Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2016-01-08T17:42:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 88965.pdf: 3984550 bytes, checksum: 7f94f2e2e05f1957f0512943e9b70298 (MD5) Previous issue date: 1992 / Este trabalho pode ser dividido em quatro partes distintas: a formulação matemática e o formalismo do método da função de green local modificado (MLGFM); o estudo de problemas de potenciais; da elastoestática e da placa de MINDLIN. A formulação matemática e o formalismo do MLGFM são obtidos com uso de relações de reciprocidade generalizadas, estabelecendo condições de contorno do tipo Cauchy para determinar uma função de Green para o problema. O procedimento adotado para impor estas condições de contorno para o problema adjunto é mostrado com detalhes, juntamente com a interpretação física das hipóteses adotadas. Finalmente, usando técnicas residuais, todas as matrizes resultantes das discretizações do domínio e/ou contorno são calculadas sem o conhecimento explícito da função de Green e, devido a este fato, o MLGFM pode ampliar bastante o campo de aplicações do Método de Elementos de Contorno.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2016-01-08T17:43:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 90091.pdf: 4393494 bytes, checksum: 315161f4a0bea2a351075fd53eaa3d62 (MD5) Previous issue date: 1992 / Todo método numérico necessita de um constante desenvolvimento e aprimoramento para estar atualizado com as novas formulações teóricas desenvolvidas e novos recursos de: "hardware". Apresenta-se então aqui, o desenvolvimento e aplicação do Método da Função de Green Local Modificado para a resolução da equação de Helmholtz, equação da onda. Tem-se com isso, mais uma etapa na implementação deste novo método numérico para a solução de problemas do contínuo. O Método da Função de Green Local Modificado é um método novo, podendo ser visto como uma extensão do Método de Elementos de Contorno de Galerkin. Porém, não há necessidade do conhecimento de uma solução fundamental de forma explícita, visto que a função de Green é aproximada pelo Método de Elementos Finitos. Portanto, é um método híbrido na sua concepção.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2016-01-08T20:09:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 99776.pdf: 2337217 bytes, checksum: 50b3b8f3605103420611e871f3f74cf4 (MD5) Previous issue date: 1995 / Formulação e análise de problemas elastoplásticos de cascas utilizando o método dos elementos finitos. A teoria de cascas semi-espessas ou teoria de Mindlin-Reissner é utilizada, e aversão langrangiana atualizada do princípio variacional de Hill é adotada para o tratamento das não-linearidades dos tipos material e geométrica. O fenômeno de travamento é controlado utilizando a regra de subintegração uniforme e os modos espúrios decorrentes deste procedimento são estabilizados utilizando um operador projeção construído especialmente para este fim.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2016-01-08T20:41:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 104418.pdf: 2788229 bytes, checksum: a79b1b459b6fc917598d1fdf507c2370 (MD5) Previous issue date: 1996 / Neste trabalho é apresentada uma formulação incremental de elementos finitos para problemas de contato em placas, submetidas a grandes deslocamentos e com restrições unilaterais. Na formulação do problema de contato unilateral, desconsidera-se o efeito do atrito, permitindo a obtenção de uma desigualdade variacional. Para resolver numericamente esta desigualdade variacional utiliza-se o método da penalidade, no qual as condições de contato unilateral são aproximadas utilizando um fator de penalidade. Utilizando esta formulação é desenvolvido um elemento finito isoparamétrico Lagrangiano de nove nós, baseado na teoria de ordem superior de Lo, Christensen e Wu para placas. O elemento finito de placa obtido foi utilizado para resolver alguns problemas estruturais lineares e não-lineares, tais como flexão de vigas, placas retangulares e circulares submetidas a pequenos e grandes deslocamentos. Inicialmente sem restrições unilaterais, e posteriormente sujeitas a restrições unilaterais, tais como fundações rígidas. Os resultados numéricos obtidos são comparados com os resultados e soluções disponíveis na literatura.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2016-01-08T21:48:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 107036.pdf: 3946207 bytes, checksum: e2417167e730b16494674996a1eee923 (MD5) Previous issue date: 1997 / O método dos elementos finitos é utilizado para a análise elasto-plástica de placas semi-espessas sujeitas a grandes deflexões. Na formulação do problema, é utilizado o princípio variacional de Hill na sua forma lagrangeana atualizada, uma vez que o mesmo tem se mostrado eficiente no modelamento de problemas com materiais elastoplásticos, com encruamento isotrópico. O comportamento elasto-plástico das placas estudadas é modelado utilizando-se o critério de escoamento de von Mises e a regra de fluxo associada a função de escoamento de von Mises. O tensor incremento co-rotacional de Kirchhoff é empregado na formulação, devido à sua característica de invariância com as rotações e deslocamentos de corpo rígido e ainda por garantir a simetria da matriz de rigidez. O elemento finito obtido a partir desta formulação é o lagrangeano quadrilateral de 9 nós. Objetivando evitar uma excessiva rigidez ou mesmo o travamento (locking) da estrutura, utilizou-se a técnica de integração reduzida seletiva de termos da matriz de rigidez do elemento, provenientes da consideração da deformação cisalhante transversal. A integração ao longo da espessura do elemento é calculada numericamente através da regra de quadratura de Gauss-Lobatto, a qual representa melhor o processo de plastificação. Este elemento finito de placa semi-espessa é utilizado na resolução de vários problemas não-lineares elastoplásticos de placas e os resultados obtidos são apresentados e comparados com soluções analíticas e numéricas disponíveis na literatura.

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2006. / Made available in DSpace on 2016-01-15T13:56:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 334470.pdf: 4881657 bytes, checksum: 3ec2c638ed7e87d93dceb83ef8632c1f (MD5) Previous issue date: 2006 / A predição de condições estáveis de corte é um dos requisitos críticos para a operacionalização da usinagem em altas velocidades. O presente trabalho buscou estudar o comportamento dinâmico de sistemas compostos por eixo-árvore, sistema de fixação e ferramenta de corte de máquinas de usinagem em altas velocidades (HSC), através de medições experimentais e simulações de vibrações por Elementos Finitos, identificando-se os parâmetros modais dos conjuntos, em busca de um maior entendimento dos fenômenos associados à dinâmica do fresamento em altas velocidades. Foram geradas também as cartas de estabilidade dos conjuntos estudados, através de métodos analíticos disponíveis na literatura, para servirem de referência na otimização dos processos de usinagem em altas velocidades.<br> / Abstract : The prediction of steady conditions of cut is one of the critical requirements for the practical implementation of high-speed machining. The present work searched to study the dynamic behavior of systems composites for axle-tree, system of setting and tool of cut of machines of milling in high speed (HSC), through experimental measurements and simulation of vibrations for Finite Elements, identifying the modal parameters of the sets, in search of a bigger agreement of the phenomena associates to the dynamics of milling in high speed. The letters of stability of the studied sets had also been generated, through available analytical methods in literature, to serve of reference in the practical implementation of high-speed machining.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2016-05-24T17:30:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 338245.pdf: 6958129 bytes, checksum: c75a028aa1455d10cf534bee734d1d21 (MD5) Previous issue date: 2015 / A modelagem de problemas onde a fronteira se modifica constantemente com o tempo pode se tornar desafiadora à medida que a malha tenha a necessidade de se adaptar constantemente. Nesse contexto, métodos computacionais onde a malha não se conforma com a fronteira são de grande interesse. Este trabalho propõe uma abordagem com o Método de Elementos Cortados para resolver equações diferenciais parciais utilizando malhas não alinhadas com o Método de Elementos Finitos. Como resultado da implementação proposta, foi desenvolvido o programa fem-cut-cell-3D, baseado na implementação em elementos finitos pela biblioteca deal.ii. A fim de avaliar matematicamente a implementação, quatro experimentos numéricos foram propostos: o problema clássico de Poisson, em duas e três dimensões; o problema de difusão de Laplace-Beltrami, em duas dimensões; e um caso transiente em duas dimensões de reação-difusão. Efeitos de estabilização da matriz de rigidez foram estudados para o problema de Poisson e Laplace-Beltrami em 2D, e a dependência teórica do número condicional com o tamanho dos elementos foi confirmada. Além disso, um parâmetro ótimo de estabilização foi definido. Taxas de convergência foram calculadas para os três primeiros casos e a estimativa teórica foi confirmada.<br> / Abstract : The modeling of problems where the boundary changes significantly over time may become challenging as the mesh needs to be adapted constantly. In this context, computational methods where the mesh does not conform to the boundary are of great interest. This paper proposes a stabilized cut-cell approach to solve partial differential equations using unfitted meshes using the Finite Element Method. As a result of the implementation of the method, the software fem-cut-cell-3D was developed, based on the implementation of the finite element method by the open source library deal.ii. In order to mathematically evaluate the method, four problems were proposed: the classical Poisson problem, in two and three dimensions; a pure diffusion Laplace-Beltrami problem, in two dimensions; and a reaction diffusion case in two dimensions. Stabilization effects on the stiffness matrix were studied for the Poisson and Laplace-Beltrami problems in 2D, and the theoretical dependence of the condition number with mesh size was confirmed. In addition, an optimal stabilization parameter was defined. Optimal convergence rates were obtained for the first three test cases.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2012. / Made available in DSpace on 2013-06-25T20:11:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 314945.pdf: 1997869 bytes, checksum: 76f7b83832de93d3722fe16068281abc (MD5) / Nesta tese é proposta uma nova técnica para resolução de problemas estáticos com o método de elementos finitos denominada N-Scheme. O método resolve problemas de elementos finitos sem a montagem do sistema matricial Ax=b. A técnica calcula os potenciais nos nós incógnitos de uma maneira muito mais simples que a técnica convencional. A montagem e a solução do sistema matricial são consideradas em um único procedimento e as operações são similares ao método de Gauss-Seidel com sobre-relaxação (ou Successive Over Relaxation - SOR) que fornece boa convergência. Contudo, o tempo computacional do método N-Scheme é maior quando comparado com a implementação do método clássico de elementos finitos, como o ICCG (Incomplete Choleski Conjugate Gradient). Uma possível forma de melhorar o tempo computacional do método N-Scheme é aplicar técnicas de programação paralela. Estudos realizados recentemente mostraram que o método dos Gradientes Conjugados aplicado juntamente com o método N-Scheme reduz o tempo computacional significativamente. Assim, o trabalho de pesquisa da tese tem como objetivo principal mostrar que o novo método N-Scheme associado com as técnicas de programação paralela oferecem ainda melhores tempos computacionais na resolução de problemas em elementos finitos envolvendo malhas 3D.<br> / Abstract : In this thesis a new technique for solving static problems with the finite element method is called N-Scheme. The method solves finite elements problems without assembling the matrix system Ax=b. It calculates the node potential unknowns in a much simpler way than the traditional technique of finite elements. The assembling and solution of the matrix system are considered in a single procedure and operations are similar to the Gauss-Seidel method with over-relaxation (or Successive Over Relaxation # SOR) providing good convergence. However, the computational time of N-Scheme method is larger when compared with the classical implementation of finite element method, such as ICCG (Incomplete Choleski Conjugate Gradient). One possible way to improve the computational time of the N-Scheme method is to apply parallel programming techniques. Recently, studies have shown that the Conjugate Gradient method applied in conjunction with the N-Scheme reduces the computational time significantly. Thus, this thesis aims to show that the new N-Scheme method associated with parallel programming techniques offers a still better computational time to solve problems involving finite element 3D meshes.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2013-07-16T04:14:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 303665.pdf: 4948920 bytes, checksum: d43032a920e7aa068a24590626cff821 (MD5) / Materiais poliméricos bioabsorvíveis vêm sendo usados na medicina com maior frequência devido a sua biocompatibilidade com o corpo sem desencadear reações de corpo estranho. Estudos comprovam a eficácia dos materiais poliméricos bioabsorvíveis comparado aos materiais não-absorvíveis devido ao período de tempo em que se mantêm a fixaçãao e, ao se decompor gradualmente, possibilitam que tensões mecânicas impostas sejam progressivamente transferidas à união osso-tecido mole permitindo sua remodelação óssea. Neste trabalho, incorpora-se uma variável escalar de dano referente ao efeito da degradação química (hidrólise) acoplada ao efeito de dano mecânico (Lemaitre 1985). A formulação desenvolvida é baseada em pequenas deformações e deslocamentos na qual respeita-se um quadro termodinamicamente consistente. O modelo desenvolvido é implementado em um código de elementos finitos. Os exemplos numéricos foram analisados através de um modelo cilíndrico com entalhe e outro modelo do tipo placa também com entalhe. Os resultados obtidos apresentaram o comportamento da degradação perante o carregamento imposto ao longo do tempo. / Bioabsorbable polymeric materials have been used in medicine more often because of their biocompatibility with the body without causing foreign body reactions. Studies confirm the effectiveness to bioabsorbable polymeric materials compared to non-absorbable materials due to the length to time that keep fixation and to decompose gradually enable mechanical stresses imposed are progressively transferred to the union bone-soft tissue allowing your bone remodeling. In this work, incorporate into a scalar variable of damage on the effect of chemical degradation (hydrolysis) coupled to the effect the mechanical damage (Lemaitre 1985). The formulation presented is developed on small deformations and displacements in which respect is a thermodynamically consistent framework. The developed model is implemented in a finite element code. The numerical examples were analyzed by a notched cylindrical model and another model type plate also notched. The results showed the behavior of the degradation before loading imposed over time.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópólis, 2012. / Made available in DSpace on 2013-07-16T04:29:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 317260.pdf: 14388869 bytes, checksum: 05262c3b4e23a11139d74ca351ff3adb (MD5) / Procedimentos de discretização que promovem o enriquecimento de subespaços de aproximação, para a solução de problemas de valor no contorno variacionais, permitem representar características como o contorno do domínio, descontinuidades dos campos incógnitos, singularidades, entre outras, independentemente das entidades da discretização, quer sejam elementos ou nós, em métodos baseados em malhas ou livres de malha. No entanto, funções seccionalmente contínuas, presentes em implementações convencionais, ainda representam um fator limitante na busca por melhores taxas de convergência, mesmo empregando enriquecimento. Questões sobre o padrão de enriquecimento e a transição entre porções do domínio enriquecidas e não enriquecidas foram apontadas como merecedoras de atenção em diversas investigações ao longo dos últimos anos. Neste sentido, o presente trabalho avalia a utilização de funções de aproximação arbitrariamente contínuas, construídas através do método generalizado de elementos finitos, em problemas de elasticidade plana envolvendo singularidade do campo de tensões, característicos da mecânica da fratura elástica linear. Primeiramente, o desempenho de tais funções suaves, tanto utilizando medidas de convergência globais quanto calculando parâmetros de severidade de trincas, é investigado mediante comparação com as respostas fornecidas por discretizações com funções minimamente conformes, ou seja, bases construídas com partições da unidade convencionais de elementos finitos. O método das forças configuracionais, elaborado segundo o formalismo da mecânica Eshelbiana, foi usado para o propósito de cálculo da severidade da trinca. Num estágio de pós-processamento da solução, as forças configuracionais que surgem na frente da trinca podem ser diretamente relacionadas a uma estimativa da integral J. Os resultados evidenciam a importância da continuidade da partição da unidade, na vizinhança de singularidades, à medida que a suavidade evita os saltos dos campos de tensões e permite melhor capturar as características das funções de enriquecimento. A continuidade permite a melhoria da solução tanto em medidas globais quanto em medidas locais mesmo aplicando o enriquecimento à menor quantidade possível de nós. Então, uma adaptação do método residual implícito em subdomínios é proposta. Considerando as próprias nuvens da abordagem em MGEF obtém-se medidas nodais de erro. A metodologia gera problemas, equacionados nas nuvens, com condições de contorno de Neumann triviais em virtude da localização do funcional residual com a partição da unidade. A continuidade dos campos de tensões favorece a determinação da excitação para tais problemas locais diretamente a partir da projeção do campo resíduo, em forma forte, sobre o subespaço gerado por funções de grau superior. O procedimento se mostra bastante adequado para soluções contínuas e, nos casos testados, apresenta efetividade local apropriada mesmo quando se utiliza apenas enriquecimento polinomial, indicando que o estimador é capaz de detectar os pontos onde se necessita de refinamento. Diversos melhoramentos são apontados como propostas de continuidade do trabalho devido à constatação de que as diversas ferramentas matem´aticas consideradas, em separado ou conjuntamente, podem ser aplicáveis em outras situações.<br> / Abstract : Discretization procedures which promote the enrichment of approximation subspaces, for the solution of variational boundary value problems, allow to represent some features as the domain boundary, discontinuities of the unknowns fields, singularities, among other, regardless of discretization entities, either the elements or nodes, in mesh-based or mesh-free methods. However, piecewise continuous functions, commonly used in conventional implementations, still are a hindrance factor in the searching for better convergence rates, even applying enrichments. Issues on enrichment pattern and transition between enriched and non-enriched portions of the domain were pointed as deserving attention by several investigations in the last years. In this sense, the present study assesses the use of arbitrarily continuous functions, built through the generalized finite element method, in plane elasticity problems with singularities in the stress field, typical of linear elastic fracture mechanics. Firstly, the performance of such smooth functions, in terms of both convergence of global values as well as crack severity parameters, is investigated through comparison with responses provided by discretizations using minimally conforming functions, i.e., bases built with conventional partitions of unity defined by finite element shape functions. The configurational forces method, derived following the formalism of Eshelbian mechanics, was used for computation of severity crack parameters. In a post-processing step, the configurational forces that arise at the crack tip are directly related to a J- integral estimate. The results point out the importance of continuity around the singularity since it avoids stress jumps and allows better capturing of the features of enrichment functions. The continuity enables improvements of solution in both global measures and local quantities, even applying singular enrichment to the possible minimum amount of nodes. Thus, an adaptation of the subdomain-based implicit residual method for error estimation is proposed. Considering the clouds as subdomains, it is possible to obtain nodalvalues of estimated error. The methodology produces local problems, formulated over the clouds, with homogeneous Neumann boundary conditions due to the localization of the residual functional using the partition of unity. The inherent continuity of the stress field motivates determining the excitation for such local problems directly from a projection of the residuum field, in strong form, on the subspace spanned by higher order functions. The procedure turns out to be quite appropriate for smooth solutions and, in the studied cases, it showed appropriate local effectivity even when only polynomial enrichment is used, indicating that the estimator is capable of detecting where refinement is necessary. Several improvements are pointed as proposals of future work due to finding that the mathematical tools used, considered separately or grouped, can be applied in other situations.