Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-09-03T12:47:06Z No. of bitstreams: 1 Jose Edeson de Melo Siqueira.pdf: 2154197 bytes, checksum: cf2fb7df6b1556e5746e12c4c46f3807 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-03T12:47:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Edeson de Melo Siqueira.pdf: 2154197 bytes, checksum: cf2fb7df6b1556e5746e12c4c46f3807 (MD5) Previous issue date: 2009-02-27 / The main aim of this paper is doing a research in order to have a better understanding of the reasons that shows how the students from the 12th grade in the secondary education (two groups: ten in the first phase and six in the second) articulate algebra records and the quadratic equation formula, as well as, defining and developing a computational tool which could be helpful to this articulation. Once seen as fragmented, the articulation between these two records has been labeled as ordinary, however, many studies have shown that it’s not entirely true, since the students themselves don’t understand the articulation, even those who are in the last term of secondary school. As a means to find answers to these doubts, we’ve developed our research focusing on Duval Semiotic Representation Theory (2005). Having Balacheff Computational Transposition Theory (1993) as an example, we’ve developed an application called Formas, mentioning the importance of linking equations and graphics at the same time, considering the global learning and attesting visual variables which match to symbolic units. The investigation of the difficulties made us classify them by four types, initially identified in the phase one and once again attested in the first activity of the second phase. We’ve noticed that the application is efficient as a tool, especially when articulating in the graphic with the equations, when analyzing the procedures taken in the second activity, which were compared to the first activity. They made the students think more about their actions when identifying such difficulties and understanding their causes. Besides, it allowed the surge of further questions about software developing ad hoc to apply them in scientific researches, in the classroom, as well as, the necessity of a more specific, extending very far project about the articulation of algebra and geometry when teaching mathematics. / Os propósitos dessa pesquisa consistiram em fazer uma averiguação, na tentativa de compreender melhor as razões das dificuldades dos estudantes da 3ª série do ensino médio (dois grupos: 10 na fase preliminar e 06 na segunda fase) em articular os registros algébricos e o gráfico da equação quadrática, bem como, definir e desenvolver uma ferramenta computacional que fosse capaz de favorecer essa conversão. Vista de maneira fragmentada, a conversão entre esses dois registros tem sido tratada como sendo trivial, todavia vários estudos têm demonstrado que isso não corresponde à realidade, uma vez que os alunos não compreendem bem essa conversão, mesmo estando na fase final do ensino médio. Para buscarmos respostas a essas indagações, desenvolvemos nossa pesquisa centrada na Teoria dos registros de representações semióticas de Duval (2005). Já a partir das ideias da Transposição informática de Balacheff (1993), desenvolvemos o aplicativo Formas, tomando por base as necessidades de articular concomitantemente equações e gráfico, considerando uma apreensão global e evidenciando as variáveis visuais correspondentes às unidades simbólicas. A investigação das dificuldades levou-nos a classificá-las em quatro tipos, identificadas inicialmente na fase preliminar e novamente evidenciados na atividade 1 da segunda fase. Constatamos a eficiência do aplicativo como ferramenta na articulação do gráfico com as equações, ao analisarmos os procedimentos adotados na atividade 2, comparados com os da atividade 1, que proporcionaram aos alunos refletirem sobre seus procedimentos na identificação das dificuldades e compreensão de suas causas. Além disso, fez surgir outros questionamentos acerca do desenvolvimento de softwares ad hoc para aplicação em pesquisas científicas e na sala de aula, bem como, a necessidade de um trabalho mais especifico e aprofundado sobre a articulação álgebra-geometria no ensino da matemática.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-07-25T12:30:08Z No. of bitstreams: 1 cristianemouradasilvabronsatocanella.pdf: 3616926 bytes, checksum: 56d40ead5f29f375d5ec1d6d47c6db80 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-07-25T16:34:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 cristianemouradasilvabronsatocanella.pdf: 3616926 bytes, checksum: 56d40ead5f29f375d5ec1d6d47c6db80 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-25T16:34:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 cristianemouradasilvabronsatocanella.pdf: 3616926 bytes, checksum: 56d40ead5f29f375d5ec1d6d47c6db80 (MD5) Previous issue date: 2016-06-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho sobre funções quadráticas, destina-se a colaborar de forma contextualizada, com o estudo da função quadrática, desde sua parte histórica, passando pela equação quadrática, inequações quadráticas, sua representação gráfica, sua caracterização, contextualização através de problemas, resgatando a construção da parábola com régua e compasso e de forma atual, utilizando o GeoGebra. Mostramos também a utilização da propriedade refletora da parábola em diversas situações, bem como uma explicação geométrica para o fato. Espera-se que seja um instrumento colaborativo na construção do conhecimento e que seja principalmente, de fácil entendimento. / This work about quadratic functions is intended to collaborate in context with the study of the quadratic function from its historical part, passing by quadratic equation, quadratic inequalities, its graphic representation, its characterization, contextualization through problems, rescuing construction the parabola with ruler and compass, and current form using GeoGebra. Also we show the use of the reflective parabola property in several situations, as well as, a geometric explanation for the fact. It is expected to be a collaborative tool in the construction of knowledge and it is especially easy to understand.