As observações experimentais em trechos ao longo de Linha Norte-Sul do Metrô de São Paulo revelaram a importância de temperatura nos empuxos sobre escoramentos de valas. A influência é tal que chega a duplicar a resultante das cargas provenientes da pressão de terra e do encunhamento. A preocupação com o efeito da temperatura é bastante recente, remontando a cerca de 15 anos, e introduz uma nova contingência no dimensionamento de escoramentos. Trata-se da variação dos incrementos de temperatura nas diversas estroncas, em profundidade, que depende do ângulo de incidência dos raios solares, da presença de anteparos ou edificações nas proximidades da vala, das condições de ventilação, entre outros fatores. Evidências empíricas quanto à linearidade da resposta carga-temperatura levaram à construção de um modelo matemático, que faz recorrência ao Método dos Elementos Finitos, e permitiu não só identificar os fatores condicionantes dos gradientes de carga-temperatura, como também superar a dificuldade colocada pela contingência supra-citada, inerente ao fenômeno em questão. A fixação dos módulos de deformabilidade foi feita através de retroanálise do comportamento de valas instrumentadas, pois os resultados de ensaios de laboratório conduziram apenas a tendência de variações com a profundidade. O aspecto contingente do problema foi superado com a introdução do conceito de envoltória dos gradientes máximos, computados dentro de uma faixa experimental de variação dos incrementos relativos de temperatura nas estroncas dos diversos níveis. Embasadas nesta teoria foram estabelecidas fórmulas práticas para o cálculo dos gradientes máximos, aferidos empiricamente, tanto para escoramentos com paredes flexíveis quanto rígidas. Mostra-se como estas fórmulas possibilitama inclusão do efeito da temperatura no dimensionamento de escoramentos de valas. Ressalta-se que a obtenção experimental dos diagramas de pressões aparentes precisa ser purificada das parcelas representadas pelo encunhamento e dilatação térmica das estroncas. Esta depuração foi parcialmente levada a cabo na interpretação das medições em valas da Linha Norte-Sul, tendo-se concluído que, após separação do efeito da temperatura, os diagramas de pressões aparentes para as Argilas Vermelhas e os Solos Varlegados da Cidade de São Paulo possuem uma envoltória de forma trapezoidal, com pressão máxima da ordem de 0,1 YH a partir do primeiro nível de estroncas. Este resultado é coerente com os máximos deslocamentos laterais medidos, da ordem de 0,1 %H. São também tecidas considerações quanto ao alívio das cargas de encunhamento ou de pré-compressão, mostrando-se a sua interação com o efeito da dilatação térmica das estroncas, principalmente para paredes rígidas, onde existe, ademais, o problema da incorporação efetiva das cargas nominais. / The measurements in full-sized outs accomplished in the first line of the Subway in São Paulo have shown that, besides the accidental factors such as the local variations in the soil, the constructive details and the extent and uniformity of prestressing, the temperature affects the loads carried by the individual struts. As a matter of fact, these loads were up to or more than times greater than those originated from the earth pressure and preloading. The first published work of the temperature effect on strut load seems to have been written fifteen years ago, but is was soon recognized that its contribution was difficult to evaluate. The contingent aspect of the problem was brought about in this study and is related with sun rays incidence angle, the presence and/or absence of barriers like buildings close to the excavations, the ventilation conditions inside the cuts, and so on. They were responsible for the accidental temperature increment distribution on the strut levels. A linear response between load and temperature in the braces was found out. This led to the construction of a mathematical model, to simulate the field conditions formulated by means of the Finite Element Method. It allowed the identification of the most relevant parameters that affect the ratio of the increment of load to that of temperature (load-temperature ratio). The difficulties placed by the contingencies mentioned above were overcome by the introduction of the concept of the maximum load-temperature ratio, and their envelope, set up by applying the mathematical model to the instrumented cute and by letting the temperature increments assume values in ranges effectively observed in thefiled. Practical formulas were developed to figure up the maximum load-temperature ratio that seem to be well-founded to braced cuts using both flexible walls (piles, lagging and wales) or rigid walls (cast-in-place concrete). The analysis also showed how to make use of these findings to include the temperature effect in the design of braced cuts. Another achievement of this study refers to the fact that apparent earth pressure diagrams will have to be drawn by correcting the measured loads of the temperature effects. A procedure is proposed to carry out the separation of loads in individual struts in their components, caused by the earth pressure, the preloading or wedging and the temperature effects. This separation was partly done in the sites investigated in the Subway in São Paulo and induced to a trapezoidal envelope for the apparent earth pressure distribution. The maximum earth pressure value, starting at the first strut level, was figured on 0.1YH, which was in agreement with the measured lateral displacements (smaller than 0.1% H). Some considerations were also made in relation to the wedging or the preloading influence on the loads in other brace levels and their interaction with the temperature effect. Warning measures have to be taken in order to achieve the designed preload in the braces whenever cast-in-place concrete walls are built.

Este trabalho tem por objetivos: o estudo do comportamento dinâmico nãolinear de risers oceânicos, utilizando modos não-lineares de vibração, e o controle ativo das vibrações neles induzidas. Uma formulação não-linear do método dos elementos finitos é utilizada para a modelagem dos sistemas estruturais com vários graus de liberdade. Pela aplicação do método das variedades invariantes ao modelo de elementos finitos, determinam-se os modos normais não-lineares. Para o caso de ressonâncias internas, pode ser necessário determinar multi-modos não-lineares, o que se faz pela aplicação do método das múltiplas escalas. Apreciável esforço científico ainda é necessário para uma compreensão profunda da dinâmica de risers. Muitas das questões em aberto estão relacionadas a aplicações em águas ultraprofundas. Recentemente, novas reservas de óleo e gás foram descobertas no mar brasileiro em águas ultraprofundas, com lâminas dágua superiores a 2500m. Assim, a indústria offshore se depara com um novo conjunto de problemas e desafios relacionados à dinâmica não-linear de risers. Desta forma, a análise modal não-linear pode ter um importante papel na modelagem de Riser- Towers, SCRs (Steel Catenary Riser), entre outros sistemas oceânicos. Um procedimento completo consideraria diversos aspectos como movimentos induzidos por ondas (WIM Wave Induced Motion) e por correntes oceânicas. Nesta última categoria, ressaltam-se as vibrações induzidas por vórtices (VIV Vortex Induced Vibration). A todos esses fenômenos se somam o escoamento interno, deslocamento imposto, contato com o solo marinho, etc. Nota-se que a análise modal não-linear é adequada para representar o comportamento da dinâmica global dos risers por meio de modelos matemáticos com poucos graus de liberdade. Diferenças relevantes entre as abordagens linear e nãolinear são encontradas na forma modal e nos diagramas de fase. Tais diferenças podem ser importantes quando o arrasto e a inércia do fluido forem considerados. Multi-modos são utilizados para abordar ressonâncias internas utilizando análises acopladas que são importantes no caso de excitação multi-modal de modos altos por VIV. De fato, modos não-lineares podem ser úteis na elaboração de modelos matematicamente reduzidos que apresentem uma resposta qualitativa e quantitativamente coerente com a resposta da análise de risers sob carregamentos reais. A análise modal não-linear é uma técnica inovadora que permite um aprofundamento do entendimento do comportamento da dinâmica dos risers e a elaboração de modelos matemáticos com poucos graus de liberdade. Por serem modelos menores, consomem menos tempo de processamento levando a respostas mais rápidas, essenciais para sistemas de controle eficientes. Alguns exemplos de sistemas de controle são estudados neste trabalho. / The present work has the following objectives: deep understanding of the nonlinear structural behaviour of riser dynamics, by using non-linear modal analysis, and the study of these structural systems when an active control system is coupled. The finite element method provides a set of non-linear equations of motion for the structural system considered. These non-linear equations of motion are handled by the so-called invariant manifold approach: non-linear vibration modes are defined as movements whose trajectories in phase space are confined to a two-dimensional invariant manifold. In addition, the method of multiple scales is used to determine the non-linear multi-modes, when internal resonances come into play. Riser dynamics still demands great research efforts, many of the open topics being related to deep and ultra-deep water applications. The offshore industry has already begun to explore in water depths at the limits of the current technology and has plans to access sites over 2500 metre-deep. Therefore, offshore industry will face new challenges concerning the non-linear dynamics of risers. Non-linear modal analysis will play an important role in the project development of hybrid towers, SCRs and so on. A complete design procedure considers several issues associated with the dynamic response to wave-induced motions (WIM) of the Floating Production Unity (FPU) and to ocean currents. In this latter category one may cite vortex-induced motions (VIM) of spar-type FPUs and vortex-induced vibration (VIV). Results point out that non-linear modal analysis is adequate to capture the global dynamic behaviour of risers. Relevant differences with respect to linear analysis might then appear in the modal shape and phase trajectories. Such differences might be important when drag and inertia fluid loads will be further considered. Multi-modes should be considered to approach internal resonance. Coupling analysing may be relevant in the case of multi-modal excitation of higher modes in VIV. Non-linear modes are believed to play an important role in degree-of-freedom model reduction, thus allowing for good qualitative and quantitative response analysis of risers under sea loading. Non-linear modal analysis is an innovative technique that allows for deeper understanding of riser dynamics. In addition, reduced models can be found in order to diminish the processing time. Reducing the calculation time is very important when control systems are considered. This work studies some examples of risers that are controlled by active systems, which are considerably affected by the processing time.

Este trabalho tem por objetivos: o estudo do comportamento dinâmico nãolinear de risers oceânicos, utilizando modos não-lineares de vibração, e o controle ativo das vibrações neles induzidas. Uma formulação não-linear do método dos elementos finitos é utilizada para a modelagem dos sistemas estruturais com vários graus de liberdade. Pela aplicação do método das variedades invariantes ao modelo de elementos finitos, determinam-se os modos normais não-lineares. Para o caso de ressonâncias internas, pode ser necessário determinar multi-modos não-lineares, o que se faz pela aplicação do método das múltiplas escalas. Apreciável esforço científico ainda é necessário para uma compreensão profunda da dinâmica de risers. Muitas das questões em aberto estão relacionadas a aplicações em águas ultraprofundas. Recentemente, novas reservas de óleo e gás foram descobertas no mar brasileiro em águas ultraprofundas, com lâminas dágua superiores a 2500m. Assim, a indústria offshore se depara com um novo conjunto de problemas e desafios relacionados à dinâmica não-linear de risers. Desta forma, a análise modal não-linear pode ter um importante papel na modelagem de Riser- Towers, SCRs (Steel Catenary Riser), entre outros sistemas oceânicos. Um procedimento completo consideraria diversos aspectos como movimentos induzidos por ondas (WIM Wave Induced Motion) e por correntes oceânicas. Nesta última categoria, ressaltam-se as vibrações induzidas por vórtices (VIV Vortex Induced Vibration). A todos esses fenômenos se somam o escoamento interno, deslocamento imposto, contato com o solo marinho, etc. Nota-se que a análise modal não-linear é adequada para representar o comportamento da dinâmica global dos risers por meio de modelos matemáticos com poucos graus de liberdade. Diferenças relevantes entre as abordagens linear e nãolinear são encontradas na forma modal e nos diagramas de fase. Tais diferenças podem ser importantes quando o arrasto e a inércia do fluido forem considerados. Multi-modos são utilizados para abordar ressonâncias internas utilizando análises acopladas que são importantes no caso de excitação multi-modal de modos altos por VIV. De fato, modos não-lineares podem ser úteis na elaboração de modelos matematicamente reduzidos que apresentem uma resposta qualitativa e quantitativamente coerente com a resposta da análise de risers sob carregamentos reais. A análise modal não-linear é uma técnica inovadora que permite um aprofundamento do entendimento do comportamento da dinâmica dos risers e a elaboração de modelos matemáticos com poucos graus de liberdade. Por serem modelos menores, consomem menos tempo de processamento levando a respostas mais rápidas, essenciais para sistemas de controle eficientes. Alguns exemplos de sistemas de controle são estudados neste trabalho. / The present work has the following objectives: deep understanding of the nonlinear structural behaviour of riser dynamics, by using non-linear modal analysis, and the study of these structural systems when an active control system is coupled. The finite element method provides a set of non-linear equations of motion for the structural system considered. These non-linear equations of motion are handled by the so-called invariant manifold approach: non-linear vibration modes are defined as movements whose trajectories in phase space are confined to a two-dimensional invariant manifold. In addition, the method of multiple scales is used to determine the non-linear multi-modes, when internal resonances come into play. Riser dynamics still demands great research efforts, many of the open topics being related to deep and ultra-deep water applications. The offshore industry has already begun to explore in water depths at the limits of the current technology and has plans to access sites over 2500 metre-deep. Therefore, offshore industry will face new challenges concerning the non-linear dynamics of risers. Non-linear modal analysis will play an important role in the project development of hybrid towers, SCRs and so on. A complete design procedure considers several issues associated with the dynamic response to wave-induced motions (WIM) of the Floating Production Unity (FPU) and to ocean currents. In this latter category one may cite vortex-induced motions (VIM) of spar-type FPUs and vortex-induced vibration (VIV). Results point out that non-linear modal analysis is adequate to capture the global dynamic behaviour of risers. Relevant differences with respect to linear analysis might then appear in the modal shape and phase trajectories. Such differences might be important when drag and inertia fluid loads will be further considered. Multi-modes should be considered to approach internal resonance. Coupling analysing may be relevant in the case of multi-modal excitation of higher modes in VIV. Non-linear modes are believed to play an important role in degree-of-freedom model reduction, thus allowing for good qualitative and quantitative response analysis of risers under sea loading. Non-linear modal analysis is an innovative technique that allows for deeper understanding of riser dynamics. In addition, reduced models can be found in order to diminish the processing time. Reducing the calculation time is very important when control systems are considered. This work studies some examples of risers that are controlled by active systems, which are considerably affected by the processing time.