In this work we present a theoretical and computational study of the mechanism of ferroelectricity in multiferroic hexagonal manganite LuMnO3. Some structural and electronic properties are described in both paraelectric (PE) and ferroelectric (FE) phases. As theoretical and computation tool was employed the Full Potential Linear Augmented Plane Wave method, based on Density Functional Theory and embodied in WIEN2k computer code. The crystal structure of both PE and FE phases was optimized using two different types of exchange and correlation potentials. The local density approximation (LDA) and generalized gradient approximation (GGA). The lattice parameters from GGA calculation were obtained in better agreement with experimental than LDA result. Also, were analyzed two different GGA parameterizations: the so-called Perdew - Burke - Ernzerhof (PBE) and Wu - Cohen (WC). Comparing them, the result from GGA-PBE calculation is in better agreement with the experimental. After the structural optimization, the atomic positions were fully relaxed. In this step, was utilized the GGA with the PBE parameterization. The electronic properties were calculated from these optimized and relaxed structures and using the Tran and Blaha modified Becke-Johson potential. From these calculations were obtained an indirect band gap of 0,3 eV and a direct band gap of 1,6 eV in the PE and FE phases, respectively. The valence electronic density maps were obtained along the c axis of the phases PE and FE. It was observed when leave of the PE to the FE phase, the ionic character of Lu-O bonds was changed. By careful analysis of the calculated partial density of states, we showed that the loss of ionicity of the chemical bond is associated with the rehybridization of the 5dz2 - Lu with 2pz - O orbitals. This description corroborates with the model in which the mechanism of ferroelectricity of the hexagonal manganites is related with the rehybridization of the dz2 - Y or - Lu orbitals with 2pz - O s orbitals that are along the crystalline c axis. / No presente trabalho foi realizado um estudo teórico e computacional sobre o mecanismo da ferroeletricidade na manganita hexagonal multiferróica LuMnO3. Foram obtidas algumas das propriedades estruturais e eletrônicas desse composto nas fases paraelétrica (PE) e ferroelétrica (FE). Como ferramenta teórica e computacional foi utilizado o método de cálculo de estrutura eletrônica denominado de Full Potential Linearized Augmented Plane Wave que é baseado na Teoria do Funcional da Densidade e implementado no código computacional WIEN2k. Foi realizada a otimização dos parâmetros de rede usando duas diferentes aproximações para o potencial de troca e correlação. A aproximação da densidade local (LDA) e a do gradiente generalizado (GGA). Os parâmetros de rede obtidos com o cálculo GGA foram mais próximos do experimental do que aqueles obtidos usando a aproximação LDA. Para o cálculo usando a aproximação GGA foram testadas duas formas de parametrização: Perdew - Burke - Ernzerhof (PBE) e Wu - Cohen (WC). Nesse caso, o resultado obtido com a parametrização PBE é a que melhor se compara com o resultado experimental. Após a otimização dos parâmetros de rede, foram relaxadas as posições atômicas. Nessa etapa do cálculo, foi utilizada a aproximação GGA-PBE. Para o cálculo da estrutura eletrônica, foi usado o potencial modificado de troca de Becke-Johnson (mBJ). Com ele foi possível obter um band gap indireto de 0,3 eV na fase PE e um band gap direto de 1,6 eV na fase FE. Foram obtidos mapas de densidade eletrônica valência ao longo do eixo c cristalino das fases PE e FE. Observou-se, saindo da fase PE para a FE, que o caráter iônico da ligação Lu - O foi alterado. A análise da densidade de estados parciais mostrou que a perda da ionicidade da ligação química está associada à rehibridização dos orbitais 5dz2 do Lu com os orbitais 2pz do O. Esta descrição corrobora com o modelo em que o mecanismo da ferroeletricidade das manganitas hexagonais está associado à rehibridização dos orbitais dz2 do átomo R (Lu ou Y) com os orbitais 2pz dos átomos de oxigênio que estão ao longo do eixo cristalino c.

Cette thèse s'intéresse au transformateur de puissance qui constitue l'élément central de toute alimentation à découpage. La recherche s'articule selon deux axes: l'analyse des champs et le calcul des pertes cuivre d'une part, et la modélisation par schéma équivalent (en vue de réaliser des simulations électriques du convertisseur) d'autre part.<p><p>Selon le premier axe de recherche, l'idée est d'utiliser un logiciel de simulation de champs électromagnétiques par éléments finis pour analyser les champs en deux et en trois dimensions dans le transformateur. Outre une compréhension globale de la répartition des champs, on cherche à analyser finement les pertes cuivre générées dans les enroulements.<p><p>Aux fréquences utilisées dans les alimentations actuelles (typiquement quelques centaines de kilohertz), la densité de courant se répartit en effet de manière non uniforme dans les conducteurs suite aux effets quasi statiques (effet pelliculaire et effet de proximité). Les pertes cuivre doivent donc être calculées avec des outils spécifiques qui en tiennent compte. Or les modèles analytiques classiquement utilisés dans ce but (formules de Dowell et apparentées) reposent sur une analyse unidimensionnelle du transformateur, suivant une hypothèse dont la portée est mal connue et mise en cause par plusieurs auteurs.<p><p>Grâce aux simulations par éléments finis, la thèse dresse un inventaire inédit des effets quasi¬statiques 2D et 3D dans les enroulements. Les différents effets sont expliqués physiquement. La fiabilité des méthodes 1D est analysée et l'erreur commise par celles ci est quantifiée suivant le type d'enroulement et la fréquence. Trois méthodes alternatives de calcul des pertes en deux dimensions sont également analysées et critiquées.<p><p>Pour un type précis d'enroulement (une couche de ruban entre une valeur nulle et une valeur maximale de la force magnétomotrice), une "formule semi empirique" est encore développée. Celle-¬ci rassemble en une seule expression un grand nombre de simulations couvrant toutes les situations géométriques envisageables pour le type d'enroulement considéré. On crée ainsi un outil sans équivalent actuellement, qui allie la rapidité des méthodes 1D à la précision des simulations 2D. La formule semi empirique offre de nombreux avantages pour les concepteurs, dont une forme analytique particulière et la possibilité de réaliser des études paramétriques.<p><p>D'autre part, la thèse montre également que le "facteur de remplissage", notion présente dans la plupart des formules unidimensionnelles de calcul des pertes cuivre, résulte d'une erreur dans l'article de base de Dowell et se révèle donc sans fondement théorique. Ce facteur garde néanmoins une utilité pratique par le fait qu'il reproduit fortuitement certains effets 2D.<p><p>Selon le second axe de recherche, la modélisation, divers schémas équivalents sont analysés. Compte tenu du fait que les transformateurs utilisés dans les alimentations à découpage comprennent généralement plusieurs sorties et voient des formes d'onde fortement chargées en harmoniques, deux types de schémas particuliers sont retenus: le schéma "Coupled Choke Secondaries" (schéma CCS) et les schémas du Laboratoire d'Electrotechnique de Grenoble (schémas LEG). Le schéma CCS est validé sur un transformateur réel et implémenté dans une application conviviale.<p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished