Este trabalho apresenta as propriedades de transporte eletrônico de isolantes topológicos bidimensionais (TI) baseados em poços quânticos de HgTe/CdTe. Estas heteroestruturas, no regime de bandas invertido, contem um novo estado conhecido como isolante de spin Hall quântico (QSHI). Este estado apresenta um comportamento de isolante no corpo (bulk), mas exibe estados condutores sem lacunas nas bordas (edges), as quais podem ser verificadas em medidas de transporte. Medidas de resistência de quatro terminais foram observadas perto do valor quantizado em amostras mesoscópicas. No entanto, para amostras com mais de um m, a resistência pode ser muito maiores que h/2e2 devido à presença de defasagem de spin, não homogeneidade ou desordem na amostra. Esta tese aborda o problema da resistência não quantizado observada em amostras macroscópicas de dimensões maiores a algum mícron. Nós relatamos observação e investigação sistemática de transporte local e não local em poços quânticos de HgTe (8.0-8.3 nm) com estrutura de banda invertida correspondente à fase de isolante de spin Hall quântico. O dispositivo MCT1 consiste de três segmentos consecutivos de largura 4 m e de comprimentos diferentes (2 m, 8 m, 32 m), e sete sondas de tensão. O dispositivo MCT2 foi fabricado com um comprimento litográfico de 6 m e largura 5 m. Ambos dispositivos estão equipados com uma porta superior (top gate), que permite ajustar a densidade de portadores do dispositivo. A aplicação de uma tensão de porta muda a densidade de portadores, transformando a condutividade do poço quântico de tipo n para tipo p através de uma fase intermediária chamada de ponto a neutralidade de carga (CNP). Picos acentuados não universais (R >> h/2e2) em ambas as resistividades, local e não local, foram observados próximos ao CNP os quais diminuem rapidamente a medida que se afasta do CNP. Tal comportamento próximo ao CNP pode ser explicado usando o modelo de transporte de bordas (edge) e corpo (bulk), que inclui tanto os estados de borda como o corpo para a contribuição à corrente. O desvio dos valores da resistência de quarto terminais do valor quantizado (R >> h/2e2) em amostras macroscópicas com dimensões acima de algum mícron é um dos principais problemas no campo dos isolantes topológicos. Recentemente foi proposto um modelo por Vayrynen et al., onde tem sido considerado a influência de poças de carga, resultantes de distribuições de carga não homogêneas em isolantes topológicos 2d, na condutância de estados de borda helicoidal. Os estados de borda são acoplados por tunelamento a essas poças metálicas ou pontos quânticos. A permanência dos elétrons em pontos quânticos pode levar a um retroespalhamento inelástico significativo dentro da borda e modifica o transporte balístico. Portanto transporte balístico coerente é esperado somente na região entre poças, e o total de resistência de quatro terminais excede o valor quantizado. Introduzindo as interações elétron-elétron em sistemas de uma dimensão resulta em um liquido de Luttinger (LL). Os estados de borda helicoidais em isolantes topológicos 2d, podem ser tratados como um líquido de Luttinger ideal, uma vez que, naturalmente, aparecem em poços quânticos de HgTe. Entre as várias assinaturas específicas do comportamento do LL, como a dependência da temperatura, é importante se concentrar nas propriedades de não equilíbrio do LL. Em contraste com os líquidos de Fermi convencionais, nenhum estado excitado decairá ao estado de equilíbrio, caracterizado pela temperatura, na ausência de desordem. Medidas de elétron-aquecimento podem ser usadas para entender a física que governa os processos de relaxamento em LL. Nós temos realizado medidas de transporte não linear no CNP em isolantes topológicos 2d de HgTe. Este método, juntamente com a dependência da resistência com a temperatura, pode ser utilizado para determinar o mecanismo de relaxação da energia dos estados de borda helicoidais em QSHI. Nosso experimento falhou em confirmar as assinaturas especificas do comportamento do líquido de Luttinger. No entanto, o efeito de aquecimento de elétron pode ser descrito pelo mecanismo convencional de relaxamento de energia, esperado para espalhamento elétron-fônon. / This thesis present electronic transport properties of two-dimensional topological insulators (TI) based on HgTe/CdTe quantum wells. These heterostructures, in the band inverted regime, hosts a novel state known as the quantum spin Hall insulator. This state is identified as insulator in the bulk, but exhibits gapless conducting states at their edges which can be verified in transport experiments. Four-terminal resistance close to the quantized value has been observed in mesoscopic samples. However, for samples longer than 1 m, the resistance might be much higher than h/2e2 due to the presence of spin dephasing, inhomogeneity or disorder in the sample. This thesis address the problem of non-quantized resistance observed in macroscopic samples of dimensions longer than few microns. We report on the observation and a systematic investigation of local and nonlocal transport in HgTe quantum wells (8.0-8.3 nm) with inverted band structure corresponding to the quantum spin Hall insulating (QSHI) phase. The device MCT1 consists of three 4 m wide consecutive segments of different length (2 m, 8 m, 32 m), and seven voltage probes. The device MCT2 was fabricated with a lithographic length 6 m and width 5 m. Both devices are equipped with a top gate which allows tuning the carrier density of the device. Applying gate bias changes the carrier density transforming the quantum well conductivity from n-type to p-type via an intermediate phase, called the charge neutrality point (CNP). Non-universal (R >> h/2e2) peaks in both local and nonlocal resistivity were observed near the CNP which decreases rapidly going away from CNP. Such a behavior near CNP can be explained using the edge plus bulk transport model, which includes both the edge states and bulk contribution to the total current. Deviation of the four-terminal resistance from quantization (R >> h/2e2) in macroscopic samples, with dimensions above a few microns, is one of the major issue in the field of topological insulators. Recently a model was proposed by Vayrynen et al., where influence of charge puddles, resulting from inhomogeneous charge distribution in 2d topological insulators, on its helical edge conductance has been considered. The edge states are tunnel coupled to these metallic puddles or quantum dots. Electron´s dwelling in the quantum dot may lead to significant inelastic backscattering within the edge and modifies the ballistic transport. Therefore ballistic coherent transport is expected only in the region between the puddles, and the total four-terminal resistance exceeds the quantized value. Introducing electron-electron interactions in one-dimensional systems results in a Luttinger liquid (LL). The helical edge states in 2d topological insulator, can be treated as ideal Luttinger liquid, since it naturally appears in HgTe quantum wells. Among the various specific signatures of the LL behavior, such as temperature dependence, it is important to focus on non-equilibrium properties of LL. In contrast to conventional Fermi liquids, none of the excited state will decay to equilibrium state, characterized by temperature, in the absence of disorder. Electron-heating measurements can be used to understand the physics governing relaxation processes in LL. We have performed non-linear transport measurements at the CNP in HgTe based 2d topological insulators. This method together with temperature dependence of resistance can be used to determine the energy relaxation mechanism of the helical edge modes in QSHI. Our experiments fail to confirm the specific signatures of Luttinger liquid behavior. However, electron heating effect can be described by conventional energy relaxation mechanism, expected for electron-phonon interactions.

Este trabalho apresenta as propriedades de transporte eletrônico de isolantes topológicos bidimensionais (TI) baseados em poços quânticos de HgTe/CdTe. Estas heteroestruturas, no regime de bandas invertido, contem um novo estado conhecido como isolante de spin Hall quântico (QSHI). Este estado apresenta um comportamento de isolante no corpo (bulk), mas exibe estados condutores sem lacunas nas bordas (edges), as quais podem ser verificadas em medidas de transporte. Medidas de resistência de quatro terminais foram observadas perto do valor quantizado em amostras mesoscópicas. No entanto, para amostras com mais de um m, a resistência pode ser muito maiores que h/2e2 devido à presença de defasagem de spin, não homogeneidade ou desordem na amostra. Esta tese aborda o problema da resistência não quantizado observada em amostras macroscópicas de dimensões maiores a algum mícron. Nós relatamos observação e investigação sistemática de transporte local e não local em poços quânticos de HgTe (8.0-8.3 nm) com estrutura de banda invertida correspondente à fase de isolante de spin Hall quântico. O dispositivo MCT1 consiste de três segmentos consecutivos de largura 4 m e de comprimentos diferentes (2 m, 8 m, 32 m), e sete sondas de tensão. O dispositivo MCT2 foi fabricado com um comprimento litográfico de 6 m e largura 5 m. Ambos dispositivos estão equipados com uma porta superior (top gate), que permite ajustar a densidade de portadores do dispositivo. A aplicação de uma tensão de porta muda a densidade de portadores, transformando a condutividade do poço quântico de tipo n para tipo p através de uma fase intermediária chamada de ponto a neutralidade de carga (CNP). Picos acentuados não universais (R >> h/2e2) em ambas as resistividades, local e não local, foram observados próximos ao CNP os quais diminuem rapidamente a medida que se afasta do CNP. Tal comportamento próximo ao CNP pode ser explicado usando o modelo de transporte de bordas (edge) e corpo (bulk), que inclui tanto os estados de borda como o corpo para a contribuição à corrente. O desvio dos valores da resistência de quarto terminais do valor quantizado (R >> h/2e2) em amostras macroscópicas com dimensões acima de algum mícron é um dos principais problemas no campo dos isolantes topológicos. Recentemente foi proposto um modelo por Vayrynen et al., onde tem sido considerado a influência de poças de carga, resultantes de distribuições de carga não homogêneas em isolantes topológicos 2d, na condutância de estados de borda helicoidal. Os estados de borda são acoplados por tunelamento a essas poças metálicas ou pontos quânticos. A permanência dos elétrons em pontos quânticos pode levar a um retroespalhamento inelástico significativo dentro da borda e modifica o transporte balístico. Portanto transporte balístico coerente é esperado somente na região entre poças, e o total de resistência de quatro terminais excede o valor quantizado. Introduzindo as interações elétron-elétron em sistemas de uma dimensão resulta em um liquido de Luttinger (LL). Os estados de borda helicoidais em isolantes topológicos 2d, podem ser tratados como um líquido de Luttinger ideal, uma vez que, naturalmente, aparecem em poços quânticos de HgTe. Entre as várias assinaturas específicas do comportamento do LL, como a dependência da temperatura, é importante se concentrar nas propriedades de não equilíbrio do LL. Em contraste com os líquidos de Fermi convencionais, nenhum estado excitado decairá ao estado de equilíbrio, caracterizado pela temperatura, na ausência de desordem. Medidas de elétron-aquecimento podem ser usadas para entender a física que governa os processos de relaxamento em LL. Nós temos realizado medidas de transporte não linear no CNP em isolantes topológicos 2d de HgTe. Este método, juntamente com a dependência da resistência com a temperatura, pode ser utilizado para determinar o mecanismo de relaxação da energia dos estados de borda helicoidais em QSHI. Nosso experimento falhou em confirmar as assinaturas especificas do comportamento do líquido de Luttinger. No entanto, o efeito de aquecimento de elétron pode ser descrito pelo mecanismo convencional de relaxamento de energia, esperado para espalhamento elétron-fônon. / This thesis present electronic transport properties of two-dimensional topological insulators (TI) based on HgTe/CdTe quantum wells. These heterostructures, in the band inverted regime, hosts a novel state known as the quantum spin Hall insulator. This state is identified as insulator in the bulk, but exhibits gapless conducting states at their edges which can be verified in transport experiments. Four-terminal resistance close to the quantized value has been observed in mesoscopic samples. However, for samples longer than 1 m, the resistance might be much higher than h/2e2 due to the presence of spin dephasing, inhomogeneity or disorder in the sample. This thesis address the problem of non-quantized resistance observed in macroscopic samples of dimensions longer than few microns. We report on the observation and a systematic investigation of local and nonlocal transport in HgTe quantum wells (8.0-8.3 nm) with inverted band structure corresponding to the quantum spin Hall insulating (QSHI) phase. The device MCT1 consists of three 4 m wide consecutive segments of different length (2 m, 8 m, 32 m), and seven voltage probes. The device MCT2 was fabricated with a lithographic length 6 m and width 5 m. Both devices are equipped with a top gate which allows tuning the carrier density of the device. Applying gate bias changes the carrier density transforming the quantum well conductivity from n-type to p-type via an intermediate phase, called the charge neutrality point (CNP). Non-universal (R >> h/2e2) peaks in both local and nonlocal resistivity were observed near the CNP which decreases rapidly going away from CNP. Such a behavior near CNP can be explained using the edge plus bulk transport model, which includes both the edge states and bulk contribution to the total current. Deviation of the four-terminal resistance from quantization (R >> h/2e2) in macroscopic samples, with dimensions above a few microns, is one of the major issue in the field of topological insulators. Recently a model was proposed by Vayrynen et al., where influence of charge puddles, resulting from inhomogeneous charge distribution in 2d topological insulators, on its helical edge conductance has been considered. The edge states are tunnel coupled to these metallic puddles or quantum dots. Electron´s dwelling in the quantum dot may lead to significant inelastic backscattering within the edge and modifies the ballistic transport. Therefore ballistic coherent transport is expected only in the region between the puddles, and the total four-terminal resistance exceeds the quantized value. Introducing electron-electron interactions in one-dimensional systems results in a Luttinger liquid (LL). The helical edge states in 2d topological insulator, can be treated as ideal Luttinger liquid, since it naturally appears in HgTe quantum wells. Among the various specific signatures of the LL behavior, such as temperature dependence, it is important to focus on non-equilibrium properties of LL. In contrast to conventional Fermi liquids, none of the excited state will decay to equilibrium state, characterized by temperature, in the absence of disorder. Electron-heating measurements can be used to understand the physics governing relaxation processes in LL. We have performed non-linear transport measurements at the CNP in HgTe based 2d topological insulators. This method together with temperature dependence of resistance can be used to determine the energy relaxation mechanism of the helical edge modes in QSHI. Our experiments fail to confirm the specific signatures of Luttinger liquid behavior. However, electron heating effect can be described by conventional energy relaxation mechanism, expected for electron-phonon interactions.

O efeito Hall quântico surge em gases de elétrons bidimensionais (2DEG) na presença de altos campos magnéticos B. O campo magnético quantiza o movimento planar dos elétrons em órbitas ciclotrônicas caracterizadas pelos níveis de Landau. Neste regime a resistividade transversal (ou Hall) ρxy em função de B exibe platôs em submúltiplos inteiros de e2/h, i.e., ρxy = ν-1 e2/h, sendo ν o fator de preenchimento dos níveis de Landau. Por sua vez, a resistividade longitudinal ρxx apresenta picos nas transições entre platôs de ρxy. Em primeira instância, ρxx é uma medida indireta da densidade de estados no nível de Fermi g(εF), e os picos dos mesmos indicam cruzamentos do nível de Fermi εF com niveis de Landau. Assim, o diagrama de densidade de elétrons n2D e B dos picos de ρxx ~ g(εF) fornece um mapa topológico da estrutura eletrônica do sistema. Em sistemas de duas subbandas, ρxx(n2D, B) exibe estruturas em forma de anel devido a cruzamentos de níveis de Landau de subbandas distintas [experimentos do grupo do Prof. Jiang (UCLA)]. Estes cruzamentos podem ainda levar a instabilidades ferromagnéticas. Investigamos estas instabilidades usando a teoria do funcional da densidade (DFT) para o cálculo da estrutura eletrônica, e o modelo de Ando (formalismo de Kubo) para o cálculo de ρxx e ρxy. Para temperaturas mais altas (340 mK) obtemos as estruturas em forma de anel em ρxx. Para temperaturas mais baixas (70 mK), observamos uma quebra dos anéis devido a transições de fase ferromagnéticas. Variando-se o ângulo θ de B com relação ao 2DEG observa-se o encolhimento do anel. Nossos resultados mostram que o ângulo de colapso total do anel depende de uma competição entre o termo de troca da interação de Coulomb (princípio de Pauli) e cruzamentos evitados devido ao ângulo θ finito. As transições de fase exibem ainda o fenômeno de histerese. Na região de instabilidade ferromagnética obtemos diferentes soluções variando B de forma crescente ou decrescente. Estas soluções possuem energias total diferentes, de forma que representam estados fundamental e excitado de muitos corpos. Esta observação, juntamente com resultados anteriores do grupo [Freire & Egues (2007)], representam as primeiras realizações teóricas da previsão da possibilidade de estados excitados como mínimos locais do funcional de energia do estado fundamental [Perdew & Levy (1985)]. O modelo aqui proposto fornece excelente acordo com os experimentos considerados. Adicionalmente, a observação sistemática e experimentalmente verificada dos estados excitados valida as previsões de Perdew & Levy. Aplicamos ainda estas mesmas ideias no cálculo da estrutura eletrônica e condutância de fios quânticos na presença de campos magnéticos, mostrando que cruzamentos de modos transversais também exibem instabilidades ferromagnéticas observadas em experimentos recentes [Dissertação de Mestrado de Filipe Sammarco, IFSC/USP], fortalecendo a validade do modelo apresentado nesta tese. / The quantum Hall effect arises in two dimensional electron gases (2DEG) under high magnetic fields B. The magnetic field quantizes the planar motion of the electrons into cyclotron orbits given by the Landau levels. In this regime the transversal (Hall) resistivity ρxy shows plateaus as a function of B at integer sub-multiples of e2/h, i.e., ρxy = ν-1 e2/h, where n is the filling factor of the Landau levels. The longitudinal resistivity ρxx shows peaks at the transition between the plateaus of ρxy. In principle, ρxx is an indirect measure of the density of states at the Fermi level g(εF), so that the peaks indicate when the Fermi level εF crosses a Landau level. Therefore, a density-B-field diagram n2D-B of the ρxx ~ g(εF) peaks shows a topological map of the electronic structure of the system. In two-subband systems, ρxx( n2D, B) shows ringlike structures due to crossings of spin-split Landau levels from distinct subbands [experiments from the group of Prof. Jiang (UCLA)] that could lead to ferromagnetic instabilities. We study these instabilities using the density functional theory (DFT) to calculate the electronic structure, and Ando\'s model (Kubo formalism) for ρxx and ρxy. At higher temperatures (340 mK) we also obtain the ringlike structures in ρxx. At lower temperatures (70 mK) we see broken rings due to quantum Hall ferromagnetic phase transitions. Tilting B by theta with respect to the 2DEG normal we find that the ring structure shrinks. Our results show that the angle of full collapse depends on a competition between the exchange term from the Coulomb interaction (Pauli principle) and the anticrossing of Landau levels due to the finite angle theta. Additionally, at the instabilities we observe hysteresis. Sweeping the B field up or down near these regions we obtain two different solutions with distinct total energies, corresponding to the ground state and an excited state of the many-body system. This result, together with previous results of our group [Freire & Egues (2007)], are the first realizations of the theoretical prediction of the possibility of excited states as local minima of the ground state energy functional [Perdew & Levy (1985)]. The model proposed here shows an excellent agreement with the experiments. Additionally, the systematic and experimentally verified observation of excited states corroborates the predictions of Perdew & Levy. Similar ideas as presented here when applied to the electronic structure and conductance of quantum wires with an in-plane magnetic field show ferromagnetic instabilities at crossings of the wire transverse modes [Master Thesis of Filipe Sammarco, IFSC/USP], also with excellent experimental agreement. This strengthen the range of validity of the model proposed in this Thesis.

Neste trabalho, nossa principal motivação foi o entendimento da dinâmica de pacotes de onda em isolantes topológicos 2D. Como excitações de carga se movem nesses materiais? De que maneira essas trajetórias dependem das condições iniciais, e de que forma as condições de contorno influenciam nessa dinâmica? Essas foram algumas das perguntas que guiaram nosso trabalho. Através de simulações computacionais, estudamos o movimento de pacotes de onda gaussianos em poços quânticos de HgTe/CdTe. O comportamento de isolante topológico para essa heteroestrutura foi prevista teoricamente no importante trabalho de Bernevig et al. (Science, vol. 314, no. 5806, 2006) e confirmada experimentalmente por König et al. (Science, vol. 318, no. 5851, 2007). Estudando-se a evolução temporal desse sistema, foi possível observar trajetórias que dependem de forma evidente, não apenas da orientação de spin, mas também da orientação de um pseudo-spin proveniente do modelo BHZ. Em sistemas com condições de contorno periódicas em ambas as dimensões e sem a aplicação de campos externos, foram observadas trajetórias com formato de espiral, acompanhadas por um \"side-jump\" dependente da direção do spin e do pseudo-spin. Em especial, para o caso em que o pseudo-spin está inicialmente orientado na direção-z, as trajetórias espiraladas foram subtituidas por um padrão do tipo \"zitterbewegung\" dependente de um potencial de \"bias\". Para sistemas confinados com bordas impenetráveis, observou-se a formação de estados de borda helicais característicos de isolantes topológicos. / In this work, our main motivation was the understanding about the dynamics of wave packets in 2D topological insulators. How charge excitations move throughout theses materials? In what way their trajectories depend on the initial conditions, and how boundary conditions change this dynamics? These were some of the questions that have guided us in our work. Using numerical simulations, we have studied the movement of gaussian wave packets in HgTe/CdTe quantum wells. The topological insulator behavior for this heterostructure was theoretically predicted on the important work conducted in 2006 by Bernevig et al. (Science, vol. 314, n. 5806, 2006), and experimentally confirmed by König et al. (Science, vol. 318, no. 5851, 2007) a year later. Studing the time evolution of this system, was possible to observe trajectories that depend evidently, not only from the spin projection, but also from the pseudospin orientation coming from the BHZ model. From simulations with periodic boundary conditions in both of the two dimensions, and without the application of any external fields, we observed spiral trajectories accompanied by a spin and pseudospin dependent side-jump. Especially, for the case in which the pseudospin was iniatially oriented in \"z\" direction, the spiral trajectories were replaced by a pattern of the type \"zitterbewegung\" dependent of a bias potential. For the confined systems with barriers of hardwall type, was observed the formation of helical edge states, that is the fingerprint of topological insulators.

O efeito Hall quântico surge em gases de elétrons bidimensionais (2DEG) na presença de altos campos magnéticos B. O campo magnético quantiza o movimento planar dos elétrons em órbitas ciclotrônicas caracterizadas pelos níveis de Landau. Neste regime a resistividade transversal (ou Hall) ρxy em função de B exibe platôs em submúltiplos inteiros de e2/h, i.e., ρxy = ν-1 e2/h, sendo ν o fator de preenchimento dos níveis de Landau. Por sua vez, a resistividade longitudinal ρxx apresenta picos nas transições entre platôs de ρxy. Em primeira instância, ρxx é uma medida indireta da densidade de estados no nível de Fermi g(εF), e os picos dos mesmos indicam cruzamentos do nível de Fermi εF com niveis de Landau. Assim, o diagrama de densidade de elétrons n2D e B dos picos de ρxx ~ g(εF) fornece um mapa topológico da estrutura eletrônica do sistema. Em sistemas de duas subbandas, ρxx(n2D, B) exibe estruturas em forma de anel devido a cruzamentos de níveis de Landau de subbandas distintas [experimentos do grupo do Prof. Jiang (UCLA)]. Estes cruzamentos podem ainda levar a instabilidades ferromagnéticas. Investigamos estas instabilidades usando a teoria do funcional da densidade (DFT) para o cálculo da estrutura eletrônica, e o modelo de Ando (formalismo de Kubo) para o cálculo de ρxx e ρxy. Para temperaturas mais altas (340 mK) obtemos as estruturas em forma de anel em ρxx. Para temperaturas mais baixas (70 mK), observamos uma quebra dos anéis devido a transições de fase ferromagnéticas. Variando-se o ângulo θ de B com relação ao 2DEG observa-se o encolhimento do anel. Nossos resultados mostram que o ângulo de colapso total do anel depende de uma competição entre o termo de troca da interação de Coulomb (princípio de Pauli) e cruzamentos evitados devido ao ângulo θ finito. As transições de fase exibem ainda o fenômeno de histerese. Na região de instabilidade ferromagnética obtemos diferentes soluções variando B de forma crescente ou decrescente. Estas soluções possuem energias total diferentes, de forma que representam estados fundamental e excitado de muitos corpos. Esta observação, juntamente com resultados anteriores do grupo [Freire & Egues (2007)], representam as primeiras realizações teóricas da previsão da possibilidade de estados excitados como mínimos locais do funcional de energia do estado fundamental [Perdew & Levy (1985)]. O modelo aqui proposto fornece excelente acordo com os experimentos considerados. Adicionalmente, a observação sistemática e experimentalmente verificada dos estados excitados valida as previsões de Perdew & Levy. Aplicamos ainda estas mesmas ideias no cálculo da estrutura eletrônica e condutância de fios quânticos na presença de campos magnéticos, mostrando que cruzamentos de modos transversais também exibem instabilidades ferromagnéticas observadas em experimentos recentes [Dissertação de Mestrado de Filipe Sammarco, IFSC/USP], fortalecendo a validade do modelo apresentado nesta tese. / The quantum Hall effect arises in two dimensional electron gases (2DEG) under high magnetic fields B. The magnetic field quantizes the planar motion of the electrons into cyclotron orbits given by the Landau levels. In this regime the transversal (Hall) resistivity ρxy shows plateaus as a function of B at integer sub-multiples of e2/h, i.e., ρxy = ν-1 e2/h, where n is the filling factor of the Landau levels. The longitudinal resistivity ρxx shows peaks at the transition between the plateaus of ρxy. In principle, ρxx is an indirect measure of the density of states at the Fermi level g(εF), so that the peaks indicate when the Fermi level εF crosses a Landau level. Therefore, a density-B-field diagram n2D-B of the ρxx ~ g(εF) peaks shows a topological map of the electronic structure of the system. In two-subband systems, ρxx( n2D, B) shows ringlike structures due to crossings of spin-split Landau levels from distinct subbands [experiments from the group of Prof. Jiang (UCLA)] that could lead to ferromagnetic instabilities. We study these instabilities using the density functional theory (DFT) to calculate the electronic structure, and Ando\'s model (Kubo formalism) for ρxx and ρxy. At higher temperatures (340 mK) we also obtain the ringlike structures in ρxx. At lower temperatures (70 mK) we see broken rings due to quantum Hall ferromagnetic phase transitions. Tilting B by theta with respect to the 2DEG normal we find that the ring structure shrinks. Our results show that the angle of full collapse depends on a competition between the exchange term from the Coulomb interaction (Pauli principle) and the anticrossing of Landau levels due to the finite angle theta. Additionally, at the instabilities we observe hysteresis. Sweeping the B field up or down near these regions we obtain two different solutions with distinct total energies, corresponding to the ground state and an excited state of the many-body system. This result, together with previous results of our group [Freire & Egues (2007)], are the first realizations of the theoretical prediction of the possibility of excited states as local minima of the ground state energy functional [Perdew & Levy (1985)]. The model proposed here shows an excellent agreement with the experiments. Additionally, the systematic and experimentally verified observation of excited states corroborates the predictions of Perdew & Levy. Similar ideas as presented here when applied to the electronic structure and conductance of quantum wires with an in-plane magnetic field show ferromagnetic instabilities at crossings of the wire transverse modes [Master Thesis of Filipe Sammarco, IFSC/USP], also with excellent experimental agreement. This strengthen the range of validity of the model proposed in this Thesis.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Granular magnetic systems can be composed by magnetic particles or clusters with size of some nanometers. These magnetic nanoparticles present different magnetic order phases, as superparamagnetic, and they can be embedded in both, metallic or insulating matrix. These systems present several phenomena such as the giant magnetoresistance (GMR), extraordinary Hall effect (EHE), tunnel magnetoresistance (TMR) and Coulomb blockade. That phenomena use to disappear when a small termal fluctuation is high enough to reverse the magnetization of the clusters leading the lost the magnetic information in a very short time range. When it occurs, the particles are in superparamagnetic phase. In order to maintain the magnetic information at high values of temperature, or even to suppress the superparamagnetic limit, many works have tried to use an antiferromagnetic matrix, to induce the increase of the energy barrier among the two easy directions of magnetization by the exchange coupling in the grain(FM)/matrix(AFM) interfaces, with the purpose of stabilizing the particles magnetization. In this work, we have produced Co granular samples embedded in SiO2/CoO insulating/antifferomagnetic matrix through a sequential deposition by magnetron sputtering, in order to study the exchange bias of Co grains laterally surrounded by CoO.Were perfomed measurements of transmission eletronic microscopy (TEM), x-ray diffraction (XRD), measures low fields thermomagnetics (ZFC-FC), to obtain answers of the structural and magnétic charater of the samples. The Exchange Bias were investigated by extraordinary Hall effect, meauresments in differents temperature values in a cooling field (FC) of 5kOe. These non conventional measurements, are carried out with field cooling and the applied external field to perfomed the loop hysteresis both with perpendicular direction to the substrate. The effective anistropy, changes the magnitude up to three ordes of magnitude for different thicknesses of CoO in the limit T!0. On the other hand, the HEB linearily decreases, and goes to zero at a certain temperature. This temperature, is approximately, equal to that where the split of ZFC-FC curves occurs. This split is associated with the CoO blocking temperature, i.e. the ordering temperature of CoO. These results are reported from the finite size effect present in thin films. For the specific case of CoO, these effects lead to a nonzero net magnetization coming from uncompensed moments present on the surface that, in some cases, are responsible for the magnetic coupling governed by a local disorder and frustration, a spin-glass-like behavior. The extraodinary Hall effect and giant magnetoresistance were study of thin Fe-rich amorphous films and Fe-rich/Cu multilayers. Were investigated and compared the extraordinary Hall effect in these two types of samples and discussed it in terms of thickness and sample structure. The thicker films exhibited a strong in-plane magnetic anisotropy, and by decreasing film thickness both saturated Hall resistivity and Hall sensitivity increase. Electrical conductance increases and Hall resistivity decreases when the films are sandwiched with Cu. / Sistemas granulares magnéticos podem ser formados por grãos ou aglomerados magnéticos cujo tamanho é de alguns nanômetros. Estes grãos magnéticos apresentam diferentes fases de ordenamento magnético, como o superparamagnetismo, e podem estar envolvidos tanto por matrizes metálicas como matrizes isolantes. Estes sistemas possuem uma riqueza de fenômenos, como a magnetorresitência gigante (GMR), Efeito Hall Extraordinário (EHE), magnetorresistência túnel (TMR), bloqueio de coulomb entre outros. Estes fenômenos muitas vezes desaparecem quando à energia térmica for suficiente para inverter a magnetização dos grãos, levando-os a perder informação magnética num intervalo de tempo muito curto. Quando isto ocorre dizemos que os grãos estão na fase superparamagnética. Para reter a informação magnética a temperatura ambiente, ou até mesmo suprimir o superparamagnetismo, tem-se tentado o uso de uma matriz antiferromagnética (AFM) onde os grãos ficam imersos, e o acoplamento de troca na interface grão (FM)/matriz (AFM) pode induzir um aumento na barreira de energia entre as duas direções de fácil magnetização e com isso estabilizar a magnetização dos grãos. Neste trabalho foram produzidas amostras granulares de Co imersos em matriz isolante/antiferromagnética de SiO2/CoO pela deposição alternada do metal e dos isolantes por magnetron sputtering , com a finalidade de estudar a evolução do exchange bias entre os grãos de Co que estão lateralmente envolvidos por CoO. Foram realizadas medidas de Microscopia Eletrônica de Transmissão (TEM), Difração de raios-X (XRD), medidas termomagnéticas a baixos campos (ZFC-FC), para obter respostas quanto ao caráter estrutural e magnético das amostras. O Exchange bias foi investigado por efeito Hall extraordinário, medidas à diferentes temperaturas sob um campo de resfriamento (FC) de 5kOe. Estas medidas, diferente do convencional, são realizadas com o campo de resfriamento e o campo externo aplicado para realizar a curva de magnetização ambas na direção perpendicular ao substrato. A anisotropia efetiva, varia, na sua magnitude, até três ordens de grandeza para diferentes espessuras de CoO para o limite T !0. Por outro lado, o HEB decresce linearmente, até ir à zero numa dada temperatura. Esta temperatura onde extingue-se o HEB é, aproxiamdamente, a mesma onde ocorre à separação das curvas ZFC-FC. Esta separação nas curvas está associado com a temperatura de bloqueio de CoO, ou seja, temperatura de ordenamento dos grãos de CoO responsáveis pelo acoplamento direto com os grãos de Co. Estes resultados reportados são oriúndos dos efeitos de tamanho de grão, presentes em filmes muitos finos. Para o caso específico do CoO, estes efeitos levam há presença de uma magnetização diferente de zero oriúndos dos momentos não compensados presentes na superfície que, para alguns casos, são responsáveis pelo acoplamento magnético governado por uma desordem local e frustação, um compotamento do tipo spin-glass-like . Efeito Hall extraordinário e magnetorresistência gigante foram estudados em filmes finos amorfos de FINEMET e multicamdas FINEMET/Cu. Foi investigado e comparado o efetio Hall nos dois tipos de amostras, e discutido em termos da espessura e estrutura da amostra. Para os filmes mais espessos foi observado uma forte anisotropia no plano do filme, por outro lado, quando a espessura diminui ambos, a resistividade Hall satura e a sensibilidade Hall aumenta considerável. A condutividade elétrica aumenta e a resistividade Hall diminui para as multicamadas FINEMET/Cu.

Submitted by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-11T13:50:57Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3438463 bytes, checksum: 58df13a5453da33ec72ad547b4ea7d40 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-11T13:50:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3438463 bytes, checksum: 58df13a5453da33ec72ad547b4ea7d40 (MD5) Previous issue date: 2014-12-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The use of ferromagnetic materials such as steel have been abundant in products and manufacturing equipment due to their magnetic properties, which generates an interaction between them and the applied magnetic fields. This interaction has been studied for the development of Non-Destructive Testing (NDT) used to detect cracks, heterogeneity, degree of deformation and accompanying precipitation of desirable and / or undesirable phases in materials. In this work a NDT technique based on the application of magnetic fields in the region of reversal of the magnetic materials has been developed. There were compared an SAE 1045 steel and an ASTM 6261 aluminum alloy, being then classified as paramagnetic and ferromagnetic, respectively. It was tried to knowledge of how the variables metallographic geometry and texture could interfere with magnetic induction (B) in these materials. It was determined the values of H and optimum thickness, the equations relating the geometry, thickness, and shape of the samples had magnetic anisotropy and rotating the samples. The technique proved promising with both materials interacted with the magnetic field applied by working in a common region for the two materials magnetization, the magnetic region of reversibility. The method was sensitive to metallographic texture, being promising for determining the best direction of magnetization in materials for electrical purposes. The geometry of the samples influenced the amount of magnetic induction, carrying out mathematical corrections for the comparison of different shapes, sizes, thicknesses and materials is required. For the SAE 1045 steel was magnetic anisotropy due to the existence of metallographic texture from the manufacturing process by rolling steel. For aluminum ASTM 6261 did not occur in magnetic anisotropy due to the lack of metallographic texture. / O uso de materiais ferromagnéticos como o aço tem sido abundante na fabricação de produtos e equipamentos devido às suas propriedades magnéticas, que gera uma interação entre eles e os campos magnéticos aplicados. Essa interação tem sido estudada para o desenvolvimento de Ensaios Não Destrutivos (END) utilizados na detecção de trincas, heterogeneidades, grau de deformação e acompanhamento da precipitação de fases desejáveis e/ou indesejáveis em materiais. Neste trabalho foi desenvolvida uma técnica END baseada na aplicação de campos magnéticos na região de reversibilidade magnética dos materiais. Foram comparados um aço SAE 1045 e uma liga de alumínio ASTM 6261, sendo eles classificados como ferromagnético e paramagnético, respectivamente. Buscou-se o conhecimento de como as variáveis geometria e textura metalográfica poderiam interferir nas respostas de campo magnético induzido (B) nestes materiais. Determinaram-se os valores de H e espessuras ideais, as equações que relacionam geometria, espessura e formato das amostras e se havia anisotropia magnética rotacionando as amostras. A técnica se mostrou promissora, tendo ambos os materiais interagido com o campo magnético aplicado por se trabalhar em uma região de magnetização comum aos dois materiais, a região de reversibilidade magnética. O método se mostrou sensível à textura metalográfica, sendo promissora para a determinação da direção de melhor magnetização em materiais para fins elétricos. A geometria das amostras influenciou no valor de campo magnético induzido, sendo necessária a realização de correções matemáticas para a comparação de materiais de diferentes formatos, espessuras e tamanhos. Para o aço SAE 1045 ocorreu anisotropia magnética em virtude da existência de textura metalográfica proveniente do processo de fabricação por laminação do aço. Para o alumínio ASTM 6261 não ocorreu anisotropia magnética em virtude da inexistência de textura metalográfica.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2016-09-12T14:59:03Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 6611064 bytes, checksum: 227009006d1b549d0d1127f1094bb17d (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-12T14:59:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 6611064 bytes, checksum: 227009006d1b549d0d1127f1094bb17d (MD5) Previous issue date: 2015-11-27 / This work aimed to develop a torque transducer in rotating shafts through a new approach, using neodymium magnets and Hall effect sensor. Measuring and controlling the torque in rotating systems is essential to prevent disruptions, damage, wear and other kinds of damage that the machine may suffer due to overexertion in particular axis. However, make this measurement in full operation of the machine / system is not a simple task, mainly because of the needing of extract information under rotating shaft. Currently they are used measurements with elements attached to the shaft that require electrical power and also transmit data, either through slip rings, transformers or telemetry systems. Thus, this work proposes the use of magnets coupled to the shaft and a magnetic field measuring system with hall effect sensors. The relative movement between the magnets resulting from deformation due to twisting will increase or reduce the intensity of the magnetic field. By measuring the intensity of resultant field, it is possible to determine the radial deflection of the shaft. The acquisition system has computer interface developed in Labview. Static and dynamic tests were carried out in the laboratory in order to validate the technique developed and compare the instrument developed with techniques already widespread in the industrial environment. The results showed the efficiency of the technique and point to the applications of this dynamic torque wrench by Hall effect. / O presente trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de um transdutor de torque em eixos girantes através de uma nova abordagem, usando ímãs de neodímio e sensor de efeito Hall. Medir e controlar o torque em sistemas rotativos é essencial, para prevenir rupturas, danos, desgastes e demais avarias que a máquina possa sofrer devido ao esforço excessivo em determinado eixo. Contudo, realizar essa medição em plena operação da máquina/sistema não é uma tarefa simples, devido principalmente à necessidade de se extrair informações sob eixo em rotação. Atualmente são utilizados sistemas de medição com elementos fixados ao eixo que necessitam de alimentação elétrica e também transmitir dados, seja por meio de anéis coletores, transformadores ou sistemas de telemetria. Assim, neste trabalho é proposto o uso de ímãs acoplados ao eixo e um sistema de medição de campo magnético com sensores de efeito hall. O movimento relativo entre os ímãs devido a deformação decorrente da torção, irão aumentar ou reduzir a intensidade do campo magnético. Ao medir a intensidade desse campo resultante, será possível determinar a deformação radial do eixo. O sistema de aquisição conta com interface computacional desenvolvida em Labview. Foram realizados ensaios estáticos e dinâmicos, em laboratório com o intuito de se validar a técnica desenvolvida e comparar o instrumento desenvolvido com técnicas já difundidas no ambiente industrial. Os resultados mostraram a eficiência da técnica e apontam para as aplicações deste torquímetro dinâmico por efeito Hall.

In this work, we analyzed samples of thin films Ni81Fe19 and Pd with ZnO spacer. Ni81Fe19 is a ferromagnet with a low saturation magnetic field. Pd is a normal metal with high spinorbit coupling, much used in spin Hall effect and inverse spin Hall effect studies. ZnO is a semiconductor whose role is to reduce the charge current between layers. The sample have 5 nm of Ni81Fe19, 3 nm of Pd, and 2 nm of ZnO, with dimensions of 0.4 mm x 8 mm, deposited by magnetron sputtering. Using spin pumping we analyze the signal of the continuous voltage induced by ferromagnetic resonance. These samples the measured signal is a consequence of anisotropic magnetoresistance, anomalous Hall effect and inverse spin Hall effect. The thicknesses used contributes to a predominant inverse spin Hall effect signal. The ZnO spacer layer 2 nm reduces the effects of spin rectification, while maintaining spin current transfer. / Neste trabalho analisamos amostras de filmes finos de Ni81Fe19 e Pd separados por ZnO. O Ni81Fe19 foi escolhido por ser um ferromagneto com baixo campo magnético de saturação. O Pd é um metal normal com alto acoplamento spin-órbita, muito usado em estudos de efeito Hall de spin e efeito Hall de spin inverso. O ZnO é um semicondutor com o papel de diminuir a transferência de corrente de carga entre as camadas. As amostras tem espessura de 5 nm de Ni81Fe19, 3 nm de Pd e 2 nm de ZnO, com dimensões de 0,4 mm x 8 mm, depositadas por magnetron sputtering. Através da técnica de spin pumping analisamos o sinal de tensão contínua induzida por ressonância ferromagnética. Nestas amostras o sinal medido é consequência de efeitos de magnetorresistência anisotrópica, efeito Hall anômalo e efeito Hall de spin inverso. As espessuras utilizadas permitem um sinal de efeito Hall de spin inverso predominante. A camada espaçadora de 2nm de ZnO reduz os efeitos de retificação de spin, mantendo a transferência de corrente de spin.

Neste trabalho, nossa principal motivação foi o entendimento da dinâmica de pacotes de onda em isolantes topológicos 2D. Como excitações de carga se movem nesses materiais? De que maneira essas trajetórias dependem das condições iniciais, e de que forma as condições de contorno influenciam nessa dinâmica? Essas foram algumas das perguntas que guiaram nosso trabalho. Através de simulações computacionais, estudamos o movimento de pacotes de onda gaussianos em poços quânticos de HgTe/CdTe. O comportamento de isolante topológico para essa heteroestrutura foi prevista teoricamente no importante trabalho de Bernevig et al. (Science, vol. 314, no. 5806, 2006) e confirmada experimentalmente por König et al. (Science, vol. 318, no. 5851, 2007). Estudando-se a evolução temporal desse sistema, foi possível observar trajetórias que dependem de forma evidente, não apenas da orientação de spin, mas também da orientação de um pseudo-spin proveniente do modelo BHZ. Em sistemas com condições de contorno periódicas em ambas as dimensões e sem a aplicação de campos externos, foram observadas trajetórias com formato de espiral, acompanhadas por um \"side-jump\" dependente da direção do spin e do pseudo-spin. Em especial, para o caso em que o pseudo-spin está inicialmente orientado na direção-z, as trajetórias espiraladas foram subtituidas por um padrão do tipo \"zitterbewegung\" dependente de um potencial de \"bias\". Para sistemas confinados com bordas impenetráveis, observou-se a formação de estados de borda helicais característicos de isolantes topológicos. / In this work, our main motivation was the understanding about the dynamics of wave packets in 2D topological insulators. How charge excitations move throughout theses materials? In what way their trajectories depend on the initial conditions, and how boundary conditions change this dynamics? These were some of the questions that have guided us in our work. Using numerical simulations, we have studied the movement of gaussian wave packets in HgTe/CdTe quantum wells. The topological insulator behavior for this heterostructure was theoretically predicted on the important work conducted in 2006 by Bernevig et al. (Science, vol. 314, n. 5806, 2006), and experimentally confirmed by König et al. (Science, vol. 318, no. 5851, 2007) a year later. Studing the time evolution of this system, was possible to observe trajectories that depend evidently, not only from the spin projection, but also from the pseudospin orientation coming from the BHZ model. From simulations with periodic boundary conditions in both of the two dimensions, and without the application of any external fields, we observed spiral trajectories accompanied by a spin and pseudospin dependent side-jump. Especially, for the case in which the pseudospin was iniatially oriented in \"z\" direction, the spiral trajectories were replaced by a pattern of the type \"zitterbewegung\" dependent of a bias potential. For the confined systems with barriers of hardwall type, was observed the formation of helical edge states, that is the fingerprint of topological insulators.