Στην παρούσα Διδακτορική Διατριβή παρουσιάζονται τρíα νέα στοχαστικά μοντέλα, τα οποία αναπτύχθηκαν με σκοπό την εξομοίωση της διάδοσης των streamers και των leaders, και της επακόλουθης ηλεκτρικής διάσπασης σε διάκενα αέρα μεγαλύτερα από 5cm υπό ατμοσφαιρική πίεση. Η εξομοίωση της διαδικασίας διάσπασης με την χρήση των στοχαστικών μοντέλων, οδήγησε στην εξαγωγή αποτελεσμάτων που αφορούσαν την τάση διάσπασης U50 καθώς και την τυπική απόκλιση σ, όταν τα διάκενα καταπονούνται από συνεχείς και κρουστικές (1,2/50μsec) τάσεις, θετικής πολικότητας. Εξήχθησαν επίσης αποτελέσματα που αφορούσαν τη μέση και στιγμιαία ταχύτητα διάδοσης των streamers μέσα σε διάκενα αέρα μήκους έως 20cm. / At the present PhD Thesis three new stochastic fractal models were introduced. The stochastic models were developed in order to simulate the propagation of streamers and leaders in air gaps, in a wide range of gap distances, under the application of DC and impulse (1,2/50μsec) voltage of positive polarity. Various results, concerning breakdown voltage U50 and standard deviation σ, were obtained. Results concerning mean and instantaneous propagation velocity of streamers (only for gaps up to 20cm), were also obtained.