Le Network Calculus est une théorie visant à calculer des bornes pire-cas sur les performances des réseaux de communication. Le réseau est modélisé par un graphe orienté où les noeuds représentent des serveurs, et les flux traversant le réseau doivent suivre les arcs. S'ajoutent à cela des contraintes sur les courbes de trafic (la quantité de données passées par un point depuis la mise en route du réseau) et sur les courbes de service (la quantité de travail fournie par chaque serveur). Pour borner les performances pire-cas, comme la charge en différents points ou les délais de bout en bout, ces enveloppes sont combinées à l'aide d'opérateurs issus notamment des algèbres tropicales : min, +, convolution-(min, +)... Cette thèse est centrée sur l'algorithmique du Network Calculus, à savoir comment rendre effectif ce formalisme. Ce travail nous a amené d'abord à comparer les variations présentes dans la littérature sur les modèles utilisés, révélant des équivalences d'expressivité comme entre le Real-Time Calculus et le Network Calculus. Dans un deuxième temps, nous avons proposé un nouvel opérateur (min, +) pour traiter le calcul de performances en présence d'agrégation de flux, et nous avons étudié le cas des réseaux sans dépendances cycliques sur les flux et avec politique de service quelconque. Nous avons montré la difficulté algorithmique d'obtenir précisément les pires cas, mais nous avons aussi fourni une nouvelle heuristique pour les calculer. Elle s'avère de complexité polynomiale dans des cas intéressants. / Network Calculus is a theory aiming at computing worst-case bounds on performances in communication networks. The network is usually modelled by a digraph : the servers are located on the nodes and the flows must follow path in the digraph. There are constraints on the trafic curves (how much data have been through a given point since the activation of the network) and on the service curves (how much work each server may provide). To derive bounds on the worst-case performances, as the backlog or the end-to-end delay, these envelopes are combined thanks to tropical algebra operators: min, +, convolution... This thesis focuses on Network Calculus algorithmics, that is how effective is this formalism. This work led us to compare various models in the litterature, and to show expressiveness equivalence between Real-Time Calculus and Network Calculus. Then, we suggested a new (min, +) operator to compute performances bounds in networks with agregated flows and we studied feed-forward networks under blind multiplexing. We showed the difficulty to compute these bounds, but we gave an heuristic, which is polynomial for interesting cases.

Les régions d'interface du Soleil de la photosphère à la chromosphère et au delà de la basse couronne ont été étudiées depuis longtemps à partir des spectres éclairs obtenus durant les éclipses totales de Soleil. Les éclipses sont les plus adaptées à ce type d'observation, car l'occultation a lieu en dehors de l'atmosphère terrestre et sont exemptes de lumière parasite provenant du " disque occulteur " (c'est-à-dire la Lune), une propriété de grande importance lorsqu'on observe très près du limbe. La résolution temporelle des premiers spectres éclairs ne permettait pas de résoudre les basses couches de la région de transition et étaient dégradés par des effets non-linéaires qui affectaient les films photographiques. Les images Extrême-UV des régions du limbe obtenues récemment dans l'espace sont analysées avec des modèles hydrostatiques à une dimension, comme les modèles VAL, mais cette méthode ne tient pas compte du phénomène d'émergence du champ magnétique, associé au réseau chromosphérique qui est responsable de: i) les spicules et le milieu interspiculaire, ii) les jets coronaux et macrospicules, et iii) l'ovalisation de la chromosphère. Les composants de la région d'interface sont dynamiques et différents types d'ondes et de reconnexions magnétiques sont supposées agir. Un saut de température de 0.01 à 1 MK est observé autour de 2 Mm d'altitude plus loin, et produit plus loin le flot du vent solaire permanent. Le processus de chauffage responsable du saut de température et la source du vent solaire ne sont pas encore compris. Dans cette thèse, nous traitons ces problèmes à partir de spectres éclairs récents réalisés avec les technologies actuelles de détecteurs CCD rapides, images d'éclipse en lumière blanche et des images EUV obtenues avec des instruments de missions spatiales. Nous illustrons les mécanismes des émissions des raies à faible potentiel de première ionisation (FIP) présents dans les basses couches de l'atmosphère solaire. Nous identifions plus précisément les raies associées aux éléments low FIP à la fois à l'intérieur et en dehors des protubérances. Nous caractérisons en détail les enveloppes d'hélium dans les interfaces. Méthodes: 1) technique des spectres éclairs sans fente avec imagerie CCD rapide (éclipses 2006, 2008, 2009, 2010 et 2012). 2) Analyses des spectres du continu entre la myriade de raies d'émission au delà du limbe solaire et construction de courbes de lumière de quelques raies d'émission low FIP et high FIP. 3) Evaluations d'inversions d'intégrales d'Abel pour déduire des échelles de hauteurs et discussion de variations de température et de densité. 4) Analyse d'images EUV obtenues aux mêmes instants depuis AIA/SDO, SWAP, SOT/Hinode des missions spatiales, images en lumière blanche pour discuter des constituants de la couronne. Principaux résultats: i) Le bord du Soleil et la bifurcation de température : le vrai continu à partir du spectre observé aux altitudes de 400 à 600 km au dessus du limbe dans le contexte de de mesures de diamètre solaire et processus d'émission. ii) raies d'émission visibles dans les régions d'interface comprenant les raies He I et surtout la raie He II Pα visible à partir de 800 km au dessus du limbe, produite par photo-ionisation, montrant des enveloppes autour du Soleil et permettant le sondage de l'interface protubérance-couronne. iii) La contribution de structures de petite taille comme les spicules et macrospicules commençant à 1 Mm au dessus du limbe et montrant que les modèles hydrostatiques stratifiés 1D ne sont pas adaptés pour les couches supérieures. Nous montrons que les raies low FIP sont sur-abondantes dans l'interface photosphère-chromosphère, que la couronne solaire est alimentée en permanence par ces éléments. Le titane est un élément abondant dans le milieu interspiculaire, et une analogie sur les gradients de température entre les interfaces photosphère-chromosphère et protubérance-couronne peut être établie.

Cette thèse présente une étude empirique et théorique approfondie de l'évolution spectrale des étoiles naines blanches, avec un accent particulier sur les naines blanches chaudes. La composition atmosphérique (et donc l'apparence spectrale) de ces cadavres stellaires peut changer drastiquement avec le temps à mesure qu'ils se refroidissent. Ce phénomène est généralement interprété comme le résultat d'une compétition entre divers mécanismes de transport des éléments dans l'enveloppe stellaire (tels que la diffusion, la convection, les vents et l'accrétion), mais demeure mal compris à plusieurs égards. Il est impératif de remédier à cette situation pour être en mesure d'exploiter le potentiel immense des naines blanches pour notre compréhension du passé de la Galaxie. Pour mieux caractériser l'incidence de l'évolution spectrale, nous effectuons tout d'abord une analyse spectroscopique exhaustive de près de 2000 naines blanches chaudes (Teff > 30,000 K) observées par le relevé SDSS. Nous déterminons les propriétés atmosphériques (notamment la température effective et la composition de surface) de ces objets à l'aide d'un nouvel ensemble de modèles d'atmosphère calculé spécifiquement à cet effet. En examinant la fréquence relative des étoiles riches en hydrogène et riches en hélium en fonction de la température, nous obtenons pour la première fois un portrait empirique détaillé de l'évolution spectrale des naines blanches chaudes. Plus spécifiquement, nous déduisons (1) qu'environ une étoile sur quatre arrive sur la séquence de refroidissement avec une atmosphère d'hélium, et (2) qu'environ deux tiers de ces objets développent ultérieurement une atmosphère d'hydrogène. En outre, nous accordons une attention particulière aux naines blanches hybrides (qui montrent à la fois des traces d'hydrogène et d'hélium) de notre échantillon et à ce que ces objets distinctifs nous apprennent sur l'évolution spectrale. Nous étudions ensuite l'évolution spectrale d'un point de vue théorique en modélisant les transformations chimiques qui s'opèrent dans les naines blanches. Pour ce faire, nous utilisons le code d'évolution stellaire STELUM, qui inclut un traitement cohérent et réaliste du transport des éléments et nous permet donc de réaliser les simulations numériques d'évolution spectrale les plus sophistiquées à ce jour. Nous modélisons la diffusion de l'hydrogène résiduel dans une enveloppe d'hélium à haute température, qui mène ultimement à la formation d'une atmosphère d'hydrogène. Nous simulons également le mélange convectif de cette couche superficielle d'hydrogène avec la couche sous-jacente d'hélium à basse température, qui produit à nouveau une surface dominée par l'hélium. En outre, nous étudions le transport du carbone dans les étoiles riches en hélium, incluant à la fois le tri gravitationnel à haute température et le dragage convectif à basse température. Ces calculs donnent lieu à plusieurs résultats astrophysiques d'intérêt. Nous obtenons notamment une contrainte inédite sur la quantité d'hydrogène résiduel contenue dans les naines blanches chaudes dominées par l'hélium. Nous démontrons aussi que la bifurcation observée dans le diagramme couleur-magnitude des naines blanches découvertes par le satellite Gaia est une signature du processus de mélange convectif à basse température. Par ailleurs, nos modèles fournissent de précieuses informations sur les propriétés des étoiles polluées par le carbone, en particulier sur leur masse et leur zone convective. Enfin, le résultat le plus important de cette thèse est la résolution définitive du problème le plus sérieux de la théorie de l'évolution spectrale, soit le problème de l'origine de l'hydrogène à la surface des naines blanches de type DBA. / This thesis presents an in-depth empirical and theoretical study of the spectral evolution of white dwarf stars, with a particular focus on hot white dwarfs. The atmospheric composition (and thus the spectral appearance) of these stellar remnants can change drastically over time as they cool. This phenomenon is generally interpreted as the result of an interplay between various element transport mechanisms in the stellar envelope (such as diffusion, convection, winds, and accretion), but remains poorly understood in several respects. It is imperative to remedy this situation to be able to exploit the immense potential of white dwarfs for our understanding of the past of the Galaxy. To better characterize the incidence of spectral evolution, we first carry out an exhaustive spectroscopic analysis of nearly 2000 hot white dwarfs (Teff > 30,000 K) observed by the SDSS survey. We determine the atmospheric properties (in particular the effective temperature and surface composition) of these objects using a new set of model atmospheres calculated specifically for this purpose. By examining the relative frequency of hydrogen-rich and helium-rich stars as a function of temperature, we obtain for the first time a detailed empirical picture of the spectral evolution of hot white dwarfs. More specifically, we infer (1) that about one in four stars enters the cooling sequence with a helium atmosphere, and (2) that about two-thirds of these objects eventually develop a hydrogen atmosphere. Furthermore, we pay special attention to the hybrid white dwarfs (which exhibit traces of both hydrogen and helium) in our sample and to what can be learned about spectral evolution from these distinctive objects. We then study spectral evolution from a theoretical point of view by modeling the chemical transformations that take place in white dwarfs. To do this, we use the stellar evolution code STELUM, which includes a consistent and realistic treatment of element transport and therefore allows us to perform the most sophisticated numerical simulations of spectral evolution to date. We model the diffusion of residual hydrogen in a helium envelope at high temperature, which ultimately leads to the formation of a hydrogen atmosphere. We also simulate the convective mixing of this superficial hydrogen layer with the underlying helium layer at low temperature, which once again produces a helium-dominated surface. Furthermore, we study the transport of carbon in helium-rich stars, including both gravitational settling at high temperature and convective dredge-up at low temperature. These calculations give rise to several astrophysical results of interest. In particular, we obtain an unprecedented constraint on the amount of residual hydrogen contained within hot helium-dominated white dwarfs. We also demonstrate that the bifurcation observed in the color-magnitude diagram of white dwarfs discovered by the Gaia satellite is a signature of the convective mixing process at low temperature. Furthermore, our models provide valuable information on the properties of carbon-polluted stars, in particular on their mass and convective zone. Finally, the most important result of this thesis is the definitive resolution of the most serious problem of the theory of spectral evolution, namely the problem of the origin of hydrogen at the surface of DBA-type white dwarfs.