A região escolhida como delimitação para o presente estudo tem a particularidade de exaltar suas origens ligadas aos imigrantes ítalo-germânicos chegados a partir do século XIX e de não reconhecer seus traços indígenas. São marcas perceptíveis ao olhar de um pesquisador, que se espanta com as fortes evidências que carimbam a região como também indígena, além de alemã e de italiana. No entanto, seria preciso um trabalho que organizasse as informações, por vezes contraditórias, sobre as origens, e lhes desse sentido. O presente trabalho partiu da pergunta: existe uma ancestralidade indígena nas terras baixas às margens do Rio Caí, no Rio Grande do Sul? Como fruto de um processo que buscou comprovar a hipótese de que há uma ligação entre os povos originários e a sociedade que habita as margens do Rio Caí, foi possível contar com uma metodologia chamada de paradigma indiciário, ou seja, a busca por evidências que comprovassem – ou não – a hipótese inicial. Como trabalha um detetive que busca rastros para solucionar os crimes, o pesquisador pode, segundo Carlo Ginzburg, utilizar essa prática para descortinar um cenário. Neste caso, estava em análise a possiblidade de haver uma ancestralidade indígena no Vale do Caí, devido aos traços culturais de sua população. A principal região teórica que dá sentido e sustenta este trabalho são as pesquisas de Rodolfo Kusch sobre a ancestralidade ameríndia na América, o campo das memórias coletivas e individuais, além dos estudos de história, arqueologia e etnologia sobre o trânsito Kaingang e Guarani na região. Dentre os achados da pesquisa, posso apontar o uso de nomes e de narrativas indígenas até hoje presentes entre a população caiense. Os traços dos povos originários são bastante presentes, embora silenciados e negados. É possível, em função disso, afirmar que há uma ligação ancestral entre a cultura milenar dos povos indígenas e a cultura atual no Vale do Caí. / The chosen delimitated region for the present study has the particularity of exalting its origens connected to the nineteenth century comers Italo-German immigrants and of not recognizing its indigenous traces. Those are noticeable traces at the eye of a researcher, who becomes amazed by the strong evidences that define the region as indigenous, and also German and Italian. On the other hand, a research study was necessary, in which the contradictory information about their origens were organized, giving them meaning. The present study started with the question: Is there an indigenous ancestry in the lowlands at the banks of the Caí river? As the resulto of a process that sought to prove the hypothesis that there is a connection between the idigenous peoples and the society that inhabits the banks of the Caí river, it was possible to count with a methodology called evidentiary paradigma, in other words the search for evidence to support the initial hypothesis. As a detective works, searching for hints to solve crimes, the researcher can, according to Carlo Ginzburg, to use this practice to unfold a scenary. In this case it was an analysis the possibility of existing an indigenous ancestry in the valley of the Caí river, due to the cultural traces of its population. The main theoretical region that gives meaning and sustains this study is the research about the Kaingang and Guarani transit in the region. Among the findings of this research, I can state the use of the names and the indigenous narratives presented untill today in the Caiense population. Although silenced and denied the traces from the indigenous peoples are plenty presented. Since, it is possible to claim that there is an ancestry connection between the ancient culture of the indigenous peoples and the current culture in the Caí valley.

A região escolhida como delimitação para o presente estudo tem a particularidade de exaltar suas origens ligadas aos imigrantes ítalo-germânicos chegados a partir do século XIX e de não reconhecer seus traços indígenas. São marcas perceptíveis ao olhar de um pesquisador, que se espanta com as fortes evidências que carimbam a região como também indígena, além de alemã e de italiana. No entanto, seria preciso um trabalho que organizasse as informações, por vezes contraditórias, sobre as origens, e lhes desse sentido. O presente trabalho partiu da pergunta: existe uma ancestralidade indígena nas terras baixas às margens do Rio Caí, no Rio Grande do Sul? Como fruto de um processo que buscou comprovar a hipótese de que há uma ligação entre os povos originários e a sociedade que habita as margens do Rio Caí, foi possível contar com uma metodologia chamada de paradigma indiciário, ou seja, a busca por evidências que comprovassem – ou não – a hipótese inicial. Como trabalha um detetive que busca rastros para solucionar os crimes, o pesquisador pode, segundo Carlo Ginzburg, utilizar essa prática para descortinar um cenário. Neste caso, estava em análise a possiblidade de haver uma ancestralidade indígena no Vale do Caí, devido aos traços culturais de sua população. A principal região teórica que dá sentido e sustenta este trabalho são as pesquisas de Rodolfo Kusch sobre a ancestralidade ameríndia na América, o campo das memórias coletivas e individuais, além dos estudos de história, arqueologia e etnologia sobre o trânsito Kaingang e Guarani na região. Dentre os achados da pesquisa, posso apontar o uso de nomes e de narrativas indígenas até hoje presentes entre a população caiense. Os traços dos povos originários são bastante presentes, embora silenciados e negados. É possível, em função disso, afirmar que há uma ligação ancestral entre a cultura milenar dos povos indígenas e a cultura atual no Vale do Caí. / The chosen delimitated region for the present study has the particularity of exalting its origens connected to the nineteenth century comers Italo-German immigrants and of not recognizing its indigenous traces. Those are noticeable traces at the eye of a researcher, who becomes amazed by the strong evidences that define the region as indigenous, and also German and Italian. On the other hand, a research study was necessary, in which the contradictory information about their origens were organized, giving them meaning. The present study started with the question: Is there an indigenous ancestry in the lowlands at the banks of the Caí river? As the resulto of a process that sought to prove the hypothesis that there is a connection between the idigenous peoples and the society that inhabits the banks of the Caí river, it was possible to count with a methodology called evidentiary paradigma, in other words the search for evidence to support the initial hypothesis. As a detective works, searching for hints to solve crimes, the researcher can, according to Carlo Ginzburg, to use this practice to unfold a scenary. In this case it was an analysis the possibility of existing an indigenous ancestry in the valley of the Caí river, due to the cultural traces of its population. The main theoretical region that gives meaning and sustains this study is the research about the Kaingang and Guarani transit in the region. Among the findings of this research, I can state the use of the names and the indigenous narratives presented untill today in the Caiense population. Although silenced and denied the traces from the indigenous peoples are plenty presented. Since, it is possible to claim that there is an ancestry connection between the ancient culture of the indigenous peoples and the current culture in the Caí valley.

A região escolhida como delimitação para o presente estudo tem a particularidade de exaltar suas origens ligadas aos imigrantes ítalo-germânicos chegados a partir do século XIX e de não reconhecer seus traços indígenas. São marcas perceptíveis ao olhar de um pesquisador, que se espanta com as fortes evidências que carimbam a região como também indígena, além de alemã e de italiana. No entanto, seria preciso um trabalho que organizasse as informações, por vezes contraditórias, sobre as origens, e lhes desse sentido. O presente trabalho partiu da pergunta: existe uma ancestralidade indígena nas terras baixas às margens do Rio Caí, no Rio Grande do Sul? Como fruto de um processo que buscou comprovar a hipótese de que há uma ligação entre os povos originários e a sociedade que habita as margens do Rio Caí, foi possível contar com uma metodologia chamada de paradigma indiciário, ou seja, a busca por evidências que comprovassem – ou não – a hipótese inicial. Como trabalha um detetive que busca rastros para solucionar os crimes, o pesquisador pode, segundo Carlo Ginzburg, utilizar essa prática para descortinar um cenário. Neste caso, estava em análise a possiblidade de haver uma ancestralidade indígena no Vale do Caí, devido aos traços culturais de sua população. A principal região teórica que dá sentido e sustenta este trabalho são as pesquisas de Rodolfo Kusch sobre a ancestralidade ameríndia na América, o campo das memórias coletivas e individuais, além dos estudos de história, arqueologia e etnologia sobre o trânsito Kaingang e Guarani na região. Dentre os achados da pesquisa, posso apontar o uso de nomes e de narrativas indígenas até hoje presentes entre a população caiense. Os traços dos povos originários são bastante presentes, embora silenciados e negados. É possível, em função disso, afirmar que há uma ligação ancestral entre a cultura milenar dos povos indígenas e a cultura atual no Vale do Caí. / The chosen delimitated region for the present study has the particularity of exalting its origens connected to the nineteenth century comers Italo-German immigrants and of not recognizing its indigenous traces. Those are noticeable traces at the eye of a researcher, who becomes amazed by the strong evidences that define the region as indigenous, and also German and Italian. On the other hand, a research study was necessary, in which the contradictory information about their origens were organized, giving them meaning. The present study started with the question: Is there an indigenous ancestry in the lowlands at the banks of the Caí river? As the resulto of a process that sought to prove the hypothesis that there is a connection between the idigenous peoples and the society that inhabits the banks of the Caí river, it was possible to count with a methodology called evidentiary paradigma, in other words the search for evidence to support the initial hypothesis. As a detective works, searching for hints to solve crimes, the researcher can, according to Carlo Ginzburg, to use this practice to unfold a scenary. In this case it was an analysis the possibility of existing an indigenous ancestry in the valley of the Caí river, due to the cultural traces of its population. The main theoretical region that gives meaning and sustains this study is the research about the Kaingang and Guarani transit in the region. Among the findings of this research, I can state the use of the names and the indigenous narratives presented untill today in the Caiense population. Although silenced and denied the traces from the indigenous peoples are plenty presented. Since, it is possible to claim that there is an ancestry connection between the ancient culture of the indigenous peoples and the current culture in the Caí valley.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-05-10T11:54:26Z No. of bitstreams: 1 marcelluizsilvabrum.pdf: 718142 bytes, checksum: d6320641fde8c4273f08d84f0a6c71a2 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-06-15T13:10:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 marcelluizsilvabrum.pdf: 718142 bytes, checksum: d6320641fde8c4273f08d84f0a6c71a2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-15T13:10:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 marcelluizsilvabrum.pdf: 718142 bytes, checksum: d6320641fde8c4273f08d84f0a6c71a2 (MD5) Previous issue date: 2015-03-02 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho tem por objetivo ser um instrumento para agregar recursos que proporcione um processo de ensino e aprendizagem dos Números Complexos eficaz para alunos do Ensino Médio. Assim, a presente proposta consiste em diluir o estudo dessa temática nos três anos do Ensino Médio respeitando os pré-requisitos pertinentes a cada série. Além disso, para ampliar a visão dos discentes no que diz respeito às diversas aplicações dos Complexos e orientar os docentes do seu papel na construção desse saber, são sugeridas: uma forma de introdução à temática que utiliza a História da Matemática como um objeto de contextualização; a definição geométrica que atribui significado aos Números Complexos; atividades diferenciadas e comentadas; além de trazer uma associação dos Números Complexos com a Trigonometria – através de demonstrações de fórmulas trigonométricas fundamentais e da fórmula de De Moivre. Cabe destacar que a motivação principal das propostas existentes nessa dissertação é oferecer aos estudantes a oportunidade de desenvolver um conhecimento acerca desse assunto dentro de um tempo hábil para que os alunos possam vislumbrar o potencial aplicativo dos Números Complexos não só dentro da Matemática, mas nas ciências afins. / This work aims to be a tool to add features that provide a teaching and learning process of Complex Numbers effective for secondary school students. Thus, this proposal is to dilute the study of this theme in the three years of secondary schoolrespecting the requirements of each year. In addition, to extend the vision of students regarding the various applications of Complexes Numbers and guide the teachers of their role in the construction of this knowledge are suggested: a form of introduction to the theme that uses the history of mathematics as a context object ; the geometric definition that assigns meaning to Complex Numbers; driven differentiated activities; moreover to bring an association of the Complex Numbers with Trigonometry - through demonstrations of basic trigonometric formulas and De Moivre formula. It should be noted that the main motivation of the proposals in this dissertation is to offer students the opportunity to develop an understanding of this subject in a timely manner so that students can glimpse the potential application of Complex Numbers not only in mathematics, but in similar sciences.