Aquest treball consisteix en la realització d'un estudi detallat d'una situació didàctica escolar creada a l'entorn de jocs de taula per a l'aprenentatge de continguts matemàtics duta a terme a un segon curs de primària. La investigació, conduïda des d'una lògica interpretativa, consisteix en realitzar un estudi en profunditat d'un cas concret. La finalitat principal és la de realitzar descripcions detallades i complexes dels elements que la integren i de les interrelacions que es donen entre aquests elements.La hipòtesis general és que en el marc escolar els jocs de taula, poden generar situacions de treball en petit grup en les quals apareguin oportunitats d'aprenentatge matemàtic relacionades amb el càlcul mental i amb els processos de resolució de problemes, mantenint sentit i funcionalitat propis d'una situació de joc. A més a més, en aquestes situacions, la interacció que s'estableix entre els alumnes i, entre ells i la mestra, poden apropar-se molt a una situació d'interacció constructiva, segons el marc teòric de la concepció constructivista.Els objectius del treball són: Descriure i explicar el que succeeix en l'activitat d'ensenyament i aprenentatge anomenada el taller de jocs i matemàtiques. Identificar i mostrar les relacions entre la situació didàctica estudiada i alguns processos d'ensenyament i d'aprenentatge de continguts matemàtics. Identificar indicadors interpretables com a mecanismes d'influència educativa de la mestra cap els alumnes i dels alumnes entre ells. Utilitzar i aplicar un model d'anàlisi ja existent, ajustant-lo i adequant-lo a la nostra realitat.L'anàlisi qualitativa i quantitativa centrada en l'evolució de les actuacions dels participants, es realitza a partir de la utilització del model conceptual i metodològic per a l'anàlisi d'alguns mecanismes d'influència educativa que operen en la interactivitat. (C. Coll)L'anàlisi realitzada centrada en tres fases successives de la interactivitat aporta nombroses evidències que es reuneixen i relacionen formen el corpus principal del capítol de resultats. Alguns resultats rellevants de la tesi són: l'encert pel que fa a la utilització del model d'anàlisi utilitzat per aconseguir els objectius proposats. Quant a l'estudi dels continguts matemàtics presents a la situació didàctica estudiada els resultats posen de relleu la identificació de diferents continguts matemàtics susceptibles de ser el nucli central d'aprenentatge. L'encert metodològic didàctic que suposa la utilització d'un determinat tipus de joc de taula per a augmentar la capacitat i la rapidesa en el càlcul mental dels alumnes de segon curs de primària. Així com la presència, en la situació didàctica estudiada, de "situacions problema", la resolució de les quals per part dels alumnes, requereix la utilització de conceptes i procediments matemàtics. En relació a la influencia educativa que exerceix la mestra la tesis posa de relleu que la aquesta cedeix i traspassa progressivament el control y la responsabilitat de l'aprenentatge als alumnes per mitjà de la variació qualitativa i quantitativa de les seves actuacions. També s'han identificat algunes estratègies particulars utilitzades per la mestra que formen part del mecanisme d'influència educativa i encaminades a la cessió del control. En relació a la influencia educativa que exerceixen els alumnes entre si cal destacar l'evidència de l'augment de la capacitat dels alumnes per donar i acceptar ajudes mútues i utilitzar aquestes ajudes en su propi procés de aprendizaje. També s'han identificat algunes estratègies particulars utilitzades pels alumnes en el procés de acceptació de les ajudes i de guiatge per part dels companys. / Este trabajo consiste en un estudio detallado de una situación didáctica escolar creada al rededor de juegos de mesa para el aprendizaje de contenidos matemáticos llevada a cabo en segundo de primaria. La investigación, conducida desde una lógica interpretativa, consiste en realizar un estudio en profundidad de un caso concreto. La finalidad principal es establecer descripciones detalladas y complejas de los elementos que la integran y de les interrelaciones que se dan entre dichos elementos.La hipótesis general es que en el marco escolar los juegos de mesa pueden generar situaciones de trabajo en pequeño grupo en las cuales aparezcan oportunidades de aprendizaje matemático relacionados con el cálculo mental y con procesos de resolución de problemas, manteniendo el sentido y funcionalidad propio de una situación de juego. Además el tipo de interacción que se establece entre los alumnos y entre ellos y la maestra pueden acercarse mucho a una situación de interacción constructiva, según el marco teórico de la concepción constructivista. Los objetivos del trabajo son: Describir y explicar lo que sucede en la actividad de enseñanza y aprendizaje: el taller de jocs i matemàtiques. Identificar y mostrar relaciones entre la situación didáctica estudiada y algunos procesos de enseñanza y aprendizaje de contenidos matemáticos. Identificar indicadores interpretables como mecanismos de influencia educativa de la maestra hacia los alumnos y de los alumnos entre ellos. Utilizar y aplicar un modelo de análisis ya existente, ajustándolo y adecuándolo a nuestra realidad. El análisis cualitativo y cuantitativo centrado en la evolución de las actuaciones de los participantes, se realiza a partir de la utilización del modelo conceptual y metodologico para el análisis de algunos mecanismos de influencia educativa que operan en la interactividad. (C. Coll)El análisis realizado centrado en tres fases sucesivas de la interactividad aporta numerosas evidencias que se reúnen y se relacionan formando el corpus principal del capítulo de resultados. Algunos resultados relevantes de la tesis son: El acierto en la utilización del modelo de análisis utilizado para conseguir los objetivos propuestos. Respecto al estudio de los contenidos matemáticos presentes en la situación didáctica estudiada los resultados ponen de relieve la identificación de distintos contenidos matemáticos susceptibles de ser el núcleo central de aprendizaje. El acierto metodológico didáctico que supone la utilización de un determinado tipo de juego de mesa para aumentar la capacidad y la rapidez en el cálculo mental de los alumnos de segundo curso de primaria. Así como la presencia, en la situación didáctica estudiada, de "situaciones problema", la resolución de les cuales por parte de los alumnos, requiere la utilización de conceptos y procedimientos matemáticos. En relación a la influencia educativa que ejerce la maestra la tesis pone de relieve que la maestra cede y traspasa progresivamente el control y la responsabilidad del aprendizaje a los alumnos mediante la variación cualitativa y cuantitativa de sus actuaciones. También se han identificado algunas estrategias particulares utilizadas por la maestra que forman parte del mecanismo de influencia educativa encaminadas a la cesión del control. En relación a la influencia educativa que ejercen los alumnos entre si cabe destacar la evidencia del aumento de la capacidad de los alumnos para ejercer ayudas mutuas y de aceptar y utilizar estas ayudas en su propio proceso de aprendizaje. También se han identificado algunas estrategias utilizadas por los alumnos en el proceso de aceptación de las ayudas y guía por parte de los compañeros. / This thesis is a detailed study of a didactic situation in primary education. The basis of the thesis is the process of learning mathematical contents through the use of board games with primary school children aged seven to eight. The research, which adopts an interpretative approach, makes a thorough analysis of a specific case. The main aim was to make detailed and complex descriptions of the elements that form the aforementioned situation, as well as the interaction between these elements.The general hypothesis is that the use of board games in small groups can generate opportunities for the learning of mathematics such as mental arithmetic and mathematical problem solving. The thesis also maintains that both teacher/student interaction and student/student interaction can be considered from a constructivist point of view.The main aims of this research are: to describe and explain teaching and learning processes when using board games; to identify the relationship between the didactic situation studied and the teaching/learning processes of mathematical contents; to identify strategies used by the teacher to exert influence over the students, as well as mechanisms of educational influence used between the students themselves; to use and apply an existing method of analysis, adapting it to a real life situation.The quantitative and qualitative analysis focused on the evolution of student/teacher action and was carried out using the Conceptual and Methodological model for the analysis of Mechanisms of educational influence.Some relevant conclusions of the thesis are the following(a) In relation to mathematical contents:Certain mathematical contents are crucial to the learning process. The suitability of certain types of board game to increase the capacity and speed of mental arithmetic and problem solving by pupils at primary school. The appearance of "problem situations" which require the pupils to use mathematical concepts and processes.(b) In relation to the teacher's educational influence:The thesis emphasizes how the teacher transfers control and responsibility for the learning process to the students by varying the quality and quantity of his/her actions. The thesis also identifies certain strategies of educational influence that lead to the cession of control by the teacher. (c) In relation to the educational influence between the students:The analysis of the interaction between pupils shows an increase in their capacity to give and accept help from each other, and to use this help in their own learning process. The thesis also identifies and describes certain strategies used by the students when accepting help and guidance from other classmates.

La idea impulsora del estudio es que consideramos necesario clarificar la naturaleza de los conocimientos matemáticos y didácticos sobre transformaciones geométricas como un paso previo para el análisis de los problemas de la enseñanza y aprendizaje de las mismas. En este caso, se precisa un estudio sistemático que contemple las relaciones entre conocimiento matemático, didáctico y cultural ofreciendo un modelo integrativo de la concepción sobre el aprender a enseñar las transformaciones geométricas. Inicialmente, se trata de realizar una comparación de los currículos y aspectos socioculturales que tiene una gran influencia en la formación de profesores en dos contextos diferentes - la de Catalunya y de Kosova, para situar el contexto en el cual se desarrolla la investigación. Se tratan los aspectos socioculturales - como los sistemas educativos en ambos paises, los contenidos matemáticos en general y de transformaciones geométricas en los currículos escolares, en los libros de textos de educación primaria y el tratamiento de contenido geométrico en los programas de formación de profesores de primaria en ambos países. Estos elementos nos ayudarán al identificar la situación inicial de los nuestros participantes en la investigación como futuros profesores de primaria ante un proceso de formación sobre aprender a enseñar las transformaciones. Hemos considerado esta cuestión observando tanto de la comparación de los aspectos socioculturales como desde el análisis de la Prueba Inicial. Continuamos con el diseño de una práctica profesional sobre aprender a enseñar transformaciones geométricas en los dos países, resaltando los valores culturales diferenciados. Esto permitió identificar la construcción de significados personales de los futuros docentes y la caracterización de su desarrollo profesional. Esta parte experimental de la investigación permitió identificar y caracterizar los significados personales de los futuros profesores sobre el tema de aprender a enseñar las transformaciones geométricas y, también, identificar y caracterizar los factores de su desarrollo profesional que la condicionan.Durante el análisis se prestará atención a la consideración de que los futuros profesores otorgan al uso de actividades de la práctica didáctica para ayudarse en los procesos de aprender a enseñar las transformaciones geométricas, intentando detectar si se produce algún cambio - avance en sus capacidades y cuáles son las características de dichas actividades de la práctica didáctica que pueden ser la causa de ese cambio. En los datos se identifican significados conceptuales logrados en las tareas. Se reconocen los grados correspondientes asociados a las categorías designadas, tanto en la prueba inicial, en el desarrollo de las actividades de la práctica como en la prueba final.Se han analizado los elementos del proceso de aprender a enseñar las transformaciones geométricas en la Educación Primaria: Se han tratado los principios desde los que enfocamos la construcción de los conocimientos sobre contenido matemático de transformaciones geométricas; Se ha estudiado la construcción de la noción de transformación, sus significados como atribuciones, y el establecimiento de procesos de abstracción reflexiva; Se elaboron las bases sobre las que nos apoyamos en cuanto el desarrollo profesional de los profesores de primaria, considerando que no sólo nos preocupa el contenido matemático sino tambien el análisis de la práctica. El estudio del conocimiento didáctico ha permitido conocer los conocimientos de los estudiantes sobre la enseñanza - aprendizaje de las transformaciones geométricas durante el mismo proceso.Todo este análisis se hace desde una perspectiva cultural - se han identificado las características culturales diferentes entre dos paises, caracterizando asi la escritura cultural como un conjunto de características culturales del proceso de aprender a enseñar (las transformaciones geométricas), para el grupo de Kosova y del grupo de Catalunya. / The investigation of this thesis is a consequence of the confluence of two complementary interests: the preocupation for the low level of geometric reasoning of future teachers observed in the experiences and showed by different investigations, and the interest for the foundations of the professional development of the future teacher of mathematical education. Such reasons orientate to raise the development of a study, with the intention: To compare and identify the sociocultural aspects that intercept in the formation of primary future teachers in the treatment of geometrical transformations; Design, planning and implementation of a practice on learning to teach the geometrical transformations; To analyze elements of the constructions of personal meanings of future teachers about transformations; and, To recognize the difficulties of the students to understand, relate and organize contents, terms and geometrical properties associated to geometrical transformations. There have been analyzed the elements of the process of learning to teach the geometrical transformations in Primary Education: there has treated each other the principles from which we focus the construction of the knowledge on mathematical content of geometrical transformations. In case of future teachers, we centre on the construction of the notion of transformation, his meanings as attributions, and the process establishment of reflexive abstraction. There are elaborated the bases on which we rest in all that the professional development of the primary teachers, thinking that not only the mathematical content worries us but also the analysis of the practice too. The study of the didactical knowledge has allowed knowing the knowledge of the students about teaching/learning the geometrical transformations during the same process. All this analysis is done from cultural perspective -there have been identified the different cultural characteristics between two countries, characterizing this way the cultural script as a set of cultural characteristics of the learning process to teach (the geometrical transformations), to the group of Kosova and Catalunya.