son œuvre se caractérise principalement, toutefois, par une approche avant tout mathématique et théorique de la mécanique appliquée aux machines - il établit les fondements d'une théorie du travail. Cette approche et les résultats importants qui peuvent être attribués à ce savant, comme la définition physique du travail, les forces d'entraînement ou les forces centrifuges composées (forces de Coriolis), témoignent du lien tissé par Coriolis entre la mécanique rationnelle des géomètres et la mécanique appliquée à l'industrie naissante des machines.