This thesis addresses the problem of damage at elevated temperature with a view to analysing transverse cracking during the continuous casting of microalloyed steels. Based on the results of a previous project undertaken at the University of Liège to simulate the continuous casting process at the macroscopic level, the present research aims at studying the damage growth using a finite element mesoscopic approach that models the grains structure of the material. The developments are done at the mesoscopic scale using information from both the microscopic and macroscopic levels. In order to determine the constitutive laws governing the damage process at the mesoscopic scale, the physical mechanisms leading to the apparition of cracks during steel continuous casting are first investigated. It is acknowledged that in the studied temperature range (800 to 1200 °C), the austenitic grain boundary is a favourable place for cracks to initiate and propagate. The mechanisms of voids nucleation, growth and coalescence are established, the cavities evolving under diffusion and creep deformations. Having identified the damage mechanisms occurring under continuous casting conditions, a numerical approach for the modelling of these phenomena at the grain scale is proposed. The mesoscopic model, which is implemented in the Lagrangian finite element code LAGAMINE developed at the University of Liège, is built on the basis of a 2D mesoscopic cell representative of the material. The finite element discretization comprises solid elements inside the grains and interface elements on the grains boundaries. An elastic-viscous-plastic law of Norton-Hoff type, which represents the thermo-mechanical behaviour of the material, is associated to the solid elements for the modelling of the grains; and a damage law accounting for cavitation and sliding is linked to the interface elements for the modelling of the damage growth at the grains boundaries. The transfer between the macroscopic and mesoscopic scales is realised by imposing the stress, strain and temperature fields, collected during the parent macroscopic simulation, as boundary conditions on the mesosopic cell. Macroscopic experiments, analytical computations and finite element simulations, as well as literature review and microscopic analyses, are used to define the parameters of the material laws. The experimental results and the identification methodology leading to the definition of the set of parameters specific to the studied steel are described. Finally, the influence of oscillation marks and process defects on cracks formation during the industrial process of continuous casting is analysed. The results are compared with in-situ observations and cracking risk indicators computed by the macroscopic model.

Résumé de louvrage La thèse déposée par L. Duchêne comporte cinq chapitres dont une introduction et des conclusions et perspectives et totalise 183 pages. La bibliographie compte 94 références. Louvrage a pour objet la modélisation du comportement mécanique des tôles métalliques (principalement des tôles dacier obtenues par laminage) lors des processus de mise à forme. Lanisotropie de la tôle découle de la mesure de la texture du matériau. Les processus de mise à forme étudiés sont principalement lemboutissage des tôles. Le mémoire propose le développement de deux méthodes locales dinterpolation de la surface de plasticité. Ensuite, ces modèles sont implémentés dans le code éléments finis LAGAMINE, puis validés sur quelques exemples académiques et finalement des applications industrielles sont examinées. Analyse du contenu Le premier chapitre introduit le sujet, définit le cadre dans lequel lauteur situe sa démarche et présente les originalités du travail. Le deuxième chapitre est consacré à la description du comportement microscopique des métaux et des méthodes de transition micro-macro. Le comportement dun monocristal ou plutôt le comportement dun cristal à lintérieur dun polycristal est examiné. Les modèles microscopiques de Taylor et de Bishop-Hill constituant une approche primal-dual pour ce problème sont décrits. Le comportement macroscopique du polycristal est obtenu à partir du comportement microscopique via la transition micro-macro sur base de la texture du matériau. Cette texture est généralement caractérisée par son ODF (Orientation Distribution Function). Cependant, le modèle de transition micro-macro utilisé, basé sur les hypothèses de Taylor, nécessite une description de la texture par un ensemble dorientations cristallines représentatif de la texture du matériau. Différentes méthodes dextraction de lensemble de cristaux représentatif sont décrites. Le nombre de cristaux inclus dans lensemble représentatif est un paramètre important et est discuté. Le comportement élastique et plastique du polycristal sont décrits. Outre le modèle de transition micro-macro basé sur les hypothèses de Taylor, dautres modèles plus récents et plus coûteux en temps de calcul sont décrits. Le deuxième chapitre introduit également lécrouissage du polycristal. Le troisième chapitre présente les étapes successives du développement de lapproche locale de la surface de plasticité. Etant donné que la surface de plasticité est définie dans lespace à 5 dimensions des contraintes déviatoriques, des notions de géométrie dans un espace à n dimensions sont présentées. Différentes propriétés des domaines dans lesquels la surface de plasticité est localement définie sont décrites ; ainsi que la méthode de construction des domaines et le lien entre domaines voisins. Deux méthodes dinterpolation à partir de points calculés via le modèle de Taylor de la surface de plasticité à lintérieur des domaines ont été développées et sont présentées. La méthode de hyperplans définit localement la surface de plasticité au moyen dhyperplans (des plans dans lespace à 5 dimensions des contraintes déviatoriques). La méthode dinterpolation directe contraintes-déformations permet une représentation plus précise et plus continue entre domaines voisins de la surface de plasticité. Etant donné son importance cruciale pour la convergence des simulations numériques utilisant la méthode des éléments finis, la normale à la surface de plasticité est soigneusement examinée pour les deux méthodes locales dinterpolation. Certains problèmes particuliers rencontrés lors du développement et liés à lapproche locale de la surface de plasticité sont présentés pour les deux méthodes dinterpolation. Quelques points particuliers liés à limplémentation de ces méthodes dans le code éléments finis LAGAMINE sont décrits. Le principal intérêt de lapproche locale de la surface de plasticité est son efficacité lors du calcul de lévolution de texture au cours des déformations plastiques. Un paragraphe est dès lors consacré aux détails de calcul des rotations des orientations cristallines et à limplémentation de lévolution de texture dans le code éléments finis. Le chapitre 3 se termine par un paragraphe qui analyse la précision, la robustesse et le gain en temps de calcul (par rapport à lutilisation directe du modèle de Taylor) de lapproche locale de la surface de plasticité. Le quatrième chapitre présente les validations de lapproche locale de la surface de plasticité. Trois validations académiques sont tout dabord effectuées : prédiction de lévolution de texture lors du laminage ; prédiction de leffet Swift en cours de torsion dun tube ou dun cylindre et comparaison du comportement en torsion et compression des métaux cubiques faces centrées et cubiques centrés isotropes. La première validation complexe est lemboutissage de godets circulaires à fond plat. Les résultats des simulations (distribution des déformations plastiques, évolution de la force poinçon en fonction du temps, prédiction des oreilles demboutissage et prédiction de la texture finale) sont comparés aux valeurs expérimentales. La géométrie du processus demboutissage, la mesure des valeurs expérimentales et les paramètres numériques utilisés pour les simulations sont largement détaillés. Linfluence de certains paramètres numériques sur les résultats des simulations est de plus analysée. Une seconde simulation demboutissage avec une autre géométrie et un matériau plus anisotrope est également étudiée. Les oreilles demboutissage sont particulièrement analysées ; le retour élastique dû à un retrait des outils est examiné. Le mémoire se termine par un cinquième chapitre qui présente des perspectives et des conclusions permettant à lauteur de synthétiser les apports de sa thèse et dindiquer quelles directions de recherches lui paraissent devoir être explorées dans le futur.

La thèse de Monsieur Jeunechamps est intitulée "Simulation numérique, à l'aide d'algorithmes thermomécaniques implicites, de matériaux endommageables pouvant subir de grandes vitesses de déformation. Application aux structures aéronautiques soumises à impact". Elle comporte neuf chapitres et deux annexes. La bibliographie compte 285 références. Les développements informatiques ont été implémentés dans le code de calcul par éléments finis Metafor, développé au sein du département LTAS-MC&T et MN²L de l'Université de Liège. Le travail est divisé en trois parties principales. La première partie (chapitres 2 à 4) concerne la description et la modélisation thermomécanique des phénomènes à dynamique rapide sans dégradation irréversible des propriétés du matériau utilisé. La deuxième partie (chapitres 5 à 7) est consacrée à l'étude du comportement des matériaux dits endommageables éventuellement soumis à rupture, c'est-à-dire des matériaux dont les propriétés se dégradent de façon irréversible au cours de la déformation. La troisième partie (chapitre 8) est une application à l'échelle industrielle des méthodes proposées tout au long de cet ouvrage. Le chapitre 2 propose un inventaire des lois constitutives des matériaux, permettant de décrire le comportement de la structure lors de sollicitations rapides. L'accent est mis sur les principales lois d'évolution de la limite élastique implémentées dans les codes de calcul commerciaux, ainsi que sur les variantes de ces lois d'évolution. L'aspect numérique de l'intégration thermomécanique de ces lois est également abordé. Le deuxième aspect abordé dans cette première partie concerne les algorithmes d'intégration temporelle des équations de conservation de la quantité de mouvement. Le chapitre 3 décrit les algorithmes d'intégration utilisés dans ce travail, en mettant l'accent sur l'aspect dynamique et le couplage thermomécanique des phénomènes à dynamique rapide. Le chapitre 4 présente quelques applications illustrant les méthodes de calcul utilisées et permettant la validation de l'implémentation des modèles programmés dans Metafor. Les comparaisons sont effectuées dans la mesure du possible par rapport à des données expérimentales quand celles-ci sont disponibles et également par rapport à des résultats issus de codes de calcul commerciaux. Le chapitre 5 présente une modélisation de la dégradation du matériau au cours de la déformation. En effet, le matériau, sous l'effet des sollicitations et des efforts résultants, perd de ses propriétés de résistance à l'effort, et ce, de manière irréversible. Il est alors endommagé. Dans ce travail, nous avons choisi d'utiliser la théorie de l'endommagement continu pour décrire ces phénomènes. Le chapitre 5 rappelle les fondements de cette théorie ainsi que les principales lois d'endommagement continu. Une méthode générale et originale d'intégration de ces modèles d'endommagement est également proposée. Une fois que la structure est soumise à de trop fortes sollicitations, la rupture consécutive à l'endommagement du matériau apparaît. Le chapitre 6 décrit la méthode numérique développée pour modéliser le déchirement d'une structure ainsi que les différents critères de rupture utilisés. Encore une fois, nous nous limitons à une approche phénoménologique et pragmatique : il ne s'agit pas ici d'implémenter des critères complexes multi-échelles. Cependant, la structure du code de calcul est conçue pour permettre aisément de telles extensions. Le chapitre 7 présente une série d'applications permettant de valider l'implémentation des lois d'endommagement et de rupture ainsi que la formulation proposée de la théorie d'endommagement. Nous étudierons également le coût CPU engendré par la modélisation de l'endommagement et de la rupture du matériau. Enfin, le chapitre 8 présente une application industrielle proposée par la société Techspace Aero S.A. Il s'agit de l'étude du flambement d'une aube de compresseur basse pression d'un moteur d'avion lors du contact accidentel de celle-ci avec le carter du moteur. Tous les développements présentés dans les chapitres précédents sont alors utilisés pour simuler au mieux le phénomène. Les apports principaux du travail sont les suivants : utilisation d'algorithmes thermomécaniques de type étagé, dont l'intégration temporelle des équations de conservation du mouvement prend en compte les effets d'inertie ; amélioration de la technique d'intégration des lois constitutives avec endommagement, utilisant la théorie de l'endommagement continu, par l'utilisation d'un algorithme itératif ; méthode unifiée de calcul de la matrice de raideur tangente matérielle analytique pour un matériau hypoélastique avec endommagement, selon la théorie de l'endommagement continu, dans le cadre thermomécanique ; couplage thermomécanique général des modèles d'endommagement et des lois constitutives à grandes vitesses de déformation ; utilisation d'algorithmes implicites thermomécaniques dans la modélisation de la déchirure de structure par la méthode d'érosion ; établissement d'une plate-forme numérique d'accueil permettant l'implémentation future de lois matérielles, avec ou sans endommagement, ainsi que de techniques de modélisation de propagation de fissure ; processus complet de description d'un phénomène d'impact, par la modélisation du comportement thermomécanique du matériau par des lois de comportement avec endommagement adaptées au phénomène étudié et l'utilisation d'algorithmes implicites couplés à une méthode de déchirure de la structure.

1. Scope of the Study<BR> ---------------------<BR> In the modern engineering world, technological advancements drive the product design process. Increasingly powerful CAD programs make more complex product designs possible, which in turn boost the demand for more complex prototypes. At the same time, fast-moving competitive markets require frequent design changes, shorter lead times, and tighter budgets. In short, prototyping must be faster, better, and less expensive.<BR> <BR> Within this context, rapid prototyping in sheet metal is highly desirable because the manufacturing of functional prototypes speeds up the time to market. While the market is well developed when it comes to rapid prototyping for plastic parts, the options for prototyping geometrically complicated sheet metal components are more limited and extremely expensive, because all the methods available require expensive tooling, machinery or manual labor.<BR> <BR> Unlike many other sheet metal forming processes, incremental forming does not require any dedicated dies or punches to form a complex shape. Instead, the process uses a standard smooth-end tool, the diameter of which is far smaller than the part being made, mounted on a three-axis CNC milling machine.<BR> <BR> The sheet metal blank is clamped around its edges using a blank-holder. During the forming process, the tool moves along a succession of contours, which follow the final geometry of the part, and deforms the sheet into its desired shape incrementally.<BR> <BR> 2. Context of the Research<BR> --------------------------<BR> The work presented in this thesis was started in October 2003 in the framework of the SeMPeR project (Sheet Metal oriented Prototyping and Rapid manufacturing). This was a four-year-long project, whose purpose was to develop a research platform that would support an in-depth analysis of the incremental forming and laser forming processes. This platform supported experimental, numerical, and analytical research activities, the interaction between which was expected to lead to the design of new and improved process variants and the identification of effective process planning and control strategies.<BR> <BR> Four research partners from three different universities were involved in the project, covering the various academic disciplines required. As project leader, the PMA Department of the Catholic University of Leuven (KUL) provided extensive background knowledge in numerically controlled sheet metal forming processes, as well as long-term experience of experimental hardware development and process planning. This department was in charge of the experimental study of the processes. The MTM Department from the same university studied the processes in detail using accurate finite element models. The MEMC Department of the Free University of Brussels (VUB) provided expertise in in-process strain and displacement measurement, and material characterization by means of inverse method techniques. Finally, the ArGEnCo Department of the University of Liège (ULg), to which the present author is affiliated, undertook the task of developing a finite element code adapted to the incremental forming process.<BR> <BR> Because of its promising outcome, the project held wide industrial interest: several companies assisted in ensuring the ultimate industrial relevance of the research and provided logistical support in terms of hardware, materials, and specific data.<BR> <BR> 3. Objective of the Thesis<BR> --------------------------<BR> Although the SeMPeR project aimed at studying two rapid prototyping processes, the present work focused only on one of those: incremental forming. The goal of the team at the University of Liège was to adapt a department-made finite element code, Lagamine, to the incremental forming process. In particular, the computation time had to be reduced as much as possible while maintaining a sufficient level of accuracy.<BR> <BR> 4. Outline of the Thesis<BR> ------------------------<BR> The body of the text is divided into three parts.<BR> <BR> The first part contains two chapters. The first of these provides a literature review in the field of incremental forming. More specifically, it introduces the process, presents an overview of its practical implementation and experimental setup requirements, and shows its benefits and limitations. Then, the chapter focuses on the latest developments in terms of finite element modeling and analytical computations.<BR> <BR> The second chapter presents the numerical tools used throughout this research. This consists mainly of the finite element code, the elements, and the constitutive laws. Then, this chapter gives an overview of the experimental setup and measuring devices used during the experimental tests performed in Leuven. The second part focuses on dynamic explicit simulations of incremental forming and contains four chapters. The first justifies the use of a dynamic explicit strategy. The second presents the new features added to the finite element code in order to be able to model incremental forming with such a strategy. The third explains the computation of the mass matrix of the shell element used throughout this part of the thesis and justifies this computation. Finally, the fourth chapter analyzes the overall performance of the dynamic explicit simulations both in terms of accuracy and computation time.<BR> <BR> The third part of this thesis contains an in-depth analysis of the incremental forming process using more classic implicit finite element simulations. This analysis is performed in two steps. In a first chapter, the influence of using a partial mesh for the simulations is evaluated in terms of accuracy and computation time. Then, in a second and final chapter, a detailed analysis of the deformation mechanism occurring during this forming process is carried out.<BR> <BR> Finally, this thesis ends with the major conclusions drawn from the research and perspectives on possible means of further improving the simulation tool.<BR> <BR> 5. Original Contributions<BR> -------------------------<BR> Through this research, several major contributions were achieved.<BR> <BR> First, a comprehensive literature review of the incremental forming process was carried out. In particular, the review focused on original articles concerning the limitations of the process and possible ways of bypassing them; on the most recent explanations for the increased formability observed during the process; and on the state of the art in finite element simulations of incremental forming. Understanding the concepts and difficulties inherent in these publications was made possible particularly by the SeMPeR project thanks to the discussions held and the monthly follow-ups on research performed by its members.<BR> <BR> Secondly, Lagamine's shell element was corrected and its mass matrix modified to enable its use with an explicit strategy. Following this, a new approach for modeling the contact between an element and the forming tool during simulations in a dynamic explicit strategy was developed and thoroughly tested. A detailed comparison of the influence of various finite element parameters on the simulations' results was performed, in particular regarding the choice between using the implicit and explicit strategies and the use of mass scaling to reduce the computation time.<BR> <BR> In addition, many simulations were validated thanks to experimental results.<BR> <BR> Moreover, the computation time required for simulations of the forming of parts with rotational symmetry was radically reduced by using a partial model with a new type of boundary conditions.<BR> <BR> Finally, the material behavior occurring during incremental forming was analyzed.

La modélisation par éléments finis des conducteurs en mouvement nécessite généralement des calculs successifs et le remalliage de certaines régions. Une modélisation 3D de géométries complexes par les techniques classiques nécessite dès lors de gros efforts en terme de temps de calcul. Dans cette thèse, une méthode originale basée sur une approche par sous-problèmes, appelée méthode de perturbation, a été développée. Utilisant la méthode des éléments finis, cette technique consiste à subdiviser un problème entier en sous-problèmes. La complexité du problème initial est par conséquent diminuée en ne se concentrant que sur les zones les plus pertinentes. Appliquée aux systèmes en mouvement, la méthode de perturbation permet d'exploiter les résolutions antérieures au lieu d'effectuer un nouveau calcul pour chaque position. L'analyse par la méthode de perturbation des microsystèmes électromécaniques (MEMS) électrostatiques comprenant des parties en déplacement ou en déformation est en outre considérée dans ce travail. Il est notamment question de démontrer l'implication naturelle de cette approche pour des simulations plus efficaces et plus précises des MEMS électrostatiques.

During the earthquake in Japan and California in the 1990s, some weld beam-to-column connections had some cracks in heavy rigid frame steel building. Consequently it is required to assess the performance of the welded connection in term of rotation capacity and crack propagation strength. Some experimental tests have been performed. The weld connections were submitted to cyclic loading with increasing amplitude until macro crack event. However the crack phenomenon depends on many parameters: the geometry, the material, the welding process. For this reason, it is interesting to develop a finite element modeling of this connection to complete these experiments and perform a parametric study. The welded connection is modeled by three dimensional mixed solid elements. The constitutive law is elastoplastic with isotropic hardening identified for the base metal and the weld metal. The crack propagation is modeled by cohesive zone model. The parameters of the cohesive zone model have been identified by inverse method with the modeling of three point bend tests of a pre-cracked sample performed on the base and weld metal. The fatigue damage generated by the cyclic loading is computed by the fatigue continuum damage model of Lemaitre and Chaboche and it is coupled with the cohesive zone model. The damage and the crack propagation depend on the residual stresses generated by the welding process. They have been computed by a simulation of this process with a thermo mechanical finite element analysis. This thesis presents the used models and the results compared with the experimental tests.

Le second chapitre introduit les différents couplages présents dans une analyse mécanique thermique métallurgique. Il rappelle ensuite les notions de métallurgie nécessaires à la compréhension de ce travail. Le troisième chapitre décrit la modélisation adoptée pour l'analyse thermique métallurgique non couplée au problème mécanique. Le modèle choisi est celui de FERNANDES (CP30). Le code développé par ce dernier était limité à l'étude de cylindres infiniment longs, c'est-à-dire à un problème unidimensionnel. L'intégration de ce modèle, dans le code LAGAMINE apporte une grande liberté quant aux formes géométriques traitées. Actuellement, les cas bidimensionnels (état plan ou axisymétrique) peuvent être traités, une extension aux cas tridimensionnels ne pose pas de problème si ce n'est celui des temps de calcul. Du point de vue théorique, nous avons proposé une formulation différentielle de la modélisation des transformations par diffusion. Cette approche, indépendante de celle de SJOSTROM (CP38) a permis de vérifier cette dernière par une voie différente. En outre, la comparaison de cette approche avec celle plus classique de FERNANDES constitue un élément nouveau intéressant. Pour terminer, des tests de validation des développements correspondants dans le code LAGAMINE sont présentés. Le chapitre quatre est consacré aux problèmes numériques à résoudre pour réaliser une simulation de refroidissement d'une pièce métallique. Une bibliographie des schémas d'intégration temporelle des problèmes thermiques linéaires et non linéaires est présentée. A ce niveau, nous ne pouvons parler de contribution originale puisqu'il s'agit de schémas devenus classiques. Cependant, il est assez rare de trouver un résumé de ces notions souvent dispersées dans de nombreux articles. A ce titre, nous considérons ce point comme un apport intéressant de cette thèse. La prise en compte des changements de phase a occasionné un grand nombre de recherches. Après avoir fait le point sur les méthodes proposées par la littérature, nous décrivons les développements introduits dans le code LAGAMINE. Le calcul des flux et de la matrice tangente est détaillé. Ce dernier point constitue un apport personnel original, surtout au niveau de la contribution des transformations de phase à la matrice tangente. Le chapitre cinq est consacré aux interactions existant entre les phénomènes mécaniques, thermiques et métallurgiques. Une présentation approfondie de chaque couplage est réalisée et la notion de plasticité de transformation est introduite. Notre contribution personnelle et originale réside dans :  une loi élasto-plastique thermique couplée pour un matériau monophasique,  une loi élasto-plastique thermique métallurgique pour un matériau multiphasique. L'intégration des lois élasto-plastiques thermiques, métallurgiques ou non, dans le code LA GAMINE constitue le chapitre six. Les points suivants constituent un apport original de cette thèse:  schéma d'intégration temporelle de base pour ces lois couplées,  apport des sous-intervalles d'intégration,  étude de la matrice tangente couplée d'un élément isoparamétrique à 8 nuds,  amélioration du schéma d'intégration temporelle de base pour assurer la stabilité en cas de transformation martensitique,  développement de la notion d'état plan généralisé pour l'étude du refroidissement d'une poutrelle métallique. Le chapitre sept présente le problème du remaillage. Après une description succincte des solutions proposées par la littérature, nous justifions notre choix d'un remaillage avec maillage indépendant. Ce dernier semble en effet le mieux adapté aux problèmes de forgeage et d'estampage que nous désirons résoudre. Le chapitre huit est consacré à la détermination de l'instant opportun pour réaliser un remaillage. Nous distinguerons deux types de critères: a. les critères avec estimation de l'erreur, développés dans le cadre de l'optimisation des maillages d'éléments finis lors d'une analyse linéaire, ou adaptés aux problèmes non linéaires de formage des métaux, b. les critères sans estimation de l'erreur, basés sur des mesures de distorsion des éléments, les valeurs propres, les mesures des interpénétrations de la pièce forgée et de la matrice. Concernant les critères du type a, notre contribution personnelle est la suivante:  étude bibliographique traduisant dans un vocabulaire d'ingénieur, les développements mathématiques souvent présents lors des études d'estimateurs d'erreur,  adaptation du critère proposé par ZIENKIEWICZ aux lois élastoviscoplastiques présentes dans LAGAMINE et essai d'une variante basée sur une idée personnelle. Concernant les critères de type b, nous proposons des mesures de distorsions originales pour un élément isoparamétrique plan à 8 nuds et nous présentons une analyse des valeurs propres de la matrice tangente. Pour terminer, nous présentons une comparaison des critères de type a et b programmés dans LAGAMINE. A notre connaissance, une telle comparaison n'avait encore jamais été réalisée. Elle nous permet de vérifier la concordance des deux approches. Les avantages et inconvénients de chacune de ces méthodes sont établis. Ils permettent de réaliser un choix des critères à conserver dans l'optique d'un remaillage automatique. Le chapitre neuf présente succinctement la création du nouveau maillage. Les exigences relatives à un mailleur automatique adapté au problème de remaillage sont précisées. Une première approche fut réalisée par nos soins grâce à un programme interactif REMDATA. Les développements originaux de ce programme sont détaillés en annexe 3. Le chapitre dix traite le transfert des informations de l'ancien maillage au nouveau maillage. A ce niveau, deux types d'informations sont considérés: a. les informations relatives aux éléments de solide, b. les informations relatives aux éléments modélisant le contact Le transfert des informations de type a est une opération souvent traitée par la littérature. Après une revue bibliographique des méthodes proposées, nous présentons une méthode originale et personnelle de transfert. Ses qualités principales sont sa précision, sa facilité de mise en uvre et sa souplesse d'utilisation. Une comparaison de cette méthode avec deux autres méthodes basées respectivement sur les moindres carrés et sur l'extrapolation nodale des valeurs aux points d'intégration est présentée. Concernant les informations de type b, nous n'avons trouvé aucune référence qui traitait leur transfert d'un maillage à l'autre. Ce point est cependant important, comme le montrent des essais de remaillage réalisés sans interpolation de ces variables. Les deux méthodes de transfert présentées dans cette thèse montrent l'évolution de notre approche de ce problème. Toutes deux constituent des apports personnels et originaux. Le chapitre onze présente cinq exemples d'application des développements réalisés: 1. l'analyse thermique métallurgique d'une poutrelle métallique refroidie par arrosage et refroidissement naturel, 2. l'analyse thermique métallurgique mécanique d'une poutrelle métallique refroidie par arrosage et refroidissement naturel, 3. l'analyse thermique métallurgique mécanique de la trempe d'un cylindre en acier 60NCD11, 4. la simulation de l'estampage d'une aube de turbine (analyse mécanique avec remaillage), 5. la simulation de l'estampage d'un pignon de machine (analyse mécanique avec remaillage). Hormis l'application 3 qui constitue l'application du code à un cas test déjà traité par DENIS et SJOSTROM (CP31), ces exemples constituent des contributions originales. Quelques conclusions sont proposées au chapitre douze. Parmi nos contributions originales, certaines nous semblent d'une ampleur et d'un intérêt plus grands :  la loi élastoplastique thermique métallurgique et son schéma d'intégration prennent en compte les couplages existant entre les différents phénomènes. Le nombre de codes réalisant une telle analyse est assez réduit alors que des calculs réalistes de contraintes résiduelles de trempe, de soudure ne peuvent être obtenus par des analyses découplées. De plus, l'adaptation des modèles développés à d'autres traitements thermiques (revenu n.) constitue de nouvelles perspectives de recherches pour l'équipe de M.S.M.,  une présentation des estimateurs d'erreur disponibles dans le cadre de la méthode des éléments finis est une information précieuse pour les ingénieurs numériciens comme pour les industriels qui ont recours à ces calculs,  les différents avantages et inconvénients des critères de remaillage basés respectivement sur les estimateurs d'eITeur et les mesures des distorsions des éléments constituent un élément important pour ceux qui doivent faire un choix entre ces deux types de critères,  l'importance du transfert des informations relatives au contact a été mis en évidence, alors que ce sujet n'est pas abordé dans la littérature.

Semi-solid thixoforming processes rely on a material microstructure made of globular solid grains more or less connected to each other, thus developing a solid skeleton deforming into a liquid phase. During processing, the material structure changes with the processing history due to the agglomeration of the particles and the breaking of the grains bonds. This particular evolutive microstructure makes semi-solid materials behave as solids at rest and as liquids during shearing, which causes a decrease of the viscosity and of the resistance to deformation while shearing. Thixoforming of aluminum and magnesium alloys is state of the art and a growing number of serial production lines are in operation all over the world. But there are only few applications of semi-solid processing of higher melting point alloys such as steel. This can partly be attributed to the high forming temperature combined with the intense high temperature corrosion that requires new technical solutions. However the semi-solid forming of steels reveals high potential to reduce material as well as energy consumption compared to conventional process technologies, such as casting and forging. Simulation techniques exhibit a great potential to acquire a good understanding of the semi-solid material process. Therefore, this work deals with the development of an appropriate constitutive model for semi-solid thixoforming of steel. The constitutive law should be able to simulate the complex rheology of semi-solid materials, under both steady-state and transient conditions. For example, the peak of viscosity at start of a fast loading should be reproduced. The use of a finite yield stress is appropriate because a vertical billet does not collapse under its own weight unless the liquid fraction is too high. Furthermore, this choice along with a non-rigid solid formalism allows predicting the residual stresses after cooling down to room temperature. Several one-phase material modeling have been proposed and are compared. Thermo-mechanical modeling using a thermo-elasto-viscoplastic constitutive law has been developed. The basic idea is to extend the classical isotropic hardening and viscosity laws to the non solid state by considering two non-dimensional internal parameters. The first internal parameter is the liquid fraction and depends on the temperature only. The second one is a structural parameter that characterizes the degree of structural build up in the microstructure. Those internal parameters can depend on each other. The internal parameters act on the the viscosity law and on the yield surface evolution law. Different formulations of viscosity and hardening laws have been proposed and are compared to each other. In all cases, the semi-solid state is treated as a particular case, and the constitutive modeling remains valid over the whole range of temperature, starting from room temperature to above the liquidus. These models are tested and illustrated by mean of several representative numerical applications.

En tribologie, la modélisation numérique est aujourd'hui un outil indispensable pour étudier un contact afin de pallier les limites expérimentales. Pour comprendre de mieux en mieux les phénomènes mis en jeu, les modèles ne se situent plus à une seule échelle, mais en font intervenir plusieurs, rendant plus que jamais le concept de triplet tribologique incontournable. Travaillant avec cette philosophie et en se basant sur l'approche Non Smooth Contact Dynamics, dont nous rappelons les grandes lignes, nous proposons de franchir deux cas: proposer des modèles offrant des résultats quantitatifs et mettre en place les premières pièces d'une homogénéisation au niveau du contact (VER). Dans le premier cas, l'étude du couplage éléments finis/éléments discrets au sein d'une même simulation a pour but de proposer des modèles plus "réalistes". Même si l'interface utilisée est déjà présente au coeur du contact et ne va pas évoluer, elle permet de mettre en évidence l'utilisation d'outil de mesure permettant de lier le mouvement des particules aux instabilités dynamiques et permet d'avoir des résultats qualitatifs mais aussi quantitatifs puisque la comparaison avec les taux de contraintes expérimentaux sont en très bonne adéquation. Dans le second cas, le VER sous sollicitations tribologiques est étudié afin d'étendre les techniques d'homogénéisation aux problèmes de contact afin de s'affranchir de la description des interfaces aux grandes échelles en trouvant un moyen d'homogénéiser le comportement hétérogène de l'interface et de le faire dialoguer avec le comportement continu des corps en contact en faisant remonter, dans un sens, des grandeurs moyennées à l'échelle microscopique à l'échelle macroscopique des premiers corps et dans l'autre sens, se servir des données locales à l'échelle macroscopique comme conditions limites à l'échelle microscopique.

La myélopathie cervicale est une maladie chronique dégénérative de la moelle épinière dont la fréquence augmente avec l’âge. Elle est caractérisée par une compression mécanique menant à un endommagement de la structure médullaire et peut être source de handicaps sévères dégradant la qualité de vie. Néanmoins, la prise en charge clinique reste délicate.C’est pourquoi les travaux conduits dans le cadre de cette thèse se sont focalisés sur la compréhension des phénomènes biomécaniques à l’origine de cet endommagement (via des méthodes de simulation par éléments finis) et les conséquences microstructurelles pouvant être observées par IRM multi-paramétrique. Plus précisément, le but était d’établir un lien entre la cause mécanique et les conséquences structurelles menant aux déficits cliniques afin de mieux comprendre et prédire l’évolution de ces pathologies.Pour atteindre cela, une caractérisation de la morphologie et microstructure de la moelle épinière saine a été conduite par IRM, procurant à la fois une source de données normatives pour évaluer les atteintes chez patients mais aussi des données d’entrée pour raffiner les modèles numériques utilisés. D’un point de vue biomécanique, les phénomènes mécaniques observés lors d’une compression médullaire telle que pouvant être rencontrée dans une myélopathie cervicale ont été étudiés. Bien qu’à confirmer, les résultats obtenus au cours de ces travaux sont encourageants et posent une première pierre vers l’établissement de nouvelles méthodes permettant de mieux comprendre l’origine des déficits observés chez des patients souffrant de lésions médullaires en étudiant le lien entre mécanique, microstructure et fonction. / Cervical myelopathy is a chronic degenerative spinal cord pathology whose incidence increases with age. It is characterized by a mechanical compression leading to structural spinal cord damage. It can be at the origin of severe handicap hampering the quality of life. However, the clinical management remains challenging.This is why the work conducted in this thesis was focused on the comprehension of the biomechanics of the spinal cord damage (through numerical simulation finite element methods) and microstructural consequences that can be observed with multi-parametric MR imaging. More specifically, the final goal was to link the mechanical cause to the structural consequences at the origin of the clinical deficits in order to better understand and predict the pathology’s evolution.To reach that end, a characterization of the morphology and microstructure of the spinal cord was achieved using MRI, procuring on one side a normative database useful to study the alterations encountered in patients, and on another side to refine the numerical models employed. From a biomechanical perspective, the mechanisms of spinal cord compression as encountered in cervical myelopathy were studied using finite element analysis. The results obtained, which should be confirmed, are encouraging and represent a first stone towards the establishment of new methods in order to help in the clinical management of patients with spinal cord lesions by linking the mechanics, microstructure and function of the spinal cord.