Este trabalho apresenta o método dos elementos finitos em conjunto com métodos numéricos especificos para a solução de problemas de fratura. Esta é uma poderosa ferramenta para a análise de fraturas e soluções confiáveis são obtidas para problemas complexos de Engenharia tanto no campo linear como no não-linear. O elemento finito. implementado é do tipo isoparamétrico quadrâtico da família Serendipity. Com dois graus de liberdade por nó, permite discretizar em estado plano de tensão ou deformação estruturas com geometrias bastante variadas. Para a análise linear são implementadas quatro técnicas consagradas para a avaliação do fator de intensidade de tensão no modo I de fratura: extrapolação de doslocamentos (usando malha somente com elementos convencionais e malha mesclada com elementos especiais), taxa de liberação de energia de defermação, extensão virtual da trinca e o método da integral J, descartando-se neste caso a hipótese de descarregamento. A linguagem de programação adotada é o FORTRAN 77. A entrada de dados é feita por intermédio de arquivos previamente preparados. Os resultados obtidos são confrontados com resultados experimentais e computacionais fornecidos por outros programas. Analisam-se placas, estruturas de uso na indústria e simulam-se ensaios como o corpo de prova de flexão em três pontos e o corpo de prova de tensão. compacto.

O objetivo deste trabalho é apresentar o desenvolvimento de um modelo computacional, baseado no método dos elementos finitos, para o estudo de estruturas de concreto armado e protendido, sob estados planos de tensão. O modelo computacional utiliza dois procedimentos distintos, baseados em um modelo elasto-viscoplástico. No primeiro, determina-se a resposta da estrutura ao longo do tempo. Considera-se, nesta etapa, que o material possui comportamento viscoelástico. No segundo, busca-se a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com um comportamento elastoplástico. Um modelo de camadas superpostas é adotado para melhor representar o comportamento viscoelástico do concreto e da armadura protendida, onde estes materiais são compostos de diversas camadas que sofrem a mesma deformação. Cada camada possui diferentes propriedades mecânicas e a tensão total é obtida pela soma das diferentes contribuições de cada camada. Para representar o concreto fissurado, utiliza-se um modelo de fissuras distribuídas, que leva em conta a contribuição do concreto entre fissuras. Tanto a armadura passiva quanto a armadura de protensão são introduzidas no modelo como uma linha de material mais rígido dentro do elemento de concreto. Considera-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. Os deslocamentos ao longo das barras de aço são determinados a partir dos deslocamentos nodais dos elementos de concreto. Desta forma, as matrizes de rigidez das armaduras têm as mesmas dimensões das matrizes de rigidez dos elementos de concreto e ambas são somadas para a obtenção das matrizes de rigidez totais. Para verificar a precisão do modelo computacional, compararam-se resultados numéricos com valores experimentais disponíveis.

O atrito na interface entre a peça e a ferramenta tem considerável importância em operações de estampagem de chapas, são necessários conhecimentos precisos para a análise e projeto de novas peças e ferramentas, assim como para validação de uma simulação numérica. Este trabalho sugere uma metodologia para determinação do coeficiente médio de atrito e avalia sua resposta através do software de elementos finitos LS-DYNAFORM, específico para esse processo de fabricação. O material de estudo foi o alumínio comercialmente puro AA1100. As conclusões indicam que a metodologia aplicada gera uma boa aproximação do coeficiente de atrito e está de acordo com estudos já realizados na área. É observada também uma tendência do software a se distanciar dos resultados práticos por considerar o atrito como uma constante ao longo do processo. Apesar dessa tendência o maior afastamento entre a força máxima de estampagem que foi obtida por simulação e a medida através de ensaios não foi muito alto, cerca de 6%, que está próximo dos erros admitidos em um ensaio prático. Foi realizada a medida das deformações da peça estampada para se comparar com a resposta do software e observou-se que há uma concordância entre a simulação e as medições. / Friction at the interface of workpiece and tooling has a considerably importance in sheet metal forming operations, it is necessary an accurate knowledge for the analysis and design of new workpieces and tooling, as well as for the validation of a numeric simulation. This work suggests a methodology to determinate the mean friction coefficient and evaluates it by means of a finite element software LS-DYNAFORM, specific for these forming process operations. The material used in these work was pure commercial aluminum alloy AA1100. The results indicate that this methodology is consistent with reality because its similar to another works that have been researched. It is also observed that there is a tendency of the software to diverge from the measured results due to the fact that it considers the coefficient of friction a constant along the process. Besides of this tendency, the greater distance between the maximum drawing force given by the measurement and the numeric simulation wasn’t so big, approximately 6% and it’s near to the measurement admitted errors. Workpiece deformation measurements were made to compare with the numerical simulation results and it was observed that there is a concordance between both of it.

Um novo atuador planar eletromagnético multifase foi investigado. Este tipo de atuador pode ser utilizado em sistemas que requeiram movimento bidirecional sobre o plano como, por exemplo, em máquinas operatrizes industriais. O dispositivo em estudo possui uma armadura plana, estacionária, sem ranhuras e um carro com mobilidade planar. O núcleo da armadura é composto de uma chapa de material ferromagnético macio, em torno da qual estão montados os dois enrolamentos da armadura, que são ortogonais entre si. Cada enrolamento está dividido em seções ou fases. O carro, que possui dois ímãs permanentes de NdFeB de alto produto energético, está mecanicamente conectado a um sistema de suspensão, composto de rolamentos lineares e de trilhos, que permitem o seu deslocamento sobre a superfície da armadura, com dois graus de liberdade. Quando os ímãs permanentes estão localizados sobre as fases do enrolamento da armadura energizado com corrente, uma força eletromagnética planar de propulsão atuará sobre o carro, provocando seu deslocamento paralelamente à superfície da armadura. O atuador planar foi modelado analítica e teoricamente, com vistas a prever seu comportamento estático. O primeiro protótipo construído foi testado com a finalidade de avaliar suas características estáticas de funcionamento e de validar os modelos analítico e numérico. Os valores de densidade de fluxo no entreferro, de força normal e de força planar de propulsão, obtidos através dos ensaios, apresentaram uma boa aproximação em relação aos valores obtidos através dos modelos teóricos Tanto nos modelos teóricos, como no protótipo construído, foram avaliados dois casos distintos: no caso 1 foram utilizados no carro ímãs permanentes de 6,0 mm de comprimento axial e no caso 2, ímãs permanentes de 8,0 mm de comprimento axial. Os testes indicaram que a sensibilidade média do atuador planar para o caso 1 é de 3,61 N/A e para o caso 2 é de 5,37 N/A, quando as duas fases do enrolamento x localizadas sob os ímãs permanentes, foram percorridas por corrente.

Neste trabalho, apresenta-se um estudo numérico, através do Método dos Elementos Finitos, do efeito de instalação de uma parede diafragma com tirantes, seguida de uma grande escavação em solo residual de Granito Independência. As simulações numéricas são comparadas a deslocamentos medidos em uma obra localizada no Bairro Moinhos de Vento, na cidade de Porto Alegre, Rio Grande do Sul - Brasil. Para realizar esta análise utilizou-se o programa computacional Plaxis. Este programa se destina especificamente a análises da deformabilidade e estabilidade de projetos de engenharia geotécnica, cuja simulação requer o uso de métodos numéricos que consideram linearidade e não-linearidade constitutiva, bem como dependência do tempo. Foi utilizado nas simulações o Modelo Elástico-Perfeitamente Plástico com Superfície de Ruptura de Mohr- Coulomb. Os parâmetros do solo foram determinados a partir de ensaios de SPT e CPT, e balizados através de dados obtidos na literatura. Os resultados das análises numéricas são comparados com os resultados medidos in situ, durante a execução da escavação. Foram feitas duas análises distintas, uma chamada Classe A, onde os parâmetros estimados através dos ensaios SPT e CPT foram adotados como padrão e utilizados na simulação da obra Na segunda análise, denominada análise Classe C, correspondente a uma avaliação dos valores de ângulo de atrito (φ), coesão (c) e Módulo de Elasticidade (E), procurando-se avaliar a sensibilidade das previsões. Os resultados da análise numérica Classe A apresentam uma boa aproximação dos resultados medidos em 3 dos 5 perfis analisados, sendo que as simulações reproduziram de forma qualitativa a tendência das curvas experimentais. Parâmetros de resistência e deformabilidade têm um grande influência no comportamento do modelo numérico. A variação de parâmetros de projeto, como a força de ancoragem nos tirantes e a rigidez da parede diafragma também foram testadas. Os resultados demonstram que a influência destes parâmetros é significativa na medida dos deslocamentos.

Neste trabalho, apresenta-se um estudo numérico de um modelo convectivo-difusivo-reativo em combustão baseado no Método de Elementos Finitos. Primeiramente, apresenta-se o desenvolvimento das equações de balanço (quantidade de movimento, massa, espécie e energia) que modelam um processo de mistura molecular e reação química, irreversível, de passo único e exotérmica entre duas espécies químicas F (Combustível) e O (Oxidante). Tais espécies reagem e formam um produto P, conforme vFF +vOO ! vPP + calor, onde vF , vO e vP são os coeficientes estequiométricos molares. No modelo, considera-se que a reação é de primeira ordem com respeito a cada um dos reagentes e que a taxa de reação específica segue a cinética de Arrhenius. Em seguida, o modelo é estudado numericamente considerando-se um domínio retangular e condições de contorno do tipo Neumann. Tanto a Técnica das Diferenças Finitas como a Técnica de Elementos Finitos são utilizadas na discretização espacial das equações do modelo. Para a integração no tempo, utiliza-se a método de Runge-Kutta simplificado de três estágios. Os diferentes códigos computacionais obtidos, tanto pela Técnica de Diferenças Finitas como de Elementos Finitos, são comparados frente ao problema de interesse. Observa-se que ambas as técnicas apresentam resultados equivalentes. Além disso, os códigos desenvolvidos são robustos (capazes de lidar com vários conjuntos de parâmetros), de baixo custo e precisos. Por fim, apresenta-se uma revisão do trabalho de Zavaleta [48], no qual obtem-se uma estimativa local do erro na aproximação do problema estudado pela Técnica de Elementos Finitos.

O Sistema METAFOR /Pl/ é um sistema computacional dirigido para a solução de problemas elastoplásticos com deformações finitas em condições dinâmicas e estáticas. Assim o programa permite o tratamento de problemas de impacto e de conformação mecânica. Este trabalho implementou os seguintes desenvolvimentos ao METAFOR: a) Procedimento de integração espacial simplificado das pressões de contato, que torna o método da penalidade independente da malha. b) Tratamento do problema de contato/atrito em casos tri-dimensionais. Quando um dos corpos é rígido, o programa pode usar solução implícita ou explícita. Se o corpo rígido é um plano, uma matriz tangente explícita consistente com o processo de integração temporal de pressões de contato é usada. Se o corpo rígido tem uma geometria arbitrária, uma matriz tangente numérica é empregada. Neste caso o corpo rígido é modelado com superfícies 'Coons'. c) Tratamento do problema de contato entre corpos flexíveis. Neste caso a solução é limitada à casos explícitos. Um método simples e eficiente é aqui empregado. Alguns exemplos foram comparados com dados da literatura e um bom acordo foi obtido. / METAFOR is a large computational system addressed to the solution of elastoplasticity problems with finite deformations under static and dynamic conditions. As a practical applications, it can be used to model metal forming and impact problems. In this work the METAFOR system is extended and improved in several ways : a) A simplified spatial integration procedure for contact pressure that allows for a mesh independent penalty method in two dimensional cases is implemented. b) The contact/friction capability is extended to three dimensional situations. When one of the bodies is rigid, the program can use implicit or explicit solutions. If the rigid body is a plane, an explicit tangent matrix consistent with the contact pressure integration scheme is used. If the rigid body has an arbitrary geometry, a numerical tangent matrix is used. In this case the rigid body is modeled with 'Coons' surfaces. c) A capability for impact problems between flexible bodies is introduced. In this case an explicit solution must be used. A simple and precise algorithm for nodal projection is used. Numerical examples for different problems show good agreement with results in the literature.

E apresentada a formulação do método dos elementos finitos aplicado a problemas de resposta dinâmica permanente de sistemas estruturais lineares, desenvolvida no campo da frequência bem como o sistema computacional DINAP desenvolvido. Tendo em vista a grande capacidade de memória req uerida por esses problemas,abordam-se soluções mais adequadas para o sistema de equações. E feita uma apresentação de algoritmos de solução de sistemas de equações de grande porte, considerando o aspecto de armazenamento, e de um algoritmo com armazenamento compacto de uso de memória secundária, sendo descrito todo o gerenciamento das transferências com a memória secundária encontrado no sistema LEBRE DINAP. Algumas aplicações são mostradas com o uso da linguagem LEBRE DINAP. / The steady-state dynamic response analysis using the finite element method applied to linear structural systems, and the implementation of a new LEBRE language sub-system with prismatic and plane state el ements are presented. Al so some algorit hms for the solution of l arge systems of linear algebraic equations, consi dering the aspect of memory allocation are presented. An algorithm wi th compact scheme storage and out-of-core memory is presented in more detail, including the out-of-core memory management. Some applications with the LEBRE language are presented.

Resumo não disponível

Escoamentos geofísicos são aqueles escoamentos que são afetados pela rotação da Terra. Simulações computacionais envolvendo este tipo de escoamento tem diversas aplicações como, por exemplo, em estudos sobre mudanças climáticas e em previsões de tempo e do escoamento oceânico, imprescindíveis para o bemestar da sociedade moderna. Em especial no caso do Brasil, a importância destas simulações é ainda maior devido à sua ampla aplicação na indústria do petróleo. Porém, devido ao imenso número de Reynolds conferido a estes escoamentos, os recursos computacionais disponíveis atualmente (e decerto no futuro próximo) não são suficientes para simulá-los integralmente. Modelos regularizados são modelos simplificados concebidos para lidar com este problema, pois permitem a redução dos graus de liberdade em virtude de alterações nas equações originais que encurtam a cascata de energia e propiciam o uso de malhas menos refinadas. Nesta tese, foram estudados dois modelos com extenso uso em escoamentos geofísicos: o Modelo da Vorticidade Barotrópica (modelo BV) e o Modelo de Boussinesq. Para o modelo BV três tipos de regularizações foram consideradas: a regularização alfa com deconvolução modificada de Tikhonov-Lavrentiev, a regularização Bardina e a regularização alfa com deconvolução aproximada de van Cittert. Algoritmos com discretização temporal de Crank-Nicolson e espacial em elementos finitos foram propostos para estas regularizações e demonstrados incondicionalmente estáveis e otimamente convergentes. Também, simulações computacionais foram feitas, tanto para validar a teoria desenvolvida, como para avaliar o desempenho destes modelos em malhas com pouco refinamento, em situações mais próximas aquelas que ocorrem em aplicações reais. No caso do modelo de Boussinesq foram estudadas quatro tipo de regularizações: alfa, ômega, Leray e Leray modificada, todas com deconvolução aproximada de van Cittert. Para estas regularizações, algoritmos do tipo Crank- Nicolson/elementos finitos, junto com algumas técnicas bem sucedidas quando aplicadas as equações de Navier-Stokes, foram propostos e analisados numericamente. É mostrado que os algoritmos conservam energia e são incondicionalmente estáveis e otimamente convergentes. Em complemento, simulações computacionais são apresentadas, tanto para validar a teoria de convergência, como também para avaliar o desempenho de cada regularização em situações mais realistas. Nestas simulações, é mostrado que a regularização de Leray, além de ter grandes vantagens do ponto de vista computacional, pois permite controlar a ordem do erro de consistência do modelo sem alterar significativamente o tempo computacional, produziu, em malhas com pouco refinamento, as melhores soluções em comparação as soluções esperadas para os experimentos. / Geophysical ows are the ows in uenced by the Earth's rotation. Computational simulations involving this kind of ow have several applications, such as climate changes studies and weather and ocean forecasts which are essential for the welfare in modern society. In particular for Brazil, the importance of geophysical simulations is even greater due to applications in the oil industry. However, due to the extremely large Reynolds numbers associated with geophysical ows, the current available computational resources (and certainly in the near future) are not enough to simulate it entirely. Regularized models are simpli ed models designed to deal with this kind of problem, because they reduce the degrees of freedom in simulations by virtue of small changing the original equations, which shorten the energy cascade and enable to the the use of less re ned meshes. In this work, two models with extensive application in geophysical ow are studied: the Barotropic Vorticity model (BV model) and the Boussinesq model. First, in the case of the BV model, three di erent regularization techniques are studied, namely, the alpha regularization with modi ed Tikhonov-Lavrentiev deconvolution, the Bardina regularization and the alpha regularization with van Cittert approximate deconvolution. Crank-Nicolson in time, nite element in space algorithms for these models are proposed and rigorously proven to be unconditionally stable and optimally convergent. Also, computational simulations are performed that validate the developed theory for the proposed regularized models, and shows their e ectiveness on coarse meshes in situations similar to real applications. In the Boussinesq model case, four regularizations are studied, namely, alpha, omega, Leray and modi ed Leray, all of them with van Cittert approximate deconvolution and some techniques which have enjoyed success when applied to the Navier-Stokes equations. Crank-Nicolson/ nite element algorithms, are developed and numerically analysed. They are proven to be unconditionally stable and optimally convergent. Moreover, computational simulations are performed to validate the convergence theory and to evaluate the performance of each regularization in more realistic situations. In these simulations, the Leray regularization, in addition of presenting substantial computational advantages because it enables controlling the model consistency error order with no signi cant increase in computations, produced the best solutions in coarse meshes when compared to the expected solutions.