Usamos a teoria quase-linear para estudar os efeitos do transporte radial de partículas na eficiência da geração de corrente por ondas do tipo híbrida inferior (lower hybrid ou LH), em um tokamak modelado como uma lâmina. Nossos resultados numéricos foram obtidos com cinco diferentes modelos do termo de transporte e indicaram que embora a potência absorvida e a corrente gerada possam ser modificadas por efeito do transporte, a proporção de variação dessas quantidades não é muito sensível a uma forma particular do termo de transporte. Na formulação quase-linear utilizada, a evolução no tempo da função distribuição de elétrons, em um dado ponto da geometria de lâmina proposta, ocorre sob a ação de ondas do tipo híbrida inferior, colisões e transporte, e é descrita pela seguinte equação: 8rfe = (8rfehH + (8rfe)COL + (8rfeh . Oterceiro termo pretende demonstrar a natureza e a magnitude dos efeitos de transporte, e é dado pela seguinte forma: (8rfeh = 8s [DT(S) 8sie] , com um coeficiente para difusão espacial dependente de posição. Utilizamos cinco formas totalmente arbitrárias para a dependência de posição, com as quais pretendemos verificar a sensibilidade do processo de geração de corrente a aspectos do termo de difusão.

O problema da universalidade do Efeito de Localização Fraca (ELF) juntamente com correções em ordem 1/N do modelo de Wegner [13] são estudadas em presença de campo magnético utilizando os auto- estados exatos de Landau segundo o método da referencia [6]. Inicialmente calculamos a magnetocondutividade de um gás de elétrons com massas anisotrópicas onde os potenciais espalhadores são distribuidos aleatoriamente. Posteriormente, focalizamos um sistema de duas bandas desordenado onde são permitidos espalhamentos intrabandas e interbandas. Este modelo é explorado com e sem campo magnético. Os resultados indicam que a universalidade do ELF nos modelos citados acima se mantém no limite de campo fraco , bastando redefinir uma constante de difusão e um tempo de relaxação efetivos. Num segundo momento, também calculamos correções em ordem 1/ N à magnetocondutividade no modelo de Wegner em três dimensões pelo método já citado, obtendo que a divergência no limite infravermerlho é eliminada pela presença do campo através da frequência de ciclotron. Um ponto importante a respeito deste modelo é a maneira como calculamos a magnetocondutividade dada a complexidade dos diagramas de Feynman que aparecem a ordem 1/ N neste modelo. Mostramos que , de maneira geral, existem duas formas equivalentes de calculo daquela quantidade (fórmula de Einstein e Abrikosov) . No entanto, pela estrutura de cada uma delas e sob certas circunstancias bem especificas, como por exemplo, os potenciais aleatórios serem. de contato, alguns diagramas que aparecem na expansão perturbativa de uma forma de cálculo (Einstein) , são suprimidos em outra (Abrikosov) , fato este que pode trazer simplificações, como é o caso concreto do modelo de Wegner em limite de campo fraco. Isto faz com que adotemos a fórmula de Abrikosov como estrategia de calculo da condutividade em todos os modelos estudados neste trabalho. / The problem of the universality of the weak localization Effect (WLE) and corrections in order 1/N to Wegner's model are studied in the presence of a magnetic field with a method based on Landau exact eigen-states according to the reference [6]. First , the magnetoconductivity of an anisotropic mass electron gas, in which the scatterer potentials are distributed randomly, was calculated. Second, it was studied a two band disordered system, in which intraband and interband scatterings are allowed. This model is explored with and without magnetic field. The results show that the WLE universality in the models mentioned before remains in the weak field limit, since an effective constant of difusion and an effective time of relaxation are redefined. After that , it were also calculated corrections in order 1/N to the magnetoconductivity in the Wegner's model in three dimensions with the method mentioned before that and the result was the divergence in the infra-red limit is eliminated by the field presence through the cyclotron frequency. Because the complexity of the Feynman diagrams in this model. it is important to highlight the way the magnetoconductivity was calculated. In general it was showed that there are two equivalent ways to calculate that quantity (Einstein and Abrikosov formulas) . Howewer, because of their structures and under certain specific circunstances, such as contact random potentials , some diagrarns which appear in the perturbative expansion of one kind of calculation (Einstein) are supressed in the other (Abrikosov) . This fact may offer some simplification, as it is the case in the Wegner model in weak field limit. For this, Abrikosov formula was used to calculate the conductivity in all the models studied in this thesis.

Quando dirigimos nossa atenção ao deslocamento e rearranjo dos átomos de um alvo submetido à irradiação com feixe de Íons energéticos, designamos o fenômeno como Mistura Por Feixe De Íons, ou abreviadamente, IM ( do inglês "Ion Beam Mixing" ). O progresso na compreensão dos mecanismos do IM tem sido dificultado pela falta de procedimentos padronizados para a obtenção das amostras e análise dos resultados experimentais. Por outro lado, são raros os estudos sistemáticos da fenomenologia do IM em diferentes sistemas. No presente trabalho sugerimos procedimentos seguros para o estabelecimento de uma base fenomenológica mais sólida para o IM discutindo o significado, as incertezas e a relevância das grandezas físicas comumente empregadas no seu estudo. A seguir, são apresentados resultados referentes à interdifusão e formação de fases do sistema Fej Al discutindo seu significado com base em modelos propostos para os mecanismos do IM. / When the primary interest is the atomic rearrangement of a target submitted to ion beam irradiation, the phenomenon is termed Ion Beam Mixing (IM). The lack of common · procedures in producing samples and analysing experimental results has difficulted the progress in the comprehension of the basic mechanisms involved. On the other hand, systematic studies on the IM phenomenon in different systems are scarce. In the present work we suggest safe procedures to establish a more reliable basis for the IM phenomenology by discussing the role played by the physical parameters usually employed in its study. Finally, experimental results concerning the interdiffusion and phase formation in the Fe/ Al system are presented and discussed on the basis of the model mechanisms proposed to understand IM.

The present work is concerned with the theory of optical and magnetic properties of deeo centers in various III-V semiconductors.

A situação em que ocorre a interação entre um feixe de elétrons rápidos e um plasma é considerada um modelo fundamental para o estudo de instabilidades cinéticas em plasmas. A dinâmica não linear desta interação vem sendo amplamente estudada, com a intenção de entender melhor os processos por trás da geração de turbulência de Langmuir, observada durante os chamados type II radio bursts e type III radio bursts. Nesses estudos, é comum que seja suposto um feixe de elétrons de baixa densidade, o que leva a um longo intervalo de evolução temporal, muito maior do que o período das ondas que estão sendo consideradas. Para longos períodos de evolução temporal, uma investigação a respeito da atuação dos efeitos colisionais se faz necessária. No presente trabalho, incluímos os efeitos das colisões binárias ao conjunto completo de processos não lineares da instabilidade bump-on-tail, na presença de oscilações eletrostáticas, e obtemos a evolução temporal bidimensional desse sistema. Para isso começamos com uma revisão teórica que inclui teoria cinética de plasmas, teoria de turbulência fraca e um estudo sobre colisões em plasmas. A seguir, adaptamos o operador colisional de Fokker-Planck, na aproximação de Landau, de maneira que pudéssemos agrupá-lo à equação cinética bidimensional para a evolução das partículas. Feito isso, passamos essas equações para a forma de diferenças finitas e as integramos em conjunto com o restante das equações da teoria de turbulência fraca. Uma comparação dos resultados obtidos com a evolução do mesmo sistema na ausência de colisões, nos indica que os primeiros sinais da atuação colisional na função de distribuição, embora muito sutis, surgem logo no início da evolução temporal. No entanto, a evolução das ondas só será afetada pelas colisões bem mais tarde, quando, aparentemente, os processos colisionais passam a dominar a dinâmica do sistema, superando os processos coletivos não lineares. Essa predominância da atuação colisional é percebida como uma lenta, mas progressiva simetrização das distribuições no espaço de velocidades e no espaço de vetor de onda. Os resultados estão de acordo com o esperado e as perspectivas futuras são promissoras. / The situation in which occurs the interaction between a beam of fast electrons and a plasma is considered a fundamental model for the study of kinetic instabilities in plasmas. The nonlinear dynamics of this interaction has been extensively studied with the intention to better understand the processes behind the Langmuir turbulence generation, observed during the so-called type II and type III radio bursts. In these studies, is usual to assume a low density electron beam, which leads to a long time development interval; much longer than the period of the considered waves. For long periods of time evolution, an investigation concerning the action of collisional effects is needed. In this study, we include the effects of binary collisions to the complete set of non-linear processes of the bump-on-tail instability in the presence of electrostatic oscillations, and obtain the solution for the time evolution of the system in two dimensions. For that, we start with a literature review which includes kinetic theory of plasmas, weak turbulence theory and a study of collisions in plasmas. Then we adapt the Fokker-Planck collisional operator, in Landau approach, so we could group it to the two-dimensional kinetic equation for the evolution of the particles. Then, we write these equations in the form of finite difference equations, and integrate them together with the rest of the weak turbulence equations. A comparison of the results obtained with the evolution of the same system in the absence of collisions, indicates that the first signs of collisional activity in the distribution function, although very subtle, appear at the beginning of time evolution. However, the evolution of the waves will only be affected by collisions much later, when the collisional processes apparently dominate the dynamics of the system, overcoming the nonlinear collective processes. This predominance of collisional acting is perceived as a slow but progressive symmetrization of the distributions in the velocity space and the wave vector space. The results are consistent with expectations, and future perspectives are promising.

A situação em que ocorre a interação entre um feixe de elétrons rápidos e um plasma é considerada um modelo fundamental para o estudo de instabilidades cinéticas em plasmas. A dinâmica não linear desta interação vem sendo amplamente estudada, com a intenção de entender melhor os processos por trás da geração de turbulência de Langmuir, observada durante os chamados type II radio bursts e type III radio bursts. Nesses estudos, é comum que seja suposto um feixe de elétrons de baixa densidade, o que leva a um longo intervalo de evolução temporal, muito maior do que o período das ondas que estão sendo consideradas. Para longos períodos de evolução temporal, uma investigação a respeito da atuação dos efeitos colisionais se faz necessária. No presente trabalho, incluímos os efeitos das colisões binárias ao conjunto completo de processos não lineares da instabilidade bump-on-tail, na presença de oscilações eletrostáticas, e obtemos a evolução temporal bidimensional desse sistema. Para isso começamos com uma revisão teórica que inclui teoria cinética de plasmas, teoria de turbulência fraca e um estudo sobre colisões em plasmas. A seguir, adaptamos o operador colisional de Fokker-Planck, na aproximação de Landau, de maneira que pudéssemos agrupá-lo à equação cinética bidimensional para a evolução das partículas. Feito isso, passamos essas equações para a forma de diferenças finitas e as integramos em conjunto com o restante das equações da teoria de turbulência fraca. Uma comparação dos resultados obtidos com a evolução do mesmo sistema na ausência de colisões, nos indica que os primeiros sinais da atuação colisional na função de distribuição, embora muito sutis, surgem logo no início da evolução temporal. No entanto, a evolução das ondas só será afetada pelas colisões bem mais tarde, quando, aparentemente, os processos colisionais passam a dominar a dinâmica do sistema, superando os processos coletivos não lineares. Essa predominância da atuação colisional é percebida como uma lenta, mas progressiva simetrização das distribuições no espaço de velocidades e no espaço de vetor de onda. Os resultados estão de acordo com o esperado e as perspectivas futuras são promissoras. / The situation in which occurs the interaction between a beam of fast electrons and a plasma is considered a fundamental model for the study of kinetic instabilities in plasmas. The nonlinear dynamics of this interaction has been extensively studied with the intention to better understand the processes behind the Langmuir turbulence generation, observed during the so-called type II and type III radio bursts. In these studies, is usual to assume a low density electron beam, which leads to a long time development interval; much longer than the period of the considered waves. For long periods of time evolution, an investigation concerning the action of collisional effects is needed. In this study, we include the effects of binary collisions to the complete set of non-linear processes of the bump-on-tail instability in the presence of electrostatic oscillations, and obtain the solution for the time evolution of the system in two dimensions. For that, we start with a literature review which includes kinetic theory of plasmas, weak turbulence theory and a study of collisions in plasmas. Then we adapt the Fokker-Planck collisional operator, in Landau approach, so we could group it to the two-dimensional kinetic equation for the evolution of the particles. Then, we write these equations in the form of finite difference equations, and integrate them together with the rest of the weak turbulence equations. A comparison of the results obtained with the evolution of the same system in the absence of collisions, indicates that the first signs of collisional activity in the distribution function, although very subtle, appear at the beginning of time evolution. However, the evolution of the waves will only be affected by collisions much later, when the collisional processes apparently dominate the dynamics of the system, overcoming the nonlinear collective processes. This predominance of collisional acting is perceived as a slow but progressive symmetrization of the distributions in the velocity space and the wave vector space. The results are consistent with expectations, and future perspectives are promising.

Usamos a teoria quase-linear para estudar os efeitos do transporte radial de partículas na eficiência da geração de corrente por ondas do tipo híbrida inferior (lower hybrid ou LH), em um tokamak modelado como uma lâmina. Nossos resultados numéricos foram obtidos com cinco diferentes modelos do termo de transporte e indicaram que embora a potência absorvida e a corrente gerada possam ser modificadas por efeito do transporte, a proporção de variação dessas quantidades não é muito sensível a uma forma particular do termo de transporte. Na formulação quase-linear utilizada, a evolução no tempo da função distribuição de elétrons, em um dado ponto da geometria de lâmina proposta, ocorre sob a ação de ondas do tipo híbrida inferior, colisões e transporte, e é descrita pela seguinte equação: 8rfe = (8rfehH + (8rfe)COL + (8rfeh . Oterceiro termo pretende demonstrar a natureza e a magnitude dos efeitos de transporte, e é dado pela seguinte forma: (8rfeh = 8s [DT(S) 8sie] , com um coeficiente para difusão espacial dependente de posição. Utilizamos cinco formas totalmente arbitrárias para a dependência de posição, com as quais pretendemos verificar a sensibilidade do processo de geração de corrente a aspectos do termo de difusão.

[pt] Nesta dissertação propomos um formalismo de operadores de projeção para obter a energia do estado fundamental do Hamiltoniano da Impureza de Anderson com repulsão Coulombiana U infinita. Este formalismo consiste em projetar o espaço de Hilbert em um subespaço de uma unica função correspondente ao estado fundamental do mar de Fermi, onde uma versão renormalizada do Hamiltoniano opera. A energia do estado fundamental pode ser obtida através de um processo autoconsistente. conhecendo a energia e possível calcular as propriedades fundamentais do sistema como a magnetização em função do campo magnético externo, a susceptibilidade magnética, a dependência da ocupação eletrônica como função da energia local da impureza e a temperatura Kondo, a qual caracteriza o comportamento universal do problema Kondo. / [en] In this dissertation we propose a projector operator formalism to obtain the ground state energy of the Impurity Anderson Hamiltonian with innite Coulomb repulsion U. This formalism consists in projecting the Hilbert space into a sub-space of one function corresponding to the ground state of the free Fermi sea where a renormalized version of the Hamiltonian operates. The ground state energy can be obtained through a self-consistent process. From the knowledge of the energy, it is possible to calculate the fundamental properties of the system as it is the magnetization as a function of an external magnetic field, the magnetic susceptibility, the dependence of the electronic occupation as a function of the local energy of the impurity and the Kondo temperature, which characterizes the universal behavior of a Kondo problem.

Apresentamos um novo algoritmo, baseado no algoritmo de inversão de matrizes de Leverrier-Fadeev, para extrair os autovalores e os coeficientes do polinômio característico da matriz (si+ A), não-simétrica, que surge em conexão com o método LTSN - o qual utiliza a transformada de Laplace para a solução da equação de ordenadas discretas S N. O algoritmo baseia-se em propriedades exibidas pela matriz, cuja estrutura e valores dos elementos fazem com que todos os seus autovalores sejam reais e simétricos em relação a zero. Evidências experimentais demonstram que, os autovalores do bloco superior esquerdo da matriz, de dimensão N /2, entrelaçam os autovalores negativos de -A. O algoritmo foi implementado em FORTRAN 77, usando algumas rotinas do BLAS e do LAPACK, e estruturado de forma a explorar a estrutura da matriz, permitindo efetuar os cálculos necessários em um menor tempo e com um menor gasto de menória. No entanto, apesar de ganhos obtidos em comparação com o algoritmo usualmente utilizado, proposto por Barichello, nossos experimentos demonstram a instabilidade numérica do algoritmo de Leverrier-Fadeev. / We present a new algorithm to compute the eigenvalues and the coefficients o f the characteristic polynomial o f a nonsymmetric matrix o f the form (sI+ A), which arises in connection with the LTSN method for the solution of thc discrete ordinates equations S N. Our algorithm is a modifi.cation of the matrix inversion Leverrier-Fadeev algorithm, exploiting the pattern existent in the matrix -A and some properties exhibited by its eigenvalues, which have been determined experimentally. More specifi.cally, its eigenvalues alllie on the real axis and are symmetrically distributed around zero. Also, -A has a block structure and the eigenvalues of the left-hand superior block interleave the negative eigenvalues of the matrix. The algorithm was designed to exploit these characteristics, computing only the nega:tive eigenvalues of -A (due to their symmetrical distribution) by means of the well-know bisection method to obtain the zeros of thc characteristic polynomial. Since the eigenvalues of the left-hand superior block of A interleave those of the matrix, it is possible to use intervals made of pairs of those eigenvalues which contain just a single eigenvalue of - A. Also, the structure of -A was used to develop optimized sections of code of thc algorithm to reduce the number of operations required. The whole algorithm was implementcd in FORTRAN 77, making use of some of the BLAS and LAPACK routines. The results obtained although presenting a better performance than that used currently, due to Barichello, show that the algorithm is susceptible to the ill-conditioning of the matrix.

Apresentamos um novo algoritmo, baseado no algoritmo de inversão de matrizes de Leverrier-Fadeev, para extrair os autovalores e os coeficientes do polinômio característico da matriz (si+ A), não-simétrica, que surge em conexão com o método LTSN - o qual utiliza a transformada de Laplace para a solução da equação de ordenadas discretas S N. O algoritmo baseia-se em propriedades exibidas pela matriz, cuja estrutura e valores dos elementos fazem com que todos os seus autovalores sejam reais e simétricos em relação a zero. Evidências experimentais demonstram que, os autovalores do bloco superior esquerdo da matriz, de dimensão N /2, entrelaçam os autovalores negativos de -A. O algoritmo foi implementado em FORTRAN 77, usando algumas rotinas do BLAS e do LAPACK, e estruturado de forma a explorar a estrutura da matriz, permitindo efetuar os cálculos necessários em um menor tempo e com um menor gasto de menória. No entanto, apesar de ganhos obtidos em comparação com o algoritmo usualmente utilizado, proposto por Barichello, nossos experimentos demonstram a instabilidade numérica do algoritmo de Leverrier-Fadeev. / We present a new algorithm to compute the eigenvalues and the coefficients o f the characteristic polynomial o f a nonsymmetric matrix o f the form (sI+ A), which arises in connection with the LTSN method for the solution of thc discrete ordinates equations S N. Our algorithm is a modifi.cation of the matrix inversion Leverrier-Fadeev algorithm, exploiting the pattern existent in the matrix -A and some properties exhibited by its eigenvalues, which have been determined experimentally. More specifi.cally, its eigenvalues alllie on the real axis and are symmetrically distributed around zero. Also, -A has a block structure and the eigenvalues of the left-hand superior block interleave the negative eigenvalues of the matrix. The algorithm was designed to exploit these characteristics, computing only the nega:tive eigenvalues of -A (due to their symmetrical distribution) by means of the well-know bisection method to obtain the zeros of thc characteristic polynomial. Since the eigenvalues of the left-hand superior block of A interleave those of the matrix, it is possible to use intervals made of pairs of those eigenvalues which contain just a single eigenvalue of - A. Also, the structure of -A was used to develop optimized sections of code of thc algorithm to reduce the number of operations required. The whole algorithm was implementcd in FORTRAN 77, making use of some of the BLAS and LAPACK routines. The results obtained although presenting a better performance than that used currently, due to Barichello, show that the algorithm is susceptible to the ill-conditioning of the matrix.