<p>We developed a mathematical model to investigate the transmission dynamics of SARS-CoV-2, the virus responsible for the COVID-19 pandemic. Our main model is built on the Susceptible-Exposed-Infected-Recovered framework to account for the unique characteristics of COVID-19. In a particular case of the main model, we assessed the optimal allocation of resources to mitigate the spread of the virus. Additionally, we expanded the main model to include another vaccination compartment to explore the strategic distribution of vaccinations. Our findings provided insights into the management of COVID-19 and could guide evidence-based decision-making for public health authorities.</p>

<div>Public health policies increasingly rely on complex models that need to approximate epidemics realistically and be consistent with the available data. Choosing appropriate simplifying assumptions is one of the critical challenges in disease modeling. In this thesis, we focus on some of these assumptions to show how they impact model outcomes. </div><div>In this thesis, an ODE model with a gamma-distributed infectious period is studied and compared with an exponentially distributed infectious period. We show that, for childhood diseases, isolating infected children is a possible mechanism causing oscillatory behavior in incidence. This is shown analytically by identifying a Hopf bifurcation with the isolation period as the bifurcation parameter. The threshold value for isolation to generate sustained oscillations from the model with gamma-distributed isolation period is much more realistic than the exponentially distributed model.</div><div><br></div><div>The consequences of not modeling the spectrum of clinical symptoms of the 2014 Ebola outbreak in Liberia include overestimating the basic reproduction number and effectiveness of control measures. The outcome of this model is compared with those of models with typical symptoms, excluding moderate ones. Our model captures the dynamics of the recent outbreak of Ebola in Liberia better, and the basic reproduction number is more consistent with the WHO response team's estimate. Additionally, the model with only typical symptoms overestimates the basic reproduction number and effectiveness of control measures and exaggerates changes in peak size attributable to interventions' timing.</div><div><br></div>

Lhumectation des surfaces végétales, due principalement aux précipitations sous forme de pluie ou de rosée, joue un rôle déterminant lors de la phase de contamination des plantes par de nombreux agents phytopathogènes. La connaissance de la pluie et de la rosée constitue un élément fondamental pour létude et la compréhension du fonctionnement des modèles de simulation des épidémies et des systèmes d'avertissements agricoles. Lobjectif de cette recherche est de contribuer à lamélioration du système davertissement des principales maladies cryptogamiques affectant le blé dhiver au sud de Belgique et au G-D de Luxembourg. Notre démarche a consisté, dans un premier temps à évaluer les potentialités du radar météorologique de Wideumont. Nous avons décrit son fonctionnement général ainsi que son principe de mesure et nous avons détaillé les différentes sources derreur qui affectent les estimations de précipitations dérivées des observations radar. Les mesures radar sont moins précises que les mesures de précipitations par des pluviomètres. Néanmoins, le radar permet dobserver en temps réel les précipitations sur un large domaine avec une très bonne résolution spatiale et temporelle. La comparaison quantitative et qualitative des précipitations mesurées au sol avec celles estimées par le radar a été faite sur une période de trois ans (2003, 2004 et 2005). Les résultats de la validation des cumuls mensuels font apparaître que le radar a tendance à sous-estimer les précipitations. Lerreur calculée pour lensemble des stations varie entre -50% et +12%. La validation qualitative du radar a été réalisée sur des occurrences de cumuls horaires. Les indices calculés à partir des tables de contingence donnent des valeurs de POD (Probability Of Detection) entre 0.44 et 0.80 durant la période étudiée. Limpact des estimations radar sur les périodes dinfection de Septoria tritici simulées par PROCULTURE a été évalué durant trois saisons culturales (2003, 2004 et 2005) par comparaison entre les données de sortie du modèle (alimenté par des estimations radar de précipitations horaires) et les estimations visuelles du développement des symptômes de la maladie sur les trois dernières feuilles. Les outputs de PROCULTURE via les données radar ont montré un grand accord entre la simulation et lobservation. Le radar météorologique devrait dès lors être bénéfique pour des régions où le réseau des pluviomètres est inexistant (ou moins dense) et où lincidence de la septoriose est importante. Dans un deuxième temps, sur base dune recherche bibliographique, un modèle dhumectation a été choisi. Le modèle sélectionné, appelé SWEB, se base sur le bilan énergétique et le bilan hydrique. Il simule la durée dhumectation due à la pluie et à la rosée sur lensemble du couvert végétal à partir des données issues des stations agrométéorologiques. Le modèle a été ensuite testé et validé sur différentes variétés de blé dhiver. Les données de sortie du modèle ont été comparées statistiquement aux mesures des capteurs (préalablement calibrés) et aux données dobservation obtenues sur des parcelles expérimentales et au champ durant les saisons culturales 2006 et 2007. Sur base des résultats obtenus, le modèle SWEB semble sous-estimer la durée dhumectation et plus particulièrement pour les événements de la fin dhumectation (dryoff). Lerreur moyenne en général est inférieure à 90 minutes. Dans un troisième temps, afin dobtenir une relation entre les périodes dhumectation et le développement de la septoriose sur les trois dernières feuilles, les périodes dhumectation simulées par SWEB ont été comparées dune part aux périodes dinfection de Septoria tritici simulées par PROCULTURE et dautre part aux estimations visuelles. Le modèle de la durée dhumectation simule avec succès des périodes dhumectations, dues à la fois à la rosée et à la pluie, qui ont déclenché linfection de la septoriose observée sur des parcelles expérimentales. Une durée minimale dhumectation favorable à linfection des feuilles de blé par Septoria tritici a été déterminée. Il est donc désormais nécessaire délaborer un système opérationnel intégrant le radar météorologique, le modèle de la durée dhumectation et le modèle épidémiologique. Notre travail a permis dacquérir via lanalyse des données agrométéorologiques et des données phytopathologiques, les connaissances nécessaires à lélaboration dun tel système et de participer ainsi à lamélioration des modèles davertissements existants. En effet, nous avons analysé les avantages et les limites du système radar comme données dentrée aux modèles et son aptitude dans la spatialisation des données. Nous avons également testé le modèle dhumectation pour la détermination des périodes dinfection nécessaires au développement de la septoriose. Dans une perspective dune meilleure opérationnalisation du système, lapproche envisagée pourrait facilement être intégrée dans le système existant pour la simulation dautres maladies comme les rouilles, loïdium et la fusariose à léchelle régionale. En définitive, ce travail aura prouvé une fois de plus lintérêt du "mariage" entre lagrométéorologie et la phytopathologie. [en] Summary - Weather-Radar Rainfall Measurement and Simulated Surface Wetness Duration for Septoria Leaf Blotch Risk Assessment. The persistence of free moisture on leaves, mainly as a result of precipitation in the form of rainfall or dew, plays a major role during the process of plant infection by most fungal pathogens. Acquiring rainfall and leaf moisture information is needed for accurate and reliable disease prediction and management. The objective of this research is to contribute to improve forecasting Septoria leaf blotch and other fungal pathogens on winter wheat in Belgium and Luxembourg./In the first part of this work, the potential of weather-radar rainfall estimates for plant disease forecasting is discussed. At first step, we focused on assessing the accuracy and limitations of radar-derived precipitation estimates, compared with rain-gauge data. In a second step, the Septoria leaf blotch prediction model PROCULTURE was used to assess the impact on the simulated infection rate of using, as input data, rainfall estimated by radar instead of rain gauge measurements. When comparing infection events simulated by PROCULTURE using radar-derived estimates and reference rain gauge measurements, the probability of detection (POD) of infection events was high (0.83 on average), and the false alarm ratio (FAR) of infection events was not negligible (0.24 on average). FAR decreased to 0 and POD increased (0.85 on average) for most stations, when the model outputs for both datasets were compared against visual observations of Septoria leaf blotch symptoms. Analysis of 148 infection events observed over three years at four locations showed no significant difference in the number of simulated infection events using either radar assessments or gauge measurements. This suggests that, for a given location, radar estimates are just as reliable for predicting infection events as rain gauges. As radar is able to estimate rainfall occurrence over a continuous space, unlike weather station networks that do observations at only a limited number of points, it has the great advantage of being able to predict the risk of infection at each point within an area of interest with an accuracy equivalent to rain gauge observations. This gives radar an important advantage that could significantly improve existing warning systems. In the second part, a physical model based on the energy balance, known as the Surface Wetness Energy Balance (SWEB), was applied for the simulation of Surface Wetness Duration (SWD) on winter wheat canopy. The model, developed in the United States on grapes canopies, was adapted for the winter wheat cultivars and was applied for use with agrometeorological data easily available from standard weather stations and weather-radar rainfall estimates. The SWEB model simulates surface wetness duration for both dew and rain events. The model was validated with data measured by sensors and with visual observations of SWD conducted in experimental plots during two cropping seasons in 2006 and 2007. The wetness was observed visually by assessing the presence or absence of surface water on leaves. Based on the results, the SWEB model appeared to underestimate surface wetness duration and especially for the dry-off events when compared statistically to visual observations. The error, on average, is generally less than 90 minutes. In order to establish a relationship between the surface wetness periods and Septoria leaf blotch development risk on the top three leaves, the SWEB model SWD outputs were compared with the number of hours of high probability of infection simulated by PROCULTURE as well as with visual plant diseases observations. A minimal surface wetness duration of favourable infection conditions for Septoria tritici was established. It is now required to develop an operational system that would integrate weather radar, surface wetness duration and foliar epidemic model. In this work, we have analyzed the advantages and limitations of the radar system as input to models and its ability for spatial interpolation of rainfall. We also tested the model for the determination of surface wetness periods required for Septoria Leaf Blotch Risk development. The proposed approach could be integrated in the existing system. Finally this approach shows once more the "happy marriage" between agrometeorology and plant disease management.

Les nématodes gastro-intestinaux sont l’une des contraintes majeures pour la santé des petits ruminants mis en pâture, entraînant de nombreuses pertes de production. Leur contrôle au moyen de traitements anthelminthiques est de moins en moins efficace à cause du développement de la résistance larvaire. De nombreuses recherches ont mené à l’étude de différentes stratégies complémentaires à l’utilisation massive de ces traitements chimiques : nutrition de l’hôte, gestion des pâtures, sélection génétique. Une approche de modélisation permet de simuler de multiples scénarios en minimisant l’effort expérimental, et notamment le recours à des infestations coûteuses en animaux, afin de trouver la meilleure stratégie de lutte intégrée du parasitisme. Le modèle épidémio-génétique précédemment développé par le Roslin Institute modélisant un troupeau d’agneaux en croissance infecté par le parasite T. circumcincta permet d’étudier l’impact d’une utilisation raisonnée des traitements, de la nutrition et de la résistance de l’hôte sur le niveau d’infection et de production du troupeau. Les travaux de la présente thèse consistaient à modifier ce modèle afin de modéliser des brebis adultes, notamment autour de la période d’agnelage où les besoins nutritionnels sont très importants. Cette modélisation a été complétée par la prise en compte du renouvellement d’un troupeau afin de considérer un troupeau durable, avec des accouplements, des réformes et des reproductions. Ainsi, notre modèle permet d’étudier les différentes stratégies de contrôle du parasite sur le long terme. Afin de s’assurer de la cohérence des sorties de cette modélisation avec des données réelles, le niveau d’infection a été comparé à celui de femelles infestées autour de l’agnelage. Cependant, comme de nombreux paramètres sont propres à la modélisation et donc non estimables à partir d’expérimentations, une analyse de sensibilité a aussi été mise en place pour dégager les paramètres qui contribuaient le plus à la variation du niveau d’infection. Parmi les parasites les plus fréquents chez le mouton, on trouve deux parasites majeurs T. circumcincta et H. contortus. Le parasite H. contortus est le plus virulent dans des climats chauds et humides, il nous paraissait donc utile de développer un nouveau modèle prenant en compte ce parasite. Préalablement, une méta-analyse des études utilisant des infections par le parasite H. contortus a été réalisée afin d’estimer les traits de vie du cycle parasitaire de ce parasite. Ces estimations ont ensuite été utilisées pour adapter le modèle épidémio-génétique à des infections par H. contortus. Cependant certains paramètres restent inconnus car ils ne sont pas estimables directement. C’est pourquoi nous avons réalisé l’estimation des trois paramètres inconnus principaux de notre modèle (précédemment soulignés par l’analyse de sensibilité sur T. circumcincta) en minimisant les écarts entre le niveau de charge parasitaire reportée dans une étude considérant des infestations successive par H. contortus ([25]) et nos simulations correspondantes. Dans cette thèse nous avons développé des modèles permettant d’évaluer sur le long terme les différentes stratégies de contrôle de deux nématodes gastro-intestinaux (T. circumcincta et H. contortus) dans les troupeaux ovins. Notamment, le modèle prenant en compte H. contortus pourra être utilisé pour prédire l’impact à l’échelle de l’élevage (nombre de traitements nécessaire, niveau d’infection des animaux) d’une sélection génétique sur la résistance au parasitisme dans une race. Les nématodes gastro-intestinaux sont l’une des contraintes majeures pour la santé des petits ruminants mis en pâture, entraînant de nombreuses pertes de production. Leur contrôle au moyen de traitements anthelminthiques est de moins en moins efficace à cause du développement de la résistance larvaire. ... / Gastro-intestinal parasitism is one of the most pervasive challenge for health and welfare in grazing small ruminants, leading to consequent production loss. Its control through the use of anthelminthic treatments is no longer sustainable due to the development of parasitic resistance to anthelmintics, but also due to environmental and consumer concerns. A substantial research effort proposed different supplementary control strategies to the massive use of anthelmintics: host nutrition, pasture management, breeding for resistance. Modelling approach allows for multiple scenarios to be considered without having to resort to experimentation in order to find the best integrated control strategies of parasitism. The epidemio-genetic model previously developed by the Roslin Institute modelling a growing lamb flock infected by the parasite T. circumcincta help to study the impact of rational use of anthelmintics, host nutrition and resistance on the flock level of infection and production. The researches of the current PhD thesis aimed to modify this model in order to add adult ewes modelling, especially around parturition where the nutritional requirements are very high. This modelling was improved by taking into account flock replacement in order to have a persistent flock with matings, reforms and reproductions. In this way, our model allows to study several control strategies of parasitism on long term perspective. In order to ensure adequacy of the model outputs to data, the infection level was compared to published data of ewes infected around parturition. However, some parameters were idiosyncratic to the modelling and then they were not be directly estimated from experiments. So a sensitivity analysis was also performed to highlight the parameters which mostly contribute to the infection level variations. Among the most prevalent parasites in sheep, T. circumcincta and H. contortus are the two main parasites. H. contortus is the most virulent parasite est le plus virulent parasite in hot and wet climates, so it is helpful to develop a similar model for this parasite. Beforehand, a meta-analysis of the published studies on infections with the H. contortus parasite was performed to estimate the main life history traits of its parasitic phase. Then, these estimations were used to change the epidemio-genetic model with H. contortus infections. However, some parameters remained unknown because they were not directly estimable. So, the three main unknown parameters (previously highlighted by the sensitivity analysis of the model with T. circumcincta infections) were estimated by minimizing the worm burden differences between published data of H. contortus trickle infection ([25]) and the corresponding model outputs. In this PhD thesis, models were developed in order to evaluate, in a long term perspective, several control strategies of two gastro-intestinal nematodes (T. circumcincta et H. contortus) infections in sheep flock. Notably, the model on H. contortus infections could be used to predict the impact of breeding for resistance to parasitism at the flock level (number of necessary treatments, infection level of the sheep).

As the world observes a new pandemic with COVID-19, it is clear that pathogens can spread rapidly and without recognition of borders. Outbreaks will continue to occur, and so the diseases’ transmission method must be thoroughly understood in order to minimize their impact. Some infections, such as influenza, tuberculosis and measles are known to be spread through droplets in the air. In a confined space the concentration can grow as more droplets are released. This study examined a simulated confined space modelled as a hospital waiting area, where people who could have underlying conditions congregate and mix with potentially infectious individuals. It further investigated the impact of the volume of the waiting area, the number of people in the room, the placement of them as well as their weight. The simulation is an agent-based model (ABM), a computational model with the purpose of analysing a system through the actions and cumulative consequences of autonomous agents. The presented ABM features embodied agents with differing body weights that can move, breathe and cough in a ventilated room. An investigation into current epidemiological models lead to the hypothesis that one may be implemented as a corresponding ABM, where it could possibly also be improved upon. In this paper, it is shown that all parameters of the Gammaitoni and Nucci model can be taken into account in an ABM via the MASON library. In addition, proof is produced to suggest that some flaws of the epidemiological model can be mended in the ABM. It is demonstrated that the constructed model can account for proximity between susceptible people and infectors, an expressed limitation of the original model. / När världen observerar en ny pandemi, COVID-19, är det tydligt att patogener kan spridas fort och utan hänsyn till landsgränser. Utbrott kommer att fortsätta ske och därför måste sjukdomarnas överföringsmetod förstås, så att deras påverkan kan minimeras. Det är känt att vissa infektioner, såsom influensa, tuberkulos och mässling kan spridas via droppkärnor i luften. I ett begränsat utrymme kan koncentrationen växa när fler droppar tillförs. Denna studie utvärderar ett simulerat begränsat utrymme modellerat som ett väntrum på ett sjukhus, där människor som kan ha underliggande sjukdomar samlas och beblandar sig med potentiellt smittsamma individer. Inverkan av volymen av väntrummet, antalet personer i rummet, var de var placerade i rummet samt deras vikt undersöktes också. Simuleringen är en agent-baserad modell (ABM), en beräkningsmodell med syftet att analysera ett system genom handlingarna och kumulativa konsekvenserna av självstyrande agenter. Personer med olika kroppsvikt som kan röra sig, andas och hosta i ett ventilerat rum simuleras i denna ABM. Efterforskning av aktuella epidemiologiska modeller leder till hypotesen att en sådan skulle kunna implementeras som en motsvarande ABM, där den möjligtvis också kan förbättras. I denna rapport kommer det att uppvisas att alla parametrar av Gammaitonioch Nucci-modellen kan tas hänsyn till i en ABM via MASON biblioteket. Därtill produceras bevis som pekar på att vissa brister i den epidemiologiska modellen kan hämmas i denna ABM. Det demonstreras att den konstruerade modellen kan beakta distansen mellan mottagliga personer och smittsamma, vilket är en känd begränsning i originalmodellen.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this work is to study the temporal and spatiotemporal evolution of a threedimensional system that describes a predator-prey dynamics, where the predator population can develop an infectious disease. Thus, the predators are split into two subpopulations: susceptible predators and infected predators. The rate at which susceptible become infected is described by a Holling type II functional response giving saturation when the number of susceptible predators increases. We assume that the disease develops only in the predators population and that all are born susceptible, ie, there is no vertical transmission. In the temporal evolution system, described by ordinary di�erential equations, we analyze the asymptotic behavior of the model, describing the necessary conditions for the occurrence of qualitative changes, relating them to the basic reproduction number of predators and the basic reproduction number of the disease. In numerical simulations these changes are graphically described, from the variation of the parameters that determine the predation efficiency of the infected predator and the mortality rate of susceptible and infected predators. Starting from the same local dynamics, we include spatial variation and consider movement by difusion to the population, obtaining a system described by partial diferential equations in which we can observe in addition to the temporal evolution of the spatial evolution of the system, or as populations are distributed spatially over time, when and how invasions occur in the domain. The temporal evolution of the system exhibits complex dynamics such as stable equilibrium, limit cycles, periodic oscillations and aperiodicity. The same dynamics are found in reaction-difusion system, considering that every point of the space represented by x displays a local dynamic . Spatially, invasions were observed in the form of wave fronts, making populations evenly distributed over time. / O objetivo central deste trabalho é estudar a evolução temporal e espaço-temporal do sistema tridimensional que descreve uma dinâmica presa-predador, onde a população de predadores pode desenvolver uma doença infecciosa. Desta forma, os predadores são divididos em duas subpopulações: predadores suscetí- veis e predadores infectados. A taxa com que os suscetíveis se tornam infectados é dada por uma resposta funcional tipo II, que exibe uma saturação conforme o número de predadores suscetíveis aumenta. Assumimos que a doença se desenvolve apenas na população de predadores e que todos nascem suscetíveis, ou seja, não há transmissão vertical. No sistema de evolução temporal, descrito por equações diferenciais ordinárias, analisamos o comportamento assintótico do modelo, descrevendo as condições necessárias para a ocorrência de mudanças qualitativas, relacionando-as ao número de reprodução básico dos predadores e ao número de reprodução básico da doença. Nas simulações numéricas essas mudanças são descritas gra�camente, a partir da variação dos parâmetros que determinam a e�ciência de predação do predador infectado e a taxa de mortalidade de predadores suscetíveis e infectados. Partindo da mesma dinâmica local, incluímos a variação espacial e consideramos movimenta ção por difusão para as populações, obtendo um sistema descrito por equações diferenciais parciais, com o qual podemos observar, além da evolução temporal, a evolução espacial do sistema, ou seja, como as populações se distribuem espacialmente com o passar do tempo, quando e como ocorrem as invasões do domínio. A evolução temporal do sistema exibe dinâmicas complexas, como equilíbrios estáveis, ciclos limites, oscilações periódicas e aperiodicidade. As mesmas dinâmicas são encontradas no sistema de reação-difusão, considerando-se que cada ponto do espaço, representado por x, exibe uma dinâmica local. Espacialmente, foram observadas invasões em forma de frentes de ondas, tornando as populações homogeneamente distribuídas com o passar do tempo.

El moteado del níspero, causado por el hongo Fusicladium eriobotryae es la principal enfermedad que afecta al cultivo del níspero, produciendo pérdidas importantes en la cosecha en los años con condiciones climáticas adecuadas. Sin embargo, no existen estudios sobre la epidemiología y el control de esta enfermedad, por lo que éstos constituyen el principal objetivo de la presente Tesis. Para ello, se va ha caracterizar in vitro y en campo la influencia de las principales variables climáticas en el desarrollo de F. eriobotryae, desarrollándose ecuaciones matemáticas que modelicen esta relación. Por otro lado, se va a llevar a cabo un modelo epidemiológico para el moteado del níspero capaz de predecir, en función de las principales variables climáticas el riesgo de infección. Además, se realizará un estudio del control de la enfermedad que comprenderá, por un lado, la evaluación in vitro y en planta de la efectividad de las principales materias activas utilizadas para el control del moteado del níspero, y por otro la evaluación del grado de resistencia de una colección de aislados de F. eriobotryae a DMI y Metil-Tiofanato y la caracterización molecular de la misma. / González Domínguez, E. (2014). Biology, epidemiology and control of Fusicladium eriobotryae, causal agent of loquat scab [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/38715 / TESIS