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Auto-similaridade e unicidade para um sistema semilinear, e existência de solução com dado singular para a equação da onda semilinearMateus de Souza, Eder 31 January 2008 (has links)
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Previous issue date: 2008 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Obtivemos a boa-colocação global de soluções pequenas em espaços de Marcinkiewicz
L(p1;¥) £L(p2;¥) para um sistema semilinear. Soluções brandas são obtidas em espaços com
índices certos para permitir a existência de solução auto-similar. Usando nossas estimativas
dos termos de acoplamento não lineares, provamos a unicidade de soluções na classe
C([0;¥);Lp1(Rn)£Lp2(Rn)); sem qualquer hipótese de pequenez. Provamos algumas estimativas
de decaimento e analisamos o comportamento assintótico das soluções. Estudamos também
o problema de Cauchy para a equação da onda semilinear, com dados singulares em espaços de
Marcinkiewicz, provando um resultado de boa-colocação local e decaimento próximo de t = 0
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