Cette thèse porte sur le développement d’un modèle numérique de l’affouillement causée par des obstacles montes sur le lit, combinant les processus hydrodynamiques et morphologiques. Le modèle numérique est basé sur le solveur de champ d’écoulement polyphasique de l’outil CFD open-source OpenFOAMR qui est distribue par OpenCFD Ltd. Le module hydrodynamique du modèle résout les équations de Navier-Stokes avec moyennes de Reynolds (RANS) et les modèles des turbulences k-ε ou k-ω. Il existe deux interfaces dans le domaine de simulation: la surface libre entre l’eau et l’air, qui est suivi par la méthode de Volume de Fluide (VOF); et l’interface entre l’eau et le lit du sédiment, qui est représentée par un maillage de surface finie déformable construit à partir de la limite en bas du maillage de volume fini. En outre, un module morphologique qui a été développé dans le cadre du projet se compose de trois composantes: un modèle de transport de sédiments comprenant la charge suspendue et le charriage; l’équation d’Exner pour mesurer la déformation du lit; et un mécanisme de glissement du sable pour limiter la pente du lit à être plus petite que l’angle de repos du sédiment. Le changement morphologique est incorporé dans le modèle hydrodynamique par la déformation du maillage. Des conditions limites spéciales et des corrections nécessaires pour le calcul en parallèle sont également ajoutées au modèle. Chaque partie du modèle est validée séparément avec les tests préliminaires correspondants, y compris les fonctions de paroi rugueuse, les performances de la méthode VOF, le modèle de transport de charge suspendu et le mécanisme de glissement de sable. Le modèle numérique est ensuite appliqué pour étudier un affouillent bidimensionnelle cause par un jet immerge provenant d’une ouverture sous écluse. Comparaison des résultats de la simulation avec des données expérimentales prouve la capacité du modèle. Et les limites du modèle sont également discutées. Enfin, le modèle est appliqué à l’étude du champ d’écoulement tridimensionnel et de la formation d’affouillement autour d’un obstacle dans l’écoulement. Tout d’abord, la déformation du lit n’est pas activée. Le tourbillon en fer à cheval devant un obstacle et le champ d’écoulement turbulent autour d’un cylindre sur un lit lisse ou rugueux sont simulés. Deux types de simulation pour le module hydrodynamique sont effectués: une simulation qui utilise une surface fixe et rigide pour représenter l’interface air-eau, et une simulation incluant à la fois les domaines de l’eau et de l’air avec la surface libre suivie par la méthode VOF. Les influences de la surface libre sur le champ d’écoulement sont identifiées et discutées. La comparaison avec les données expérimentales confirme l’importance de la déformation de la surface libre sur le champ d’écoulement. Ensuite, le lit est autorisé à se déformer et le développement temporel de l’affouillement tridimensionnelle autour d’un cylindre sur le lit est simule. Le développement temporel d’affouillement et la profondeur maximale du trou calcule devant et derrière le cylindre conviennent assez bien avec les mesures expérimentales. Les influences de l’affouillement sur le champ d’écoulement sont aussi étudiées et la performance du modèle numérique développé est discutée. / This thesis describes the development of a numerical model for local scour caused by bed-mounted obstacles, combining the hydrodynamic and morphological processes. The basis of the numerical model is the multiphase flow field solver in the open-source CFD toolbox OpenFOAMR which is released by OpenCFD Ltd. The hydrodynamic module of the model solves the Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) equations with either a k-ε or a k-ω model. There are two interfaces in the simulation domain: the free surface between water and air, which is tracked using the Volume of Fluid (VOF) method, and the interface between the water and the sediment, which is represented by a finite area mesh constructed from the bottom boundary of the finite volume mesh. A morphological module which has been developed as part of the project consists of three components: a sediment transport model which includes suspended load and bed load transport; the Exner equation to compute the bed deformation, and a sand-sliding mechanism to restrict the bed slope angle to be smaller than the angle of repose. The morphological changes are incorporated into the hydrodynamic field through deformation of the computational mesh. Additional boundary conditions and parallel computing corrections are also added into the model. Each individual part of the model has been validated separately with corresponding preliminary test cases including the rough wall functions, the performance of the VOF method, the suspended load transport model and the sand-sliding mechanism. The numerical model is then applied to study two-dimensional scour caused by a submerged jet issuing from an opening under sluice gate. Comparison of the simulation results with the experimental measurements proves the ability of the model for conducting two-dimensional simulations and the limitations of the model are also discussed. Finally, the model is applied to study the three-dimensional flow field and scour formation around an obstacle in flow. Initially, the bed deformation is not activated in the model. The horseshoe vortex formed in front of an obstacle in water and the turbulent flow field around a cylinder on smooth and rough beds are simulated. Two types of simulations for the hydrodynamic module are used: a rigid lid simulation with a slip boundary condition to represent the air-water interface, and a free surface simulation including both the water and air domains with the free surface tracked by the VOF method. The influences of the variation of the water depth on the flow field are identified and discussed. Comparison with the experimental data also confirms the importance of the water surface variation on the flow field. Next, the bed is allowed to deform in the model. The temporal development of three-dimensional scour around a cylinder on live-bed in a steady current is simulated. The development of the scour with time and the computed maximum scour depths in front of and behind the cylinder agree quite well with the experimental measurements. The influences of the scour process on the flow field are also studied and the performance of the numerical model is discussed.

Ce travail est consacré au développement de schémas numériques pour approcher les solutions de modèles d'écoulement type “depth averaged”. Dans un premier temps, nous détaillons la construction d'approches Volumes Finis pour le système Shallow Water avec termes sources sur maillages non structurés. En se basant sur une reformulation appropriée des équations, nous mettons en place un schéma équilibré et préservant la positivité de la hauteur d'eau, et suggérons des extensions MUSCL adaptées. La méthode est capable de gérer des topographies irrégulières et exhibe de fortes propriétés de stabilité. L'inclusion des termes de friction fait l'objet d'une analyse poussée, aboutissant à l'établissement d'une propriété type “Asymptotic Preserving” à travers l'amélioration d'un autre récent schéma Volumes Finis. La seconde composante de cette étude concerne les méthodes Elements Finis type Galerkin discontinu. Certaines des idées avancées dans le contexte Volumes Finis sont employées pour aborder le système Shallow Water surmaillages triangulaires. Des résultats numériques sont exposés et la méthode se révèle bien adaptée à la description d'une large variété d'écoulements. Partant de ces observations nous proposons finalement d'exploiter ces caractéristiques pour étendre l'approche à une nouvelle famille d'équations type Green-Nadghi. Des validations numériques sont également proposées pour valider le modèle numérique. / This work is devoted to the development of numerical schemes to approximatesolutions of depth averaged flow models. We first detail the construction of Finite Volume approaches for the Shallow Water system with source terms on unstructured meshes. Based on a suitable reformulation of the equations, we implement a well-balanced and positive preserving approach, and suggest adapted MUSCL extensions. The method is shown to handle irregular topography variations and demonstrates strong stabilities properties. The inclusion of friction terms is subject to a thorough analysis, leading to the establishment of some Asymptotic Preserving property through the enhancement of another recent Finite Volume scheme.The second aspect of this study concerns discontinuous Galerkin Finite Elementmethods. Some of the ideas advanced in the Finite Volume context areemployed to broach the Shallow Water system on triangular meshes. Numericalresults are exposed and the method turns out to be well suited to describe a large variety of flows. On these observations we finally propose to exploit its features to extend the approach to a new family of Green-Nadghi equations. Numerical experiments are also proposed to validate this numerical model.

Flow modelling in a compound channel is a complex matter. Indeed, due to the smaller velocities in the floodplains than in the main channel, shear layers develop at the interfaces between these subsections, and the channel conveyance is affected by a momentum transfer corresponding to this shear layer, but also to possible geometrical changes in a non-prismatic reach. In this work, a one-dimensional approach, the Exchange Discharge Model (EDM), is proposed for such flows. The EDM accounts for the momentum transfer between channel subsections, estimated as proportional to the velocity gradient and to the discharges exchanged through the interface; where two main processes are identified : (1) the turbulent exchange, due to the shear-layer development; and (2) the geometrical transfer, due to cross-sectional changes. The EDM is successfully validated for discharge prediction, but also for water-profile computation, through comparison with existing laboratory and field measurements. The momentum transfer due to turbulent exchanges is then studied experimentally, theoretically and numerically. At first, new experimental data, obtained by using Particle Tracking Velocimetry techniques, are presented : the periodical vortex structures that develop in the shear layer are clearly identified and characterised. Secondly, a hydrodynamic linear stability analysis enables to predict quite successfully the wave length of some observed vortices. Lastly, an Unsteady-RANS numerical method is used to simulate the perturbation development. The estimated vortex wave lengths agree again with the measurements and the theoretical predictions, although vortices merging occurs in the simulation results, which was actually not observed experimentally. The velocity-profile prediction is found improved when the effect of vortices is considered, thanks to the corresponding additional shearing. The geometrical transfer is also investigated experimentally and numerically. Novel experiments are designed, with the measurements of the flow in a compound channel with symmetrically narrowing floodplains. The mass transfer and the evolution of the flow distribution along the channel length are clearly observed. A significant additional head loss due to this transfer is measured, in accordance with the EDM hypothesis. Measured water profiles are finally compared successfully with the EDM predictions. In addition to the EDM development and validation, the so-called Lateral Distribution Method (LDM) is also investigated and the significance of the secondary-currents models proposed by previous authors for this method is discussed. When considering the velocity-profile prediction, the effect of these helical secondary currents is again clearly highlighted, by using dispersion terms in the Saint-Venant equations. However, the actual physical meaning of the related dispersion coefficients remains uncertain. In addition, an extended LDM is also proposed and discussed for non-prismatic flow modelling, using the new narrowing-channel data set./La modélisation des écoulements dans les rivières à plaines inondables est particulièrement complexe. En effet, la vitesse de l'eau étant plus faible sur la plaine d'inondation que dans le lit mineur, une couche de cisaillement se développe à l'interface entre ces sous-sections. La débitance totale de la rivière est dés lors réduite, à cause du transfert de quantité de mouvement qu'occasionne la présence de la couche de cisaillement, mais aussi de part les changements de géométrie qui peuvent se produire dans un lit non-prismatique. La présente thèse propose, pour la représentation de tels écoulements, une nouvelle approche uni-dimensionnelle dénommée Modèle des Débits d'Echange ("Exchange Discharge Model" – EDM). Le transfert de quantité de mouvement entre les soussections de la rivière est pris en compte par l'EDM comme étant proportionnel au gradient de vitesse entre celles-ci et aux débits échangés à travers leur interface. A cette interface, deux phénomènes sont essentiellement présents : (1) un échange turbulent, dû au développement de la couche de cisaillement; et (2) un transfert géométrique, correspondant aux changements de section. L'EDM est validé avec succès pour la prédiction du débit et pour le calcul de lignes d'eau, par comparaison avec des données existantes de laboratoire et de terrain. Le transfert de quantité de mouvement dû à l'échange turbulent est ensuite étudié expérimentalement, théoriquement et numériquement. De nouvelles mesures sont obtenues, au moyen d'une technique de vélocimétrie par suivi de particules. Les structures périodiques qui se développent dans la couche de cisaillement sont clairement identifiées et caractérisées. Deuxièmement, une analyse linéaire de stabilité hydrodynamique permet de prédire théoriquement les longueurs d'onde de quelques tourbillons qui ont été observés expérimentalement, et ce avec succès. Enfin, un modèle numérique, de type "Unsteady-RANS", est utilisé pour simuler la croissance des tourbillons dans la couche de cisaillement. Encore une fois, les longueurs d'onde obtenues correspondent relativement bien avec les valeurs mesurées et prédites théoriquement; bien que les coalescences de tourbillons qui se produisent numériquement n'aient pas été observées expérimentalement. La prédiction des profils de vitesse est améliorée, lorsque l'effet des tourbillons est considéré, grâce à la contrainte de cisaillement additionnelle que ceux-ci génèrent. Les transferts géométriques sont également explorés expérimentalement et numériquement. Une nouvelle campagne expérimentale a été réalisée, en considérant l'écoulement dans un lit composé symétrique, dont les plaines d'inondation se rétrécissent progressivement. Le transfert de masse entre sous-sections et la redistribution des débits qui lui est associée sont clairement observés au long du canal. Une importante perte de charge additionnelle due à ce transfert est mesurée, en concordance avec les hypothèses de l'EDM. Finalement, les lignes d'eau mesurées sont reproduites avec succès par un calcul utilisant l'EDM. En complément au développement et à la validation de l'EDM, la "Lateral Distribution Method" (LDM) est également utilisée, avec pour objectif la clarification du rôle des termes de courants secondaires proposés par différents auteurs. Par rapport à la prédiction du profil de vitesse, l'effet de ces courants secondaires est très marqué. Il est ici reproduit en utilisant des termes de dispersion dans les équations de Saint-Venant. Cependant, le sens physique des valeurs des coefficients de dispersion qui doivent être utilisés est discutable. Par ailleurs, une LDM étendue, pour les écoulement en lits nonprismatiques, est proposée et commentée, en utilisant le nouveau jeu de données pour le canal convergent.

Les rivières forment un système dynamique complexe soumis à des variations de grande ampleur, en effet les précipitations sont jugées comme la cause fondamentale de ces fluctuations. Au cours du temps, la morphologie des rivières évolue sous l’influence de plusieurs paramètres, en particulier les crues, les ouvrages hydrauliques, le transport sédimentaire. Le développement de la végétation dans le lit de la rivière et sur les berges peut affecter les conditions hydrodynamiques et le comportement des cours d'eau, ainsi l'impact de la végétation est une question cruciale pour la gestion des réseaux d'irrigation et des flux naturels. En réduisant la vitesse, la présence de végétation peut augmenter les dépôts de sédiments et modifier le risque d'inondation du fait des effets combinés de l'augmentation de la rugosité et de la diminution de la zone d'écoulement du chenal principal du fleuve. Ces aspects sont mis en avant par l’application de simulations numériques à des cas réels : cas de la Medjerda et du Canal Medjerda Cap Bon en Tunisie. La végétation est une caractéristique commune des eaux côtières et fluviales naturelles, interagissant à la fois avec le débit d'eau et le transport de sédiments. Cependant, les processus physiques qui régissent ces interactions sont encore mal compris, ce qui rend difficile la prévision du transport des sédiments et de la morpho dynamique. L’enjeu de cette thèse est d’améliorer la connaissance des processus physiques régissant les interactions entre végétation, écoulement et transport sédimentaire. Le but final est de pouvoir améliorer la gestion des hydro-systèmes artificiels ou naturels. Ce travail impliquera deux approches complémentaires d’expériences et de modélisation analytique et numérique. Dans un premier temps, on s’attachera à mieux caractériser les processus physiques d’interaction entre végétation et écoulement. Pour cela des expériences sur différents canaux fourniront l’hydrodynamique au-dessus de végétations modèles. On mettra l’accent sur le développement des méthodes expérimentales spécifiques à l’étude de couche limite au-dessus de macro-rugosités. Ces résultats seront dans un second temps analysés à partir de modèles analytiques qui permettent d’avoir les relations hauteur-débits nécessaires pour la gestion. Les caractéristiques et les performances de plusieurs modèles seront évaluées en regard des différents types de végétations. Dans un troisième temps, des expériences avec des sédiments préciseront l’influence de la végétation sur la modification du transport solide. La réduction des contraintes sur les lits engendre une adaptation nécessaire des lois de transport classique. Un modèle d’ajustement de ces lois sera proposé. / Rivers form a complex dynamic system subject to wide variations, in fact precipitation is considered as the fundamental cause of these fluctuations. Over time, the morphology of rivers evolves under the influence of several parameters, especially floods, hydraulic structures, sediment transport. The development of vegetation in the river bed and on the banks can affect the hydrodynamic conditions and the behavior of a watercourse, so the impact of vegetation on sediment transport is a crucial issue for the management of irrigation networks and natural flows. By reducing velocity, the presence of vegetation can increase sediment deposition and modify the risk of flooding due to the combined effects of increasing roughness and decreasing of flowing area of the river main channel. These aspects are highlighted by the application of numerical simulations to real cases: the case of the Medjerda River and the Channel of Medjerda Cap Bon in Tunisia. Vegetation is a common feature of natural coastal and riverine waters, interacting with both water flow and sediment transport. However, the physical processes governing these interactions are still poorly understood, making it difficult to predict sediment transport and morpho dynamics. The aim of this thesis is to improve the knowledge of the physical processes governing the interactions between vegetation, flow and sediment transport on the one hand, and to select the appropriate model that will be applied in the real case of rivers. The ultimate purpose is to improve the management of artificial or natural hydro-systems. This work will involve two complementary approaches to experiments and analytical and numerical modeling. At first, we will focus on better characterizing the physical processes of interaction between vegetation and flow. For this, experiments on different channels will provide hydrodynamics over model vegetation’s. Emphasis will be placed on the development of experimental methods specific to boundary layer studies over macro-roughness. These results will be analyzed in a second time from analytical models that allow the stage-discharge relationships required for management. The characteristics and performances of several models will be evaluated with regard to different types of vegetation. Thirdly, experiments with sediments will specify the influence of vegetation on the modification of solid transport. The reduction of the constraints on the beds generates a necessary adaptation of the classical transport laws. An adjustment model for these laws will be proposed.

L’objectif de cette thèse est de développer un modèle numérique 3D afin d’étudier le phénomène de laves torrentielles ; écoulements visqueux fortement chargés en matière solide, surgissant en montagne lors d’orages violents. Aujourd’hui, la prévision des zones de vulnérabilité s’appuie sur des outils de calcul 0D, 1D ou 2D. Or ces outils ne peuvent représenter pleinement le comportement à surface libre des écoulements du fait de nombreuses approximations et hypothèses. Ainsi cette thèse met en œuvre un code numérique 3D pour étudier ces écoulements. Ce travail aboutit à la construction d’un modèle 3D à partir de données réelles de terrain. Plusieurs scénarios ont été étudiés et comparés à des résultats issus d’un modèle 2D. Les résultats mettent en évidence les apports non négligeables de la modélisation 3D : zones d’étalement et de dépôt, phénomènes d’encombrement, modélisation fine des écoulements dans les zones chenalisées. Préalablement, le modèle 3D a été validé en comparant les résultats numériques à des données expérimentales issues de la littérature, pour des typologies d’écoulement représentatives de celles observées sur des sites grandeur nature. / The objective of this thesis is to develop a 3D numerical model to assess debris flow. These viscous flows, heavily loaded with solid matter, form when heavy rain occurs in mountains. Today, forecasts of potentially impacted areas are based on 0D, 1D and 2D numerical tools. However, these tools cannot fully represent the free surface behaviour of debris flows due to the approximations and assumptions on which they are based. Thus, this work utilises a 3D numerical code to study this phenomenon. A specific model is built with real field data. Several flow scenarios are studied and compared with a 2D numerical model. The results highlight the significant benefits of a 3D approach by providing information on the fine representation of flow dynamics over the catchment area. The model also predicts the impact of debris flow (overflowing on a road bridge) and the zones of deposition and spreading. It highlights possible congestion phenomena and reproduces flows in the channels by fully accounting for parietal friction, capabilities not provided by 2D models. Prior to this application, the 3D model was evaluated with five sets of experimental data to validate its ability to represent viscoplastic flows. Different types of flows are studied and are representative of those observed on real sites when debris flow occur.

Un mascaret est une vague remontant contre le courant d’un fleuve lorsque la marée se propage dans un estuaire. À son passage, le mascaret induit une forte turbulence et un fort mélange dont les effets sur la vie de l’estuaire sont encore mal quantifiés. Ici, le phénomène est étudié expérimentalement et numériquement en utilisant un modèle d’onde positive se propageant contre un courant permanent.L’étude en laboratoire a permis de mesurer les variations de la surface libre, de la vitesse de l’écoulement ainsi que des échelles de turbulence. Lors de son passage, des fluctuations importantes de la surface libre et de la vitesse de l’écoulement sont observées, ainsi que des variations des échelles de turbulences. Des structures turbulentes semblent se former près du fond sous le front de l’onde et montent dans la colonne d’eau après le passage du front.La simulation numérique fut réalisée à partir de données expérimentales d’onde positive ondulée sur fond lisse. Une validation des méthodes numériques a été réalisée pour différente configuration. Les résultats des simulations d’onde positives donnent une cartographie détaillée de l’écoulement dans tout le canal. De plus, la simulation a permis d’identifier une inversion de la vitesse près des parois lors du passage des crêtes des ondes générant dans certaines configurations des structures turbulentes. / Tidal bores are surge waves propagating upstream rivers as the tide rushes into estuaries. They induce large turbulences and mixing of the river and estuary flow of which effects remain scarcely studied. Herein, tidal bores are investigated experimentally and numerically with an idealised model of positive surges propagating upstream an initially steady flow. The experimental work estimated flow changes and typical turbulent length scale evolution induced by undular bores with and without breaking roller. The bore passage was associated with large free surface and flow velocity fluctuations, together with some variations of the integral turbulent scales. Coherent turbulent structures appeared in the wake of leading wave near the bed and moved upward into the water column during the bore propagation. The numerical simulations were based on previous experimental work on undular bores. Some test cases were realised to verify the accuracy of the numerical methods. The results gave access to the detailed flow evolution during the bore propagation. Large velocity reversals were observed close to the no-slip boundaries. In some configurations, coherent turbulent structures appeared against the walls in the wake of the bore front.