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Formulação com dupla reciprocidade hipersingular do método dos elementos de contorno aplicada aos problemas difusivoadvectivosCostalonga, Flávio 05 September 2011 (has links)
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Dissetacao Flavio Costalonga Cap 01 a 06.pdf: 1270537 bytes, checksum: eba9c30a1058132712ea41c5e259f54e (MD5)
Previous issue date: 2011-09-05 / In this work two different boundary element formulations are presented for the modeling of two-dimensional problems of heat transfer, in which the phenomena of diffusion and forced convection are associated. The first formulation is based on the procedure known as Singular Dual Reciprocity, originally created for solving eigenvalue problems and other domain source problems. This technique has been improved by several authors for application in many other categories of problems, including the case discussed in this work, related to Diffusive-advective phenomena. On important feature of this technique is the use of radial basis functions to interpolate spatial derivatives related to the convective terms. The second formulation is the Hypersingular Dual Reciprocity, which has a structure similar to the Dual Reciprocity, but is obtained from the differentiation of integral equation with respect to the normal direction on the boundary. Thus, the kernel of the integrals are changed with the singularity order being increased. Are held, then simulations with examples that have analytical solution, where it is analyzed the influence of important parameters such as mesh refinement and the flow velocity. Physical constraints, numerical limitations, accuracy and other important characteristics related to each formulation are discussed in detail / Apresentam-se neste trabalho duas diferentes formulações do Método dos Elementos de Contorno, geradas para o modelamento de problemas bidimensionais de transferência de calor com escoamento, nos quais os fenômenos de difusão e convecção forçada estão associados. A primeira delas é fundamentada no procedimento conhecido como Dupla Reciprocidade Singular (FDRS), criado originalmente para solução de problemas de autovalor. Esta técnica foi aprimorada por diversos autores para muitas outras categorias de problemas, entre os quais o caso abordado no presente trabalho, usando uma interpolação com funções de base radial para o tratamento das derivadas espaciais dos termos convectivos. A segunda formulação é a Dupla Reciprocidade Hipersingular (FDRH), que apresenta uma estrutura similar à Dupla Reciprocidade Singular, mas é obtida a partir da equação integral inversa diferenciada com relação à direção normal ao contorno, de modo que a ordem das derivadas dos núcleos se altera. Assim os núcleos das integrais passam a ter singularidades de ordem superior (1/r e 1/r²) em relação às existentes na FDRS (ln r e 1/r). Realizam-se, então, simulações com exemplos que possuem solução analítica, onde é analisada a influência de importantes parâmetros, tais como o refinamento da malha e a velocidade do escoamento. Restrições físicas, limitações numéricas, precisão e outras características importantes relacionadas a cada formulação são discutidas com detalhe
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Resolução numérica de equações de advecção-difusão empregando malhas adaptativas / Numerical solution of advection-diusion equations using adaptative mesh renementOliveira, Alexandre Garcia de 07 July 2015 (has links)
Este trabalho apresenta um estudo sobre a solução numérica da equação geral de advecção-difusão usando uma metodologia numérica conservativa. Para a discretização espacial, é usado o Método de Volumes Finitos devido à natureza conservativa da equação em questão. O método é configurado de modo a ter suas variáveis centradas em centro de célula e, para as variáveis, como a velocidade, centradas nas faces um método de interpolação de segunda ordem é utilizado para um ajuste numérico ao centro. Embora a implementação computacional tenha sido feita de forma paramétrica de maneira a acomodar outros esquemas numéricos, a discretização temporal dá ênfase ao Método de Crank-Nicolson. Tal método numérico, sendo ele implícito, dá origem a um sistema linear de equações que, aqui, é resolvido empregando-se o Método Multigrid-Multinível. A corretude do código implementado é verificada a partir de testes por soluções manufaturadas, de modo a checar se a ordem de convergência prevista em teoria é alcançada pelos métodos numéricos. Um jato laminar é simulado, com o acoplamento entre a equação de Navier-Stokes e a equação geral de advecção-difusão, em um domínio computacional tridimensional. O jato é uma forma de vericar se o algoritmo de geração de malhas adaptativas funciona corretamente. O módulo produzido neste trabalho é baseado no código computacional AMR3D-P desenvolvido pelos grupos de pesquisa do IME-USP e o MFLab/FEMEC-UFU (Laboratório de Dinâmica de Fluidos da Universidade Federal de Uberlândia). A linguagem FORTRAN é utilizada para o desenvolvimento da metodologia numérica e as simulações foram executadas nos computadores do LabMAP(Laboratório da Matemática Aplicada do IME-USP) e do MFLab/FEMEC-UFU. / This work presents a study about the numerical solution of variable coecients advectiondi usion equation, or simply, general advection-diusion equation using a conservative numerical methodology. The Finite Volume Method is choosen as discretisation of the spatial domain because the conservative nature of the focused equation. This method is set up to have the scalar variable in a cell centered scheme and the vector quantities, such velocity, are face centered and they need a second order interpolation to get adjusted to the cell center. The computational code is parametric, in which, any implicit temporal discretisation can be choosen, but the emphasis relies on Crank-Nicolson method, a well-known second order method. The implicit nature of aforementioned method gives a linear system of equations which is solved here by the Multilevel-Multigrid method. The correctness of the computational code is checked by manufactured solution method used to inspect if the theoretical order of convergence is attained by the numerical methods. A laminar jet is simulated, coupling the Navier-Stokes equation and the general advection-diusion equation in a 3D computational domain. The jet is a good way to check the corectness of adaptative mesh renement algorithm. The module designed here is based in a previous implemented code AMR3D-P designed by IME-USP and MFLab/FEMEC-UFU (Fluid Dynamics Laboratory, Federal University of Uberlândia). The programming language used is FORTRAN and the simulations were run in LabMAP(Applied Mathematics Laboratoy at IME-USP) and MFLab/FEMEC-UFU computers.
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Uma solução da equação difusão-advecção com o termo contragradientePantoja, Pedro Henrique Bonfim 11 July 2014 (has links)
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Pedro Henrique Bonfim Pantoja.pdf: 1965227 bytes, checksum: c6e11a3e91300bad3c95be08b469415f (MD5) / Approved for entry into archive by Patricia Barros (patricia.barros@ufes.br) on 2016-03-23T14:21:49Z (GMT) No. of bitstreams: 2
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Pedro Henrique Bonfim Pantoja.pdf: 1965227 bytes, checksum: c6e11a3e91300bad3c95be08b469415f (MD5) / Neste trabalho, apresentase uma solução para equação de difusãoadvecção considerando o
termo contragradiente que é um termo adicional. Esse termo adicional contém informações
sobre a assimetria, escala de tempo Lagrangeana e velocidade turbulenta vertical. A solução
da equação foi obtida pela utilização da técnica de Transformada de Laplace, considerando a
Camada Limite Planetária (CLP) como um sistema de multicamadas. Os parâmetros
turbulentos foram derivados da teoria de difusão estatística de Taylor, combinada com a teoria
da similaridade. Assim, são apresentadas simulações para diferentes valores de assimetria, o
que propiciou a obtenção de uma concentração de contaminantes em diferentes alturas, em
uma camada limite convectiva. A avaliação do desempenho do modelo, considerando a
assimetria no processo de dispersão de poluentes atmosféricos, foi realizada através de um
experimento de tanque convectivo tradicional. Nesse experimento, o termo contragradiente
influenciou a concentração de poluentes para uma camada limite convectiva. Entretanto, com
as parametrizações utilizadas, o modelo não conseguiu captar de forma eficiente o
comportamento da concentração em pontos mais distantes da fonte. / In this paper presents a solution to the advectiondiffusion equation considering the term is an
additional term countergradient. This additional term contains information asymmetry,
Lagrangian time scale and vertical turbulent velocity. The solution of the equation was
obtained by using the technique of Laplace transform, considering the planetary boundary
layer (PBL) as a multilayer system. The turbulent parameters were derived from statistical
distribution theory Taylor, combined with the theory of similarity. Hence, Simulations for
different values of asymmetry, which allowed to obtain a concentration of contaminants at
different heights in a convective boundary layer is displayed. The evaluation of model
performance, considering the asymmetry in the dispersion of air pollutants process was
conducted through an experiment of traditional convective tank. In this experiment, the
countergradient influenced the concentration of pollutants in a convective boundary layer.
However, with the parameterizations used, the model failed to capture efficiently the behavior
of concentration at points further away from the source.
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Resolução numérica de equações de advecção-difusão empregando malhas adaptativas / Numerical solution of advection-diusion equations using adaptative mesh renementAlexandre Garcia de Oliveira 07 July 2015 (has links)
Este trabalho apresenta um estudo sobre a solução numérica da equação geral de advecção-difusão usando uma metodologia numérica conservativa. Para a discretização espacial, é usado o Método de Volumes Finitos devido à natureza conservativa da equação em questão. O método é configurado de modo a ter suas variáveis centradas em centro de célula e, para as variáveis, como a velocidade, centradas nas faces um método de interpolação de segunda ordem é utilizado para um ajuste numérico ao centro. Embora a implementação computacional tenha sido feita de forma paramétrica de maneira a acomodar outros esquemas numéricos, a discretização temporal dá ênfase ao Método de Crank-Nicolson. Tal método numérico, sendo ele implícito, dá origem a um sistema linear de equações que, aqui, é resolvido empregando-se o Método Multigrid-Multinível. A corretude do código implementado é verificada a partir de testes por soluções manufaturadas, de modo a checar se a ordem de convergência prevista em teoria é alcançada pelos métodos numéricos. Um jato laminar é simulado, com o acoplamento entre a equação de Navier-Stokes e a equação geral de advecção-difusão, em um domínio computacional tridimensional. O jato é uma forma de vericar se o algoritmo de geração de malhas adaptativas funciona corretamente. O módulo produzido neste trabalho é baseado no código computacional AMR3D-P desenvolvido pelos grupos de pesquisa do IME-USP e o MFLab/FEMEC-UFU (Laboratório de Dinâmica de Fluidos da Universidade Federal de Uberlândia). A linguagem FORTRAN é utilizada para o desenvolvimento da metodologia numérica e as simulações foram executadas nos computadores do LabMAP(Laboratório da Matemática Aplicada do IME-USP) e do MFLab/FEMEC-UFU. / This work presents a study about the numerical solution of variable coecients advectiondi usion equation, or simply, general advection-diusion equation using a conservative numerical methodology. The Finite Volume Method is choosen as discretisation of the spatial domain because the conservative nature of the focused equation. This method is set up to have the scalar variable in a cell centered scheme and the vector quantities, such velocity, are face centered and they need a second order interpolation to get adjusted to the cell center. The computational code is parametric, in which, any implicit temporal discretisation can be choosen, but the emphasis relies on Crank-Nicolson method, a well-known second order method. The implicit nature of aforementioned method gives a linear system of equations which is solved here by the Multilevel-Multigrid method. The correctness of the computational code is checked by manufactured solution method used to inspect if the theoretical order of convergence is attained by the numerical methods. A laminar jet is simulated, coupling the Navier-Stokes equation and the general advection-diusion equation in a 3D computational domain. The jet is a good way to check the corectness of adaptative mesh renement algorithm. The module designed here is based in a previous implemented code AMR3D-P designed by IME-USP and MFLab/FEMEC-UFU (Fluid Dynamics Laboratory, Federal University of Uberlândia). The programming language used is FORTRAN and the simulations were run in LabMAP(Applied Mathematics Laboratoy at IME-USP) and MFLab/FEMEC-UFU computers.
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Identificação de parâmetros em problemas de advecção-difusão combinando a técnica do operador adjunto e métodos de volumes finitos de alta ordem / Identification of parameters in advection-diffusion problems of combining the adjoint operator\'s and methods of finite volume of high orderAlessandro Alves Santana 01 November 2007 (has links)
O objetivo desse trabalho consiste no estudo de métodos de identificação de parâmetros em problemas envolvendo a equação de advecção-difusão 2D. Essa equação é resolvida utilizando o método dos volumes finitos, sendo empregada métodos de reconstrução de alta ordem em malhas não-estruturadas de triângulos para calcular os fluxos nas faces dos volumes de controle. Como ferramenta de busca dos parâmetros é empregada a técnica baseadas em gradientes, sendo os mesmos calculados utilizando processos baseados em métodos adjuntos. / The aim of this work concern to study parameter identification methods on problems involving the advection-diffusion equation in two dimensions. This equation is solved employing the finite volume methods, and high-order reconstruction methods, on triangle unstructured meshes to solve the fluxes across the faces of control volumes. As parameter searching tool is employed technicals based on gradients. The gradients are solved using processes based on adjoint methods.
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Identificação de parâmetros em problemas de advecção-difusão combinando a técnica do operador adjunto e métodos de volumes finitos de alta ordem / Identification of parameters in advection-diffusion problems of combining the adjoint operator\'s and methods of finite volume of high orderSantana, Alessandro Alves 01 November 2007 (has links)
O objetivo desse trabalho consiste no estudo de métodos de identificação de parâmetros em problemas envolvendo a equação de advecção-difusão 2D. Essa equação é resolvida utilizando o método dos volumes finitos, sendo empregada métodos de reconstrução de alta ordem em malhas não-estruturadas de triângulos para calcular os fluxos nas faces dos volumes de controle. Como ferramenta de busca dos parâmetros é empregada a técnica baseadas em gradientes, sendo os mesmos calculados utilizando processos baseados em métodos adjuntos. / The aim of this work concern to study parameter identification methods on problems involving the advection-diffusion equation in two dimensions. This equation is solved employing the finite volume methods, and high-order reconstruction methods, on triangle unstructured meshes to solve the fluxes across the faces of control volumes. As parameter searching tool is employed technicals based on gradients. The gradients are solved using processes based on adjoint methods.
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