L'objectif principal de cette thèse est consacré à l'étude de la dynamique et la rhéologie d'une suspension de particules denses qui se comportent comme des fluides complexes. La premier partie de cette thèse est consacrée à l'étude de la déformation, le comportement dynamique et la rhéologie d'une suspension de vésicule (un modèle simple pour les globules rouges) sous l'action d'un écoulement externe appliqué (cisaillement simple et Poiseuille confiné) dans la limite de faible nombre de Reynolds. L'étude basée sur des simulations numériques en utilisant la méthode des intégrales de frontière. Cette étude est inspirée par le comportement des globules rouges dans le système microvasculaire. Notre étude est ensuite consacrée aux effets du confinement et du nombre capillaire sur la forme, le comportement dynamique et la viscosité effective d'une suspension de vésicules. Nous avons montré que pour des membranes rigides (nombre capillaire petit), on peut observer en plus de la forme parachute et pantoufle, les formes suivantes : (i) forme d'oscillation centrée, (ii) forme d'oscillation décentrée et (iii) la forme cacahuète. Egalement, nous avons examiné l'influence du contraste de viscosité sur la dynamique et la rhéologie d'une vésicule. Nous avons montré qu'il existe une phase de "coexistence" entre la forme pantoufle et la forme parachute. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous avons proposé un modèle analytique et une étude numérique pour étudier les propriétés dynamiques et rhéologiques d'une suspension de particules rigides sous écoulement de Poiseuille confiné. Le débit, la dissipation et la viscosité apparente sont étudiés en fonction de la structure des plaques dans le canal. Egalement, l'étude numérique d'une suspension de particules sphériques (formes des chaînes de particules) est en accord qualitatif avec le modèle analytique qui considère les longues plaques. Cette étude numérique est basée sur une méthode de la dynamique des particules du fluide, où les particules sont représentées par un champ scalaire ayant une viscosité élevée à l'intérieur.

Les vésicules sont gouttes de rayon de quelques dizaines de micromètres, limitées par une membrane lipidique imperméable d'environ 4 nm d'épaisseur, et immergées dans un fluide visqueux externe. Les propriétés spécifiques de la membrane de la vésicule rendent le système très déformable et très contraint dans le même temps. Les vésicules représentent également un modèle simplifié intéressant pour les globules rouges, car ils partagent aussi certains comportements mécaniques similaires.Ce manuscrit s’intéresse à la modélisation d'une vésicule soumise à des contraintes externes d'origine hydrodynamique, dans le régime Stokes et dans des domaines confinés. À partir d'un modèle BEM déjà existant pour des fluides infinis, des méthodes numériques originales sont développés pour faire face au calcul des interactions entre la membrane de la vésicule et les frontières solides. Une attention particulière est accordée à la situation d'une vésicule qui sédimente vers un mur horizontal et une vésicule soumise à un écoulement de Poiseuille dans un capillaire étroit. / Vesicles are drops of radius of a few tens micrometers, bounded by an impermeable lipid membrane of approximately 4 nm thickness, and embedded in an external viscous fluid. The specific properties of the vesicle membrane make the system very deformable and very constrained at the same time. Vesicles represent also an interesting simplified model for red blood cells, since they also share some similar mechanical behaviours.This manuscript deals with the modeling of a vesicle subjected to external stresses of hydrodynamical origin, in the Stokes regime and in confined domains. Starting from an existing BEM model for free space flows, original numerical methods are developed to deal with the computation of interactions between the vesicle membrane and solid boundaries. A particular attention is paid to the situation of a vesicle sedimenting towards a planar wall and a vesicle submitted to a Poiseuille flow in a narrow capillary.

La déformation et le comportement dynamique d'une vésicule sous l'action d'un écoulement externe appliqué (cisaillement simple et Poiseuille) est étudié dans la limite de faibles nombres de Reynolds. Les cas de géométries non-confinée et confinée sont considérés. On fait usage de plusieurs méthodes: (i) un calcul analytique tridimensionnelle (théorie de faible déformation) (ii) des simulations bidimensionelle (méthodes de Boltzmann sur réseau et intégrale de frontière) dans le but de résoudre les équations hydrodynamiques correspondantes et de suivre explicitement la dynamique de la vésicule. La théorie analytique de faible déformation est utilisée pour construire le diagramme de phase résumant tous les régimes dynamiques connus pour une vésicule (chenille de char, bascule et vacillation-respiration) sous un écoulement de cisaillement. L'impacte de la variation des paramètres, contrôlant la dynamique, sur l'évolution de différentes quantités caractérisant chaque régime dynamique d'une vésicule est présenté. On utilise également la méthode de Boltzmann sur réseau afin de simuler la dynamique d'une vésicule dans une géométrie confinée (e.g. un micro-canal). Comme cas test, les formes d'équilibre d'une vésicule et son mouvement de chenille de char sous cisaillement ont été analysés. L'effet du confinement sur la dynamique de la vésicule a été examiné. La migration latérale d'une vésicule placée dans un écoulement de Poiseuille non-confiné et semi-confiné est traité en utilisant des simulations basées sur la méthode d'intégrale de frontière. Pour le cas de la géométrie non-confinée, on a trouvé que le caractère non linéaire de l'écoulement de Poiseuille combiné à la déformabilité de la vésicule, induit une migration latérale des vésicules vers le centre de l'écoulement. La présence d'une paroi délimitant le fluide externe induit également une force de portance. On a analysé la compétition entre la force de portance due à la paroi et celle du la courbure de l'écoulement de Poiseuille. Une loi donnant la vitesse de migration latérale (en fonction des paramètres caractérisant la vésicule et l'écoulement) est proposée et est en accord avec les résultats expérimentaux .

Depuis quelques années, la microplasturgie est un secteur en plein développement. Cependant, le comportement rhéologique des matériaux polymères dans des géométries très minces (dimension inférieure à 100 µm) n’est pas bien caractérisé. Peu de travaux ont été entrepris à ce sujet, en particulier en ce qui concerne les écoulements de Poiseuille qui sont pourtant les plus représentatifs des conditions de mise en œuvre usuelles. Ainsi, ce travail a pour but la mise au point d’une méthode expérimentale permettant d’obtenir des données pertinentes afin de caractériser de façon approfondie le comportement des matériaux polymères en écoulement de Poiseuille dans des géométries micrométriques. Afin de décrire au mieux la physique de tels écoulements, nous avons également cherché à les simuler numériquement, soit en utilisant des lois de comportement classiques, soit à l’aide de modèles se référant à la dynamique moléculaire. Pour atteindre ces objectifs, une filière à fente plate instrumentée avec des capteurs de pression et température, d’entrefer variant entre 50 et 200µm, a été conçue afin d’effectuer des mesures à l’aide d’un rhéomètre capillaire. Ce dispositif a été validé en confrontant les mesures à celles obtenues par d’autres méthodes (rhéométrie capillaire en filière classique et rhéométrie dynamique). Le glissement à la paroi a également été étudié, selon la méthode de Mooney. La simulation numérique de l’écoulement a d’abord été réalisée à l’aide de POLYFLOW®. L’effet de la pression sur la géométrie ainsi que sur le matériau polymère a été étudié. Puis, l’écoulement a également été simulé sous MATLAB® en utilisant des lois constitutives de type moléculaire basées sur le modèle du tube de Doï-Edwards ainsi que sur le concept de « Molecular Stress Function » introduit par Wagner pour rendre compte des effets d’orientation des molécules (variation du diamètre du tube) dans le champ de contraintes. L’écart constaté entre ces calculs et les résultats expérimentaux est expliqué et discuté à la lumière des simulations sous POLYFLOW®. Il modifie les perspectives d’étude de ce type d’écoulements. / The rheological behavior of polymer melts in microscale geometries is not really understood yet. In such processes which involve gaps thinner than 100µm (e.g. micro-injection molding), the material behaves differently compared to macroscopic flows. Besides, most polymer processing techniques involve pressure flows and only very few studies can be found about pressure flows in such thin geometries. The aim of this study was, first, to develop an experimental method which can provide relevant data about the rheological behavior of polymer melts in pressure flow taking place in microscale geometries. In order to get better descriptions of the physics involved in such flows, numerical simulation with commercial and home-made softwares was also implemented, especially with molecular dynamics constitutive models. Thus, a modular rheometrical slit die equipped with pressure and temperature transducers was designed to be adapted to a capillary rheometer, with different gap dimensions available, between 50µm and 200µm. The device was assessed by comparing to usual rheological ones, and wall slip was investigated according to Mooney’s method. Then, simulation of the flow was performed with POLYFLOW®. The pressure effect on the geometry and on the polymer material was investigated. Besides, simulation was also conducted with MATLAB® by implementing the Doi-Edwards’ tube model (reptation theory) and the Molecular Stress Function concept of Wagner to take into account the enhanced orientation of the molecules due to the very close vicinity of the die walls. Experimental results were compared to calculations, and the discussion of the discrepancies was supported by POLYFLOW® simulations. The conclusions somewhat modify the prospects for future studies of such flows.