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Um método de determinação de origem-destino e contagem de veículos em ambiente urbano.Mendes, Jean Carlo January 2015 (has links)
Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação. Departamento de Computação, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by Marise Leite (marise_mg@yahoo.com.br) on 2016-04-25T14:29:58Z
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Previous issue date: 2015 / A quantidade de veículos que transitam pelas vias urbanas têm crescido constantemente fazendo com que o controle de tráfego se torne uma tarefa cada vez mais complicada. Os órgãos governamentais se vêem obrigados a adotar políticas de controle mais rígidas como, por exemplo, a implantação de sistemas de rodízio onde somente os veículos que se enquadram em categorias pre-estabelecidas podem trafegar em determinados dias e horários. A determinação de quais vias necessitam de intervenção pode ser uma tarefa
bastante difícil e demorada quando feita de forma manual, já que a quantidade de vias e de veículos presentes em uma cidade é grande. Considerando este cenário, técnicas automatizadas de determinação de origem-destino e contagem de veículos podem ser de grande auxílio para o controle de tráfego urbano. Este trabalho propõe uma melhoria nos algoritmos de determinação de origem-destino de veículos tradicionais através da construção de técnicas que minimizam a ocorrência de erros de segmentação e rastreio de objetos. A performance do framework construído foi avaliada através do uso de duas bases de dados de vídeo, sendo uma delas de domínio público e outra obtida através de uma câmera de controle de tráfego instalada em um cruzamento de uma capital brasileira. Os resultados obtidos com as melhorias desenvolvidas apresentaram um ganho em relação aos resultados obtidos com o uso do algoritmo tradicional usado como baseline. ______________________________________________________________________________________ / ABSTRACT: The number of vehicles passing through the city streets has grown. For this reason traffic control becomes an increasingly dificult task. Government agencies are forced to adopt more strict control policies such as, for example, the implementation of systems where only a group of vehicles within an established category can travel on certain days and schedules. On the other hand, determining which roads need intervention can be a di cult and a time consuming task when done manually, since the number of routes and
vehicles present in a city is high. Considering this scenario, techniques for automated determination of origin, destination and vehicle counting can be very helpful in order to control city tra c. This thesis proposes an improvement for the problem of vehicles origin-destination determination by developing techniques that minimize the occurrence of errors in objects segmentation and tracking. The performance of the developed framework was evaluated by using two distinct video databases, one of public domain and another captured through a camera installed at an intersection in a Brazilian capital city. The results obtained with the developed improvements presented an important gain when compared to results obtained using the traditional algorithm, which was considered as baseline.
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CalibraÃÃo e ValidaÃÃo de Modelos de Meso e MicrossimulaÃÃo do TrÃfego para a AvaliaÃÃo de IntervenÃÃes TÃtico-Operacionais na Malha ViÃria Urbana / CALIBRATION AND VALIDATION OF SIMULATION MODELS TO ANALYZE TACTICAL AND OPERATIONAL ACTIONS IN THE URBAN ROAD NETWORKFelipe Viana Bezerra Maia 03 August 2007 (has links)
The modeling of the traffic flow on the urban road infrastructure have become one of the most important tools to analyze the performance of new strategies and policies of traffic control aimed at improving the efficiency of the transportation system. However, to model the traffic flow in a solid way it is essential that the stages of calibration and validation of the simulation model are satisfactorily accomplished. This work presents a procedure, with an eminently practical focus, for the calibration and validation of simulation models to analyze tactical and operational interventions in the urban road network. This procedure comprises the following stages: i) definition of the road network to be modeled; ii) selection of the simulation model; iii) definition of the simulation network; and iv) calibration and validation of the simulation model. After specifying the tasks necessary to develop each one of these stages, this procedure was applied in an area of the city of Fortaleza-CearÃ, using a traffic microsimulation software (INTEGRATION) and a mesosimulation package (TransCAD), to compare the calibration processes in each one, emphasizing their specificities. Nowadays, the use of traffic simulation models is not very spread in the Brazilian technical community and there are no calibration and validation procedures to facilitate the use of these programs. The author hopes that the procedure proposed in this research, as well as the discussions about its application, help to diffuse the use of traffic simulation to support the evaluation of interventions that provide a better use of the actual transportation infrastructure. / A modelagem do fluxo de veÃculos na infra-estrutura viÃria urbana tem se constituÃdo uma ferramenta cada vez mais importante para a anÃlise do desempenho de novas estratÃgias e polÃticas de controle de trÃfego idealizadas para potencializar a eficiÃncia do sistema de transportes. Entretanto, para simular o fluxo veicular de maneira consistente à essencial que as etapas de calibraÃÃo e validaÃÃo do modelo de simulaÃÃo sejam plenamente concluÃdas. Este trabalho propÃe um procedimento, com enfoque eminentemente prÃtico, para a calibraÃÃo e validaÃÃo de modelos de simulaÃÃo para a anÃlise de intervenÃÃes tÃtico-operacionais na malha viÃria urbana. Este procedimento à composto pelas seguintes etapas: i) definiÃÃo da malha viÃria a ser modelada; ii) escolha do modelo de simulaÃÃo; iii) definiÃÃo da rede de simulaÃÃo; e iv) calibraÃÃo e validaÃÃo do modelo de simulaÃÃo. ApÃs o detalhamento das tarefas necessÃrias para vencer cada uma destas etapas, este foi aplicado em uma regiÃo da cidade de Fortaleza, utilizando um programa de microssimulaÃÃo do trÃfego (INTEGRATION) e um pacote computacional de mesossimulaÃÃo (TransCAD), visando comparar o processo de calibraÃÃo em cada um deles, ressaltando as suas especificidades. Atualmente, a utilizaÃÃo de modelos de simulaÃÃo do trÃfego veicular nÃo à muito difundida na comunidade tÃcnica brasileira e nem existem procedimentos de calibraÃÃo e validaÃÃo disponÃveis para facilitar o emprego destes programas. Espera-se que o procedimento proposto nesta pesquisa, bem como as discussÃes sobre a sua aplicaÃÃo, ajudem a difundir o uso deste ferramental como suporte à decisÃo na avaliaÃÃo de intervenÃÃes que visem principalmente uma melhor utilizaÃÃo da infra-estrutura viÃria existente.
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AnÃlise das CondiÃÃes de SeguranÃa ViÃria para os Pedestres em SemÃforos Providos de Equipamentos de FiscalizaÃÃo EletrÃnica - o Caso da Cidade de Fortaleza-Ce / ANALYSIS OF TERMS OF SAFETY FOR PEDESTRIANS IN TRAFFIC LIGHT PROVIDED FOR ELECTRONIC MONITORING EQUIPMENT - THE CASE OF THE CITY OF FORTALEZA - CEThais Reis Paiva 17 December 2009 (has links)
O crescente envolvimento dos pedestres nos acidentes de trÃnsito aliado ao desrespeito dos motoristas frente a algumas medidas de engenharia para reduzir os acidentes envolvendo, principalmente, os pedestres, tem sido cada vez maior. Diante de tal contexto, uma das medidas empregadas pelo ÃrgÃos de trÃnsito para coibir os desrespeitos praticados, vÃm sendo a instalaÃÃo de equipamentos de fiscalizaÃÃo eletrÃnica. Este trabalho apresenta a construÃÃo de um modelo multicritÃrio para anÃlise das condiÃÃes de seguranÃa para os pedestres em semÃforos providos de equipamentos de fiscalizaÃÃo eletrÃnica, em conjunto com os ambientes fÃsicos nos quais os equipamentos se encontram. Para a elaboraÃÃo do modelo proposto, utilizou-se a metodologia MulticritÃrio de Apoio à DecisÃo, por sua capacidade de considerar tanto os aspectos quantitativos e qualitativos e, dessa forma, poder considerar o ambiente fÃsico e os aspectos operacionais em que se encontram os equipamentos. Este modelo identificou os aspectos relevantes para a implantaÃÃo desse tipo de equipamento, segundo as experiÃncias dos tÃcnicos dos ÃrgÃos de trÃnsito brasileiro, dentre eles os tÃcnicos da Autarquia Municipal de TrÃnsito, ServiÃos PÃblicos e de Cidadania de
Fortaleza â AMC, ÃrgÃo gestor do trÃnsito no MunicÃpio de Fortaleza-CE-Brasil. AtravÃs desse estudo, espera-se apresentar os fatores que proporcionam melhores
condiÃÃes de seguranÃa quando implantado em conjunto dos equipamentos de fiscalizaÃÃo eletrÃnica, de modo a auxiliar os tÃcnicos de trÃnsito na escolha do local mais adequado para implantaÃÃo do equipamento atravÃs de critÃrios mais abrangentes e, por conseguinte, obter reduÃÃo na quantidade de acidentes de trÃnsito, principalmente, os de natureza atropelamento. / The increasing involvement of pedestrians in traffic accidents, coupled with the failure of drivers in front of some engineering measures to reduce accidents involving mainly pedestrians, has been increasing. Faced with this context, one of the measures employed by transit agencies to curb the disrespect charged, have been installing electronic surveillance equipment. This paper presents the construction of a multicriteria model for analysis of safety conditions for pedestrians at traffic lights fitted with electronic surveillance equipment, along with the physical environments in which the equipment is. In preparing the proposed model, we used the methodology Multicriteria Decision Support, for their ability to consider both the quantitative and qualitative aspects and
thus able to consider the physical environment and operational aspects that are in the equipment. This model captured the relevant aspects for the deployment of such
equipment, according to the experiences of the technicians of the Brazilian traffic department, including technicians Municipal Transit Authority, Public Services and Citizenship in Fortaleza - AMC, national manager of the transit city of Fortaleza-CEBrazil.
Through this study, it is expected to present the factors that provide better security when deployed in combination of electronic surveillance equipment in order to
assist the technicians of transit in the choice of most appropriate location for deployment of equipment by broader criteria and thus obtaining a reduction in the number of traffic accidents, especially those of a collision.
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ProposiÃÃo de um MÃtodo para Escolha de InterseÃÃes Semaforizadas Candidatas a AtualizaÃÃo da Tecnologia de Controle / Proposition of a Method to Help Choosing Wich Intersections Shall Update Its Traffic Light Control TechnologyJurislene Araujo Freitas 23 November 2009 (has links)
CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O crescente aumento da frota de veÃculos particulares e a concentraÃÃo de deslocamentos decorrentes da implantaÃÃo de PÃlos Geradores de Viagens tÃm comprometido as condiÃÃes de mobilidade nas Ãreas urbanas dos municÃpios brasileiros.
Um dos pontos crÃticos tratados pela Engenharia de TrÃfego sÃo os conflitos observados nas interseÃÃes em nÃvel, que sÃo tratados com a utilizaÃÃo de dispositivos de controle como a sinalizaÃÃo âPAREâ, mini-rotatÃrias e semÃforos. Este Ãltimo recurso à recomendado em vÃrios manuais de trÃfego com base nos volumes de trÃfego, nÃveis de atraso e Ãndices de acidentes observados na interseÃÃo, sem, entretanto estabelecer qual tecnologia de controle a ser utilizada. Esta pesquisa de mestrado propÃe um mÃtodo para hierarquizar numa rede semafÃrica, quais interseÃÃes devem prioritariamente receber atualizaÃÃo em sua tecnologia de controle. à realizado um estudo de caso na cidade de Fortaleza, onde sÃo analisados semÃforos que atualmente possuem uma programaÃÃo em tempo fixo, identificando aqueles que sÃo prioritÃrios para a substituiÃÃo pela tecnologia centralizada em tempo real. Este trabalho foi desenvolvido utilizando a metodologia MulticritÃrio de Apoio à DecisÃo (MCDA), permitindo a identificaÃÃo dos aspectos considerados relevantes no contexto decisÃrio, segundo o julgamento de valor dos tÃcnicos do Controle de TrÃfego em Ãrea de Fortaleza â CTAFOR. / The intensive fleetâs increase and the trips generated after the implementation of Trips Generators Poles have made worse the mobility in the urban areas of Brazilian cities.
One of the most important items studied by Traffic Engineering are the observed conflicts in intersections, in which some control features can be seen: STOP sign, small-roundabouts and traffic lights. The latest are recommended to be installed by several traffic manuals, based in traffic flows, delay levels and accidents observed in the intersection, though those manuals donât indicate which traffic light control technology shall be used. This Master Dissertation presents a methodology to hierarchize, in a traffic light network, which intersection must receive an update technology in its traffic control dispositive. The City of Fortalezaâs fixed-time traffic light network is analyzed to produce a rank indicating the intersections that need an up-to-date real-time centralized traffic control instead of fixed-time technology. This work was developed using Multi-Criteria Decision Analyzes (MCDA), allowing the knowledge of the relevant aspects in the decision context, according to the value judgments from the Fortalezaâs Traffic Lights Department (CTAFOR) staff.
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Percepção do portador de deficiência física com relação à qualidade dos espaços de circulação urbana.Orlandi, Silvia Cristina 25 April 2003 (has links)
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Previous issue date: 2003-04-25 / Financiadora de Estudos e Projetos / This research presents the results of a survey that was carried out with wheelchair users and mobility-impaired people. The focus of the survey was in identifying the importance of the physical and environmental variables that
characterize the sidewalks according to the aspects of comfort, safety and environmental quality. Initially, the identification and organization of the variables were obtained by an iterative survey method with specialists in the areas of engineering, architecture, urban planning, physical therapy, occupational therapy and human mobility. This process resulted in a consensus regarding the variables that can be related to the aspects of comfort, safety and
environmental quality. The characteristics selected by the specialists, as measures of the quality of the sidewalks were included in a survey with wheelchair users and mobility-impaired people in order to evaluate the
importance attributed by them to each of the characteristics. It was found that their perception not always matches the hierarchy of importance of the variable as evaluated by the specialists. The objective population priorizes the physical characteristics of the sidewalks that offer a minimum of movement condition,
rather then those that offer additional quality conditions in the aspects of comfort, safety and environmental quality. / São relatados neste trabalho os resultados da aplicação de pesquisa de opinião de pessoas usuárias de cadeira-de-rodas ou com dificuldade de
locomoção sobre a importância das variáveis de caracterização física e ambiental das calçadas relacionadas aos aspectos de qualidade de conforto,
segurança e condições ambientais. Inicialmente, a identificação e a ordenação dessas variáveis foram obtidas pela aplicação de um método iterativo de
pesquisa, com técnicos das áreas de engenharia, arquitetura, planejamento urbano, fisioterapia, terapia ocupacional e motricidade humana, para obter o consenso de opiniões a respeito das variáveis que podem ser relacionadas aos aspectos de qualidade de conforto, segurança e condições ambientais. Constatou-se que a opinião ou percepção das pessoas usuárias de cadeira-derodas
ou com dificuldades de locomoção nem sempre acompanha a hierarquia de importância atribuída a essas variáveis pelos técnicos. As pessoas
portadoras de deficiência física priorizam muito mais as variáveis de caracterização física das calçadas que oferecem mínimas condições de movimentos, em detrimento daquelas que oferecem boas condições de qualidade de conforto e segurança e de aspectos ambientais.
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[en] DECOMPOSITION IN MATHEMATICAL PROGRAMMING APPLIED TO COMPUTATIONAL GREEN NETWORKS / [pt] DECOMPOSIÇÃO EM PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA APLICADA A REDES COMPUTACIONAIS VERDESDEBORA ANDREA DE OLIVEIRA SANTOS 29 January 2016 (has links)
[pt] O crescente consumo de energia já se tornou uma preocupação mundial e atualmente mais de quarenta países estão envolvidos em pesquisas e programas para criar mecanismos para economizá-la. No presente trabalho é tratado o problema de Engenharia de Tráfego com base na energia (em inglês, energy-aware Traffic Engineering) aplicado ao backbone de uma rede IP que utiliza como protocolo de roteamento um SPF (Shortest Path First), como o OSPF (Open Shortest Path First), por exemplo. Na abordagem proposta
são considerados os problemas de desligamento de nós (roteadores) e circuitos, para a economia de energia; e da garantia de um nível de máxima utilização dos circuitos, para assegurar os requisitos de QoS. Para a resolução do problema de otimização, em lugar de adotarem-se métodos heurísticos, propõe-se o tratamento direto por meio de decomposição de Benders, segmentando um problema complicado e de elevada carga computacional em vários menores cuja resolução é mais simples e cuja convergência é mais
rápida. / [en] The growing energy consumption has already become a global concern and currently more than forty countries are involved in researches and programs in order to create mechanisms to save it. This work deals with the energy-aware Traffic Engineering problem applied to the backbone of an IP network in which the used routing protocol is a SPF (Shortest Path First) one, such as OSPF (Open Shortest Path First), for example. The proposed approach considers the problem of switching-off nodes (routers) and circuits, for energy saving; and it also considers the problem of ensuring a maximum utilization level by the circuits, towards to assure QoS requirements. In order to solve the optimization problem, rather than adopting heuristic methods, we propose the direct processing by means of Benders decomposition, crumbling a complicated and hard to solve problem into several smaller ones whose resolution is more simple and whose convergence is faster.
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Metodologia para seleção de ferramentas computacionais para o ensino de engenharia de tráfego.Martinez, Heloni Maura Martorano 30 October 2006 (has links)
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Previous issue date: 2006-10-30 / Computational tools - softwares become more and more useful in the scope of
Engineering. Several authors have already confirmed its benefits for the
engineering's students education. In the last years, the availability of specific
softwares for Traffic Engineering have increased. Nowadays, the selection process to
identify the more adjusted computational tool to each task is one of the major
difficulties in its use. This paper presents a methodology for selecting computational
tools - softwares to be used in teaching disciplines of Traffic Engineering. This
methodology, named MESET - METHODOLOGY FOR SELECTING
COMPUTATIONAL TOOLS FOR TEACHING TRAFFIC ENGINEERING, was based
on United States Department of Transports method, (2004). Its original evaluation
criteria and specific tasks were adapted for teaching use inside the Traffic
Engineering s parameters from Brazilian reality. The component criteria and item
were identified through research carried with Traffic Engineer s Brazilian universities
teachers. After defining the adequate procedures and routines MESET was also
demonstrated through the software Synchro/SimTraffic, demo version. Through the
criteria adopted, MESET s application final results have indicated that the software
Synchro is adjusted to teach the analysed item - the modeling of intersections traffic
lights. / Ferramentas computacionais softwares vêm sendo cada vez mais utilizadas no
âmbito da Engenharia. Para a formação dos futuros profissionais engenheiros,
vários autores já confirmaram os benefícios de seu uso para o ensino. Na área de
Engenharia de Tráfego, a disponibilidade de softwares específicos vem crescendo
nos últimos anos e uma das dificuldades em sua utilização está no processo de
seleção da ferramenta computacional mais adequada ao trabalho a ser realizado.
Este estudo apresenta uma proposta de metodologia para seleção de ferramentas
computacionais - softwares - para uso no ensino de disciplinas na área de
Engenharia de Tráfego. Esta metodologia, denominada MESET - METODOLOGIA
PARA SELEÇÃO DE FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS PARA O ENSINO DE
ENGENHARIA DE TRÁFEGO, foi adaptada a partir de um método do Departamento
de Transportes dos Estados Unidos, do qual foram utilizados os critérios originais de
avaliação para o processo de desenvolvimento e adaptação à tarefa especifica de
uso no ensino, segundo parâmetros presentes na realidade brasileira. A
identificação de critérios e itens componentes foi efetuada a partir de pesquisa
realizada junto a professores de Engenharia de Tráfego de várias universidades
brasileiras. Com a definição dos formulários adequados e rotina de procedimentos, a
MESET é demonstrada para o software Synchro/SimTraffic, versão demo. Os
resultados obtidos nesta aplicação da MESET indicaram que o Synchro se enquadra
para o ensino do dimensionamento de semáforos para interseções e trechos,
segundo os critérios adotados.
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Desenvolvimento de algoritmo para controle de tráfego urbano usando redes neurais e algoritmos genéticosFrancisco, Marcus Vinícius Cardador 15 December 2009 (has links)
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Previous issue date: 2009-12-15 / This research has as goal to introduce an alternative solution for vehicles
traffic flow control.
Researches on similar subjects around the world were taken as a basement
for this study which makes use of a hybrid architecture. This architecture is
composed by a back-propagation algorithm, which is responsible for creating and
training the networks that will take care of traffic flow control, and a genetic
algorithm, responsible for all chromosome relations which will generate new
networks based on its previews parents.
The results for this combined algorithms shows that errors were decreased if
compared to the other researches described below. This makes this a plausible
solution.
The whole complexity involved on current study as well as on traffic flow
control gives many possibilities for development of new solutions and
improvements on traffic flow subject / O objetivo deste trabalho é prover uma solução alternativa para o
gerenciamento de fluxos de tráfego por meio de Redes Neurais.
Pesquisas em diferentes partes do mundo dentro de um mesmo âmbito foram
analisadas e forneceram uma base concreta para o corrente estudo que utiliza
uma arquitetura híbrida. Essa arquitetura é composta por um algoritmo de
propagação reversa com a finalidade de criar e treinar as redes destinadas ao
gerenciamento dos fluxos de tráfego e por um algoritmo genético incumbido de
realizar cruzamentos entre as redes anteriormente geradas em busca de novas
redes a partir de suas sucessoras.
Os resultados obtidos pela combinação dos algoritmos apresentam, de forma
constante, valores de erros inferiores aos dos estudos analisados, tornado-a uma
alternativa plausível.
A complexidade envolta no presente estudo, bem como nos fluxos de tráfego,
abre espaço para o desenvolvimento de novos trabalhos e projetos no âmbito de
soluções e melhorias para sistemas de tráfego
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Pesagem em movimento e caracterização do tráfego ferroviário com uso da técnica B-WIM / Weighing in motion and characterization of the rail traffic with using the technique B-WIMCARVALHO NETO, José Alves de 26 February 2014 (has links)
Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2015-01-27T18:33:19Z
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Previous issue date: 2014 / Nesta dissertação é apresentado o desenvolvimento de algoritmos para aplicação do
método Bridge-Weigh In Motion (B-WIM) para a pesagem em movimento de trens e para
a caracterização do tráfego ferroviário, permitindo-se obter informações sobre a velocidade
de passagem dos trens, número e espaçamento entre eixos. Os sistemas B-WIM a partir de
uma simples instrumentação permitem determinar as cargas por eixo de veículos em
movimento, eliminando o efeito dinâmico. Foram implementados os algoritmos para a
determinação dos valores referentes a geometria do trem e das cargas, que foi validado a
partir de um exemplo teórico, onde se simulou a passagem de um trem de características
conhecidas sobre a ponte e as cargas por eixos foram determinadas com 100% de exatidão.
Além disso, foi feito um exemplo numérico em elementos finitos, de um viaduto em
concreto armado para aplicação do método, onde foi feita a determinação das cargas por
eixo para diferentes velocidades de passagem do trem. A fim de reduzir o tempo de
processamento nas análises do exemplo numérico, foi desenvolvido um algoritmo para a
geração de cargas nodais no modelo numérico que reduziram o tempo de processamento
em até 96% quando comparado com a análise de múltiplos passos (“Multi-Step”), que
simula automaticamente a passagem do trem sobre a estrutura. Finalmente, o método foi
testado em um caso real a partir de monitorações realizadas em um viaduto de concreto
armado da Estrada de Ferro Carajás. Apesar de não ter sido possível a determinação das
cargas por eixo da locomotiva, foi possível medir precisamente o peso bruto total da
locomotiva quando se utilizou o modelo constitutivo de Collins & Mitchell (1991) para o
concreto. / This Master’s Thesis presents the development of algorithms for application of Bridge-
Weigh In Motion (B-WIM) for weighing moving trains and method for the
characterization of rail traffic, allowing up to obtain information about the speed of
passage of trains , number and axle spacing. The B-WIM systems from a simple
instrumentation for determining the axle loads of moving vehicles, eliminating the
dynamic effect. The algorithms for determining the values related the geometry of the train
and axle loads were implemented, which was validated from a theoretical example, where
we simulated the passage of a train of known characteristics over the bridge and axle loads
were determined 100% accuracy. In addition, a numerical example was done in finite
element method, of a reinforced concrete viaduct for application of the method, where was
determine axle loads for different speeds of train passage. In order to reduce the processing
time of the analysis in the numerical example, an algorithm for generating the numerical
model nodal loads was implemented that have reduced processing time by 96% compared
to the analysis of multi-step, which automatically simulates the passage of the train over
the structure. Finally, the method was tested on a real case from monitoring tests realized
on a reinforced concrete viaduct in the Carajás Railroad. Although it was not possible to
determine the axle load locomotive, it was possible to measure accurately the gross weight
of the locomotive when using the constitutive model of Collins and Mitchell (1991) for
concrete.
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