Im Rahmen dieser Arbeit wurden Transporteigenschaften von Nanostrukturen basierend auf modulationsdotierten GaAs/AlGaAs Heteroübergängen untersucht. Derartige Heterostrukturen zeichnen sich durch ein hochbewegliches zweidimensionales Elektronengas (2DEG) aus, das sich wenige 10 nm unterhalb der Probenoberfläche ausbildet. Mittels Elektronenstrahl-Lithographie und nasschemischer Ätztechnik wurde dieses Ausgangsmaterial strukturiert. Eindimensionale Leiter mit Kanalweiten von wenigen 10 nm wurden auf diese Weise hergestellt. Die Vorzüge derartiger Strukturen zeigen sich im ballistischen Elektronentransport über mehrere 10 µm und einer hohen Elektronenbeweglichkeit im Bereich von 10^6cm^2/Vs. Als nanoelektronische Basiselemente wurden eingehend eindimensionale Quantendrähte sowie y-förmig verzweigte Strukturen untersucht, deren Kanalleitwert über seitliche Gates kontrolliert werden kann. Dabei wurden die Transportmessungen überwiegend im stark nichtlinearen Transportregime bei Temperaturen zwischen 4,2 K und Raumtemperatur durchgeführt. Der Fokus dieser Arbeit lag insbesondere in der Untersuchung von Verstärkungseigenschaften und kapazitiven Kopplungen zwischen Nanodrähten, der Realisierung von komplexen Logikfunktionen wie Zähler- und Volladdiererstrukturen, dem Einsatz von Quantengates sowie der Analyse von rauschaktiviertem Schalten, stochastischen Resonanzphänomenen und Magnetfeldasymmetrien des nichtlinearen mesoskopischen Leitwertes. / This thesis reports on transport features of nanoelectronic devices based on modulation doped GaAs/AlGaAs heterostructures with a two dimensional electron gas (2DEG) a few 10 nm below the sample surface. Using electron beam lithography and wet chemical etching techniques low dimensional conductors were designed with a channel width of a few 10 nm. Such conductors enable ballistic transport up to 10 µm with high electron mobilities in the range of 10^6cm^2/Vs. One dimensional quantum wires as well as y-branched structures were used as nanoelectronic basic elements, which were controlled by lateral side-gates. Transport measurements were mainly performed in the strong nonlinear transport regime at temperatures between 4.2 K and room temperature. Experimental investigations were focused on gain, capacitive couplings between single nanowires, the realisation of complex logic functions like counter and fulladder devices, quantum-gate applications, noise activated switching, stochastic resonance phenomena and magnetic field asymmetries of the nonlinear mesoscopic transport.