Ce travail de recherche se situe dans le cadre du développement de la méthode des éléments de frontière (BEM) pour les milieux poreux multiphasiques. À l'heure actuelle, l'application de la BEM aux pr oblèmes des milieux poreux non-saturés est encore limitée, car l'expression analytique exacte de la solution fondamentale n'a pas été obtenue, ni dans le domaine transformé ni dans le domaine réel. Ceci provient de la complexité du système d'équations régissant le comportement des milieux poreux non-saturés. Les développements de la BEM pour les sols non-saturés effectués au cours de cette thèse sont basés sur les modèles thermo-hydro-mécanique (THHM) et hydro-mécanique (HHM) présentés dans la première partie de ce mémoire. Ces modèles phénoménologiques basés sur la théorie de la poromécanique et les acquis expérimentaux sont obtenus dans le cadre du modèle mathématique présenté par Gatmiri (1997) et Gatmiri et al. (1998). Après avoir présenté les modèles THHM et HHM, on établit pour la première fois les équations intégrales de frontière et les solutions fondamentales associées pour un milieu poreux non-saturé sous chargement quasi-statique pour les deux cas isotherme (2D dans le domaine de Laplace) et non-isotherme (2D et 3D dans les domaines de Laplace et temporel). Aussi, les équations intégrales de frontière ainsi que les solutions fondamentales 2D et 3D (dans le domaine de Laplace) pour le modèle dynamique couplé des sols non-saturés sont obtenues. Ensuite, les formulations d'éléments de frontière (BEM) basées sur la méthode quadrature de convolution (MQC) concernant les milieux poreux saturé et non-saturé sous chargement quasi-statique isotherme et dynamique sont implémentées dans le code de calcul " HYBRID ". Ayant intégrées les formulations de BEM pour les problèmes de propagation d'ondes ainsi que pour les problèmes de consolidation dans les milieux poreux saturés et non-saturés, il semble que nous ayons fourni à l'heure actuelle le premier code de calcul aux éléments de frontière (BEM) qui modélise les différents problèmes dans les sols secs, saturés et non-saturés. Une fois le code vérifié et validé, des études paramétriques portant sur des effets de site sismiques sont effectuées. Le but recherché est d'aboutir à un critère simple, directement exploitable par les ingénieurs, combinant les caractéristiques géométriques et les caractéristiques du sol, permettant de prédire l'amplification du spectre de réponse en accélération dans des vallées sédimentaires aussi bien que vides

This research work deals with three-dimensional modeling of groundwater flow and solute transport problems in groundwater aquifer systems, with several complexities, heterogeneities and variable conditions as encountered in the field. Finite element methods are used throughout to solve a range of different problems, using in particular the Galerkin weighted residual approach based on trilinear hexahedral elements. Special emphasis is made on transient and non-linear groundwater flow problems with moving interfaces, such as the water table and the freshwater-saltwater sharp interface. A generalized Fast Updating Procedure technique is developed for these situations, which presents a number of advantageous features in comparison to classic computational techniques used to deal with such problems. One of the important contributions is the automatic construction of the generic soils characteristic curves, which are dynamically dependent upon the overall system water status. Several test examples are successfully worked out for validating this technique in different aquifer configurations, and under different initial and boundary conditions. These test cases show that the proposed method is cheap, numerically stable and accurate. Numerical stability is guaranteed through a developed solver, which is obtained by using state of the art methods for robust preconditioning and efficient numerical implementation. The accuracy is demonstrated by comparison against analytical, other numerical approaches, and laboratory experimental solutions. The usefulness of the method is clearly shown by the application of the 3-D sharp interface finite element model 'GEO-SWIM' to the coastal aquifer system of Martil in the north of Morocco. Several efficient runs are made, leading to a calibrated management model for the study area, giving a clear picture of the salinization risk in the aquifer due to saltwater encroachment. Three-dimensional modeling of solute transport problems in groundwater aquifer systems is equally investigated. It is concluded that the standard Galerkin finite element method is computationally intensive, since the obtained system of numerical equations is very large, sparse, none symmetric and usually difficult to solve with standard iterative techniques. Hence, preconditioning is necessary to improve the convergence behavior of ill-conditioned systems. In this work, we propose an M-matrix type of transformation on the general transport matrix which guarantees the existence of the preconditioning schemes, and hence improves the overall solvers performance and robustness. The usefulness of the method is demonstrated by solving several test examples with different complexities, including hypothetical and field applications in Belgium. Different solvers are tested as the minimal residual method and the stabilized biconjugate gradient method, in combination with different preconditioning schemes, as diagonal scaling and incomplete factorization. It is concluded that M-matrix preconditioning is very simple to implement, and proves to be very efficient and robust. An effort is put on packaging the computer programs, by giving modern visual support to many modules. Therefore, several GUI programs are provided as complementary tools to support the developed models, enabling their friendly use, and the possibility for future extensions.

Les combustibles à particules sont constitués de quelques milliers de billes d'un millimètre de diamètre composées d'oxyde d'uranium enrobé de couches de confinement qui sont noyées dans une matrice graphite pour former un élément combustible. L'objectif de ce travail est de développer un outil de simulation du comportement thermomécanique de ces combustibles sous irradiation permettant une estimation fine des chargements locaux sur ces particules. Le choix s'est porté vers la méthode des éléments-finis au carré, où interviennent deux échelles distinctes de discrétisation : une structure '' macroscopique'' homogène dont les propriétés en chaque point d'intégration sont calculées sur une seconde structure ''microscopique'' hétérogène, le Volume Élémentaire Représentatif (VER). La première partie du travail a porté sur la définition de ce VER. Un indicateur morphologique basé sur la distribution des distances minimales centre-à-centres a été proposé pour sélectionner des tirages aléatoires de microstructure. La réponse macroscopique élastique des VER, calculée par éléments finis, a été comparée à un modèle analytique. Des indicateurs de représentativité thermique et mécanique du chargement local ont été construits à partir les modes de rupture de la particule. Une étude statistique de ces critères sur une centaine de VER a démontré l'importance de sélectionner une microstructure représentative. Il a dans cette optique été développé un modèle empirique reliant l'indicateur morphologique à l'indicateur mécanique. La seconde partie du travail traite de deux méthodes de changement d'échelle qui sont basées sur l'homogénéisation des milieux périodiques. Considérant un problème de thermique linéaire avec terme source en régime permanent, il a été montré que l'hétérogénité de la source de chaleur implique l'utilisation d'une méthode au second ordre pour relocaliser correctement le champ de température. Le problème mécanique non-linéaire a lui été traité en utilisant l'algorithme itératif de cast3M, en substituant à l'intégration de la loi de comportement un calcul élément finis sur le VER. Cet algorithme a été validé, puis couplé à la résolution thermique afin de simuler un chargement d'irradiation. Un calcul sur un élément combustible complet a mis en évidence une forte interaction entre les deux échelles, ce qui confirme l'intérêt d'un tel modèle pour simuler le comportement de ces combustibles.

Une des difficultés rencontrées dans l'analyse numérique des équations de Maxwell est due au fait que les dispositifs étudiés présentent des particularités géométriques (régions minces ou filaires). Dans le cadre de cette thèse, nous avons développé et mis en oeuvre des modèles permettant de simuler des régions filaires en présence de régions minces dans un champ électromagnétique en basse fréquence par la méthode des éléments finis. La faible épaisseur des conducteurs filaires pose des problèmes de singularité dû au calcul du champ magnétique. Ces problèmes ont nécessité l'extraction des termes correspondant à l'inductance propre des fils, et ces termes sont calculés par des méthodes plus adaptées (calcul analytique, PEEC). L'effet de peau est pris en compte par modification de la résistance de la région filaire. Dans le cas des régions filaires ferromagnétiques, la méthode reste applicable pour des matériaux linéaires. Nous prenons également en compte la présence des régions minces en interaction avec ces régions filaires de deux façons : - des régions minces et filaires distantes en interaction; - des régions minces et filaires dans un circuit dont la source est soit un champ extérieur, soit une source de tension ou de courant. . Ces formulations ont été validées séparément par une confrontation des résultats obtenus avec des résultats analytiques ou avec des résultats issus d'une simulation en 2D axisymétrique. Deux applications industrielles ont été traitées.

L'étude de la fission des actinides répond à un double enjeu. Les mesures de distributions de fragments de fission et des probabilités de fission permettent une meilleure compréhension du phénomène en lui même et une discrimination des modèles de structure et de dynamique nucléaires. De plus, dans le contexte de la conception de réacteurs nucléaires de nouvelle génération et d'incinérateurs de déchets radiotoxiques, de nouvelles mesures sont indispensables pour améliorer les bases de données nucléaires. Cette thèse s'inscrit dans la continuité de programmes expérimentaux français et américains, utilisant la méthode de substitution, c'est-à-dire des réactions de transfert menant aux mêmes noyaux composés que par irradiation de neutron mais inaccessibles par les méthodes conventionnelles. L'expérience sur laquelle se base ce travail utilise les réactions de transfert multinucléon entre un faisceau de 238U et une cible de 12C en cinématique inverse, afin d'établir, grâce au spectromètre VAMOS, les distributions isotopiques complétés des fragments de fission associée à chaque voie de transfert. Le travail présenté dans ce mémoire se concentre sur l'identification des voies de transfert et leurs propriétés, comme les distributions angulaires et celles en énergie d'excitation, grâce au télescope SPIDER qui identifie les noyaux de recul de la cible. Ce travail de thèse exploratoire vise à généraliser la méthode de substitution à des transferts lourds et à mesurer des probabilités de fission pour la première fois en cinématique inverse. Les résultats obtenus sont comparés aux mesures en cinématique directe et aux mesures par irradiation de neutron disponibles.

Lors du cycle de vie d'une structure composite, elle peut être endommagée localement sans pour autant que la détérioration ne soit visible à l'oeil nu. Il faut donc, dans l'étape de conception, apprécier la criticité d'un tel dommage. Néanmoins, les essais nécessaires à l'estimation de cette criticité sont souvent très onéreux, surtout lorsqu'il s'agit de pièces de grandes dimensions. L'emploi de modèles réduits constitue alors une alternative à cette problématique. Cela implique l'utilisation, voire l'élaboration, de méthodes de changement d'échelle permettant d'extrapoler le comportement de la structure réduite à celui de la structure réelle. L'objectif de ce travail de recherche, réalisé en collaboration entre le laboratoire LAMEFIP-ENSAM-ParisTech et Snecma Propulsion Solide-Groupe SAFRAN, est d'établir une méthodologie permettant à l'industriel de s'affranchir d'une lourde étude expérimentale sur structures (capacités bobinées) échelle 1:1. Ainsi, à partir d'une campagne d'essais effectuée sur des structures à des échelles inférieures et de par le modèle établi dans ce travail, il doit être possible de prédire la tenue résiduelle en pression interne d'une structure à l'échelle réelle lorsque celle-ci a subi un dommage par impact. Moins coûteuses que les capacités bobinées - même à échelle réduite -, des éprouvettes courbes ont été utilisées pour l'établissement de cette méthodologie. En premier lieu, une campagne de tolérance aux dommages - création des dommages par impacts, expertises ultrasonore et microscopique des dommages et essais de traction quasi-statiques jusqu'à rupture - a été effectuée sur deux échelles d'éprouvettes en s'appuyant notamment sur les plans d'expériences. Par cette étude, il est possible de mettre en évidence la présence de nombreux effets d'échelles dus notamment à l'épaisseur et à la courbure des éprouvettes. Puis, un modèle d'endommagement progressif du pli et de l'interface a été établi et implémenté dans un code de calcul par éléments finis pour enfin être recalé vis-à-vis des surfaces de réponses déterminées expérimentalement. Ce modèle numérique finalise la méthodologie proposée permettant le passage d'une échelle de structures à une autre. Cette démarche a alors été utilisée dans le cas de capacités bobinées. Les résultats numériques sont en bon accord avec les résultats issus de l'étude expérimentale réalisée sur une échelle de capacités et montrent la nécessité de prendre en compte le caractère endommageable de l'interface pour la prédiction du comportement résiduel de structures courbes pré-impactées.

Les liquides magnétorhéologiques sont des suspensions de particules magnétiques micrométriques dans des liquides amagnétiques. Lorsqu'un tel liquide est exposé à un champ magnétique, les particules s'agrègent sous la forme de "chaînes" qui augmentent de façon importante la résistance à l'écoulement. Dans ce mémoire de thèse, on présente la conception d'un frein discoïde à liquide magnétorhéologique et sa caractérisation dans deux cas de fonctionnement. Dans le premier, l'axe décrit des triangles de vitesse lentement variables à courant constant, ce dernier étant varié à l'arrêt entre deux triangles. On a pu observer que le couple doit typiquement croître jusqu'à un seuil pour que la rotation s'amorce, puis qu'il "chute" avant de croître de nouveau tandis que la vitesse augmente. On a également remarqué que les seuils de couple mesurés aux premiers triangles après les variations du courant sont différents de ceux mesurés aux triangles suivants, qui se repètent. Une modélisation du frein a été proposée, valable uniquement pour le courant maximum admissible et dans le cas où l'axe a déjà décrit au moins un triangle de vitesse. Cette modélisation, élaborée en utilisant le formalisme Graphe Informationnel Causal (G.I.C.), permet de rendre compte de l'évolution du couple à l'amorçage de la rotation pour le premier triangle de vitesse, mais pas pour les suivants. Dans le second cas de fonctionnement, le frein est alimenté en courant lentement variable à vitesse constante. Différents relevés de l'hystérésis du couple en fonction du courant ont été obtenus. On a pu rendre compte précisément de ces derniers sur la base d'un modèle Eléments Finis 2D du frein et d'un modèle de comportement hystérétique pour l'acier.

The first ocean general circulation models developed in the late sixties were based on finite differences schemes on structured grids. Many improvements in the fields of engineering have been achieved since three decades with the developments of new numerical methods based on unstructured meshes. Some components of the first models may now seem out of date and new second generation models are therefore under study, with the aim of taking advantage of the potential of modern numerical techniques such as finite elements. In particular, unstructured meshes are believed to be more efficient to resolve the large range of time and space scales present in the ocean. Besides the classical continuous finite element or finite volume methods, another popular new trend in engineering applications is the Discontinuous Galerkin (DG) method, i.e. discontinuous finite elements presenting many interesting numerical properties in terms of dispersion and dissipation, errors convergence rates, advection schemes, mesh adaptation, etc. The method is especially efficient at high polynomial orders. The motivation for this PhD research is therefore to investigate the use of the high-order DG method for geophysical flow modeling. A first part of the thesis is devoted to the mesh adaptation using the DG method. The inter-element jumps of the fields are used as error estimators. New mesh size fields or polynomial orders are then derived and local h- or p-adaptation is performed. The technique is applied to standard benchmarks and computations in more realistic domains as the Gulf of Mexico. A second part deals with the use of the high order DG method with high-order representation of geometrical features. On one hand, a method is proposed to deal with complex representations of the coastlines. Computations are performed using high-order mappings around the Rattray island, located in the Great Barier Reef. Numerical results are then compared to in-situ measurements. On the other hand, a new method is proposed to deal with curved manifolds in order to represents oceanic or atmospheric flows on the sphere. The approach is based on the use of a local high-order non-orthogonal basis, and is equivalent to the use of vectorial shape and test functions to represent the vectorial conservation laws on the manifold's surface. A method is finally proposed to analyze the dispersion and dissipation properties of any numerical scheme on any kind of grid, possibly unstructured. The DG method is then compared to other techniques as the mixed non-conforming linear elements, and the impact of unstructured meshes is studied.

La fissuration à chaud est un défaut majeur rencontré en solidification des alliages d'aluminium. Elle est liée à l'incapacité du liquide de s'écouler dans les zones où des porosités sont présentes, ne permettant pas de les refermer avant qu'elles gagnent en volume. Pour comprendre la fissuration à chaud, il est crucial de développer nos connaissances du comportement mécanique de la zone pâteuse. Pour cela, il est très utile d'effectuer des expériences de microtomographie aux rayons X et des simulations mécaniques sur des volumes élémentaires représentatifs. Dans cette thèse, nous proposons de coupler les deux approches en initialisant une simulation par éléments finis grâce à des données de microtomographie issues d'un test de traction isotherme d'un alliage d'aluminium-cuivre à l'état pâteux. Cette approche originale nous donne directement accès à la réalité expérimentale et permet des comparaisons des évolutions numérique et expérimentale de l'éprouvette. Nous expliquons dans un premier temps comment obtenir la représentation numérique à l'aide de l'algorithme des marching cubes et de la méthode d'immersion de volume. Nous présentons ensuite notre modèle numérique qui s'appuie sur une résolution monolithique des équations de Stokes. Une fois le champ de vitesse obtenu dans l'ensemble des phases solide, liquide et gazeuse, nous utilisons une méthode level set dans un formalisme eulérien afin de faire évoluer la morphologie de notre échantillon numérique. Malgré la simplicité du modèle, les résultats expérimentaux et numériques montrent un accord raisonnable en ce qui concerne la propagation de l'air à l'intérieur de l'échantillon.

Ce travail de thèse a pour objet d'analyser le comportement en statique, en fatigue et en vibration linéaire et non linéaire des matériaux sandwichs en présence d'une décohésion de longueur variable. Une étude détaillée est d'abord menée pour caractériser le comportement mécanique en statique et en fatigue de ces matériaux. Les essais ont été conduits en flexion 3-points sur des poutres de ces matériaux pour plusieurs distances entre appuis et pour plusieurs longueurs de fissure. En vibration, une étude expérimentale de la réponse en fréquence à une impulsion, menée à l'aide d'un vibromètre laser a permis de mesurer les fréquences propres et les amortissements de ces matériaux autour de chaque pic de résonance en fonction de la longueur de fissure. Les résultats déduits de l'analyse expérimentale sont comparés à ceux obtenus à partir d'une analyse par éléments finis. Enfin, une méthode de vibration non linéaire a été appliquée pour caractériser le comportement des matériaux sandwichs endommagés par fissuration. Les paramètres non linéaires relatifs au décalage fréquentiel et à l'amortissement sont mesurés en faisant varier l'amplitude d'excitation. Cette étude a permis de montrer que les paramètres non linéaires sont plus sensibles à l'endommagement que les paramètres linéaires.